反应工程第五章习题答案

1、化学反应工程习题（第五章）5.1 乙炔与氯化氢在HgCl 2-活性炭催化剂上合成氯乙烯的反应C2H 2HClC2 H 3Cl( A)(B)(C )其动力学方程式可有如下种种形式：(1)r( pA pB pC / K ) / (1K A pAKB pBK C pC )2(2)rK A K B pA pB / (1 K B pB KC pC )(1K A pA )(3)rK A pA pB / (1K A pAK B pB )(4)rK B pA pB / (1K B pBKC pC )试说明各式所代表的反应机理和控制步骤。解：（1）AABBABC（控制步骤）C C（ 2）A1A1（ 3）（ 4）

2、B2B 2A 1B 2C 21 （控制步骤）C 1C1AABBABC（控制步骤）BBABC（控制步骤）CC5.2 在 Pd-Al 2 O3 催化剂上用乙烯合成醋酸乙烯的反应为CHCH COOH1 OCH COOC HHO243222232实验测得的初速率数据如下 功刀等，化工志，71， 2007（1968） .115 , pAcOH 200mmHg ， pO292mmHg 。pC2 H 4 (mmHg )r0105 (mol / hrg催化剂 )701001952473154653.94.46.06.67.255.4注： 1mmHg=133.322Pa如反应机理设想为AcOHAcOHC2H4C

3、2H4AcOHC2H 4HC 2H 4OAcO222OHC 2 H 4OAcOC2 H 3OAcH 2 O( 控制步骤 )C2 H 3OAcC2 H 3OAcH 2 OH 2O+试写出反应速率并检验上述部分数据能与之符合否。解：C2H4CH 3COOH1O2CH 2 COOC2 H 3H2O2（ A ）（ B ）（ C）（ E）（ F）AKAPA VBKBPB VCKCPC VDks1K A K B PA PB VEKEPE VFKFPF V1VK BPBK CPCks1K A K B PAPBKEPEKF PF1 KAPAr ks2ks2 ks1K AK B PA PB K C PCDC(1

4、 KAPAK BPBK C PCks1K A K B PAPBKEPEKF PF )2r0( ks 2ks1 K AK B PB K C PC )PAK1PAPAKC PC(K Aks1K A K B PB )PA 2(K 2K 3PA )2(K2'K3'PA)21 K BPBPAK 2'K3'PAr0计算PA 值如下表：r0pC2 H 4 (mmHg )70100195247315465r0 105 (mol / hr g催化剂 )3.94.46.06.67.255.4PA3101.341.511.801.932.082.93以PAr0对 PA作图，基本上为一

5、直线。上述数据与反应速度式基本符合。5.3某反应 ARS，其动力学方程式为rAkK A ( pApR pS / K ) / (1K A pAK R pR)试导出平推流式的等温积分反应管中转化率X A 与 W/F AO 的关系式。解：设总压不变且pA0p0p( pR0pS 0 0)A2111pApA0 (1 xA )(1 xA ) pA 0(1 xA ) pA1A yA 0xA(1 xA )(1 xA )同理：pRpsxAp1 xA将各 p 值代人题中给出的动力学方程式，并简化得：rA(1a2 x2 ) / (bx2cxd )式中：a21pb ( 1K R K A ) / kK Akpc(2K

6、R ) / kK Ad( 1K A ) / kK AxxApp并设rA 是以单位床层体积为基准的，反应管中堆积密度为pB （不应存在密度项） 。Wx fx2xfxx fdFA0 Bb 0 1 a2 x2 dxc 0 1 a2 x2 dx d 0 1 a2 x2 dxbxfxdxbx fxcxfx2 dxd x f 1ddx1 a2x2 0 1 axdx2a 0 1 ax2a 0 1 ax02bd ln1ax fcln(1a2 x2f)bx f1ax f22a2axf01dx1ax5.4在 200下，苯在Ni 催化剂上加氢。已知催化剂微孔的平均孔径4.0mm，求总压分别为 0.1Mpa 及 3.

