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1、精品文档一、含参数的一元二次不等式的解法解含参数的一元二次不等式，通常情况下，均需分类讨论，那么如何讨论呢？对含参一元二次不等式常用的分类方法有三种：一、按 x 2 项的系数 a 的符号分类，即a0, a 0, a 0 ;例 1解不等式： ax2a 2 x10分析：练 解不等式 ax 25ax6a0 a0二、按判别式的符号分类，即0,0,0；例 2 解不等式 x 2ax40练解不等式m21 x 24x10 mR三、按方程ax2bxc0 的根 x1 , x2 的大小来分类，即x1x2 , x1x2 , x1x2 ；例 3解不等式 x 2(a1 ) x 1 0 (a 0)a练 解不等式 x25ax

2、 6a 20 ， a 0四、（ 1）解关于x 的不等式：x2(a2) xa0.。1欢迎下载精品文档（ 2）解关于 x（ 3）解关于 x的不等式：ax 2(a1)x1 0.的不等式：ax2ax10.（ 1）解： x2(a2)x a0()a 2 24a 0a4 2 3或 a423，此时两根为 x1(2a)a2 24a( 2a)a2 24a2， x22.（ 1）当 a423 时，0， ()解集为(2 a)a28a 4( 2 a)a 28a 4) ；,2)(2,（ 2）当 a423 时，0， ()解集为(,31 )(3 1,) ；（3）当 423a 42 3时，0 ， () 解集为 R；（ 4）当 a

3、423 时，0， ()解集为(,31 )(31,) ；（ 5）当 a423 时，0， ()解集为(2 a)a 28a 4(2 a)a 28a 4).,2)(2,（ 2）解：若 a0x10x1.，原不等式若 a0，原不等式( x11)0x11.)( x或 xaa若 a0 ，原不等式(x1 )( x1)0.()a其解的情况应由1 与 1 的大小关系决定，故（ 1）当（ 2）当（ 3）当aa 1时，式 ( ) 的解集为 ；a1时，式()11；xa10a1时，式 ( )1x.a综上所述，当a 0 时，解集为x x11 ；当 a0 时，解集为 x x1；当 0a 1 时，解集为或 xa x1x1 ；当 a1时，解集为；当 a1 时，解集为 x1x1.aa（ 3） 解： ax 2ax10.()（1） a0时，()1 0x R.（2） a0 时，则a 24a0a0 或 a4 ，此时两根为 x1aa24aaa 24a2a， x22a.当 a 0 时，0， ()aa 24axaa 24a ；当 4 a 0 时，0， ()2a2axR ；当 a4 时，0 ，( )x R且 x1；2当 a4 时，0 ，( )xaa 24a 或 xaa24a .2a2a。2欢迎下载精品文档综上，可知当a0 时，解集为 (aa24a ,aa 24a ) ；2a2a当 4a0 时，解集为 R ；当 a 4

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