工程热力学经典例题-第九章_secret

1、口*築龍網$ zhuloncom口*築龍網$ zhuloncom9.2 典型题精解例题9-1 空气为口 =1 105Pa,t50 C,V 0.032m3,进入压气机按多变过程53压缩至p2 =1 10 Pa,V2 = 0.0021m。试求：（1）多变指数；（2）压气机的耗功；（3）压缩终了空气温度；（4）压缩过程中传出的热量。 解（1）多变指数P1V2P1=V1InV231In11.2724,0.032In0.0021(2)(3)压气机的耗功Wt P1V1 - P2V2n -11 27241 105 Pa 0.032m3-32 105 Pa 0.0021m3 0.272416.44kJ压缩终温

2、p2、(n 4)/ nI 2 二 h()p1压缩过程传热量,c 32O05Pa、 0.2724/1.2724珂50 273)K(I)=677.6KQ - ：H Wt =mcp(T2 TJ Wt_ 1 105 Pa 0.032m3m = pV1RgT1287J/(kg K) 323K= 3.552 10, kgQ =3.552 10 kg 1004J/(kg K)(677.6 -323)K-16.44 103 J=3.80kJ例题9-2压气机中气体压缩后的温度不宜过高，取极限值为150 C，吸入空气的压力和温度为 =0.1MPa,t1 =20 C。若压气机缸套中流过465kg/h的冷却水，在汽缸

3、套中的水温升咼14 C。求在单级压气机中压缩 250m 3/h进气状态下空气可能达到的最高压 力，及压气机必需的功率。解法1（1）压气机的产气量为口*築龍網$ zhuloncom口*築龍網$ zhuloncom又因解得口qv 0.1“06 Pa 250m3/hq $T287J/(kg K)汉 293K(2)求多变压缩过程的多变指数根据能量守恒有Qgas- -Q 2h OqmCn (T2 -T1) = _qm,h2oCh2 th2oqm,h2OCh2%thOnqm(T2 -T1)(3)二 297.3kg/h2。-465kg/h 4187J/(kg K) 14K297.3kg/h (150- 20

4、)K 7 02. 5 J/( k gn k n k 5Cn CV :n 1 n 1 2n1.45287 J/(kg K) n 12-702.5J/(kg K)n =1.20求压气机的终压Rg口*築龍網$ zhuloncomEn/(n4)P2 二 P1(°)T16423K 1.20/0.20= 0.1 汇 10 x()293K口*築龍網$ zhuloncom口*築龍網$ zhuloncom解法2=0. 90 5 10 Pa=0. 905 M Pa求压气机的耗功Wt qmRg(T1 -T2)= 1.20n -12 87 J/(kg K )-1 8. 4 5 31 0 W0.20 297g

5、/h(293423)K-18. 45 kW在求得压气机产气量 qm后，再求压气机的耗功量为W =Q - ：H 二-Qh2。- ：H = -qmo%。go巾2。3600h/s-qmCp(T2 - TJ口*築龍網$ zhuloncom口*築龍網$ zhuloncom1=-46 5 kg/hh/s 4 1 8 7 J/( k g -K ) 1 4 K36001297 J/hh/s 1004J/(kg K)(150 -20)K36003二18.34 10 W - -18.34 kW由WqmRQd口*築龍網$ zhuloncom1可求得多变指数为n 二1qmRg (T1 T2 )Wt1297.3kg/h

6、h/s 287 J/(kg K) (20-150) K136003-18.34 103W= 1.20压气机的终压为p2 二 p1(T)n/(nJ0.905MPa讨论160180 C严重时还可能引起本例题提到压气机排气温度的极限值。压气机的排气温度一般规定不得超过由于排气温度超过限定值，会引起润滑油变质， 从而影响润滑效果，自燃，甚至发生爆炸，所以不可能用单级压缩产生压力很高的压缩空气。例如，实验室需要压力为 6.0MPa的压缩空气，应采用一级压缩还是两级压缩？若采用两级压缩，最佳中间压力应为多少？设大气压力为0.1MPa，大气温度为20 C，n=1.25采用中冷器将压缩空气冷却到初温，压缩终了

7、空气的温度又是多少？决定上述例子是采用一级压缩还是二级压缩，实际上就是要看压缩终温是否超过了规定 值。如采用了一级压缩，则终了温度为T2 =T1(-P4)(n J)/n =664.5K =391.5 C，显然超过P1了润滑油允许温度。 所以应采用两级压缩中间冷却，最佳中间压力 Q =切»卩4 0.7746MPa， 两级压缩后的终温则为 TTT1（-P±）（n4）/441K。P1例题9 3轴流式压气机从大气吸入 p0.1MPa,t17 C的空气，经绝热压缩至P2 =0.9MPa。由于摩阻作用，使出口空气温度为307 C,若此不可逆绝热过程的初、终态参数满足p1v1n - p2

