水工钢筋混凝土结构分析ppt课件

1、第八章 钢筋混凝土构件正常运用极限形状验算 8.1 概 述 第八章第八章 钢筋混凝土构件正常运用极限形状验算钢筋混凝土构件正常运用极限形状验算 概概 述述在概述中将阐明下面在概述中将阐明下面5个问题：个问题：正常运用极限形状重要性正常运用极限形状重要性构造的极限形状分类构造的极限形状分类 正常运用极限形状可靠度小于承载才干极限形状正常运用极限形状可靠度小于承载才干极限形状抗裂验算与裂痕宽度验算之间的关系抗裂验算与裂痕宽度验算之间的关系要求抗裂的构件绝大多数构件带裂痕任务要求抗裂的构件绝大多数构件带裂痕任务第八章 钢筋混凝土构件正常运用极限形状验算 8.1 概 述1 1、正常运用极限形状重要性、

2、正常运用极限形状重要性: :从钢筋混凝土设计实际看正常运用极限形状重要性。从钢筋混凝土设计实际看正常运用极限形状重要性。钢筋混凝土设计实际阅历了三个阶段：钢筋混凝土设计实际阅历了三个阶段：允许应力法允许应力法破损阶段法破损阶段法极限形状法极限形状法第八章 钢筋混凝土构件正常运用极限形状验算 8.1 概 述v允许应力法的缺陷允许应力法的缺陷v假定混凝土为线性资料不符合实践。假定混凝土为线性资料不符合实践。v允许应力取值依托阅历，曾多次提高。允许应力取值依托阅历，曾多次提高。v无法用实验验证设计能否可靠。无法用实验验证设计能否可靠。v无法得到总的可靠度概念。无法得到总的可靠度概念。v无法得到正常运

3、用时的形状，如裂痕宽度与变形。无法得到正常运用时的形状，如裂痕宽度与变形。v破损阶段法的缺陷破损阶段法的缺陷v无法了解正常运用阶段能否满足要求，裂痕与变形。无法了解正常运用阶段能否满足要求，裂痕与变形。vv极限形状法：极限形状法：v 分承载才干与正常运用二种极限形状：分承载才干与正常运用二种极限形状：v承载才干极限形状破损阶段法承载才干极限形状破损阶段法v正常运用极限形状抗裂与裂痕宽度、变形正常运用极限形状抗裂与裂痕宽度、变形第八章 钢筋混凝土构件正常运用极限形状验算 8.1 概 述从设计的控制条件看正常运用极限形状重要性。从设计的控制条件看正常运用极限形状重要性。普通，先进展承载才干极限形状

4、的计算，确定钢筋用普通，先进展承载才干极限形状的计算，确定钢筋用量；然后进展正常运用极限形状验算。量；然后进展正常运用极限形状验算。 以受弯构件为例：以受弯构件为例：承载才干：正截面抗弯：纵向受力钢筋承载才干：正截面抗弯：纵向受力钢筋 斜截面抗剪：箍筋、弯起钢筋斜截面抗剪：箍筋、弯起钢筋 斜截面抗弯：有弯起钢筋时，抵抗弯矩图斜截面抗弯：有弯起钢筋时，抵抗弯矩图正常运用：抗裂设计：抗裂验算正常运用：抗裂设计：抗裂验算 限裂设计：裂痕宽度限裂设计：裂痕宽度 抗裂或限裂设计：变形验算抗裂或限裂设计：变形验算 8.1 概 述第八章 钢筋混凝土构件正常运用极限形状验算但对水工混凝土构造，正常运用极限形状

5、往往是控制但对水工混凝土构造，正常运用极限形状往往是控制形状。举例：形状。举例：第八章 钢筋混凝土构件正常运用极限形状验算 8.1 概 述第八章 钢筋混凝土构件正常运用极限形状验算 8.1 概 述第八章 钢筋混凝土构件正常运用极限形状验算 8.1 概 述第八章 钢筋混凝土构件正常运用极限形状验算 8.1 概 述输水隧洞输水隧洞闸室中心线结构锚杆第八章 钢筋混凝土构件正常运用极限形状验算 8.1 概 述闸室中心线底块与中间块：底块与中间块：双面双向双面双向25200；上块：上块：竖向：竖向：20200程度：程度：15200但对水工混凝土构造，正常运用极限形状往往是控制但对水工混凝土构造，正常运用

6、极限形状往往是控制形状。举例：形状。举例：引水隧洞衬砌：在岩石上开挖，衬砌是防止渗漏，减小引水隧洞衬砌：在岩石上开挖，衬砌是防止渗漏，减小水阻力。水阻力。第八章 钢筋混凝土构件正常运用极限形状验算 8.1 概 述第八章 钢筋混凝土构件正常运用极限形状验算 8.1 概 述2 2、构造的极限形状分为两类：、构造的极限形状分为两类：承载才干极限形状：承载才干极限形状：构造或构件到达最大承载力或不顺应承载的过大变形。构造或构件到达最大承载力或不顺应承载的过大变形。超越该极限形状，构培育不能满足预定的平安性要求。超越该极限形状，构培育不能满足预定的平安性要求。对各种构造构件都应进展该极限形状设计。对各种

7、构造构件都应进展该极限形状设计。采用荷载设计值及资料强度设计值。采用荷载设计值及资料强度设计值。荷载效应采用根本组合及偶尔组合。荷载效应采用根本组合及偶尔组合。第八章 钢筋混凝土构件正常运用极限形状验算 8.1 概 述v正常运用极限形状：正常运用极限形状：v构造构件到达影响正常运用或耐久性能的某项规定限值。构造构件到达影响正常运用或耐久性能的某项规定限值。v采用荷载规范值及资料强度规范值。采用荷载规范值及资料强度规范值。v荷载效应采用规范组合。荷载效应采用规范组合。v普通只对耐久情况进展验算。普通只对耐久情况进展验算。v验算内容：抗裂验算、裂痕宽度验算及变形验算。验算内容：抗裂验算、裂痕宽度验

