北师大版八年级下册数学培优试卷两套

1、试卷（一）一、选择题（每小题3 分，共 24 分）1.如图 2 所示，如要将图（1）变成（ 2），可经过的变换是（）A 旋转、平移B对称、旋转3xa113.若关于 x 的不等式组有且只有 3 个整数解，则 a 的取值范围是 _ 32x > 114.如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知 A(3 ，1)，B(1， 3 )，将 AOB 绕点 O 旋转 150 °得到 A OB，则点 A 的对应点 A的坐标为 _ C平移、旋转D旋转、旋转2.下列几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A 等边三角形B矩形 C 平行四边形D等腰梯形y2x y11xx23.下列代数式：， 1，

2、其中属于分式的有（）Bx5x，2 a1 xA2 个B3 个C4 个D5 个xy15.如图，在 ABC 中， BAC 的平分线交 BC 于点 D，AD 的垂直平分线交线于点 E则下列结论： EAD = EDA ； DF AC； AD=AE；_ （填写序号）三、解答题（本大题共6 小题，满分55 分）12( x1) 5A16.（8 分）解不等式组 3x21 ，并把它的解集在数轴上表示出来 2x2AB 于点 F ，交 BC 的延长 EAC= B其中正确的有AF4.若把分式中的 x， y 都扩大为原来的2 倍，则该分式的值（）Ox2A 扩大为原来的112 倍 B 缩小为原来的C不变 D缩小为原来的24

3、5.若 ab ，则下列不等式不一定成立的是（）A am bmB a(m21)b(m21)CabD a2b2226.下列多项式中，不能用平方差公式分解因式的是（）A x2y2B x2y2C 4 x2y2D 4 y27.小玲家有不到 40 只鸡要放入家里的鸡笼中，若每个鸡笼里放4 只，则有一只鸡无笼可放；若每个鸡笼里放5 只，则有一笼无鸡可放， 且有一笼中的鸡不足3 只小玲家有多少只鸡？多少个鸡笼？（A 41， 10B 36， 9C 37，9D38， 98.如图，已知直线 ykxb 经过 A(1kx b2 的解集为（2， 1)，B(1，2)两点，则不等式组 x211D1A x 2Bx 1 C 2

4、x 1x 1222二、填空题（每小题3 分，共 21 分）2 时，分式 xb 无意义，当 x 639.已知当 x时，该分式的值为0，则a_xab112 ，则5xxy5 yy10.若yxxy_xy11.若方程6m1 有增根，则 m 的值为 _ B1)x( x 1)( x112.用反证法证明“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”时，应假设AO_ x17.（ 8 分）把下列各式分解因式BDCE（ 1） a3a2 b ab2b3 ；（ 2） 9( x y) 24( x 2 y)2 18.（ 9 分）化简分式xxx2x，并从1 x 3中选取一个你认为合适的整数xx1 x21 x22x1

5、代入求值 19.（ 10 分）解下列分式方程（ 1） x 3 13；（2） 2x1x22x33x1 9x320（.9 分）如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 E，BAC=90 °， CED =45 °， DCE =30 °，）DE2 ，BE22 ，求 CD 的长及四边形ABCD 的面积AD21.（ 11 分）某农机租赁公司共有50 台联合收割机，其中甲型20 台，乙型）30 台现将这50 台联合收割机派往A ，B 两地区收割小麦，其中 30 台派E往 A 地区，20台派往 B 地区两地区与该农机租赁公司商定的每天租赁价格如下表：BC每台甲型

6、收割机的租金每台乙型收割机的租金A 地区1 8001 600B 地区1 6001 200（ 1）设派往 A 地区 x 台乙型联合收割机，租赁公司这50 台联合收割机一天获得的租金总额为yy=kx+b元，求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出x 的取值范围1（ 2）若使农机租赁公司这 50 台联合收割机一天获得的租金总额不低于79 600 元，则有多少种租y=x赁方案？请将各种方案设计出来2x （ 3）如何设计方案，才能使租赁公司这50 台联合收割机一天获得的租金总额最高？试卷（二）一、选择题（每小题3 分，共 24 分）1.下列代数式：1，a b，3x，a2b21，其中属于分式的有（）x32

7、a，b5 mA1 个B2 个C3 个D4 个2.下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（）A x2x2x( x1)2B (ab)(ab)a2b2E CC x24 ( x 2)( x 2)D x 1 x 11Dx3.若 a b0 ，则下列不等式不一定成立的是（）A ac bc B a c b c C 1 1D ab b2ABab4.下列运算正确的是（）A yyB 2x y 2Cx2y2yy x1x y3x y 3xD2y2x yx yx yx12.若关于 x 的不等式组xm072x的整数解共有 4 个，则 m 的取值范围是 _ 113.若关于 x 的分式方程73m 有增根，则 m 的值为 _ x

