1.1.3集合的基本运算ppt课件

1、1.1.3 集合的基本运算集合的基本运算 考察下列各个集合考察下列各个集合,你能说出集合你能说出集合C与集合与集合A,B之间的关系吗之间的关系吗?(1) A=1,3,5, B=2,4,6 ,C=1,2,3,4,5,6(2) A=x|x是有理数,B=x|x是无理数, C=x|x是实数.1;.1.并集并集 一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,称为集合A与B的并集,记作AB,(读作“A并B”).即 AB=x|xA,或xB文字语言符号语言图形语言2;.例4 设A=4,5,6,8, B=3,5,7,8,求AB.解: AB=4,5,6,8 3,5,7,8 =3,4,5,6,7,8例5

2、设集合A=x|-1x2,集合B=x|1x3 求AB.解: AB=x|-1x2 x|1x3 =x|-1x3结合数轴3;.(1) (2) (3) (4) ,(5) AA AAAAB BAAAB BABAB AB B 则反之亦然反之亦然.并集的性质4;.2.交集交集 考察下列各个集合考察下列各个集合,你能说出集合你能说出集合A,B与集合与集合C之间的关系吗之间的关系吗?A=2,4,6,8,10, B=3,5,8,12 ,C=8;(2) A=x|x是新华中学2004年9月在校的女同学,B=x|x是新华中学2004年9月入学的高一级同学,C=x|x是新华中学2004年9月入学的高一级女同学.5;. 一般

3、地,由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合,称为A与B的交集,记作AB,(读作“A交B”),即 AB=x|xA,且xB.文字语言符号语言图形语言6;.例6 新华中学开运动会,设A=x|x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学B=x|x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学,求AB.解:AB=x|x是新华中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学.7;.,72的位置关系试用集合的运算表示的集合为上点直线上的点的集合为设平面内直线例2121llLll1L .,;,;,) 1 ( :2221221221LLLLllLLllPLLPll1111 (3) (2) 重合可表示为直线平行可表示为直线点

4、可表示为相交于一点直线解8;.交集的性质(1) (2)(3)(4),(5) AAAAABBAABA ABB ABABABABA 则反之亦然反之亦然.9;.例例、设集合、设集合Ay|yx2，xR， B(x, y)|yx2，xR， 则则AB ( )A.(1, 1)，(2, 4) B. (1, 1)C (2, 4) D. D10;.22. |20, |0 2,1,5, 2, ,.Ax xpxBx xqxrABABp q r 例已知且求的值2. 4,21,5,1,9,9,.AaaBaaABaAB 例设已知求 的值 并求出)10, 3, 1:(rqp解得9 , 7, 4 , 4, 83BAa且解得11;

5、.9 , 4 , 8, 4, 73.9,9 , 4,9 , 4, 0,4, 9 ,255.9 , 4 , 8, 4, 79,9 , 4 , 8,4, 7, 93.,9 , 2, 2,4, 5 , 9353, 91299,92BAaBABABAaBABABAaBBAaaaaaABA且综上所述，矛盾，故舍去与此时时，当满足题意，故时，当背了互异性，舍去中元素违时，当或解得或所以解： 12;.=x|axa+3,B=x|x5(2)(3)(4)aA 例、设集合A或分别就下列条件求 的范围（1）AB=ABAB=AB=B点金训练点金训练P12例例413;. | 21 |1, | |2, |13,.Axxx

6、xBx axbABx xABxxa b 例、设集合若求的值) 3, 1(ba解得14;.4.补集 一般地,如果一个集合含有我们所研究问题中所涉的所有元素,那么就称这个集合为全集,通常记作U. 对于一个集合A,由全集U中不属于A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,简称为集合A的补集.,|AxUxxACU且记作15;.补集可用Venn图表示为:U CUAA16;.补集的性质补集的性质(2)()UAAU (3)()UAA UU （1）(4)()()()UUUABAB痧(5)()()()UUUABAB痧17;.例8 设U=x|x是小于9的正整数,A=1,2,3B=3,4,5,6,求CUA

7、,CUB.解:根据题意可知,U=1,2,3,4,5,6,7,8,所以 CUA=4,5,6,7,8 CUB=1,2,7,8 .18;.|,|,直角三角形角形是锐角三角形或钝角三根据三角形的分类可知解xxBACxxBABAU :例9 设全集U=x|x是三角形,A=x|x是锐角三角形,B=x|x是钝角三角形求AB,CU(AB).19;.20;.21;.例. 设集合A=|2a-1|，2，B=2，3，a2+2a-3 且CBA=5，求实数a的值。例例. . 已知全集已知全集U=1U=1，2 2，3 3，4 4，55， 非空集非空集A=xA=x U|xU|x2 2-5x+q=0-5x+q=0， 求求C CU

8、UA A及及q q的值。的值。22;. 学校小卖部进了两次货学校小卖部进了两次货,第一次进的货是圆珠笔第一次进的货是圆珠笔,钢笔钢笔,橡皮橡皮,笔记本笔记本,方便面方便面,汽水共汽水共6种种,第二次进的货是圆珠笔第二次进的货是圆珠笔,铅笔铅笔,火腿肠火腿肠,方便面共方便面共4种种,两次一共进两次一共进了几种货物了几种货物? 问题：问题：card(AB)=card(A)+card(B)-card(AB)公式：公式：23;.例例.学校先举办了一次田径运动会学校先举办了一次田径运动会,某班有某班有8名同学参赛名同学参赛,又举办了一次球类又举办了一次球类运动会运动会,这个班有这个班有12名学生参赛名学生参赛,两次运动会都参赛的有两次运动会都参赛的有3人人,两次运动会中两次运动会中,这个班共有多少名同学参赛这个班共有多少名同学参赛? 24;.探索探索:对有限集A,B,C你能发现card(ABC), card(A), card(B), card(C), card(AB), card(AC), card(CB), card(ABC)之间的关系吗?25;.ABCA