北师大版八年级数学(下册)第一次月考试卷

1、精品文档北师大版八年级（下）第一次月考数学试卷班级姓名一、选择题（每小题4 分，共 40 分）1若 x y，则下列式子错误的是（）A x 3 y 3B 3 x 3 yC x+3 y+2 D A x 2B x 2C x2 D x28如图， ABC中，AB=AC，点 D 在 AC边上，且 BD=BC=AD，则 A 的度数为 （）2把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）ABCDA 30° B 36° C 45° D 70°3一个等腰三角形的顶角是100°）9某种商品的进价为 800 元，出售时标价为1200 元，后来由于该商品积压，商店，则它的底

2、角度数是（A 30° B 60° C 40° D不能确定准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）4不等式 x 4 0 的正整数有（）A6 折 B7 折 C8 折D9 折A1 个 B2 个 C3 个 D无数多个10如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点E，过点 E 作 MN BC交 AB5如图，若要用 “HL”证明 Rt ABC Rt ABD，则还需补充条件（）于 M，交 AC于 N，若 BM+CN=9，则线段 MN的长为（）A6B7C8D 9ABADB AC=AD或 BC=BDC AC=AD且 BC=BDD以上都不正确二、填空题： （每小题

3、4分，共 20 分）BAC=6在数轴上与原点的距离小于5 的点对应的 x 满足（）A5 x5B x 5 C x 5 或 x 5D x511不等式组的解集是 x 2，那么 m的取值范围7如图，当 y 0时，自变量 x 的范围是（）12等腰三角形 ABC中 A=40°，则 B=。1 欢迎下载精品文档13直角三角形中，两直角边长分别为12 和 5，则斜边中线长是19（ 10 分）如图，AB， AE=CE求证：ABC中， AB=AC， ADBC， CE14不等式组的整数解是（ 1） AEF CEB；（ 2） AF=2CD15不等式组的解集是 x m 2，则 m的取值应为三、画图题（5 分）1

4、6. 在角 AOB内部求作一点 P，使 PC=PD，并且点 P 到角 AOB两边的距离相等。20（ 10 分）某校长暑假带领该校“”“三好学生去旅游，甲旅行社说：若校长买全三、解答题：票一张，则学生可享受半价优惠”乙旅行社说： “包括校长在内都6 折优惠 ”若全17解不等式（每题 5 分，共 10 分）：票价是 1200 元，则：设学生数为x，甲旅行社收费y 甲 ，乙旅行社收费 y 乙 ，求：分别写出两家旅行社的收费与学生人数的关系式（ 1）（ 2）当学生人数是多少时，两家旅行社的收费是一样的？就学生人数讨论那家旅行社更优惠18（ 5 分）解不等式组把它的解集在数轴上表示出来，并求该不等式组所

5、有整数解的和2015-2016 学年八年级（下）第一次月考数学试卷。2 欢迎下载精品文档参考答案与试题解析一、选择题（每小题3 分，共 36 分）故选 C1若 x y，则下列式子错误的是（）3一个等腰三角形的顶角是°）A x 3 y 3B 3 x 3 yC x+3 y+2 D 100 ，则它的底角度数是（A 30° B 60° C 40° D不能确定【考点】不等式的性质【考点】等腰三角形的性质【分析】 看各不等式是加 （减） 什么数， 或乘（除以） 哪个数得到的， 用不用变号【分析】已知给出了顶角为°100，利用三角形的内角和定理：三角形的内角

6、和为【解答】解： A、不等式两边都减3，不等号的方向不变，正确；180°即可解本题B、减去一个大数小于减去一个小数，错误；【解答】解：因为其顶角为100°，则它的一个底角的度数为=40°C、大数加大数依然大，正确；D、不等式两边都除以3，不等号的方向不变，正确故选 C故选 B4不等式 x 4 0 的正整数有（）A1 个 B2 个 C3 个 D无数多个2把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）【考点】一元一次不等式的整数解【分析】首先解不等式，然后确定不等式解集中的正整数解即可ABC【解答】解：移项，得x 4则正整数解是 1， 2， 3共有 3 个D故选 C【考点