8、v2，且质量流量为720kJ/min，试求：（1）多变指数；（2）压气机的绝热效率；（3）拖动压气机所需的功率；（4）由于不可逆多耗的功量Wt ； （5）若环境温度t0 =t1 =17 C ,求由于不可逆引起的有效能损失I ; （6 ）在T-s图上用面积表示出Wt 和 I。解 （1）求多变指数築龍鋼zhuloncom建筑瓷料下我就宦坯无网(n 4)/ nPin -1nln( T2'/T；)In(P2/ Pi)ln(580K/ 290K)In0.9106 Pa/(0.11(f Pa)= 0.315不可逆绝热压缩过程的初、终态参数满足多变过程的关系T? tT(1)由于不可逆多消耗的功率44

9、3.2kW，且压缩终温T2'比T2高将近37 C,这都是築龍鋼zhuloncom则多变指数n =1.46 1(2) 求压气机的绝热效率 可逆绝热压缩过程的终温P2 (n j.)/ n0.9MPa 04/14TT1( 2)(n )=290K()= 543.3Kp10.1MPa(543.3- 290) K(580 - 290) K压气机的绝热效率= 87.3%(3) 求压气机所耗功率P =Wt = qmCp 仇 -TJ1=720 kg / minmin /s 1004 J/(kg K) (580 - 290) K60=3.49 106W=3.49 103kW(4) 求由于不可逆多耗的功量K

10、Wt = Wt Wt Hc,s = (1 nc,s)Wt3= (1 - 0.873) 3. 49 1 0 =k W 443. 2 kW($)求有效能的损失I = qmT0Sg = qmT0S2' _ S|= qmT0$ _ E由于2'与2状态在一条定压线上，故T21580K=720kg / min min/s 290K 1004J/(kg K)ln60543.3K3= 228.4 10 W = 228.4kW(6)不可逆而多耗的功量如图9 7中面积2' -2-5-4-2'所示，不可逆引起的有效能损失I如图面积1 54 3 1所示。 讨论(1)由于不可逆多消耗的功

11、率443.2kW，且压缩终温T2'比T2高将近37 C,这都是築龍鋼zhuloncom建筑瓷料下我就宦坯无网不利的。(2) 由于不可逆多耗的功量-：Wt与不可逆损失I并不相等。这是因为=Wt转变为热量被气体吸收(使气体温度从 T2上升到T?)其中一部分仍为有效能的缘故。但是，对于压 缩气体来说，增加这部分有效能实际上并无用处。(3)不可逆绝热压缩过程的熵产T2=Sg = Cp InRg InTiP2Pl,可简化为LSg = cp InT2'-13.07 kW築龍鋼zhuloncom-13.07 kW築龍鋼zhuloncom例题9-4汽油机的增压器吸入 pi二98kPa,ti =

12、 17 C的空气一一燃油混合物，经绝热压缩到p2 =216kPa。已知混合物的初始密度 =1.3kg/m3,混合物中空气与燃油的 质量比为14： 1，燃油耗量为0。66kg/min。求增压器的绝热效率为 0.84时，增压器的功率。 设混合物可视为理想气体，比热容为定值k=1.38。解 先求混合物的 &及cpP1W = P1T订98 103 Pa1.3kg/m3290K= 259.9J/(kg K)-13.07 kW築龍鋼zhuloncomk1 38Cp、-= 1.38 -1 259.9J/(kg K)=943.8J/(kg K)可逆绝热压缩时，增压器出口的混合物温度T2 订(邑)2/k

13、 =290K(2kPa)0.38/1=360.5Kp-i98kPanC,sT1迁T1 - T2,-13.07 kW築龍鋼zhuloncom-13.07 kW築龍鋼zhuloncom可求得不可逆绝热压缩时，混合物的终温T； -T.(290-360.5) KT.' =T1 -2 = 290K-= 373.9Kc,s0.84按题意可知，混合物的空燃比为，即1燃油对应于的混合物，则经过增压器混合物的耗量为1qm = 0.66 kg/minmin/ s 15 =0.165kg/s60不可逆压缩时，增压器所消耗的功率P =qmW； =qmCp(T -)-0.165kg/s 943.8J/(kg K

