2026年江苏省南京市高职单招数学考试试题及答案

2026年江苏省南京市高职单招数学考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.已知函数f(x)=x^22x+1，那么f(x)的最小值是（）

A.0

B.1

C.1

D.2

答案：B

2.已知等差数列{an}的前5项和为25，公差为2，首项a1的值为（）

A.1

B.3

C.5

D.7

答案：B

3.已知等比数列{bn}的首项b1=2，公比q=3，那么第5项b5的值为（）

A.162

B.243

C.81

D.486

答案：B

4.若函数g(x)=x^33x在x=1处的切线斜率为（）

A.2

B.0

C.2

D.3

答案：C

5.已知平行四边形ABCD的对角线交于点E，若AB=6，BC=8，那么AE的长度为（）

A.2

B.4

C.5

D.7

答案：C

6.若sinθ=3/5，且0<θ<π/2，那么cosθ的值为（）

A.4/5

B.5/4

C.3/4

D.1/3

答案：A

7.若向量a=(2,3)，向量b=(1,4)，那么向量a与向量b的点积为（）

A.2

B.5

C.11

D.14

答案：C

8.已知圆的方程为(x1)^2+(y+2)^2=16，那么圆的半径为（）

A.2

B.4

C.6

D.8

答案：B

9.若三角形ABC的面积为12，且AB=5，BC=4，那么AC的取值范围是（）

A.1<AC<9

B.1<AC<7

C.2<AC<6

D.3<AC<5

答案：B

10.已知函数h(x)=|x2|+|x+3|，那么h(x)的最小值为（）

A.1

B.2

C.5

D.6

答案：C

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=2x+3在x=2处的函数值为7，那么f(x)在x=5处的函数值为______。

答案：11

12.已知等差数列{an}的前10项和为100，公差为3，那么首项a1的值为______。

答案：1

13.若函数g(x)=x^24x+4的最小值为m，那么m的值为______。

答案：0

14.已知平行四边形ABCD的对角线交于点E，若AB=4，BC=6，那么BE的长度为______。

答案：5

15.若sinθ=1/2，且0<θ<π/2，那么cosθ的值为______。

答案：√3/2

16.若向量a=(3,4)，向量b=(2,1)，那么向量a与向量b的点积为______。

答案：10

17.已知圆的方程为(x+2)^2+(y3)^2=9，那么圆心的坐标为______。

答案：(2,3)

18.若三角形ABC的面积为15，且AB=6，BC=8，那么AC的取值范围是______。

答案：2<AC<10

19.已知函数h(x)=|x1|+|x+2|，那么h(x)的最小值为______。

答案：3

20.若数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n^2+n，那么数列{an}的通项公式为______。

答案：an=4n1

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x^24x+3，求f(x)的单调区间。

解答：f(x)的导数为f'(x)=2x4。令f'(x)=0，解得x=2。当x<2时，f'(x)<0，f(x)单调递减；当x>2时，f'(x)>0，f(x)单调递增。所以f(x)的单调递减区间为(∞,2)，单调递增区间为(2,+∞)。

22.（10分）已知三角形ABC的三个顶点A(1,2)，B(3,4)，C(5,6)，求三角形ABC的面积。

解答：向量AB