8、算及变形验算。第八章 钢筋混凝土构件正常运用极限形状验算 8.1 概 述v抗裂验算范围：抗裂验算范围：v接受水压的轴拉、小偏拉构件接受水压的轴拉、小偏拉构件v发生裂痕后引起严重渗漏构件。发生裂痕后引起严重渗漏构件。v裂痕宽度验算范围：裂痕宽度验算范围：v 普通钢筋混凝土构件。绝大多数构件是带裂痕任务的。普通钢筋混凝土构件。绝大多数构件是带裂痕任务的。v变形验算范围：变形验算范围：v严厉限制变形的构件。如：严厉限制变形的构件。如：v吊车梁，挠度过大时会妨碍吊车正常行驶；吊车梁，挠度过大时会妨碍吊车正常行驶；v闸门顶梁，变形过大时会使闸门顶梁与胸墙底梁之间止闸门顶梁，变形过大时会使闸门顶梁与胸墙底

9、梁之间止水失效。水失效。 第八章 钢筋混凝土构件正常运用极限形状验算 8.1 概 述v裂痕宽度验算的目的：裂痕宽度验算的目的：v普通的钢筋混凝土构件总是带裂痕任务的。但过宽的普通的钢筋混凝土构件总是带裂痕任务的。但过宽的裂痕会产生以下不利影响：裂痕会产生以下不利影响： v心思：过宽的裂痕影响外观，并使人心思上产生不平安心思：过宽的裂痕影响外观，并使人心思上产生不平安感；感；v耐久性：在裂痕处，缩短了混凝土碳化到达钢筋外表的耐久性：在裂痕处，缩短了混凝土碳化到达钢筋外表的时间，导致钢筋提早锈蚀，影响构造的耐久性；时间，导致钢筋提早锈蚀，影响构造的耐久性；v裂痕面水压：当水头较大时，渗入裂痕的水压

10、会使裂痕裂痕面水压：当水头较大时，渗入裂痕的水压会使裂痕进一步扩展。进一步扩展。 v因此，而裂痕宽度验算，根据运用要求使裂痕宽度小因此，而裂痕宽度验算，根据运用要求使裂痕宽度小于相应的限值。于相应的限值。 第八章 钢筋混凝土构件正常运用极限形状验算 8.1 概 述v裂痕宽度限值确实定：裂痕宽度限值确实定：v裂痕宽度限值理应根据以下要素取值：裂痕宽度限值理应根据以下要素取值：v构造的功能要求构造的功能要求v 环境条件对钢筋的腐蚀影响环境条件对钢筋的腐蚀影响v 钢筋种类对腐蚀的敏感性钢筋种类对腐蚀的敏感性v 荷载作用时间荷载作用时间v 目前，混凝土规范规范思索裂痕宽度限值的影响要素各目前，混凝土规

11、范规范思索裂痕宽度限值的影响要素各有偏重，详细规定并不完全一致。有偏重，详细规定并不完全一致。v DL/T5057-2021、SL191-2021根据环境类别，规定了最根据环境类别，规定了最大裂痕宽度限值，如附录五表大裂痕宽度限值，如附录五表1所列。所列。3 3、正常运用极限形状可靠度小于承载才干极限形状、正常运用极限形状可靠度小于承载才干极限形状承载才干极限形状：计算承载才干极限形状：计算正常运用极限形状：验算正常运用极限形状：验算缘由是：缘由是：正常运用极限形状是在承载才干得到保证前提的验正常运用极限形状是在承载才干得到保证前提的验算。正常运用极限形状不满足所呵斥的危害小于承载才算。正常运

12、用极限形状不满足所呵斥的危害小于承载才干极限形状。干极限形状。第八章 钢筋混凝土构件正常运用极限形状验算 8.1 概 述v表如今：表如今：v 承载才干承载才干 正常运用正常运用v荷载：设计值规范值荷载：设计值规范值 v强度：设计值规范值强度：设计值规范值v构造系数：构造系数：1.2 无无 DLv设计情况系数：设计情况系数： 1.0、0.95 无无 DLv重要性系数：重要性系数： 1.1、1.0、0.90 一样一样 DLv 平安系数：平安系数： 1.35、1.20、1.15 无无 SL第八章 钢筋混凝土构件正常运用极限形状验算 8.1 概 述4 4、抗裂验算与裂痕宽度验算之间的关系、抗裂验算与裂

13、痕宽度验算之间的关系抗裂公式与裂痕宽度公式并不配套。抗裂公式与裂痕宽度公式并不配套。 一个构件能满足抗裂验算，但裂痕宽度计算值也许会一个构件能满足抗裂验算，但裂痕宽度计算值也许会很大。很大。对普通的抗裂构件，满足抗裂验算后，不用进展裂痕宽对普通的抗裂构件，满足抗裂验算后，不用进展裂痕宽度验算。度验算。对特别重要的抗裂构件，满足抗裂痕验算后，还须进展对特别重要的抗裂构件，满足抗裂痕验算后，还须进展裂痕宽度验算。所谓裂痕宽度验算。所谓“双控。双控。第八章 钢筋混凝土构件正常运用极限形状验算 8.1 概 述第八章 钢筋混凝土构件正常运用极限形状验算 8.2 抗裂验算 8.1 8.1 抗裂验算抗裂验算

14、8.1.1 8.1.1 轴心受拉构件轴心受拉构件即将开裂时即将开裂时: :c=ft c=ft ； s=s=sEs =sEs =cEs = cEs = cEcEs / cEcEs / Ec =Ec =E ftE ftcrtcssNf AA0()tcEtstcEstf Af Af AAf A第八章 钢筋混凝土构件正常运用极限形状验算 8.2 抗裂验算 为满足目的可靠目的要求，引进拉应力限制系数为满足目的可靠目的要求，引进拉应力限制系数ct， ft 改用改用 ftk :0kcttkNfA Nk由荷载规范值计算得到的轴向力；由荷载规范值计算得到的轴向力； ftk混凝土轴心抗拉强度规范值；混凝土轴心抗拉

15、强度规范值；ct混凝土拉应力限制系数，对荷载效应规范组混凝土拉应力限制系数，对荷载效应规范组 组合，组合，ct=0.85；Ao换算截面面积，换算截面面积，Ao=Ac + EAs， E= Es /Ec；第八章 钢筋混凝土构件正常运用极限形状验算 8.2 抗裂验算v混凝土即将开裂时钢筋的拉应力混凝土即将开裂时钢筋的拉应力2030N/mm2，可，可见此时的钢筋应力是很低的。用添加钢筋面积的方法来见此时的钢筋应力是很低的。用添加钢筋面积的方法来提高构件的抗裂才干是极不合理的。提高构件的抗裂才干是极不合理的。v提高构件抗裂才干的措施主要有：提高构件抗裂才干的措施主要有：v加大构件截面尺寸加大构件截面尺寸

