平行线专题复习(共10页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上平行线与相交线专题目录专心-专注-专业1、相交线系列1、同一平面内两条直线的位置关系： ， 。2、相交线特殊的相交1.1 相交如图所示，直线AB与直线CD相交于点O，以O为顶点共有四个角，,1.2 邻补角其中有一条公共边，且他们的另一边互为反向延长线。像1和2这样的角我们称他们互为邻补角；1.3 对顶角1和3有一个公共的顶点O，并且1的两边分别是3两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角；1和2互补，2和3互补，因为同角的补角相等，所以13。 所以，对顶角相等 1.4 例题1. 如图，3123，求1，2，3，4的度数。 2. 如图，直线AB、CD、EF相

2、交于O，且ABCD，1=27，则2=_，EOB=_。 2、垂线及其性质2.1 垂直垂直是相交的一种特殊情况两条直线相互垂直，其中一条叫做另一条的垂线，它们的交点叫做垂足。如图所示，图中ABCD，垂足为O。垂直的两条直线共形成四个直角，每个直角都是90。2.2 垂线相关的基本性质：1 经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；3 从直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。3、平行线系列3.1 平行线在同一个平面内永不相交的两条直线叫做平行线。3.2 平行线公理经过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行。(如图，过P点只有一条直

3、线b与a平行)3.3 同一个平面中的三条直线关系三条直线在一个平面中的位置关系有4中情况：有一个交点，有两个交点，有三个交点，没有交点。3.3.1 有一个交点三条直线相交于同一个点，如图所示，以交点为顶点形成各个角，可以用角的相关知识解决；例题：如图，直线AB,CD,EF相交于O点，DOB是它的余角的两倍，AOE2DOF,且有OGOA，求EOG的度数。3.3.2 有两个交点（这种情况必然是两条直线平行，被第三条直线所截。）如图所示，直线AB，CD平行，被第三条直线EF所截。这三条直线形成了两个顶点，围绕两个顶点的8个角之间有三种特殊关系：*同位角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD的同

4、侧，在第三条直线EF的同旁（即位置相同），这样的一对角叫做同位角；（同位角有哪些？）*内错角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD之间，在第三条直线EF的两旁（即位置交错），这样的一对角叫做内错角；（内错角有哪些？）*同旁内角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD之间，在第三条直线EF的同旁，这样的一对角叫做同旁内角；（同旁内角有哪些？）3.3.3 有三个交点当三条直线两两相交时，共形成三个交点，12个角，这是三条直线相交的一般情况。如下图所示：试指出几对的同位角，内错角和同旁内角：注：三个交点可以看成一个三角形的三个顶点，三个交点直线的线段可以看成是三角形的三条边。3.3.4 没

5、有交点：这种情况下，三条直线都平行，如右图所示：即a/b/c。这也是同一平面内三条直线位置关系的一种特殊情况。4、平行线的性质两条直线平行，被第三条直线所截，其同位角，内错角，同旁内角有如下关系：两直线平行，被第三条直线所截，同位角相等； 两直线平行，被第三条直线所截，内错角相等两直线平行，被第三条直线所截，同旁内角互补。1.如图，已知12180，3180，求4的度数。2.如图所示，AB/CD，A135，E80。求CDE的度数。5、平行线判定两条直线被第三条直线所截，以下几种情况可以判定这两条直线平行：5.1 平行线判定定理1同位角相等，两直线平行如图所示，只要满足12（或者34；57；68），就可以说AB/CD5.2 平行线判定定理2内错角相等，两直线平行如图所示，只要满足62（或者54），就可以说AB/CD5.3 平行线判定定理3同旁内角互补，两直线平行如图所示，只要满足5+2180（或者6+4180），就可以说AB/CD5.4 平行线判定定理4两条直线同时垂直于第三条直线，两条直线平行这是两直线与第三条直线相交时的一种特殊情况，由上图中1290就可以得到。5.5 平行线判定定理5两条直线同时平行于第三条直线，两条直线平行1.已知：AB/CD，BD平分，DB平分，求证：DA/BC2.已知：AF、BD、CE都为直线，