北师大版八年级分式方程-经典习题

1、第五章分式与分式方程第 1 节认识分式（ 1）一、基础练习1. 分式的概念：整式 A 除以整式 B，可以表示成 A 的形式，如果B那么我们称A 为 _ .B2. 分式与整式的区别：分式一定含有分母，且分母中一定含有分母，若含有分母，分母中一定不含有字母.3. 分式有意义 . 无意义或等于零的条件：（1）分式 A 有意义 的条件：分式的的值不等于零；B （2）分式 A 无意义 的条件：分式的的值等于零；B （3）分式 A 的值为零的条件：分式的的值等于零，且分式的B例1在下列式子中，哪 些是整式？哪些是分式 ？3x， x ， xy， 3 x2 y，7xy， 1 x，3 ， x yy3285 x2

2、5.当 x取何值时， 1有意义？x1二、拓展练习中含有字母，；而整式不一定含有的值不.1. 下 列 代 数 式 ： 3m1 ， 1 ， x ， 1 ， x ， 3x y ， 其 中 是 分 式 的 有 ：23xx12x( x1)_.2. 当 x 取何值时，下列分式有意义？1123x13x2x7x3x 213. 当 x 取何值时，下列分式无意义？x52x1x3122532x6xx4. 当 x 取何值时，下列分式的值为零？2x2| x |32 x6412xx3x8*5. 当 x 为何值时，分式x2的值为正？3x2*6. 若分式x24的值为零 , 则 x 的值是 _.x2x2分式（ 2）一、基础练习

3、1分式的基本性质：分式的和都同时乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变 . 用字母表示为：AAM ， AAM （ M是整式，且 M0） .BBMBBM2约分：（1）概念：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为_（ 2）约分的关键 ：找出分子分母的公因式；约分的依据 ：分式的基本性质；约分的方法 ：先把分子 . 分母分解因式 （分子 . 分母为多项式时） ，然后约去它们的公因式，约分的最后结果是将一个分式变为最简分式或整式.3最简分式：分子与分母没有_ 的分式叫做最简分式.二、拓展练习1. 填空： (1)x2x 2=(2)6a 3b 2 =3a323xx 38b3（ 3)b1

4、 =(4)x 2y 2=x yacan cnxy 22. 约分：（1） 3a2 b（ 2） 8m 2 n（ 3）4x 2 yz3（ 4） 2(xy) 36ab2 c2mn216xyz5yx3. 代数式a24b2ab2xyx2y2( a2b) 2 ，b3， x2y 2，2 x2 y 中，是最简分式的是_ . （填序号）1. 填空：a bx2xyx y（1）a2b（2）x2ab2. 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.x 3 y(2)a3（ 3)5a(a b) 2(1)17b2(4)3ab213 x2m3. 判断下列约分是否正确：（1） a c = a （）（ 2） xy =1（

5、） （ 3） m n =0（）b c bx2y 2x ym n*4. 把分式 2ab 中的 a,b 都扩大为原来的3 倍，则分式的值变为原来的倍 .a b*5. 化简分式 m23m已知 xyz ，求xy的值 .9m2345x 2 y3z第 2 节分式的乘除法一、基础练习1. 分式的乘除法法则（与分数的乘除法法则类似）：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的，把分母相乘的积作为积的；两分式相除， 把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式.2. 分式乘除法运算步骤和运算顺序：（1）步骤：对分式进行乘除运算时，先观察各分式，看各分式的分子. 分母能否分解因式，若能分解因式的应先分解因式. 当分解因式完成

6、以后，要进行 _，直到分子 . 分母没有 _时再进行乘除.（ 2）顺序：分式乘除法与整式乘除法运算顺序相同，一般从左向右，有除法的先把除法转化为乘法 .3. 计算：（ 1）3x 16 y2x4y4yx4 y 9x2x22xy y2x2y2（ 3）2 yy28xy(4)x5x7x二、拓展练习1. 计算：（1） c2 a2 b2（2）n24m2ab c2m5n3（3）a24a2 1(4)y26 y 9 (3 y)22a 1 a24a 4ya2x211a22aba22ab2. 计算：（ ）)( x 1)2(1)(x1) 2xabb22b a1a b* （ 5） ( xy x2 )x22 xy y 2x yxyx 2*2. 计算：(1) 8x 2 y 4