16、v提高混凝土抗拉强度提高混凝土抗拉强度v在部分混凝土中掺入钢纤维在部分混凝土中掺入钢纤维v最根本的方法那么是采用预应力混凝土构件最根本的方法那么是采用预应力混凝土构件 第八章 钢筋混凝土构件正常运用极限形状验算 8.2 抗裂验算8.1.2 8.1.2 受弯构件受弯构件 受弯构件正截面即将开裂时，应力处于第受弯构件正截面即将开裂时，应力处于第I阶段末。阶段末。 受拉区近似假定为梯形，塑化区占受拉区高度的一半。受拉区近似假定为梯形，塑化区占受拉区高度的一半。 利用平截面假定，根据力和力矩的平衡，求出利用平截面假定，根据力和力矩的平衡，求出Mcr。 实践的应力与应变图形实践的应力与应变图形 假定的应

17、力图形假定的应力图形 第八章 钢筋混凝土构件正常运用极限形状验算 8.2 抗裂验算 更方便的是在坚持更方便的是在坚持Mcr相等的条件下，将受拉区梯相等的条件下，将受拉区梯形应力图折换成直线分布应力图。换算后可直接用弹形应力图折换成直线分布应力图。换算后可直接用弹性体的资料力学公式进展计算。性体的资料力学公式进展计算。 受弯构件抗裂验算方法受弯构件抗裂验算方法运用资料力学公式运用资料力学公式材力公式适用于均质、线性资料。为能利用材力公材力公式适用于均质、线性资料。为能利用材力公式先进展二方面任务：式先进展二方面任务：将钢筋与混凝土二种资料的构件转化成均质资料。将将钢筋与混凝土二种资料的构件转化成

18、均质资料。将钢筋转化成位置上钢筋转化成位置上E 倍的混凝土。倍的混凝土。第八章 钢筋混凝土构件正常运用极限形状验算 8.2 抗裂验算0cEsEsAAAA000IWhy根据开裂弯矩不变的原那么，引入塑性影响系数，将根据开裂弯矩不变的原那么，引入塑性影响系数，将非线性应力图形简化成线性应力图形。非线性应力图形简化成线性应力图形。 8.2 抗裂验算第八章 钢筋混凝土构件正常运用极限形状验算根据平衡，得极限方程：根据平衡，得极限方程：第八章 钢筋混凝土构件正常运用极限形状验算 8.2 抗裂验算0WM0WMfcrtm将抗拉强度采用规范值，引入拉应力限制系数，来思将抗拉强度采用规范值，引入拉应力限制系数，

19、来思索可靠度。索可靠度。0kmcttkMf W 0crmtMfW Mk按荷载规范值计算得到的弯矩值。按荷载规范值计算得到的弯矩值。 第八章 钢筋混凝土构件正常运用极限形状验算 8.2 抗裂验算 m值与假定的受拉区应力图形有关，各种截面的值与假定的受拉区应力图形有关，各种截面的m值见附录五表值见附录五表4。 m值还与截面高度值还与截面高度h有关。有关。根据根据h值的不同，对值的不同，对m值进展修正，乘以思索截值进展修正，乘以思索截面高度影响的修正系数，其值不大于面高度影响的修正系数，其值不大于1.1。h3007 . 0 0kmcttkMf W 式中：式中：h以以mm计，当计，当h3000mm，取

20、，取h=3000mm。第八章 钢筋混凝土构件正常运用极限形状验算 8.2 抗裂验算v工字形换算截面特征值工字形换算截面特征值0()ffAbhbb h2200()()()222()()fffffEsEsffffEsEshhbhbbbb hhAhAaybhbb hbb hAA ()ffEsEsbb hAA333f0f0ff00()()()333b ybbyhb hyI322f0fEs00Es0()()()()3bb hyhA hyA ya第八章 钢筋混凝土构件正常运用极限形状验算 8.2 抗裂验算v单筋工字形换算截面特征值也可按下式计算：单筋工字形换算截面特征值也可按下式计算：hy)425. 05

21、 . 0(E03E0)19. 00833. 0(bhI第八章 钢筋混凝土构件正常运用极限形状验算 8.2 抗裂验算8.1.3 8.1.3 偏心受拉构件偏心受拉构件把钢筋换算为混凝土截面面积，引入偏心受拉把钢筋换算为混凝土截面面积，引入偏心受拉构件的截面抵抗矩塑性系数，用资料力学公式进构件的截面抵抗矩塑性系数，用资料力学公式进展计算展计算 ：00kkcttkMNfWA偏拉 Mk按荷载规范值计算得到的弯矩值；按荷载规范值计算得到的弯矩值； Nk按荷载规范值计算得到的弯矩值。按荷载规范值计算得到的弯矩值。关键：关键：?偏拉第八章 钢筋混凝土构件正常运用极限形状验算 8.2 抗裂验算应变梯度定义：应变

22、随截面高度的变化率。应变梯度定义：应变随截面高度的变化率。轴拉构件应变梯度为零，轴拉构件应变梯度为零，轴拉轴拉1 1，而受弯构件，而受弯构件m1m1。阐明随应变梯度加大，塑性影响系数加大。阐明随应变梯度加大，塑性影响系数加大。应变梯度：轴拉构件偏拉构件受弯构件应变梯度：轴拉构件偏拉构件受弯构件塑性影响系数：塑性影响系数：1 1 轴拉轴拉 m m第八章 钢筋混凝土构件正常运用极限形状验算 8.2 抗裂验算假定：假定：偏拉随截面平均拉应力偏拉随截面平均拉应力的大小，按线性规律在的大小，按线性规律在1 1与与mm之间变化。之间变化。 =0 =0时受弯，时受弯，偏拉偏拉=m=m；=ft=ft时轴拉，时

23、轴拉，偏偏拉拉=1=1。用设计表达式表达相当于。用设计表达式表达相当于ct ft ct ft 0(1)kmmcttkNAf偏拉第八章 钢筋混凝土构件正常运用极限形状验算 8.2 抗裂验算，e0轴向拉力的偏心距。轴向拉力的偏心距。tkctm0km0kfANWM0kkMN e取：取：00000mcttkkmf AWNe AW 那么：那么：第八章 钢筋混凝土构件正常运用极限形状验算 8.2 抗裂验算8.1.4 8.1.4 偏心受压构件偏心受压构件tkct0k0kfANWM偏压关键：关键：偏压i第八章 钢筋混凝土构件正常运用极限形状验算 8.2 抗裂验算偏压大于偏压大于m，为简化计算并偏于平安取，为简

