反比例函数习题及答案名师制作优质教学资料

1、反比例函数练习题一、精心选一选！ （ 30 分）1下列函数中，图象经过点(1， 1) 的反比例函数解析式是（）1B y1C y2D y2A yxxxx2反比例函数 yk 20 ）的图象位于（）（ k 为常数， kx第一、二象限第一、三象限第二、四角限第三、四象限3已知反比例函数y k2 的图象位于第一、第三象限，则k 的取值范围是（）x（ A ） k 2（ B ） k 2（ C） k 2（ D） k 24反比例函数 ykM 是该函数图象上一点，MN 垂直于 x 轴，垂足的图象如图所示，点x是点 N，如果 SMON 2，则 k 的值为（）(A)2 (B)-2(C)4(D)-45对于反比例函数2，

2、下列说法不正确的是（）yxA点 ( 2， 1) 在它的图象上B 它的 图象在第一、三象限C当 x 0 时， y 随 x 的增大而增大D 当 x0 时， y 随 x 的增大而减小6反比例函数y(2m1) xm22，当 x0 时， y 随 x 的增大而增大，则 m 的值时（）A、± 1B、小于1 的实数C、 1D 、 12y7如图， P1、 P2、 P3 是双曲线上的三点，过这三点分别作y 轴的垂线，得到三个三角形1 12 2331、S2、 S3，则（）。P1A1P AO、 P A O、 P A O，设它们的面积分别是SA、 S1 S2 S3B、 S2S1 S3C、 S3 S1 S2D

3、、S1=S2 =S3P222A8在同一直角坐标系中，函数yy2 x3A3x与图象的交点个数为（）PA 3B 2C 1D 0Ox9 已知甲、乙两地相距 s（ km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t （ h）与行驶速度 v （ km/h ）的函数关系图象大致是（）10如图，直线 y=mx与双曲线 y= k 交于 A、 B 两点，过点 A 作 AM x 轴，垂足为 M，连结 BM,若 S ABM=2，则 k 的x值是（）A 2B、 m-2C 、 mD、 411在反比例函数k( k<0) 的图象上有两点A(x1， y1)， B(x2， y2)，且 x1 > x2 >0，

4、则 y1y2 的值为（y）x(A) 正数(B)负数(C)非正数(D)非负数二、细心填一填！ （ 30 分）11写出一个图象在第一、三象限的反比例函数的解析式12已知反比例函数 y8的图象经过点 P（ a+1， 4），则 a=_x13反比例函数 y6图象上一个点的坐标是x14一个函数具有下列性质： 它的图像经过点（ 1，1）；它的图像在二、四象限内；在每个象限内，函数值 y 随自变量 x 的增大而增大则这个函数的解析式可以为15已知反比例函数的图象经过点（ m，2）和（ -2，3）则 m 的值为153 ；16在 ABC 的三个顶点 A(2， 3)， B( 4， 5)， C (3，2) 中，可能在

5、反比例函数 yk (k 0) 的图象上的点是x17在对物体做功一定的情况下， 力 F( 牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米 )成反比例函数关系，其图象如图所示，P(5， 1)在图象上，则当力达到 10牛时，物体在力的方向上移动的距离是米18已知点 P 在函数 y2A、 B，则矩(x 0) 的图象上， PAx轴、 PBy轴，垂足分别为x形 OAPB的面积为 _ 19已知直线ymx与双曲线yk的一个交点A的坐标为（-1，）则m；=_；x-2=_ k它们的另一个交点坐标是_y1l20如图，过原点的直线的图象交于M， N 两点，根据图象猜l 与反比例函数 yMx想线段 MN 的长的最小值是 _x

6、三、用心解一解！ （ 60 分）ON21.在平面直角坐标系xOy 中，直线 yx 绕点 O 顺时针旋转90 得到直线 l 直线 l 与反比例函数 ykA(a，3) ，试确定反比例函数的解析式（5 分）的图象的一个交点为x22如图，点A 是反比例函数图象上的一点，自点A 向 y 轴作垂线，垂足为T，已知 S AOT 4，求此函数的表达式. （5分）23.已知点P（ 2， 2）在反比例函数yk（ k0 ）的图象上，x（）当（）当x3 时，求 y 的值；x3 时，求 y 的取值范围（ 7 分 ）k（ x0 ）经过矩形 OABC 的边 AB， BC 的中点 F， E ，且四边形OEBF 的面积为24

7、如图，已知双曲线 yx2，求 k 的值（ 7 分）yCEBFOxA25若一次函数 y 2x 1 和反比例函数y k 的图象都经过点（1， 1）（ 1）求反比例函数的解析式；2x（ 2）已知点 A 在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点A 的坐标；（ 8 分）26. 已知点 A （ 2， 6）、B （3， 4）在某个反比例函数的图象上.（ 1）求此反比例函数的解析式；（ 2）若直线 y mx 与线段 AB 相交，求 m 的取值范围 . （ 8 分）27.如图正方形 OABC 的面积为4，点 O 为坐标原点，点B 在函数 yk(k 0, x 0) 的图象上，点 P(m，n)是函x数 ykB 的

8、任意一点，过点P 分别作 x 轴、 y 轴的垂线，垂足分别为E、 F(k 0, x 0) 的图象上异于x(1) 设矩形 OEPF 的面积为 Sl，判断 Sl 与点 P 的位置是否有关 (不必 说理由 )(2) 从矩形 OEPF 的面积中减去其与正方形OABC 重合的面积，剩余面积记为S2，写出 S2 与 m 的函数关系，并标明 m 的取值范围（8 分）yBCAOx参考答案： 一、 1B 2C 3 A 4 D 5 C 6 C 7 D 8D9C 10A ；三、 21解：依题意得，直线 l 的解析式为yx 因为 A( a，3) 在直线 yx 上，则 a3 即 A(3，3) 又 因 为 A(3，3)

9、在yky9的图象上，可求得 k 9 所以反比例函数的解析式为xx22解： 设所求反比例函数的表达式为yk ，因为 S AOT 1k ，所以 1 k 4，即 k8 ，又因为图象在第二、x22四象限，因此 k8 ，故此函数的表达式为y8；x又反比例函数 y4 在 x0 时 y 值随 x 值的增大而减小，当 1 x 3 时， y 的取值范围 为 4y 4 x324. 设 B点的坐标为（ 2a，2b），则 E 点的坐标为（ a，2b），F 点的坐标为（ 2a， b），所以 k=2ab. 因为 4ab 1 × 2ab2× 2=2，所以2ab=2.25 (1) 反比例函数y=k2 x的图象经过点(1， 1)， 1=k2解得k=2 ，反比例函数的解析式为y=1 x点 A 在第三象限，且同时在两个函数图象上， A(1 ， 2)226. 解：（ 1）设所求的反比例函数为yk ，依题意得 : 6 = k ， k=