14、) (290 - 373.9) K例题9 $某轴流式压气机对SO2和CO2的混合物进行绝热压缩。已知初温-13.07 kW口*築龍網$ zhuloncomb =25°C ,初压=102kPa ,混合气体的质量分数为=0.3,wN2 =0.65。试求在下列两种情况下每分钟上产 66kg压力为400kPa的压缩气体的耗功量：(1) 若压缩过程是可逆的；(2) 若压气机的绝热效率 nc,s = 0.84，并计算不可逆绝热压缩过程的熵产。(按定值比热容计算 Cp,SO2 =0.644kJ/(kg K), cp,CO =0.644kJ/(kg K) , cp,N2 =1.038kJ/(kg K

15、)解 (1)求混合气体的 Rg,cp,k等y pwsq- W c p-'w n= 1- °. 30.砒0. 0 5Rg 八 WjRg, “ Wiii LM= 8.314J/(mol K)(0.0564.1 10-3 kg/mol0.3+0365)44 10 kg/mol 28 10-3 kg/molp = p/nc,s = -138.3kW/ 0.84= -164.7kW口*築龍網$ zhuloncom二 256J/(kg K)Cp 八 wcp,ii= 0.0564 4 J/( kg K )0. 3 845 J/( kg K )0. 16)5= 960.4J/(kg K)cV

16、 二cp-% =( 960.V 256)J/(*g K )7 0 4. 4 J/( kg K )cv96°.4J/(kg K363704.4 J/(kg K)压气机的耗功量为P=Wt =qmkRL . ep2)(k)/k k“ Pi一11. 36 3= 66kg/min256 J/(kgK) ( 25 27 3) K6 01. 3&31M ,4 0 0 k Pca，3 6 3 / 1 I. 3 6 31 - (17胡»1 3 8. 3 31 0 W 13 8. 3 k W(2)不可逆过程压气机的耗功率为为了求不可逆绝热压缩过程的熵产，需先求出出口温度。可逆时的出口温

17、度p = p/nc,s = -138.3kW/ 0.84= -164.7kW口*築龍網$ zhuloncomT2 订(2)(5"P1=2那牆)“363 = 42琢不可逆时的出口温度，根据0.84T2, =T -(£ T2)/匕s =298K- 298K- 428.8K = 453.7 K不可逆过程的熵产T2'Sg =qmCpln =66 kg/s 960.4J/(kg K)ln60453.7 K=59.6 W/K428.8K= 0.1365m3/kg口*築龍網$ zhuloncom= 0.1365m3/kg口*築龍網$ zhuloncomRg及Cp，C/等值。讨论例

18、题9 49 5，关键是要先求出混合气体的物性参数例题9 6活塞式压气机从大气吸入压力为0.1MPa，温度为27 C的空气，经n=1.3的多变过程压缩0.7MPa.后进入一储气筒，再经储气筒上的渐缩喷管排入大气，参见图9 8。由于储气筒散热，进入喷管时空气压力为0.7MPa，温度为60 C,已知喷管出口截面, 2面积为4cm。试求:(1)(2)(3)(4)解流经喷管的空气流量；压气机每小时吸入大气状态下的空气容积;压气机的功率；将过程表示在 T-s图上。(1) 对于喷管来说，属校核计算型题目。确定喷管出口压力，因直0.143 7528ps 0.7 MPa所以p4 = Po cr = p3 cr

19、=0.528 0.7MPa = 0.3696MPa喷管出口截面上的流速Cf 4 = Ccr,4=k2k1 却32 81.4严汕血。(6027) K 3 3 3. 9 m/s= 0.1365m3/kg口*築龍網$ zhuloncom= 0.1365m3/kg口*築龍網$ zhuloncom0.7 106 Pa_ RgTa287J/(kg K) Q33KV3 =_P3= 0.1365m3/kgv4 =v3(Ycr F =0.1365m'/kg(1 )0.5281/1.43=0.2154 m /kg流经喷管的空气流量42qm"泌严.9m/s 4 10m0.2154m3/kg二 0.

20、620kg/s(2)压气机吸入大气状态下的体积流量qV1 口qm1 RgT1qm4RgT1PlP10.62 0 k g / s0.287 J/( kg61 1 0 PaK) ( 273360 帆)/K口*築龍網zhulong.Goni=1 92 1. gm /h(3) 压气机的耗功率P =Wt =n 1qnRgt 1 _ ( p2 )(n j)/APi0.620 kg/s 0.3 287 J/(kg K) (273 27) K0.7 MPa、(131)/1.3:1 一 () 1.310.1MPa3=-131.3 10 W=-131.3kW(4) 过程表示如图9 9所示，1 2是在压气机中进行的