24、化计算并偏于平安取偏压偏压m。00kkmcttkMNfWA 第八章 钢筋混凝土构件正常运用极限形状验算 8.2 抗裂验算v SL191-2021规范与规范与DL/T5057-2021规范的抗裂验算公规范的抗裂验算公式方式一样。式方式一样。v荷载效应荷载效应 Mk 、Mk 计算方法不同的计算方法不同的 。 v在在SL191-2021规范的正常运用极限形状设计表达式中，规范的正常运用极限形状设计表达式中，不思索构造重要性系数。不思索构造重要性系数。 Mk 、Mk 就是荷载规范值就是荷载规范值产生的内力总和。产生的内力总和。v DL/T5057-2021规范的正常运用极限形状设计表达式规范的正常运用

25、极限形状设计表达式中，思索了构造重要性系数中，思索了构造重要性系数 。 Mk 、Mk 就是荷载规就是荷载规范值产生的内力总和与构造重要性系数的乘积。范值产生的内力总和与构造重要性系数的乘积。 第八章 钢筋混凝土构件正常运用极限形状验算 8.2 抗裂验算v因此，两本规范所得结论会有所差别。因此，两本规范所得结论会有所差别。v从概念上讲，将具有不同重要性的构造对正常运用限从概念上讲，将具有不同重要性的构造对正常运用限值要求的不同，放在荷载效应中来表达不尽合理。值要求的不同，放在荷载效应中来表达不尽合理。 v如能放在限值上如拉应力限制系数的大小、裂痕如能放在限值上如拉应力限制系数的大小、裂痕宽度限值

26、的大小与挠度的大小来表达更为合理。宽度限值的大小与挠度的大小来表达更为合理。第八章 钢筋混凝土构件正常运用极限形状验算 8.2 抗裂验算例题：例题：某压力水管系某压力水管系4级水工建筑物，其内半径级水工建筑物，其内半径r=500mm，管，管壁厚壁厚100mm，采用，采用C25混凝土和混凝土和HRB335钢筋；水管内水钢筋；水管内水压力规范值压力规范值pk= 0.4kN/mm2，试配置受力钢筋并进展抗裂，试配置受力钢筋并进展抗裂验算。验算。该压力水管自重所引起的环向内力可忽略不计，由附该压力水管自重所引起的环向内力可忽略不计，由附录二表录二表2、表、表3、表、表5、表、表6查得：查得：Ec=2.

27、8104N/mm2 fy= 300N/mm2Es=2.0105N/mm2 ftk=1.78N/mm2。第八章 钢筋混凝土构件正常运用极限形状验算 8.2 抗裂验算v按按SL191-2021规范规范v配筋计算配筋计算v4级水工建筑物级水工建筑物 ，K=1.15。v压力水管接受内水压力时为轴心受拉构件，单位长压力水管接受内水压力时为轴心受拉构件，单位长度度1.0m上的轴力设计值：上的轴力设计值：1.20kNp rb31.200.40500 1000240 10 N=240.0kN321.15240.0 10920300syKNAmmf管壁内、外层各配管壁内、外层各配10/12200，As=958m

28、m2。图图8-7 管壁配筋图管壁配筋图第八章 钢筋混凝土构件正常运用极限形状验算 8.2 抗裂验算第八章 钢筋混凝土构件正常运用极限形状验算 8.2 抗裂验算v按按SL191-2021规范规范v抗裂验算抗裂验算 30.40 500 1000200 10 N=20.0kNkkNp rb532042.0 101000 120958 126.84 10 mm2.8 10EsAbhA3300.85 1.78 126.84 10191.91 10 N=191.91kNcttkf Akcttk0Nf A不满足抗裂要求，但差额仅不满足抗裂要求，但差额仅4%，工程上也可以以为满足要求。工程上也可以以为满足要求

29、。 第八章 钢筋混凝土构件正常运用极限形状验算 8.2 抗裂验算v按按DL/T5057-2021规范规范 v配筋计算配筋计算v4级水工建筑物级水工建筑物 ，0=0.9。d1.20、Q 1.20。v单位长度单位长度1.0m上的轴力设计值：上的轴力设计值：管壁内、外层各配管壁内、外层各配10/12200，As=958mm2。QkNp rb31.200.40500 1000240 10 N=240kN320syy0.9 1.20 1.0240.0 10864mm300dNNAff 第八章 钢筋混凝土构件正常运用极限形状验算 8.2 抗裂验算v按按DL/T5057-2021规范规范 v抗裂验算抗裂验算

30、 532042.0 101000 120958 126.84 10 mm2.8 10EsAbhA3300.85 1.78 126.84 10191.91 10 N=191.91kNcttkf A0kcttkNf A满足抗裂要求满足抗裂要求 300.90.40 500 1000180 10 N180.0kNkkNp rb第八章 钢筋混凝土构件正常运用极限形状验算 8.2 抗裂验算v正常运用极限形状能否思索构造重要性系数，工程界正常运用极限形状能否思索构造重要性系数，工程界有争论。有争论。v有人以为：抗裂或裂痕宽度验算主要与所处的环境条有人以为：抗裂或裂痕宽度验算主要与所处的环境条件有关，挠度变形

31、只与人的觉得和机器运用要求有关，件有关，挠度变形只与人的觉得和机器运用要求有关，与构造的平安级别无关。与构造的平安级别无关。v 在国际主流混凝土构造设计规范及我国国标在国际主流混凝土构造设计规范及我国国标GB50010-2002中，在正常运用极限中，在正常运用极限形状验算时，都不思索构造重要性系数形状验算时，都不思索构造重要性系数 。第八章 钢筋混凝土构件正常运用极限形状验算 8.2 抗裂验算v荷载规范值是设计基准期内能够遇到的最大值，在荷载规范值是设计基准期内能够遇到的最大值，在DL/T5057-2021规范中，对规范中，对级平安级别的构件在正常级平安级别的构件在正常运用极限形状验算时将荷载