7、5MPa 下氢的扩散系数。解：由陈甘棠（ 81 版）表 5.3-4 查得：H 2 :/ k59.72.82710 10 mC6 H6 :/ k412.35.349设本系统可由苯与氢的二组分系统代表，则由（5.3-62 ）及（ 5.3-63 ）式，得：AB1 (AB )1 (2.827 5.349) 4.08822AB( AB )1/2k(59.7 412.3)1/2157.0k故：kT /AB473 / 157.030.1由表 5.3-3 查得：AB0.948311()0.860代入（ 5.3-61）式： D HC H0.001858(473)3/22.01678.112p(4.088) 2(

8、0.9483)pcm / s266当 p=0.1MPa=1atm时DH2C H60.860 cm2 / s0.860cm2 / s61当 p=3.5MPa=35atm时DH 2C6H 60.860 cm2 / s0.02457cm2 / s35至于努森扩散则由（5.3-65）式计算，它与总压是无关的。DK9700(0.4)( 473 )1/259431.5cm2 / s2.016由此可知，由于孔径较大，努森扩散的影响可以忽略。解法 2：由于孔径4mm 很大，因此直接用分子扩散的公式（参考朱炳晨的书）5.5异丙苯在催化剂上裂解而生成苯，如催化剂为微球状，dp=0.4cm ， p=1.06g/cm

9、 3，p =0.52, Sg=350m 2/g，求在500， 0.1Mpa 时，异丙苯的微孔中的有效扩散系数。设已知微孔的曲折因子=3，异丙苯- 苯的分子扩散系数为0.155cm2 /s 。解：2Vg2 g20.522.8 10 7 cma104Sgp Sg 1.06350孔径很小属努森扩散区：D k 9700aT97002.8 10 75002736.89 10 3 cm2 / sM A120D1 / D k1116.60 10 3 cm2 / s D k1/ DAB16.8910 30.155DD D0.526.60 10 31.14103cm2/ se3迷宫因子是催化剂中的一种加速或者减

10、弱催化的酶的催化系数，这个系数决定了催化的速度。5.6 兹有直径为0.2cm高0.2cm及直径为0.8cm高0.8cm的两种催化剂粒子分别在等温的管中进行测试，填充体积为150cm3，床层空隙率0.40，所用气体流量均为3cm3/s，粒子孔隙率均为 0.35，迷宫因子0.20，反应为一级不可逆，对直径为0.2cm 催化剂，达到的转化率为66%，而对直径为0.8cm 的催化剂则为30%，如气体密度不变，问：（ 1）这两种床层催化剂有效系数是多少？（ 2）气体真实的扩散系数为多少？解：（ 1）设等比表面当量球半径Rp1, R p2：表面积 /体积4 Rp22 R2R2R2，故 RPR42R22R3

11、RPRP1R10.2/20.1cm ， RP 2R20.8/ 20.4cm ，RP10.1RP20.250.4一级反应催化剂有效系数与浓度无关，分别设为1，2'cA0xAfdxcA0xAfdx1ln1p0'0kvcA0 (1 xAf )kv1 xAfrA''式中rA ，p 均以催化剂粒子体积为基准：p' k21ln11.079，p' k22ln10.35710.6610.31/23.021 / 2RP1 / RP20.25根据式（ 5.3-91）计算，3 (11 ) ，用试差法求得：stanss13.29213.1610.63720.211此算法

12、均是将圆柱子化作当量球形求解。1.0790.357'VR (1) 1500.630(s)（2） kv'（或'）pV03p 1p2kv1.0795.6510 2 (1/ s)由式（ 5.3-78）300.637DeRP21kv0.125.65 10 25.221052/ s23.292cm1DDe0.25.22 10 52.98 1052/ s0.35cmp5.7 某组分 A 在 540下的催化剂上反应，其速率式为(rA ) 8.3610 13 pA2mol / sg 催化剂A 的单位为 Pa。如催化剂颗粒的密度为0.8g/cm 3，当量直径为0.3cm，颗粒外表面上A

13、的分压为 pA,s=1.2×104Pa， A的组分在粒内的扩散系数为0.020cm2/s,求催化剂的有效系数。解：用浓度表示时(rA ) 8.3610 13p ( RT)2 cA2kvcA2PV=nRT故： -rA kv8.3610 13 (0.80)(8.314 813) 2 cA23.055610 5 cA2又 R=0.3cm代入（ 5.3-77）kvcAsRkv pAs0.33.055610 51.2 104sRRTDe8.3148130.01562D e0.02于是从图5.3-11 中查得： =0.915.8 某一加氢化反应，在0.2Mpa 及 80下进行，如粒子的p=1.1