8、 1x114.如图，在矩形 ABCD 中， AB=2BC，点 E 在 CD 边上，且 AE=AB，则 EBC=_ 15.如图， 在 ABC 中，已知 AB=AC，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，且 DE 垂直平分 AB，BE AC若AF BC 于点 F ，则 EFC =_ 三、解答题（本大题共6 小题，满分55 分）16.（ 8 分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知点 A， B，C 的坐标分别为A( 2 ，3)，B(3，1)，C( 1， 2)（ 1）将 ABC 向右平移4 个单位，再向下平移 2 个单位，画出平移后的A1B1C1；（ 2）将 ABC 绕原点 O 逆时针旋转 90&#

9、176;，画出旋转后的 A2B2C2 5.如图，在 44 的正方形网格中， MNP 绕某点旋转一定的角度得到A点 AB点 BC点 CD点 DN1yADM11AAB1- 1DPO2xPCB- 2BFMNM1N1 P1，则其旋转中心是 （）yACBEOxC2x5 3(x1)17（ 8 分）解不等式组xx1，并把它的解集表示在数轴上32118.（ 8 分）先化简：3x1x24x 4 ，然后从1 x 2中选取一个合适的整数x 代入x1x1求值19.（ 10 分）解下列分式方程（ 1） x11；（ 2） 5x 4 1 2 x 5 6.用反证法证明“一个三角形中至多有一个钝角”时，应假设（）A 一个三角形

10、中至少有两个钝角B一个三角形中至多有一个钝角C一个三角形中至少有一个钝角D一个三角形中没有钝角7.用若干辆载重量为8 吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4 吨，则剩下20 吨货物；若每辆汽车装满 8 吨，则最后一辆汽车不满也不空那么汽车共有（）A5 辆B6 辆C7 辆D8 辆18.如图，已知直线ykxb 经过 A(2， 1)，B( 1，2)两点，则不等式组2 kx bx 的解集为2（）EA x1或 x 2B 2 x 1C1 x 2D x 2C二、填空题（每小题3 分，共 21分）A9.若分式2x1有意义，则 x 的取值范围是 _ x1110.分解因式：2a34a22a_ BD11.已知113，

11、则代数式2x14 xy2 y 的值为 _xyx2xyyx2x242x423x620.（ 10 分）如图，在 ABC 中， BAC=120 °，以 BC 为边向外作等边三角形 BCD ，把 ABD 绕点 D 按顺时针方向旋转 60°，得到 ECD 若 AB =3， AC=2，求 BAD 的度数及 AD 的长21.（ 11 分）某工程机械厂根据市场需求，计划生产A ，B 两种型号的大型挖掘机共100 台已知该厂所筹生产资金不少于 22 400 万元，但不超过 22 500 万元，所筹资金全部用于生产这两种型号的挖掘机，且所生产的挖掘机可全部售出这两种型号挖掘机的生产成本和售价如

12、下表：型号AB成本（万元 /台）200240售价（万元 /台）250300（ 1）该厂有哪几种生产方案？（ 2）该厂如何安排生产这两种型号的挖掘机，才能获得最大利润？（ 3）根据市场调查，每台B 型挖掘机的售价不会改变，每台A 型挖掘机的售价将会提高 m 万元（ m0 ），则该厂如何安排生产这两种型号的挖掘机，才能获得最大利润？A一、选择题（每小题3 分，共 24 分）1.下列各式属于最简分式的是（）GEFBDCx2 yx4x2y2x2y 2A B Cy2D 2x44x24xy 4x22.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）AA4 个B3 个C2 个D1 个3.已知不等式 (a

13、1)x2 的解集是 x1，则（）CDBA a 2B a 3 C a 3D a34.若 a， b，c 为 ABC 的三边长，且满足 ac2bc2(a b)(a2b2 ) ，则 ABC 是（）A 等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D 等腰三角形或直角三角形5.在如图所示的单位正方形网格中，ABC 经过平移后得到A1B1C1，已知 AC 边上的点P(2.4， 2)经过平移后的对应点为P1，将点 P1 绕点 O 逆时针旋转180°，得到点 P2，则点 P2 的坐标为（）A (1.6 ， 1)B (1.6， 1)yC (1.4， 1)D (1.4， 1)A6.下列命题的逆命题错误的是（）A

14、 相等的角是对顶角A1PB 到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上C全等三角形的对应角相等O (B)xCD 角平分线上的点到这个角两边的距离相等B11x a）C17.若不等式组有解，则 a 的取值范围是（2x4 0A a 3B a 3C a 2D a 28.一段坡路，小明骑自行车上坡时的速度为每小时v1 千米，下坡时的速度为每小时v2 千米，则他在这时 针 旋 转 m （ 0m180）度后，若点 B恰 好 落 在 初 始 Rt ABC 的 边 上 ， 则 m 的 值 为_ 14.若关于 x 的分式方程2xa的解是正数，则a 的取值范围是 _ x11115.如图， 直线 y1mx 与直线

