隧道初期支护验算

1、第三章初期支护结构验算3.1确定计算参数(1)根据公路隧道设计规范 JTGD702004确定的支护参数见表3.1表3.1初期支护结构设计参数表围岩级别喷层厚度(cm)锚杆钢筋网二次衬砌厚度(cm)直径(mm)长度(m)间距(m< m)直径(mm)间距(m< m)V254240.5 2.7620 X2045(2)隧道的几何尺寸及围岩的计算参数见表3.2表3.2隧道设计参数表围岩级别隧道当量半径a(cm)埋深H(m)容重丫,3(kN /m3 )粘结C/Cr(MPa )内摩擦角(©/Or )变形模E(MPa)泊松比初始应p0(MPa )V70695180.5/0.230/19.

2、1110000.351.71其中p0=Y , 丫为围岩的容重，H为隧道埋深;表中隧道当量半径a为将隧道形状视为圆形时圆的半径， 对马蹄形隧道，其计算当量半径a可用下式求得(-)2 F2a = -22F式中：F隧道开挖高度，cm；B隧道开挖宽度，cm。代入数值得：(|)2 F2(譬)2 1005.62a = -2= a = 2=943cm2F2 1005.6(3)初期支护材料的力学性能C20喷射混凝土极限抗压强度RCs取10MPa (喷射混凝土抗压强度龄期为 3天)；C20喷射混凝土极限应变 头=0.3% ；砂浆与围岩之间的抗剪强度 码=0.4MPa ;V级围岩单轴极限抗压强度R=20MPa。3

3、.2计算隧道周边设计支护阻力Pj与径向位移4通过查阅相关资料可知，对丁 V级围岩，其径向松弛主要在距洞壁 2.5m深的范围Rp (塑性区的塑性半径)内，马蹄形隧道围岩发生松弛时，其等代圆的计算当量半径 可用下式计算:B 2W 22) (F W)Rp =22(F W)式中：W为隧道围岩松弛范围对 V级围岩，W=250cm；代入数值计算可得:Rp =B 2W22_2) (F W)2( F W)1280 2 250 22()2 (1005.6 250)222 (1005.6 250)=943cm当假定隧道为圆形，围岩视为各向同性、均匀、连续、初始地应力只考虑围岩的自重应力，侧压力系数 舄=1。根据弹

4、塑性理论和莫尔-库伦强度准则，可导出：(1)隧道围岩塑性区半径Rp和周边支护阻力p的关系：pRp _/ p°(1sin© Ccos© +Ccot)'、：*一=(-)ap Cr cot r式中：Rp塑性区半径;pa 隧道当量半径；p0 隧道围岩的自重应力;隧道的设计支护阻力，即隧道围岩开挖后达到弹塑性应力平衡时，必须在洞壁上施加的径向支护力;c、e、Cr、er隧道围岩在弹性状态和塑性状态的粘聚力和内摩擦角。(2)隧道周边的径向位移Ui和隧道围岩塑性区半径Rp的关系式: p当假定塑性区围岩体积不变时， s可近似的按下式计算:q =(垦)2(p0sin C co

5、s )E a式中：Ui隧道设计位移，即隧道围岩开挖后达到弹塑性应力平衡时，产生的塑性径向位移;E、P隧道围岩的弹性模量和泊松比。分别代入相关数值，求得:Rp ( po(1 -sin CcosCcot)噩:可得ap Cr cot rP°(1-sin "C竺Ccot r1 11 sin2sin，Rp a1in19.119432sin19.11V 7061000=2.188cm将所求结果列入表3.3。1.71(1-sin30 )-0.5 cos30 0.2 cot19.11Pi0.2 cot19.11=0.754-0.577=0.177MPaa(1：.二)Rp 2山=()(p0s

