28.2.2解直角三角形的简单应用ppt课件

1、九年级下册28.2.2.1 解直角三角形的简单应用学习目标巩固解直角三角形相关知识；能运用解直角三角形知识解决简单实际问题.12自主学习反馈1.某市为了美化环境，计划在如图所示的三角形空地上种植草皮，已知这种草皮每平方米售价为a元，则购买这种草皮至少需要 元2.地面上有一棵高为6m的大树，早晨8：00太阳光与地面的夹角为30，此时这棵大树在水平地面上的影子长为 m150a6 3利用解直角三角形解决简单实际问题一互动探究问题1 如图,当棋棋乘坐登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200m. 在这段路程中缆车行驶的路线与水平面的夹角为30,你知道缆车水平移动的距离是多少吗?AB新知讲解ABC

2、问题2 当棋棋要乘缆车继续从点B到达比点B高 200m的点C, 如果这段路程缆车的行驶路线与水平面的夹角为60,缆车行进速度为1m/s,棋棋需要多长时间才能到达目的地？新知讲解典例精析例1 2012年6月18日，“神州”九号载人航天飞船与“天宫”一号目标飞行器成功实现交会对接.“神州”九号与“天宫”一号的组合体在离地球表面343km的圆形轨道上运行.如图，当组合体运行到离地球表面P点的正上方时，从中能直接看到的地球表面最远的点在什么位置？最远点与P点的距离是多少（地球半径约为6 400km, 结果取整数）？3.142取，OFPQ新知讲解解：设POQ= ，FQ是O的切线，FOQ是直角三角形.64

3、00cos0.9491,6400343O QO F18.36 .PQ的长为18.3618.363.142640064002051 km ).180180（新知讲解OFPQ归纳总结利用解直角三角形解决实际问题的一般过程：1.将实际问题抽象为数学问题；2.根据条件的特点，适当选用锐角三角函数等去解直角三角形；画出平面图形，转化为解直角三角形的问题3.得到数学问题的答案；4.得到实际问题的答案.新知讲解例2 如图，秋千链子的长度为3m，静止时的秋千踏板（大小忽略不计）距地面0.5m秋千向两边摆动时，若最大摆角（摆角指秋千链子与铅垂线的夹角）约为60，则秋千踏板与地面的最大距离为多少？0.5m3m60

4、新知讲解0.5m3mABCDE60新知讲解练一练1.星期天，小华去图书超市购书，因他所买书类在二楼，故他乘电梯上楼，已知电梯AB段的长度8 m，倾斜角为450，则二楼的高度（相对于底楼）是_m.ABC450新知讲解4 22.我校准备在田径场旁建两幢学生公寓，已知每幢公寓的高为15米，太阳光线AC的入射角ACD=550，为使公寓的从第一层起照到阳光，现请你设计一下，两幢公寓间距BC至少是( ) 米.A.15sin55 B.15cos55 C.15tan55 D.15tan35ABCDC新知讲解做一做下面的题目，看谁做得又快又准确。 分层教学1、2组3、4组如图，在离地面高度为5m的C处引拉线固定

5、电线杆，拉线与地面成角，则拉线AC的长为 （用的三角函数值表示）如图，小明为了测量其所在位置A点到河对岸B点之间的距离，沿着与AB垂直的方向走了m米，到达点C，测得ACB=，那么AB等于 米争先恐后1 组2 组3 组4 组小组展示 做一做下面的题目，看谁做得又快又准确。 1、2组3、4组如图，在离地面高度为5m的C处引拉线固定电线杆，拉线与地面成角，则拉线AC的长为 （用的三角函数值表示）如图，小明为了测量其所在位置A点到河对岸B点之间的距离，沿着与AB垂直的方向走了m米，到达点C，测得ACB=，那么AB等于 mtan米5sinm解析一览1.一次台风将一棵大树刮断，经测量，大树刮断一端的着地点

6、A到树根部C的距离为4米，倒下部分AB与地平面AC的夹角为45，则这棵大树高是 米.(4 4 2)ACB随堂检测2.如图，为固定电线杆AC，在离地面高度为6m的A处引拉线AB，使拉线AB与地面上的BC的夹角为48，则拉线AB的长度约为 （）（结果精确到0.1m，参考数据：sin480.74，cos480.67，tan481.11）A6.7m B7.2m C8.1m D9.0m C随堂检测3.数学课外兴趣小组的同学们要测量被池塘相隔的两棵树A、B的距离，他们设计了如图所示的测量方案：从树A沿着垂直于AB的方向走到E，再从E沿着垂直于AE的方向走到F，C为AE上一点，其中3位同学分别测得三组数据：

7、AC，ACB；EF、DE、AD；CD，ACB，ADB其中能根据所测数据求得A、B两树距离的有（）A0组 B.1组 C2组 D.3组 D随堂检测 某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼,该居民楼的一楼是高6米的小区超市,超市以上是居民住房.在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为30时.问：超市以上的居民住房采光是否有影响,为什么？30太阳光ABDC新楼住宅楼EF30学以致用FEA3015m 小华去实验楼做实验, 两幢实验楼的高度AB=CD=20m, 两楼间的距离BC=15m，已知太阳光与水平线的夹角为30，求南楼的影子在北楼上有多高？北ABDC20m15m30EF南解：过点E作EFBC，AFE=90，FE=BC=15m.A F=FE tan 30 =53m .EC =FB=AB-AF =(20-53 ) m .即南楼的影子在北楼上的高度为(20-5 3)m.学以致用 小华想:若设计时要求北楼的采光,不受南楼的影响,请问楼间距 BC长至少应为多少米?AB20m?m北DC30南BC至少为203 m .学以致用利用解直角三角形解决实际问题的一般过程：1.将实际问题抽象为数学问题；2.根据条件的特点，适当选用锐角三角函数等去解直角三角形；画出平面图形，转化为解直角三角形的问题3.得到数学问题的答案；4.得到实际问题