八年级数学下册16.1二次根式学案(无答案)(新版)新人教版

1、16.1 二次根式（1） 学习目标：1 1、知道什么叫二次根式，理解被开方数是非 负数；（重点） 2 2 、掌握二次根式在实数范围内有、无意义的条件。 （难点） 一、 自主学习案 1 1、 知识回顾： （1 1） 3 3 的算术平方根是多少？ （2 2） 面积为 a a 的正方形的边长是多少？ 2 2、 认真阅读课本第 2 23 3 页内容，完成下列任务： （1 1）用带有根号的式子完成第 2 2 页“思考”填空，看看写出的结果有什么特点。 （2 2 ）开平方时，被开方数只能是 _ 和 _ ，为什么？ （3 3） 一般地，我们把形如 （ ）的式子叫做二次根式, _ 叫做二次根号。 二、 课堂探

2、究案 （一）合作探究 探究一 1 1、想一想: （1 1） 4 4 有算术平方根吗？ （2 2） 0 0 的算术平方根是多少？ （3 3） 当 a0a0 时，a有意义吗？ 2 2、议一议： 二次根式在实数范围内有意义的条件是 _ 。 二次根式在实数范围内无意义的条件是 _ 。 （学法指导：这些内容由学生自学后归纳，再小组合作交流，老师最后总结） 探究二 当 x x 是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？ 呢？2 （学法指导：先由学生合作交流，再由小组展示总结） （二）应用探究 当X是何值时I +- 在实数范围内有意义? X +1 （学法指导：小组合作交流，老师适当点拨） 三、随堂达标案 1 1

3、. 卜列式子一疋是二次根式的是（ ） A A. . .X - 2 B .、x C C . x2 2 D D . x2 -1 2 2. 若 2 - m 为二次根式，则 m m 的取值为（ ) A A. . m m 2 2 B B . m m 2 2 D D . m m 2 2 3 3. 使式子 4 X无意义的 x x 的取值范围是 式子尤3d - 4 4当 x x _ 时， 5 -丸有意义。 5.5. 若 J3 -x + Jx -3 有意义，则 Jx： = _ 6.6. 使式子-：;-（x-5）2有意义的未知数 x x 有（）个. A A . 0 0 B B . 1 1 C C . 2 2 D

4、D .无数 7 7 .求使下列各式有意义的字母的取值范围: (1)3x - 4 (2)- m2 4 (3) -x2 、x -1 (4) 2x 1【思路导航】 1 1、当 x x 是怎样的实数时, 0 0? 2 2、当 x x 是怎样的实数时 ？ 3 8.8.(选做题)已知 a a、b b 为实数，且. a - 5 +2+2、_ 10 - 2a =b+4=b+4，求 a a、b b 的值. 四、课堂小结 1.1. 形如.a .a (a a 0 0)的式子叫做二次根式，“、”称为二次根号. 2.2. 要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数. 五、学习反思 16.116.1 二次根

5、式(2 2) 编写人：实验学校曾令宝 审核人：实验学校陈翔 学习目标： 1 1、 理解二次根式的性质；(重点) (1)(1) .a .a 是非负数( (a 0 0) (2 2) ( -a ) )2= =a ( a 0 0) ( 3 3) a2= =a ( a 0 0) 2 2、 会利用二次根的性质进行简单的计算和化简。 (难点) 一、自主学习案 1 1、知识回顾： (1(1) - -.3.3 表示的意义是什么？ . a. a 表示的意义是什么？ (2)(2) _ 请比较.a.a 与 0 0 的大小， 你得到的结论是： _ 2 2 自学指导：认真阅读课本第 3 34 4 页内容，完成下列任务:

6、(1 1)完成第 3 3 页“探究”中的填空，你得到的结论是 4 (2) 理解例 2 2 是怎样利用性质进行计算的。5 （3 3） 完成第 4 4 页“探究”中的填空，你得到的结论是： _ 。 （4 4） 理解例 3 3 是怎样利用性质进行计算的。，有困难可与同伴交流或问老师。 （5 5） 用 _ 把 _ 和表示 _ 的式子称为代数式。 （导学流程：对照课本解读学习目标，小组展示知识回顾和自学内容） 二、课堂探究案 （一）合作探究 探究一 1 1 做一做：根据算术平方根的意义填空： （4）2 2= = _ ； （ 2）2 2= = _ ；（ -.9）2 2= = _ ； （、.3）2=；（ 1

7、2）2=；（ i0）2=- 思路导航：-4表示 _的算术平方根，根据算术平方根的意义，4是一个平方等于 的非负数，因此有（ 4）2=_ 2 2、议一议：.a2 = = _ （ a 0 0） （学法指导：这些内容由学生自学后归纳，再小组合作交流，老师最后总结） 探究二 1 1 做一做：根据算术平方根的意义填空： 2 2、议一议： a a2 = = _ ( a 0 0) （二）应用探究 1 1、填空：当a o时, 当a0a，则a可以是什么数？ （学法指导：小组合作交流，老师适当点拨） 三、随堂达标案 1 1、计算: （ 0.5）2 V0.52 J（-3）2 ； V 4 2 2、 化简： （1 1） （2 2） J（M）2 （ 3 3）耘 （4 4） J（-3）2 3 3、 在实数范围 内分解下列因式： 2 4 2 （1 1）x x - -3 3 （ 2 2）x x - -4 4 （3 3） 2x2x - -3 3 4 4、（选做题）当 x2x2,化简（X -2