32、效应乘了运用极限形状验算时将荷载效应乘了0.9，就相当实践接，就相当实践接受荷载小于规范值。受荷载小于规范值。 有人以为是不适宜的，保证率过低。有人以为是不适宜的，保证率过低。第八章 钢筋混凝土构件正常运用极限形状验算 8.3 裂痕开展宽度的验算8.2 8.2 裂痕开展宽度的验算裂痕开展宽度的验算8.2.1 裂痕的成因及对策混凝土构造中存在拉应力是产生裂痕的必要条件。主拉应力到达混凝土抗拉强度时，不立刻产生裂痕；当拉应变到达极限拉应变时才出现裂痕。裂痕分荷载和非荷载要素引起的两类。非荷载要素如温度变化、混凝土收缩、根底不均匀沉降、塑性坍落、冰冻、钢筋锈蚀及碱一骨料化学反响等都能引起裂痕。水工混

33、凝土构造中，大部分裂痕由非荷载要素引起。 第八章 钢筋混凝土构件正常运用极限形状验算 8.3 裂痕开展宽度的验算v能用公式计算的裂痕宽度仅于：能用公式计算的裂痕宽度仅于：v荷载作用引起的裂痕；荷载作用引起的裂痕；v杆系构造；杆系构造；v弯矩、轴心拉力、偏心拉压力等引起的垂直裂痕弯矩、轴心拉力、偏心拉压力等引起的垂直裂痕正截面裂痕。正截面裂痕。v以下情况的裂痕的宽度是无法计算的：以下情况的裂痕的宽度是无法计算的：v非荷载作用引起的裂痕；非荷载作用引起的裂痕；v非杆系构造；非杆系构造；v剪力或扭矩引起的斜裂痕。剪力或扭矩引起的斜裂痕。第八章 钢筋混凝土构件正常运用极限形状验算 8.3 裂痕开展宽度

34、的验算 一、荷载作用引起的裂痕对策：合理配筋，控制钢筋应力不过高，钢筋直径不过粗，裂痕宽度不致过宽。(a) 竖向荷载下的裂缝弯曲裂缝剪切裂缝(c) 板在竖向荷载下的裂缝板底裂缝第八章 钢筋混凝土构件正常运用极限形状验算 8.3 裂痕开展宽度的验算 二、非荷载要素引起的裂痕 1温度变化引起的裂痕温度变化产生变形，即热胀冷缩。变形遭到约束，就产生裂痕。大体积混凝土，内部温度大，外周温度低，内外温差大，引起温度裂痕。第八章 钢筋混凝土构件正常运用极限形状验算 8.3 裂痕开展宽度的验算对策：对策：对框架构造，设伸缩缝，减对框架构造，设伸缩缝，减小约束，允许自在变形。小约束，允许自在变形。对非杆系构造

35、对非杆系构造减小温度差：分层分块浇筑，减小温度差：分层分块浇筑，采用低热水泥，埋置块石，预采用低热水泥，埋置块石，预冷骨料，预埋冷却水管等。冷骨料，预埋冷却水管等。尽量选用线胀系数小的骨料尽量选用线胀系数小的骨料混凝土的线胀系数取决骨料的种类，不同骨料的混凝土的线胀系数取决骨料的种类，不同骨料的混凝土的线胀系数相差很大。混凝土的线胀系数相差很大。 石英岩混凝土石英岩混凝土 11*10-6 砂岩混凝土砂岩混凝土 10*10-6 花岗岩混凝土花岗岩混凝土 9*10-6 石灰岩混凝土石灰岩混凝土 7*10-6 第八章 钢筋混凝土构件正常运用极限形状验算 8.3 裂痕开展宽度的验算尽量降低约束系数尽量

36、降低约束系数R控制上下层混凝土浇筑间隙。当间隙过大时，下层混控制上下层混凝土浇筑间隙。当间隙过大时，下层混凝土结硬，对上层混凝土约束增大，将加大上层混凝土的凝土结硬，对上层混凝土约束增大，将加大上层混凝土的温度应力。温度应力。适当分块浇筑。适当分块浇筑。第八章 钢筋混凝土构件正常运用极限形状验算 8.3 裂痕开展宽度的验算采用低热膨胀型水泥采用低热膨胀型水泥膨胀型水泥的本身体积变形是膨胀的，可抵消混凝膨胀型水泥的本身体积变形是膨胀的，可抵消混凝土降温时的收缩变形。土降温时的收缩变形。g 的曲线应是单调膨胀型，最好在龄期的曲线应是单调膨胀型，最好在龄期360天左右天左右才稳定。才稳定。第八章 钢

37、筋混凝土构件正常运用极限形状验算 8.3 裂痕开展宽度的验算第八章 钢筋混凝土构件正常运用极限形状验算 8.3 裂痕开展宽度的验算2 2混凝土收缩引起的裂痕混凝土收缩引起的裂痕混凝土在空气中结硬产生收缩变形，产生收缩裂痕。混凝土在空气中结硬产生收缩变形，产生收缩裂痕。对策：对策：设伸缩缝；设伸缩缝；降低水灰比；降低水灰比；配筋率不过高；配筋率不过高；设置构造钢筋使收缩裂痕分布均匀；设置构造钢筋使收缩裂痕分布均匀；加强潮湿养护。加强潮湿养护。3 3根底不均匀沉降引起的裂痕根底不均匀沉降引起的裂痕对策：构造措施及设沉降缝等。对策：构造措施及设沉降缝等。第八章 钢筋混凝土构件正常运用极限形状验算 8

38、.3 裂痕开展宽度的验算4 4混凝土塑性坍落引起的裂痕混凝土塑性坍落引起的裂痕对策：对策：采用适量减水剂、控制水灰比；采用适量减水剂、控制水灰比；不漏振，不过振，防止泌水景象，在混凝土终凝不漏振，不过振，防止泌水景象，在混凝土终凝前抹面压光。前抹面压光。5 5冰冻引起的裂痕冰冻引起的裂痕水在结冰时体积添加，孔道中水结冰会使混凝土胀裂。水在结冰时体积添加，孔道中水结冰会使混凝土胀裂。第八章 钢筋混凝土构件正常运用极限形状验算 8.3 裂痕开展宽度的验算6 6钢筋锈蚀引起的裂痕钢筋锈蚀引起的裂痕钢筋锈蚀是电化学反响，钢筋生锈体积膨胀，产生顺筋钢筋锈蚀是电化学反响，钢筋生锈体积膨胀，产生顺筋裂痕，导

