北师大版八年级上第三章___位置与坐标复习__知识总结与检测_经典题复习(教案)

1、位置的确定一、 导入：难解的结古罗马时代，一位预言家在一座城市内设下了一个奇特难解的结，并且预言，将来解开这个结的人必定是亚细亚的统治者。长久以来，虽然许多人勇敢尝试，但是依然无人能解开这个结。当时身为马其顿将军的亚历山大，也听说了关于这个结的预言，于是趁着驻兵这个城市之时，试着去打开这个结。亚历山大连续尝试了好几个月，用尽了各种方法都无法打开这个结，真是又急又气。有一天，他试着解开这个结又失败后，恨恨地说：“我再也不要看到这个结了。”当他强迫自己转移注意力，不再去想这个结时，忽然脑筋一转，他抽出了身上的佩剑，一剑将结砍成了两半儿结打开了。大道理： 勇敢地跳出思想的绳索，打开心结。过后会发现，

2、事情实际上没有看到的和想象中的那么困难。积极一点，什么都会给你让路。二、考点讲解：考点 1：直角坐标系（一）、考点讲解 ：1平面直角坐标系：（1）在平面内， 两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向水平的数轴叫做x 轴或横轴，铅直的数轴叫做y 轴或纵轴， x 轴和 y 轴统称坐标轴，它们的公共原点O 称为直角坐标系的原点这个平面叫做坐标平面（ 2）两条坐标轴把平面分成四个部分：右上部分叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限 (如图 151 所示）2点的坐标：（ 1）对于

3、平面内任意一点P，过点 P 分别向 x 轴、 y 轴作垂线，垂足在x 轴 y 轴上对应的数 a、 b 分别叫做点P 的横坐标、纵坐标有序数对（a、b）叫做点 P 的坐标（ 2）坐标平面内的点可以用有序实数对来表示反过来每一个有序实数对都能用坐标平面内的点来表示；即坐标平面内的点和有序实数对是一一对应关系（ 3）设 P（a、b），若 a=0，则 P 在 y 轴上；若 b=0 ，则 P 在 x 轴上；若 a+b0，则 P 点在二、四象限两坐标轴夹角平分线上；若 a=b，则 P 点在一、三象限两坐标轴夹角的平分线上（ 4）设 P1（a， b）、 P2（c， d），若 a=c，则 P； P2y 轴；若

4、 b=d，则 P； P2x 轴（二）、经典考题剖析：【考题 1 1】如图 1 52 所示 ,士 所在位置的坐标为（1， 2），相所在位置的坐标为（2，2 那么， "炮 " 所在位置的坐标为_解：（ 3， 1）点拨：由图可知，帅上第二点为（0， 0）即坐标原点（三）、针对性训练： (10 分钟 )1、已知点 P 在第二象限，且到x 轴的距离是2，到 y 轴的距离是3，则 P 点坐标为 _2坐标平面内的点与_ 是一一对应关系3若点 M（a,b）在第四象限，则点M （ba,ab）在（）A 第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4若 P（ x， y）中 xy=0 ，则 P 点在（）

5、A x 轴上B y 轴上C坐标原点D坐标轴上5若 P（ a,a2）在第四象限，则a 的取值范围为（）A 2 a0B 0a 2Ca 2Da 016如果代数式a有意义，那么直角坐标系中点A （a， b）的位置在（）abA 第一象限B 第二象限C 第三象限D.第四象限7已知 M(3 a 9， 1a) 在第三象限，且它的坐标都是整数，则a 等于（ ）A 1B2C 3D 08如图 153，方格纸上一圆经过（2，5），（ 2， l），（2， 3），( 6，1）四点，则该圆的圆心的坐标为（）A （ 2， 1） B （2，2） C（ 2，1） D （ 3，l）考点 2：对称点的坐标（一）、考点讲解：点 P（

6、a，b）关于 x 轴对称的点的坐标为（a， b），关于为（ a，b），反过来， P 点坐标为 P （ a ，b ），P （a ，b ），若111122y 轴对称的点的坐标为（a， b），关于原点对称的点的坐标a1=a2 , b1+b2=0,则 P1 、P2 关于 x 轴对称；若 a1+a2=0， b1=b2 ，则 P1 、P2 关于 y 轴对称；若 a1+a2=0， b1 +b2=0， 则 P1 、P2 关于原点轴对称 .（二）、经典考题剖析 ：【考题 2 1】已知点 P（ 3， 2 ），点 A 与点 P 关于 y 轴对称，则 A 点的坐标为 _解：（ 3，2）【考题 2 2】矩形 ABCD

7、中的顶点 A 、B 、 C、D 按顺时针方向排列，若在平面直角坐标系中，B、D 两点对应的坐标分别是（ 2， 0），（0， 0），且 A 、 C 关于 x 轴对称，则 C 点对应的坐标是（）A、（ 1， 1）B、（1， 1）C、（1， 2）D、（ 2， 2）解：（ 1， 1）点拨： A 、 C 两点关于 x 轴对称 ， B 、D 两点在 x 轴上，所以 AC 丄 BD ，又因为四边形ABCD 为矩形，所以 ABCD 是正方形，由正方形性质知，A（ 1， 1），C（ 1， 1） .（三）、针对性训练： (10 分钟 )1点 P(3，4）关于 y 轴的对称点坐标为_，它关于 x 轴的对称点坐标为_