15、 y2kxb 交于点 P(2，1)，则不等式组mx kx b 的解集为 三、6 小题，满分55 分）2三、解答题（本大题共x3x116.（ 8 分）解不等式组32，并把它的解集在数轴上表示出来13( x 1) 8x17.（ 8 分）把下列各式因式分解（ 1） 4xy24x2 yy3 ；（ 2） (a2b2 )24a2b2 18.（ 9 分）先化简，再求值：a35a 2，其中 a33 2a4a2（ 9 分）已知：线段aa19.求作： ABC，使 AB=AC，且 BC3a a ，高 AD220.（ 10 分）当 k 为何值时，分式方程x6x2k5 有增根？1x2xx21.（ 11 分）某公司有 A

16、 型产品 40 件， B 型产品 60 件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70 件给甲店， 30 件给乙店，且都能卖完两商店销售这两种产品时每件的利润（元）如下表：A 型利润B 型利润甲店200170乙店160150段坡路上的平均速度为每小时（）千米yA v1 v2v1v22v1v2B CD无法确定2v1 v2v1v21P二、填空题（每小题 3 分，共 21分）x1的值为 0，则 x 的值为 _ O29.若分式( x 3)( x 1)10.若 x y 5 ， xy2 ，则 x3 y2x2 y2xy3_ 3xyky 1，则 k 的取值范围是 _11.若关于 x， y 的方程组3y的解满足 x

17、x212.如图，在 ABC 中， BAC 的平分线交BC 于点 D， DF AB 于点 F，点 E，G 分别在边 AB， AC上，且 DE=DG若 ADG 和 ADE 的面积分别为50 和 39，则 EDF 的面积为 _ x（ 1）设分配给甲店x 件 A 型产品，这家公司卖出这100 件产品的总利润为W（元），求 W 与 x 之间的函数关系式，并求出x 的取值范围（ 2）若公司要求总利润不低于17 560 元，请你为这家公司设计销售方案，并分析哪种方案所获利润最多（ 3）为了促销，公司决定对甲店A 型产品让利销售，每件让利a 元，但让利后A 型产品的每件利润仍高于甲店 B 型产品的每件利润 若

18、甲店的 B 型产品及乙店的 A ，B 型产品的每件利润均不变，该公司又如何设计销售方案，才能使总利润达到最大？模拟试卷（一）（北师版）参考答案13.如图，在 Rt ABC 中， C=90 °， B=50 °，点 D 在 BC 边上，且 BD =2CD 把 ABC 绕着点 D 逆一、选择题1 A2B3 C4B5D6B7C8C二、填空题1910311 312在直角三角形中，两个锐角都大于45°27137 a 414 (2 ， 0)或(1，3 )15三、解答题161 x3，解集在数轴上的表示略17（1） (ab)2 (ab) ；（ 2） (5xy)( x 7 y) 18

19、原式x，当 x 22（或当 x3 时，原式3时，原式此题中 x 只能取 2 或 3）x13419（1） x1 ；（ 2）原方程无解20 CD 的长为 2，四边形 ABCD 的面积为 3(33)221（1） y200x74 000（ 10 x 30 ，且 x 为整数）（2）共有 3 种租赁方案方案一，派往 A 地区 2 台甲型联合收割机，28 台乙型联合收割机；派往B 地区 18 台甲型联合收割机，2 台乙型联合收割机方案二，派往 A 地区 1 台甲型联合收割机，29 台乙型联合收割机；派往B 地区 19 台甲型联合收割机，1 台乙型联合收割机方案三，派往 A 地区 0 台甲型联合收割机，30

20、台乙型联合收割机；派往B 地区 20 台甲型联合收割机，0 台乙型联合收割机（ 3）选择方案三，才能使租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额最高，即派往A 地区 0 台甲型联合收割机， 30 台乙型联合收割机；派往B 地区 20 台甲型联合收割机，0 台乙型联合收割机模拟试卷（二）（北师版）参考答案一、选择题1C2C3 A4 D5B6A7B8 C二、填空题9 x 1且 x 2102a(a 1)211 412 7 m613714 15°15 45°三、解答题16作图略173x 2 ，解集在数轴上的表示略x20 时，原式1 （或当 x 1 时，原式3此题中 x 只能取 0 或 1）18原式，当 xx2319（1） x；（ 2）原方程无解221（1）该厂共有3 种生产方案方案一，生产A 型号挖掘机38 台， B 型号挖掘机62 台；方案二，生产A 型号挖掘机39 台， B 型号挖掘机61 台；方案三，生产A 型号挖掘机40 台， B 型号挖掘机60 台（ 2）按方案一安排生产，即生产A 型号挖掘机 38 台， B 型号挖掘机 62 台，才能获得最大利润（3）当 0m 10 时，按方案一安排生产， 即生产 A 型号挖掘机 38 台，B 型号挖掘机 62 台，能获得最