39、致混凝土维护层剥落，影响构造耐久性。裂痕，导致混凝土维护层剥落，影响构造耐久性。对策：对策：提高混凝土的密实度和抗渗性；提高混凝土的密实度和抗渗性；适当地加大维护层厚度。适当地加大维护层厚度。第八章 钢筋混凝土构件正常运用极限形状验算 8.3 裂痕开展宽度的验算(a) 混凝土开裂混凝土开裂(b) 水、水、CO2侵入侵入钢筋锈蚀过程钢筋锈蚀过程第八章 钢筋混凝土构件正常运用极限形状验算 8.3 裂痕开展宽度的验算(c) 开场锈蚀开场锈蚀(d) 钢筋体积膨胀钢筋体积膨胀钢筋锈蚀过程钢筋锈蚀过程第八章 钢筋混凝土构件正常运用极限形状验算 8.3 裂痕开展宽度的验算7 7碱一骨料化学反响引起的裂痕碱一

40、骨料化学反响引起的裂痕混凝土孔隙中水泥的碱性溶液与活性骨料混凝土孔隙中水泥的碱性溶液与活性骨料( (含活性含活性SiO2)SiO2)化学反响生成碱一硅酸凝胶，遇水膨胀，使混凝土胀裂。化学反响生成碱一硅酸凝胶，遇水膨胀，使混凝土胀裂。对策：对策：选择低含碱量的水泥；选择低含碱量的水泥；构造的水下部分不宜或不应采用活性骨料构造的水下部分不宜或不应采用活性骨料 ；提高混凝土的密实度；提高混凝土的密实度；采用较低的水灰比采用较低的水灰比 。8.2.2 8.2.2 裂痕宽度控制验算方法的分类裂痕宽度控制验算方法的分类 1 1、只列出裂痕宽度计算公式、只列出裂痕宽度计算公式设计规范中列出了裂痕宽度计算公式

41、和裂痕设计规范中列出了裂痕宽度计算公式和裂痕宽度限值，要求裂痕宽度计算值不得大于所规宽度限值，要求裂痕宽度计算值不得大于所规定的限值。定的限值。在过去较长时间内，大部分设计规范都采用在过去较长时间内，大部分设计规范都采用这种方法。我国的混凝土构造设计规范、这种方法。我国的混凝土构造设计规范、19951995年的年的ACIACI规范、日本规范、日本20022002年规范和前苏联年规范和前苏联19871987年的规范都属于这一类。年的规范都属于这一类。 8.3 裂痕开展宽度的验算第八章 钢筋混凝土构件正常运用极限形状验算2 2、只列出构造要求、只列出构造要求无裂痕宽度计算公式与限值，只规定了以限裂

42、为目的无裂痕宽度计算公式与限值，只规定了以限裂为目的的构造要求；的构造要求；缘由：裂痕是温度、收缩和外力荷载综协作用下产生缘由：裂痕是温度、收缩和外力荷载综协作用下产生的，计算得到的裂痕宽度并不符合工程实践。的，计算得到的裂痕宽度并不符合工程实践。趋势：目前对于裂痕控制的趋势是主要着眼于配筋构趋势：目前对于裂痕控制的趋势是主要着眼于配筋构造要求，而不是过分看重公式计算。造要求，而不是过分看重公式计算。 8.3 裂痕开展宽度的验算第八章 钢筋混凝土构件正常运用极限形状验算以限裂为目的的配筋构造要求包括：以限裂为目的的配筋构造要求包括：钢筋间距要求钢筋间距要求受拉钢筋最小配筋率受拉钢筋最小配筋率限

43、制高强钢筋运用等限制高强钢筋运用等处于普通环境条件下的构件，只需满足了这些构处于普通环境条件下的构件，只需满足了这些构造要求，裂痕宽度就自然满足了正常运用的要求。造要求，裂痕宽度就自然满足了正常运用的要求。但对处于高侵蚀性环境或需求防止渗水，对限裂但对处于高侵蚀性环境或需求防止渗水，对限裂有更高要求的构造构件，这类规范仍规定裂痕控制要有更高要求的构造构件，这类规范仍规定裂痕控制要做专门研讨。做专门研讨。美国美国2002年的年的ACI规范、美国规范、美国2003年的水工混凝年的水工混凝土构造规范和英国土构造规范和英国1997年的规范属于这一类。年的规范属于这一类。 8.3 裂痕开展宽度的验算第八

44、章 钢筋混凝土构件正常运用极限形状验算3 3、同时列出裂痕宽度公式与构造要求、同时列出裂痕宽度公式与构造要求规范既给出了裂痕宽度计算公式，又规定了以限裂为规范既给出了裂痕宽度计算公式，又规定了以限裂为目的的构造要求。目的的构造要求。如如20022002年的欧洲规范，它一方面给出了裂痕宽度计算年的欧洲规范，它一方面给出了裂痕宽度计算公式和裂痕宽度限值，另一方面规定在某些情况下可公式和裂痕宽度限值，另一方面规定在某些情况下可不作裂痕宽度验算。不作裂痕宽度验算。如接受弯矩的薄板，在满足最小配筋率、钢筋直径如接受弯矩的薄板，在满足最小配筋率、钢筋直径和间距等规定后就可不进展裂痕宽度计算。和间距等规定后

45、就可不进展裂痕宽度计算。 8.3 裂痕开展宽度的验算第八章 钢筋混凝土构件正常运用极限形状验算4 4、同时列出裂痕宽度公式和钢筋应力计算方法、同时列出裂痕宽度公式和钢筋应力计算方法 如：现行水工混凝土构造设计规范如：现行水工混凝土构造设计规范对普通构件给出了外力荷载作用下的裂痕宽度计算公式，对普通构件给出了外力荷载作用下的裂痕宽度计算公式，要求裂痕宽度计算值不得大于所规定的裂痕宽度限值；要求裂痕宽度计算值不得大于所规定的裂痕宽度限值；对无法求得裂痕宽度的非杆件体系构造，除建议按钢筋对无法求得裂痕宽度的非杆件体系构造，除建议按钢筋混凝土有限单元法计算裂痕开展宽度外，同时给出了钢混凝土有限单元法计

46、算裂痕开展宽度外，同时给出了钢筋应力的计算方法，要求钢筋应力计算值不得大于所规筋应力的计算方法，要求钢筋应力计算值不得大于所规定的钢筋应力限值，用来间接控制裂痕宽度。定的钢筋应力限值，用来间接控制裂痕宽度。 8.3 裂痕开展宽度的验算第八章 钢筋混凝土构件正常运用极限形状验算8.2.3 8.2.3 裂痕宽度计算实际概述裂痕宽度计算实际概述数理统计的阅历公式数理统计的阅历公式经过对大量实验资料的分析，选出影响裂经过对大量实验资料的分析，选出影响裂痕宽度的主要参数，进展数理统计后得出。痕宽度的主要参数，进展数理统计后得出。半实际半阅历公式半实际半阅历公式为我国为我国 采用，从力学模型出发推导采用，