8、它关于原点的对称点坐标为_ 2若P（ a, 3 b）,Q(5, 2)关于x 轴对称，则a=_，b=_3点（1, 4 ）关于原点对称的点的坐标是（）A （ 1， 4）C（ l ，4）4在平面直角坐标系中，点A 第一象限B（ 1， 4）D（ 4， 1）P（ 2， 1）关于原点的对称点在（B第 M 象限 C第 M 象限）D第四象限5已知点A （ 2， 3）它关于x 轴的对称点为A 1，它关于y 轴的对称点为A 2，则 A 1、 A 2 的位置有什么关系？6已知点A （ 2， 3）试画出A 点关于原点O 的对称点A 1；作出点A 关于一、三象限两坐标轴夹角平分线的对称点B，并求 B 点坐标7在平面直角

9、坐标系中，如图154，矩形 OABC 的 OA=3 ， AB=l ，将矩形OABC 沿 OB 对折，点 A 落在点 A 上，求 A 点坐标如图 1 54考点 3：确定位置（一）、考点讲解：确定位置的方法主要有两种：（ 1）由距离和方位角确定；(2)建立平面直角坐标系由一对有序实数对确定（二）、经典考题剖析：【考题 3 1】在一次中学生野外生存训练活动中，每位队员都配发了一张地图，并接到训练任务：要求36 小时之内到达目的地，但是，地图上并未标明目的地的具体位置，仅知道AJ 两地坐标分别为（3，2）、 B(5 ，2) 且目的地离A、B 两地距离分别为10、6，如图 15 5（1）所示，则目的地的

10、确切位置的坐标为_解：（ 5，8）或（ 5， 4）点拨：如图1 5 5（2）先由 A 或 B 位置确定坐标原点和目的地位置，再构造直角三角形求目的地的确切位置的坐标【考题32】小明的爷爷退休后生活可丰富啦！下表是他某日的活动安排，和平广场位于爷爷家东400 米，老年大学位于爷爷家西 600 米，从爷爷家到和平路小学需先向南走300 米，再向西走400 米（ 1）请依据图1 5 6 中给定的单位长度，在图中标出和平广场A 、老年大学B 与和平路小学C 的位置；（ 2）求爷爷家到和平路小学的直线距离（2）3002 4002 500 即爷爷家到和平路小学的距离为500 米点拨：可以用方向和距离确定一

11、个点的位置，也可以用一对有序实数对确定一个点的位置（三）、针对性训练：( 10分钟 )1若船A 在灯塔B 的西南方问，图上距离为3 cm，请画图确定船和灯塔的相对位置2如图 15 8，A 、B 、 C 三点分别表示政府、学校、商场中的某一处，政府和商场分别在学校的北偏西方向，商场又在政府的北偏东方向，则图中A 表示 _， B 表示 _ ， C 表示 _3电脑的屏幕可以看作由许多格点组成的，如果在电脑屏幕上建立平面直角坐标系，把屏幕左下方的点的坐标为（ 0，0），右上方的点的坐标为(640，480)则电脑屏幕中心的点的坐标为_4李明、王超、张振家及学校的位置如图159 所示 学校在王超家的北偏东

12、_度方向上，与王超家大约_米。 王超家在李明家_方向上，与李明家的距离大约是_米； 张振家在学校 _方向上，到学校的距离大约是_ 米5李老师为了了解学生在家情况，准备去几个同学家家访，他事先知道： 张丽在学校北偏东45°方向上，距离学校2 km； 在张丽家他了解到李超家在张丽家正东500m 处； 在李超家他了解到刘东家在李超家西偏北60°方向上，到李超家1km 根据这些信息，请你画一张表示各处位置的图三、巩固练习：(一)选择题 (每题5 分，共20 分)【备考 1】点 P（m， 1）在第二象限内，则点Q（ m， 0）在（）A x 轴正半轴上B x 轴负半轴上C y 轴正半轴

13、上D y 轴负半轴上【备考2】若a0，b 2，则点（a，a+2）应在（）A 第一象限B 第二象限C第三象限D 第四象限【备考3】点 P（ 2，3）关于y 轴对称点的坐标（）A（ 2， 3）B（2， 3） C（2， 3）D（ 2， 3）【备考4】在平面直角坐标系中，点P（ 1，l ）关于x 轴的对称点在（）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限(二)填空题（ 58 题各 4 分，9 题 6 分，10 题 8 分，共 30分）【备考5】对于任意实数x ，(x， x1）一定不在第_象限【备考6】若点A(a，b）在第三象限，则点C（ a+1,3b5）在第 _象限【备考 7】 P(5，4）到 x 轴的距离是 _，到 y 轴的距离是 _【备考 8】与点 P(a， b）与点 Q(1， 2)关于 x 轴对称，则a+b=_【备考 9】如图 1518 所示，已知边长为1 的正方把 OABC 在直角坐标系中，B、C 两点