14、6g/cm3 ， e-1=1.06 5× 10w/m K， H2 在粒内的扩散系数De=3.0 × 10-2 cm2/s, 反应热 H=-180Kj/mol，反应的活化能为62.8Kj/mol，如反应组分在进料气中占20%，而用无内扩散影响的细粒子测得的反应速率为10× 10-7 mol/s g 催化剂，试估算粒度为dp=1.30cm 时的反应速率。解：R21R21De ( rA ) cAsDe( rA ) s cAsA式中 ( rA ) s 为以粒子体积为基准的粒子表面反应速度。cAspA120%0.0069mol / m3RT0.082(27380)1.32R

15、21(2 )101071.1612.37A(rA )s310 20.006910 3D ecAs。(H )De cAs1801030.00691030.072eTs1.46510 110 2 (27380)E62.8100021.4r8.314(27380)RT由0.072，2.37在图 5.3-16 上试查得2 ，1.3。5.9 有一气 -固相非催化反应A(g )2B(s)R(s)已知固体颗粒直径为2cm，颗粒表面的分压为0.09Mpa ，反应速率由灰层内A 的扩散所控制，该扩散系数为 0.020cm2/s。如用缩核模型，求当B 转化到40%及 80%时所需的时间和当时的反应速率。解：由题意

16、可得，反应速率由灰层内扩散所控制，且为缩核模型：d2102/2)2简化B R2B (2)RT(28.314TB6bD ecAg6bDe pAg62210 69 104又t1 3(1 xA )2/32(1xA )t113(10.4)2/32(10.4)0.80573.85 10 4T B3.10 10 4T B0.8)2/3104T B4.36 10 4T Bt213(12(10.8)1.133.85又xA1( rc )3 ，当 xA0.4时， 0.41( rc )3rc10.1687 应为 rBRR当 xA0.8 时，0.81( rc )3rc10.1170R5.10 一含有 15%反应组分

17、A 和 85%惰性组分的混合气体在总压0.2Mpa 下通过含反应组分-6mol/cm3的 60恒温液体，已知在该条件下，反应器中的持液率为0.85 ，比表面B2.6× 10积为 2.8cm2/cm 3,传质系数 kLA=0.066cm/s ，扩散系数 DLA=2.0 ×10-5 cm2/s ，亨利常数 HA=1.18× 107Pa/mol/l, 化学反应速率式rA18.4cA cB mol / cm3s如气相传质阻力可以忽略，而液相中A 的传质阻力需加考虑，问这时以单位容积计的反应速率为多少？解：（陈甘棠 81 版 P314）由已知可得，按拟一级反应处理，由（8-

18、2-12 ）式kc DLA/ klA18.4 2.6 10 62.0 10 5 / 0.066 4.687 10 5BL故0.02 ，虽属慢反应，但传质仍有影响。rA'L ( rA )L kcA cBkLA a(cAicA )cAcAi / (1L kcB / kLA a)又：cAipA / H A2.01050.15 / (1.18107 )2.54210 3 mol / cm3cA2.542 10 3 / 10.85 18.4 (2.610 6 ) / (0.066 3.0)2.541 10 3 mol / cm3因此反应速度为：rAkLA a(cAicA ) 0.0663.0(2.5422.541)10 33.96 10 7气体的溶解度有两种表示方法。 （ 1）在一定温度下，气体的压强（或是该气体的分压，不包括水蒸气的压强）在 101kPa 下，溶解在 1 体积水里达到饱和状态时溶解的气体的体积（将非标准状况时气体的体积换算成标准状况时的体积数），就是这种气体在水里的溶解度。例如在 0， 氮气的溶解度是0.024，就是指在0，1 体积水里最多能溶解0.024 体积的氮气。（ 2）在一定温度下，气体的总压强是 101kPa（气体的分压加上当时水蒸气的压强）时该气体在 100g 水里溶解的克数。