47、从力学模型出发推导出实际计算公式，用实验资料确定公式中系数。出实际计算公式，用实验资料确定公式中系数。实际又可分为三类：实际又可分为三类：粘结滑移实际粘结滑移实际无滑移实际无滑移实际综合实际综合实际 8.3 裂痕开展宽度的验算第八章 钢筋混凝土构件正常运用极限形状验算第八章 钢筋混凝土构件正常运用极限形状验算 8.3 裂痕开展宽度的验算v粘结滑移实际粘结滑移实际v裂痕开展是由于钢筋和混凝土之间不再坚持裂痕开展是由于钢筋和混凝土之间不再坚持变形协调而出现相对滑移呵斥的。变形协调而出现相对滑移呵斥的。v在一个裂痕区段裂痕间距在一个裂痕区段裂痕间距lcr内，钢筋与内，钢筋与混凝土伸长之差是裂痕开展宽

48、度混凝土伸长之差是裂痕开展宽度，lcr越大，越大，越大。越大。vlcr取决于钢筋与混凝土之间的粘结力大小及取决于钢筋与混凝土之间的粘结力大小及分布。分布。crcmcrsmmllw 8.3 裂痕开展宽度的验算v粘结滑移实际粘结滑移实际v影响裂痕宽度的要素除钢筋应力影响裂痕宽度的要素除钢筋应力s外，主要外，主要是钢筋直径是钢筋直径 d 与配筋率与配筋率的比值。的比值。v混凝土外表的裂痕宽度与内部钢筋外表处是混凝土外表的裂痕宽度与内部钢筋外表处是一样的。一样的。第八章 钢筋混凝土构件正常运用极限形状验算 8.3 裂痕开展宽度的验算v无粘结滑移实际无粘结滑移实际v假定裂痕开展后，混凝土截面在部分范围内

49、不再坚持假定裂痕开展后，混凝土截面在部分范围内不再坚持为平面，钢筋与混凝土之间的粘结力不破坏，相对滑移忽为平面，钢筋与混凝土之间的粘结力不破坏，相对滑移忽略不计。略不计。v外表裂痕宽度是受从钢筋到构件外表的应变梯度控制外表裂痕宽度是受从钢筋到构件外表的应变梯度控制的，与维护层厚度的，与维护层厚度c c 大小有关。大小有关。第八章 钢筋混凝土构件正常运用极限形状验算 8.3 裂痕开展宽度的验算v综合实际综合实际v建立在前两种实际根底上，既思索维护层厚建立在前两种实际根底上，既思索维护层厚度度c c的影响，也思索钢筋能够出现的滑移。的影响，也思索钢筋能够出现的滑移。第八章 钢筋混凝土构件正常运用极

50、限形状验算 8.3 裂痕开展宽度的验算裂痕出现前，拉区裂痕出现前，拉区钢筋与混凝土共同受钢筋与混凝土共同受力。沿构件长度方向，力。沿构件长度方向，各截面受力一样。各截面受力一样。8.2.4 8.2.4 裂痕开展机理及计算实际简介裂痕开展机理及计算实际简介一、裂痕开展前后的应力形状一、裂痕开展前后的应力形状根据粘结滑移实际对纯弯区段的裂痕加以根据粘结滑移实际对纯弯区段的裂痕加以讨论。讨论。第八章 钢筋混凝土构件正常运用极限形状验算 8.3 裂痕开展宽度的验算混凝土拉应力到达混凝土拉应力到达抗拉强度时，最弱截面抗拉强度时，最弱截面出现第一条裂痕。出现第一条裂痕。裂痕截面混凝土不裂痕截面混凝土不再接

51、受拉力，转由钢筋再接受拉力，转由钢筋承当，裂痕截面钢筋应承当，裂痕截面钢筋应力突增。力突增。第八章 钢筋混凝土构件正常运用极限形状验算 8.3 裂痕开展宽度的验算距裂痕截面有足够距裂痕截面有足够的长度时，混凝土拉应的长度时，混凝土拉应力增大到力增大到 ftft，将出现新，将出现新的裂痕。的裂痕。荷载添加，应力大荷载添加，应力大于混凝土实践抗拉强度于混凝土实践抗拉强度的地方又出现第二条裂的地方又出现第二条裂痕。痕。受粘结作用影响，混凝土不能自在回缩到无应力形受粘结作用影响，混凝土不能自在回缩到无应力形状。距裂痕越远，混凝土承当的拉应力越大，钢筋拉状。距裂痕越远，混凝土承当的拉应力越大，钢筋拉应力

52、越小。应力越小。第八章 钢筋混凝土构件正常运用极限形状验算 8.3 裂痕开展宽度的验算裂痕出现后，沿构件长度方向，钢筋与混凝土的应裂痕出现后，沿构件长度方向，钢筋与混凝土的应力随裂痕位置变化，中和轴随裂痕位置呈波浪形起伏。力随裂痕位置变化，中和轴随裂痕位置呈波浪形起伏。第八章 钢筋混凝土构件正常运用极限形状验算 8.3 裂痕开展宽度的验算由于混凝土质量不均，裂痕间距有疏有密。由于混凝土质量不均，裂痕间距有疏有密。最大间距可为平均间距的最大间距可为平均间距的1.31.32 2倍。倍。荷载超越开裂荷载荷载超越开裂荷载5050以上时，裂痕间距才趋于稳以上时，裂痕间距才趋于稳定。定。裂痕开展宽度有大有

53、小，实践设计思索的是最大宽裂痕开展宽度有大有小，实践设计思索的是最大宽度。度。 第八章 钢筋混凝土构件正常运用极限形状验算 8.3 裂痕开展宽度的验算二、平均裂痕宽度二、平均裂痕宽度m 荷载到达抗裂弯矩荷载到达抗裂弯矩Mcr时，出现第一条裂痕。时，出现第一条裂痕。裂痕截面混凝土拉应力为零，钢筋应力突增。裂痕截面混凝土拉应力为零，钢筋应力突增。应力到达应力到达 ft 处，发生第二条裂痕。处，发生第二条裂痕。把问题理想化，资料强度是均匀的，那么：把问题理想化，资料强度是均匀的，那么：裂痕是等间距的，同时发生的；裂痕是等间距的，同时发生的；荷载添加只加大裂痕宽度，不产生新的裂痕；荷载添加只加大裂痕宽