7、】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组“ ”RtABD，则还需补充条件（）5如图，若要用 HL 证明ABC Rt【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可【解答】解：有 得： x 1；有得： x 1；所以不等式组的解集为：1x1，在数轴上表示为：AC AC=AD且 BC=BDD以上都不正确BAC= BAD B AC=AD或 BC=BD【考点】直角三角形全等的判定。3 欢迎下载【分析】根据 “HL”证明 Rt ABC Rt ABD，因图中已经有 AB 为公共边，再补充一对直角边相等的条件即可【解答】解：从图中可知 AB为 Rt ABC和 Rt ABD的斜边，也是公共边很据 “H

8、L”定理，证明 Rt ABCRt ABD，还需补充一对直角边相等，即 AC=AD或 BC=BD，故选 B精品文档8如图， ABC中，AB=AC，点 D 在 AC边上，且 BD=BC=AD，则 A 的度数为 （）A 30° B 36° C 45° D 70°6在数轴上与原点的距离小于5 的点对应的x 满足（）A 5 x 5B x 5 C x 5 或 x 5D x5【考点】数轴【分析】数轴上任意一点的绝对值都表示点到原点的距离，原点左边的数为负数，右边的数为正数由此可解本题【解答】解：在数轴上与原点的距离小于 5 的点对应的 x 满足： |x| 5，即 5

9、x5故选： A【考点】等腰三角形的性质【分析】利用等边对等角得到三对角相等，设列出关于 x 的方程，求出方程的解得到 x 【解答】解： AB=AC， ABC= C， BD=BC=AD， A= ABD， C= BDC，设 A= ABD=x，则 BDC=2x， C= A=ABD=x，表示出 BDC与 C，的值，即可确定出 A 的度数，7如图，当 y 0 时，自变量 x 的范围是（），可得 2x=解得： x=36°，则 A=36°，故选 BA x 2B x 2C x 2 D x 29如图， ABC中， C=90°， AC=BC， AD平分 CAB交 BC于点 D， DE

10、 AB，垂足【考点】一次函数的图象为 E，且 AB=6cm，则 DEB的周长为（）【分析】通过观察函数图象，当y 0 时，图象在x 轴左方，写出对应的自图象在x 轴左方变量的范围即可【解答】解：由图象可得，一次函数的图象与x 轴的交点为（2， 0），当 y 0时， x 2故选 AA 4cmB 6cmC 8cmD 10cm。4 欢迎下载精品文档【考点】角平分线的性质；全等三角形的判定与性质【分析】先利用 AAS判定 ACD AED得出 AC=AE， CD=DE；再对构成 DEB的几10某种商品的进价为800 元，出售时标价为1200 元，后来由于该商品积压，商条边进行变换，可得到其周长等于AB的

11、长店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）【解答】解： AD平分 CAB交 BC于点 DA6 折 B7 折 C8 折 D9 折【考点】一元一次不等式的应用CAD= EADDE AB【分析】 本题可设打 x 折，根据保持利润率不低于5%，可列出不等式： 1200× AED=C=90AD=AD ×的值即可得出打的折数800 800 5%，解出 x ACD AED（ AAS）【解答】解：设可打×× AC=AE， CD=DEx 折，则有 1200800 800 5%， C=90°， AC=BC解得 x7 B=45°即最多打 7

12、 折 DE=BE故选： B AC=BC， AB=6cm，11如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点E，过点 E 作 MN BC交 AB22，即 BC=3 ，于 M，交 AC于 N，若 BM+CN=9，则线段 MN的长为（） 2BC=AB BE=AB AE=AB AC=6 3， BC+BE=3 +6 3 =6cm， DEB的周长 =DE+DB+BE=BC+BE=6（cm）另法：证明三角形全等后， AC=AE， CD=DE AC=BC，A6B7C8D9 BC=AE【考点】等腰三角形的判定与性质；平行线的性质DEB的周长 =DB+DE+EB=DB+CD+EB=CB+BE=AE+BE=6cm【

13、分析】由ABC、ACB的平分线相交于点 E，MBE= EBC，ECN= ECB，利用故选 B两直线平行， 内错角相等， 利用等量代换可 MBE= MEB， NEC= ECN，然后即可求得结论【解答】解： ABC、 ACB的平分线相交于点E， MBE= EBC， ECN= ECB， MNBC， EBC= MEB， NEC= ECB，。5 欢迎下载精品文档 °MBE= MEB，NEC= ECN，A=B=40 ； BM=ME， EN=CN，（ 2）当 A 是顶角时， AB=AC， MN=ME+EN， B= C= =70°；即 MN=BM+CNBM+CN=9°°