6、inC cos )E a-706 (1 0.35) 1.3352 (1.71 sin 300.5 cos30 )表3.3隧道衬砌计算参数表a(cm)Rp(cm)Rp/api(MPa)ui (cm)7069431.3350.1772.188查公路隧道设计规范第 9.2.8条可知，V级围岩埋深在50300m时允许洞周围相对收敛值为0.61.6%,即隧道周边的径向位移q 4(0.6% 1.6%) xB =(0.6% 1.6%)妇280 = 5.12 20.48cm，由此可见，表 3 中数 值q =2.188cm符合规范要求。3.3计算初期支护能提供的总支护阻力pw和允许隧道洞壁产生的总径向位移Uw(

7、1)喷射混凝土层的支护阻力 ps和允许洞壁产生的径向位移us的计算施工中，喷层单层厚度按56cm施工，总厚度为25cm,需喷5层，利用以下公式 得计算结果(见表3.4)nn l ps - i2aJi 七2a2nu； = ?, ；s(ai -ti)i A表3.4喷射混凝土层提供的支护力和洞壁允许的径向位移表、' 分层a1 = 701cma2 = 696cma3 = 691cma4 = 686cma5 = 681cm项目 、t1 =5cmt2 =5cmt3 = 5cmt4 =5cmt5 = 5cmpsi (MPa)0.0710.0720.0720.0730.073Usi (cm)2.088

8、2.0732.0582.0432.028p；(MPa)0.361u' (cm)10.29式中：ai> ti第i喷层的半径和厚度;Rcs喷射混凝土的极限抗压强度， 一般可取10MPa,即喷射后第三天的强度;s喷射混凝土的极限应变，一般可取 0.3%(2)砂浆锚杆所提供的支护阻力pg和锚杆允许洞壁产生的径向位移Ug的计算并且在假定砂浆锚杆对洞壁提供的支护阻力受砂浆与围岩之间的抗剪强度所控制,其接触面上的剪应力分布是均匀的，则:二.gdglgPg =:ei式中：Pg砂浆锚杆所提供的支护阻力；Tg 砂浆与围岩间的抗剪强度，对丁软弱围岩，一般按围岩单轴抗压强度的1020%取值；dg 锚杆孔

9、的直径；lq 喷射混凝土的极限应变，一般可取 0.3%； ge、i锚杆纵横向间距。假定锚杆设置后洞壁的弹性变形已全部完成。同时，围岩的最大塑性区（锚杆约束 围岩变形后形成的）取决丁锚杆加固后承载环厚度，则Ug = Uag - Uae式中： uag = (典)2(p0sin Ccos )g E auae = a( | E (p0 s i n C cos )Rg 锚杆约束后围岩的塑性区半径。代入数值得:二 gdglg pg 一ei: 0.4 4.2 300 八=0.11750 270Uag 二(冬)2(p°sinCcos )E a=706 (1 0.35) 1.5112 (i.7i si

10、n 300.5 cos30 )1000=2.803uae = "L E) (p0 sin C cos )1000(1.71 sin30 0.5 cos30 )706 (1 . 0.35)=1.228计算结果列入表3.5表3.5锚杆提供的支护阻力和锚杆允许洞壁产生的径向位移表a(cm)Lg(cm)Rg(cm)Rg/aPg(MPa)ag(cm)、ae(cm)%(cm)70630010671.5110.1772.8031.2281.575注：表中L表示锚杆的实际长度； 表中i表示锚杆纵横向平均间距； 表中Lg表示锚杆计算长度，参照表 3.6确定;表3.6锚杆计算长度表L/i321.33Lg

11、/L5/62/35.5/10锚杆玉树后围岩的塑性区半径Rg按下式确定:B 2L 22 ) (FLg)Rg =2g2( F Lg)代入相关数据得:B 2L 22(o ) (F Lg)Rg = 22(F Lg)1280 2 400 22()2 (1005.6 300)2=22(1005.6 300)=1067cm(3)初期支护能提供的总支护阻力 Pw和初期支护允许隧道洞壁产生的径向位移Uw的计算通过以上计算可得：nPw = Ps PgnUw = Us Ug式中：Pw 初期支护能提供的总支护阻力；Uw 柔性的初期支护允许隧道洞壁产生的径向位移。代入数据得：Pw =p； Pg =0.361+0.117=0.478MPauw =u； u=10.29+1.575=11.865cm vv