历年全国卷高考数学真题汇编学生版

1、.全国卷历年高考真题汇编-三角函数与解三角形（2019 全国 2 卷文）8若 x1=，x2=是函数 f(x)=sin x (>0)两个相邻的极值点， 则 =3441A 2C1BD22（ 2019 全国 2 卷文） 11已知 a（ 0， ）， 2sin2=cos2+1，则 sin= 21B5C 3D2 5A5535（2019全国2 卷文） 15. ABC 的内角 A，B， C 的对边分别为a， b， c已知 bsinA+acosB=0，则 B=_.（2019全国 1 卷文） 15函数 f ( x)sin(2 x33cos x 的最小值为 _)（2019全国 1 卷文） 7 tan255 &

2、#176;=（2）A 2 3B 2+ 3C2 3D2+ 3（ 2019全国1 卷文）11 ABC 的内角A， B， C 的对边分别为a ， b ， c ，已知a sin Ab sin B4c sinC ， cosA1，则b）4=（cA 6B 5C4D 3（2019全国3 卷理） 18（ 12 分） ABC 的内角 A， B， C 的对边分别为a， b， c，已知a sin ACbsin A 2（ 1）求 B；（ 2）若 ABC为锐角三角形，且 c 1，求 ABC面积的取值范围（ 2019全 国2卷 理 ） 15 ABC 的 内 角A, B, C 的 对 边 分 别 为 a, b, c . 若b

3、6, a2c, B，则 ABC 的面积为 _3（2019 全国 2 卷理） 9下列函数中，以为周期且在区间(，)单调递增的是242A f(x)= cos2xB f(x)= sin2xCf(x)=cos xD f(x)=sinx;.（2019 全国 2 卷理） 10已知 (0，)， 2sin2=cos2+1，则 sin=21B5325ACD5553（2019全国 1 卷理） 17. V ABC 的内角 A，B， C 的对边分别为a， b，c，设(sin Bsin C ) 2sin2 Asin B sin C （ 1）求 A；（ 2）若2ab2c ，求 sinC（2019全国 1 卷理） 11.关

4、于函数f ( x)sin | x |sin x |有下述四个结论：f(x)是偶函数 f(x)在区间（,）单调递增2f(x)在 ,有 4 个零点f(x)的最大值为 2其中所有正确结论的编号是A. B. C. D. （ 2018 全国 3 卷文） 11.ABC 的内角 A, B, C 的对边分别为a, b, c ，若ABC 的面积为 a2b2c2 ，则 C ()4A B CD 2346（ 2018 全国 3 卷文） 6.函数 f xtan x的最小正周期为 ()21 tanxA 4B 2CD 2（ 2018 全国 3 卷文） 4.若 sin1，则 cos2 ()3;.A 8B 7C7D 89999

5、（2018全国 2 卷理） 15.已知，则_（2018全国 2卷理） 10.若在是减函数，则的最大值是A.B.C.D.（2018全国 2卷理） 6.在中，则A.B.C.D.（ 2018 全国 I 卷理） 17（ 12 分）在平面四边形ABCD 中，ADC90o ，A45o ， AB2 ， BD5 .（ 1）求 cos ADB ；（2）若 DC22 ，求 BC（ 2018全 国 I卷 理 ） 16 已 知 函 数 f x2sin xsin2 x ， 则 fx 的 最 小 值 是_ （ 2018全国 I 卷文） 16（ 5 分） ABC 的内角A， B， C 的对边分别为a， b， c已知bsin

6、C+csinB=4asinBsinC， b2+c2 a2=8，则 ABC的面积为（2018 全国 I 卷文） 11（5 分）已知角 的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点 A（ 1， a）， B（ 2， b），且 cos2= ，则 | a b| =（）ABCD 1（ 2018 全国 I 卷文）已知函数f （x） =2cos2x sin2x+2 ，则（）A f（ x）的最小正周期为，最大值为3B f（ x）的最小正周期为，最大值为4C.f （ x）的最小正周期为 2，最大值为 3D f （ x）的最小正周期为2，最大值为41（ 2017全国 I 卷 9 题）已知曲线 C1 :

7、 ycosx ， C2 : y sin2x2 ，则下面结论正确的3是（）;.A 把 C1 上各点的横坐标伸长到原来的2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单6位长度，得到曲线C2B把 C1 上各点的横坐标伸长到原来的2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 个12单位长度，得到曲线C2C把 C1 上各点的横坐标缩短到原来的1 倍，纵坐标不变， 再把得到的曲线向右平移个单26位长度，得到曲线C2D把 C1 上各点的横坐标缩短到原来的2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 个12单位长度，得到曲线C22 （ 2017全国 I卷17 题） ABC 的内角 A ， B ， C 的对边分别为