14、°故答案为： 40 或70 或 100 MN=9，故选： D12不等式组的解集是 x 2，那么 m的取值范围（）A m 2 B m 2 C m2 D m2【考点】解一元一次不等式组14直角三角形中，两直角边长分别为12 和 5，则斜边中线长是【分析】求出第一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了结合不等式组的解集可得m的范围【考点】直角三角形斜边上的中线；勾股定理【解答】解：解不等式3x+2 x 6，得： x2，【分析】 根据勾股定理求出斜边， 根据直角三角形斜边上的中线是斜边的一半计算 不等式组的解集是x 2，即可 【解答】解：直角三角形中，两

15、直角边长分别为12和 5，m 2，故选： D斜边=13，二、填空题： （每小题3 分，共 12 分）则斜边中线长是，13等腰三角形 ABC中°B=°°°A=40，则40或 70或100【考点】等腰三角形的性质；三角形内角和定理故答案为：【分析】分为两种情况： （ 1）当 A 是底角， AB=BC，根据等腰三角形的性质求出°B；AC=BC，根据等腰三角A=C=40 ，根据三角形的内角和定理即可求出形的性质得到 A=B=40°；（2）当 A 是顶角时， AB=AC，根据等腰三角形的性质的整数解是0，1， 2和三角形的内角和定理即可求出 B

16、15不等式组【解答】解：（ 1）当 A 是底角， AB=BC，【考点】一元一次不等式组的整数解 A= C=40°，【分析】 先求出每个不等式的解集，再确定其公共解， 得到不等式组的解集，然后° A°求其整数解B=180 C=100 ； AC=BC，。6 欢迎下载精品文档移项，得6x 5x 3 1，【解答】解：不等式组为合并同类项，得x 2；由 得， x2，由 得， x 1，（ 2）， 不等式组的解集是1 x2， 不等式组的整数解是0， 1， 2解 得 x ，故答案为： 0， 1， 2解 得 x 16不等式组的解集是x m 2，则 m的取值应为则不等式组的解集是：x

17、 m 3【考点】解一元一次不等式组【分析】解不等式的口诀中同小取小，所以由题可知m 22m+1，解答即可18解不等式组把它的解集在数轴上表示出来，并求该不等式【解答】 解：因为不等式组的解集是“”组所有整数解的和x m 2，根据 同小取小的原则，【考点】 解一元一次不等式组； 在数轴上表示不等式的解集； 一元一次不等式组的整数解可知 m 2 2m+1，解得， m 3【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小三、解答题： （本大题共 7 个小题，共 52 分）大中间找、 大大小小无解了确定不等式组的解集，将解集表示在数轴上， 再把所有17解不等式（组） ：整数解相加

18、可得（ 1）【解答】解：解不等式2 x 0，得： x 2，解不等式，得： x 1，（ 2）故不等式组的解集为：1 x2，将不等式组解集表示在数轴上如下：【考点】解一元一次不等式组；解一元一次不等式【分析】（ 1）首先去分母、 然后去括号、 移项、合并同类项、 系数化成 1 即可求解；（ 2）首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集【解答】解：（ 1）去分母，得 3（ 2x 1）（ 5x 1） 0，去括号，得 6x 35x+1 0，所有整数解的和为：1+0+1=0。7 欢迎下载精品文档 OBC是等腰三角形19如图，在 ABC和 DCB中， A= D=90°， AC

19、=BD， AC与 BD相交于点 O（ 1）求证：20如图，AB， AE=CE求证：ABODCO；ABC中， AB=AC， ADBC， CE（ 2） OBC是何种三角形？证明你的结论（1） AEF CEB；（2） AF=2CD【考点】全等三角形的判定与性质【分析】（ 1）利用 “HL”证明 Rt ABC和 Rt DCB全等，根据全等三角形对应边相等可得 AB=DC，然后利用 “角角边 ”证明 ABO和 DCO全等即可；（ 2）根据全等三角形对应边相等可得 AO=DO，然后求出 OB=OC，再根据等腰三角形的定义解答【解答】（ 1）证明：在 Rt ABC和 Rt DCB中， Rt ABC Rt D