54、度，不产生新的裂痕；各条裂痕宽度，在同一荷载下相等。各条裂痕宽度，在同一荷载下相等。第八章 钢筋混凝土构件正常运用极限形状验算 8.3 裂痕开展宽度的验算钢筋重心处裂痕宽度钢筋重心处裂痕宽度mm等等于两条相邻裂痕之间钢筋与混于两条相邻裂痕之间钢筋与混凝土伸长之差：凝土伸长之差：sm、cm分别为裂痕间钢筋及混凝土的平均应变；分别为裂痕间钢筋及混凝土的平均应变； lcr裂痕间距。裂痕间距。混凝土的拉伸变形极小，略去不计：混凝土的拉伸变形极小，略去不计：msm crcm crllmsm crlv平均裂痕宽度的计算：平均裂痕宽度的计算：第八章 钢筋混凝土构件正常运用极限形状验算 8.3 裂痕开展宽度的

55、验算 裂痕截面钢筋应变裂痕截面钢筋应变s最大，非裂痕截面钢筋应变减最大，非裂痕截面钢筋应变减小，钢筋的平均应变小，钢筋的平均应变sm比裂痕截面钢筋应变比裂痕截面钢筋应变s小。小。 用受拉钢筋应变不均匀系数用受拉钢筋应变不均匀系数表示裂痕间因混凝土表示裂痕间因混凝土接受拉力对钢筋应变的影响，接受拉力对钢筋应变的影响，=sm/s。裂痕宽度主要取决于裂痕截面钢筋应力裂痕宽度主要取决于裂痕截面钢筋应力s，裂痕间，裂痕间距距 lcr 和钢筋应变不均匀系数和钢筋应变不均匀系数也是两个重要的参数。也是两个重要的参数。crsmlEs那么：那么：第八章 钢筋混凝土构件正常运用极限形状验算 8.3 裂痕开展宽度的

56、验算1 s值：值：v以轴拉构件为例来阐明：以轴拉构件为例来阐明：ssAN第八章 钢筋混凝土构件正常运用极限形状验算 8.3 裂痕开展宽度的验算2 lcr 值：值：Ate有效受拉混凝土截面有效受拉混凝土截面面积。面积。两端钢筋的拉力差由混凝土所受的拉力平衡：两端钢筋的拉力差由混凝土所受的拉力平衡：ssassbtteAAf A两端钢筋的拉力差由粘结力平衡：两端钢筋的拉力差由粘结力平衡：ssassbmcrAAul那么：那么：mcrtteulf A第八章 钢筋混凝土构件正常运用极限形状验算 8.3 裂痕开展宽度的验算uAflmtetcrmlcr范围内纵向受拉钢筋与混凝土的平均粘结应范围内纵向受拉钢筋与

57、混凝土的平均粘结应力；力； u纵向受拉钢筋截面总周长，纵向受拉钢筋截面总周长，u=nd，n和和d为钢为钢筋的根数和直径。筋的根数和直径。4tcrmtef dl 当混凝土抗拉强度增大时，钢筋和混凝土之间的粘结当混凝土抗拉强度增大时，钢筋和混凝土之间的粘结强度也随之添加，因此可近似以为强度也随之添加，因此可近似以为m/ft 为常数。为常数。0crtedlK 将将teAsAte等代入：等代入：那么：那么：第八章 钢筋混凝土构件正常运用极限形状验算 8.3 裂痕开展宽度的验算v 即：即：v粘结滑移实际推求出的粘结滑移实际推求出的 lcr 与钢筋直径与钢筋直径 d 及有效及有效配筋率配筋率teAsAte

58、有关。有关。v tecrdKl第八章 钢筋混凝土构件正常运用极限形状验算 8.3 裂痕开展宽度的验算v 无滑移实际以为维护层厚度无滑移实际以为维护层厚度 c 是影响构件外表裂痕是影响构件外表裂痕宽度的主要要素。宽度的主要要素。v现实上：现实上：v混凝土维护层厚度越大，外外表混凝土到达抗拉混凝土维护层厚度越大，外外表混凝土到达抗拉强度的位置分开已有裂痕的间隔也越大，即裂痕间距强度的位置分开已有裂痕的间隔也越大，即裂痕间距将增大。将增大。v实验证明，当维护层厚度从实验证明，当维护层厚度从15mm添加到添加到30mm时，时，平均裂痕间距添加平均裂痕间距添加40%。 第八章 钢筋混凝土构件正常运用极限

59、形状验算 8.3 裂痕开展宽度的验算v 综合实际既思索综合实际既思索 c 的影响，也思索的影响，也思索 d 及及te的影响。的影响。tecrdKcKl21第八章 钢筋混凝土构件正常运用极限形状验算 8.3 裂痕开展宽度的验算3值值 =sm/s，反映裂痕间受拉混凝土参与任务的程度。，反映裂痕间受拉混凝土参与任务的程度。 1。 越小，混凝土参与接受拉力的程度越大；越小，混凝土参与接受拉力的程度越大； 越大，混凝土接受拉力的程度越小，越大，混凝土接受拉力的程度越小， 1， 混凝土脱离任务。混凝土脱离任务。第八章 钢筋混凝土构件正常运用极限形状验算 8.3 裂痕开展宽度的验算3值值 影响影响的要素除钢

60、筋应力外，还与混凝土抗拉强度、配的要素除钢筋应力外，还与混凝土抗拉强度、配筋率、钢筋与混凝土的粘结性能、荷载作用的时间和性质筋率、钢筋与混凝土的粘结性能、荷载作用的时间和性质等有关。等有关。 准确计算非常复杂，根据实验资料给出半实际半阅历计准确计算非常复杂，根据实验资料给出半实际半阅历计算公式算公式:实验常数。实验常数。testf1.0第八章 钢筋混凝土构件正常运用极限形状验算 8.3 裂痕开展宽度的验算三、最大裂痕宽度三、最大裂痕宽度max混凝土质量不均匀，裂痕间距有疏有密，宽度混凝土质量不均匀，裂痕间距有疏有密，宽度有大有小；有大有小；运用最大宽度来衡量能否超越允许值；运用最大宽度来衡量能