8、 a ， b ， c ，已知 ABC的面积为a23sin A（ 1）求 sin B sin C ；（2）若 6cos B cosC1 ， a3 ，求 ABC 的周长3. (2017 · 新课标全国卷理 17)17.（ 12 分）ABC 的内角 A, B,C 的对边分别为 a, b, c,已知 sin( A C ) 8sin 2 B 求 cosB2(1)(2)若 a c 6 ,ABC 面积为 2,求 b.4 （ 2017全国卷 3理） 17（ 12分）ABC 的内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，已知 sin A 3 cos A0 ，a2 7 ， b 2 （ 1）求 c；（ 2）

9、设 D 为 BC 边上一点，且 ADAC ，求 ABD 的面积5 （ 2017 全国卷文1） 14 已知 a，=2则 cos (0， ) ,tan) =_ 。246. （ 2017 全国卷2 文）3. 函数 f ( x) sin(2 x) 的最小正周期为3A. 4B.2 C.D.27（ 2017全国卷 2 文） 13.函数 f (x)2cos x sin x 的最大值为 _。;.8 （ 2017全 国 卷2文 ） 16.ABC 的 内 角 A, B,C 的 对 边 分 别 为 a, b,c , 若2bc cosBa cosCccos A , 则 B9（2017 全国卷 3 文）4已知 sinc

10、os4，则372CAB 99sin 2=（）2D 79910 （ 2017 全国卷 3 文） 6函数 f ( x)=1 sin( x+)+cos( x-) 的最大值为（）536A 6B 1C 3D 15557函数 y=1+x+ sin x的部分图像大致为（）x2ABDCD【答案】 D1、（ 2016全国 I 卷 12 题）已知函数 f ( x)sin( x+)(0，), x为 f ( x) 的24零点， xf ( x) 图像的对称轴，且f ( x) 在 ( 5的最大值为为 y，) 单调，则41836（ A）11（B） 9（C）7（D） 52、（ 2016 全国 I 卷 17 题）（本小题满分

11、12 分）ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为a， b，c，已知 2cos C(a cosB+b cos A) c.;.（ I）求 C；（ II）若 c7, ABC 的面积为 3 3 ，求 ABC 的周长23、（ 2015 全国 I 卷 2题） sin20°cos10° -con160°sin10°=（A）3（B） 3（ C）1（D） 122224、（ 2015 全国 I 卷 8题） 函数 f ( x) =cos( x) 的部分图像如图所示，则f (x) 的单调递减区间为(A) （错误 ! 未找到引用源。）,k 错误 ! 未找到引用源。 (b) （错

12、误 ! 未找到引用源。） ,k 错误 ! 未找到引用源。(C) （错误 ! 未找到引用源。） ,k 错误 ! 未找到引用源。(D) （错误 ! 未找到引用源。）,k 错误 ! 未找到引用源。5、（ 2015 全国 I 卷 16 题） 在平面四边形ABCD中， A=B= C=75°，BC=2，则 AB的取值范围是6. （2014 全国 I 卷 8 题）设(0, )，1sin(0, ) ，且 tan，则22cosA . 3B . 2C . 3D . 222227、（ 2014 全国 I 卷 16 题）已知 a,b, c 分别为ABC 的三个内角A, B, C 的对边， a =2，且;.(

13、2b)(sin Asin B)(cb)sin C ，则ABC 面积的最大值为.8、（ 2013全国 I卷 15题）设当 x=时，函数 f(x) sinx2cosx取得最大值，则cos =_9、（ 2013全国 I卷 17题）（本小题满分12分）如图，在 ABC中， ABC90°， AB= 3 ， BC=1，P为 ABC内一点， BPC 90°1(1) 若 PB=2，求 PA；(2) 若 APB 150 °，求 tan PBA10、（ 2016全国 II 卷 7 题）若将函数y=2sin 2 x 的图像向左平移 个单位长度，则平移后图12象的对称轴为（A ） xk

14、（ B） xk 2k Z2k Z66（C） xk k Z（ D） xk k Z21221211、（2016全国 II 卷 9 题）若 cos 3 ，则 sin 2=45（A） 7（B） 1（C） 1（D ）725552512、（ 2016全国 II卷 13题） ABC 的内角 A， B， C 的对边分别为4，a，b， c，若 cos A55cosC， a1，则 b1313、（ 2015 全国 II 卷 17 题） ?ABC中， D 是 BC 上的点， AD 平分 BAC， ?ABD 是 ?ADC面积的2倍。sinB()求;sinC() 若 AD=1， DC=2 求BD和 AC的长.214、（ 2014全国 II 卷 4 题）钝角三角形ABC的面积是1 ， AB=1，BC=2 ，则 AC=( )2A. 5B. 5C. 2D. 115、（ 2014全国 II卷14 题）函数 f x sin x 22sin cos x的最大值为_.;.16 、（ 2013全国II卷15 题 ） 设 为 第 二 象 限 角 ， 若 tan1， 则24sin cos=_.17、（ 2013 全国 II 卷 17 题）（本小题满分12 分）ABC在内角 A、 B、C的对边分别为a，b， c，已知 a=bcosC+csinB。（）求B；（）若 b=2，求 ABC面积的最大值。18、（ 2