20、CB（ HL）， AB=DC，在 ABO和 DCO中， ABO DCO（ AAS）；（ 2）解： OBC是等腰三角形理由如下： ABO DCO， AO=DO， AC=BD， AC AO=BD DO，即 OB=OC，【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质【分析】（ 1）由 AD BC， CE AB，易得 AFE= B，利用全等三角形的判定得 AEF CEB；（ 2）由全等三角形的性质得AF=BC，由等腰三角形的性质“三线合一 ”得 BC=2CD，等量代换得出结论【解答】证明： （ 1） AD BC， CE AB，° °BCE+ CFD=90，BCE+B=90 ， C

21、FD= B，CFD= AFE，BAFE=在 AEF与 CEB中， AEF CEB（ AAS）；（ 2） AB=AC，AD BC， BC=2CD，。8 欢迎下载精品文档 AEF CEB， AF=BC， AF=2CD21某校长暑假带领该校“”“三好学生去旅游，甲旅行社说：若校长买全票一张，则学生可享受半价优惠”“”乙旅行社说：包括校长在内都 6折优惠 若全票价是 1200元，则：设学生数为x，甲旅行社收费y 甲 ，乙旅行社收费y 乙，求：分别写出两家旅行社的收费与学生人数的关系式当学生人数是多少时，两家旅行社的收费是一样的？就学生人数讨论那家旅行社更优惠【考点】一次函数的应用【分析】 根据收费总额

22、 =学生人数 ×单价 +校长的票价就可以分别求出两个旅行社的收费；利用 y 甲 =y 乙 时，得出 600x+1200=720x+720 ，进而求出即可，分两种情况讨论，当y 甲 y 乙、 y 甲 y 乙时，求出哪种情况更优惠【解答】解： 设学生人数为 x 人，由题意，得y 甲 =0.5 ×1200x+1200=600x+1200 ，y乙=0.6××1200x+0.61200=720x+720； 当 y 甲=y 乙时，600x+1200=720x+720 ，解得： x=4，故当 x=4 时，两旅行社一样优惠； y 甲 y 乙 时，600x+1200 72

23、0x+720，解得： x 4故当 x 4 时，乙旅行社优惠当 y 甲 y 乙 时，600x+1200 720x+720，解得： x 4，故当 x 4 时，甲旅行社优惠22小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100 块，共花费5600 元已知彩色地砖的单价是80 元 / 块，单色地砖的单价是40 元/块（1）两种型号的地砖各采购了多少块？（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60 块，且采购地砖的费用不超过3200元，那么彩色地砖最多能采购多少块？【考点】二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用【分析】（ 1）设彩色地砖采购x 块，单色地砖采购y 块，根据彩色地砖和单色地砖的

24、总价为5600 及地砖总数为100 建立二元一次方程组求出其解即可；（ 2）设购进彩色地砖 a 块，则单色地砖购进（ 60 a）块，根据采购地砖的费用不超过 3200 元建立不等式，求出其解即可【解答】解： （ 1）设彩色地砖采购x 块，单色地砖采购y 块，由题意，得，解得：答：彩色地砖采购40 块，单色地砖采购60 块；（ 2）设购进彩色地砖a 块，则单色地砖购进（60a）块，由题意，得80a+40（ 60 a） 3200，解得： a20故彩色地砖最多能采购20 块23连接 AB，直线 AB与 x 轴交于点 C，与 y 轴交于点 D，平面内有一点 E（ 3，1），直线 BE与 x 轴交于点 F直线 AB的解析式记作 y1=kx+b，直线 BE解析式记作y2=mx+t求：（ 1）直线 AB的解析式 BCF的面积；（ 2）当 x 2时， kx+b mx+t；当 x 2 时， kx+b mx+t；当 x =2 时， kx+b=mx+t ；。9 欢迎下载精品文档（ 3）在 x 轴上有一动点 H，使得 OBH为等腰三角形，求H 的坐标 直线 BE 的解析式为 y2= 2x+7 令 y2=0，则有 2x+7=0 ，解得 m= ，即点 F 的坐标为（， 0） CF= （ 4） =， BCF的面积 S= ×3CF= ×3