21、多变压缩过程，2-3是在储气筒总进行的定压放热过程，3 -4是在喷管中进行的可逆绝热膨胀过程。讨论这是一压气机与喷管的综合题。喷管的计算属校核计算问题，它的进口状态是3,出口状态是4。进口状态、背压及喷管尺寸已知，可从它入手，求得流过喷管的流量(求解时注 意喷管出口压力的确定)。此流量也是通过压气机的流量，于是求压气机的耗功率等问题就 迎刃而解。例题9 -7某活塞式压气机的余隙比 C =0.05，进气的初参数 p0.1MPa ,27 C压缩终压为p2 =0.6MPa。若压缩过程与膨胀过程的多变指数相同，均为n=1.2,气缸直径D=200mm ,活塞行程 S=300mm ,机轴转速为500r/m

22、in。试求：(1)画出压气机示功图；(2) 求压气机的有效吸气容积；(3)求压气机的容积效率；(4)求压气机排气及拖动压气机所 需的功率。解 (1)压气机示功图如图910所示。(2) 压气机的有效吸气及活塞排量二(0如)2°3m = 9.431032Vh 二 V1 -V3S 二4根据余隙比辭/一°.。54=2求得V3=0.05Vh =0.05 9.43 10-3m3=4.71 10 m3V1 二 Vh V 9.43 10-3m3 4.71 10，m3 =9.901 10-3m按可腻多变膨胀过程3-4参数间的关系得PlV4 =V3(上)1/n =4.71 10*m3(0.6M

23、Pa 严=2.096 10-3 m0.1MPa有效吸气容积V 二V1 -V =9.901 10-3m3-2.096 10-3 m3 = 7.805 10-3m3(3) 压气机的容积效率V 7.805 10-3 m333Vh9.43 10- m= 82.8%=2=2(4) 压气机排气温度P2、(n)/ nPi=300K(0.6MPa)0.2/1404.4KO.IMPa=2=2压气机所耗功率Pi(Vi -V4)1 -严)Pi12633r/s0. 110 Pa 7. 8051060 1.2 1500M( P .Q / 1 . 2 )M(Pa3= 4 3. 58 1 0 W=13. 5 8 kW例题9

24、 8在两级压缩活塞式压气机装置中，空气从初态口 J.iMPa =27 C、=2=2压缩到终压P4 =6.4MPa。设两气缸中的可逆多变过程的多变指数均为n=1.2,且级间压力取最佳中间压力。要求压气机每小时向外供给4m3的压缩空气量。求：(1)压气机总的耗功率；(2)每小时流经压气机水套及中间冷却器总的水量。设水流过压气机水套及中间 冷却器时的温升都是 15 C。解 (1)压气机总的耗功率中间压力p2p2"PK0.1 106Pa 6.4 106Pa = 0.8 106 PacPc n、/"/P4(nX)/nP=W qmWt,i =2 mV1 1-()in1.P3築龍鋼zhu

25、loncomnn -1P3V因为故所以P4V4P3V3_ T _( P4)(n J)/ nT3P3P3 V3 =P4V4MPs)""p=2n>V4 豈)/ P4)(1 _n)/n _ 1IL P31.263 6.4MPa (1.2)/1.2=26.410 PaMm /h i()()-1 1.2-1_ 0.8MPa二89974 103 J/h=-25.0kW(2)总的冷却水量空气的终温t4300KT4 二T3(邑)(n°)/n =300K 8(1.24)/1.2 =424.3KP3空气的质量流量为63= 210.2kg/hp4V46.4"0 PaXm

26、 /hqm =RgT4287 J/(kg Kp< 424.3K压缩空气在多变压缩过程中，对冷却水放出的热流量Qn (也是冷却水流经压气机水套时带走的热流量)Qn =2 ：H Wt =2qmCp(T2 -T1) P=2 210.2kg/h 1004J/(kg K)(424.3 -300)K-89974 103J/h=-37.51 106 J/h压缩空气在中间冷却器中，对冷却水放出的热流量Qp (也是冷却水流经中间冷却器时带走的热流量)Qp =qmcp(T3 -T2) =210.2kg/h 1004J/(kg K)(300 -424.3)K6-26.23 10 J/h口*築龍網$ zhulo

27、ncom冷却水流经压气机水套及中间冷却器时，带走的总热流量Q 二 Qn Qp =(37.51 10626.23 106)J/h6= 63.74 10 J/h63.74 106 J/h每小时流经压气机水套及中间冷却器总的冷却水量为Qqm,H2° EH药二莎7JkKi5K =1014.9kg/h例题9 9一两级活塞式氮气压缩机，进气口 =0.1MPa,t =27 C，级间有中间冷却器。高压缸的进气温度t3 =右，排气压力P4 =6.4MPa，两级压缩均为n=1.3的多变过程,每小时生产2.16x103kg的氮气。中间冷却器的进口水温 t=27°C，流量qm,H2。= 1.2kg/s , 环境温度t° =27 C。在最佳压比条件下，