大学物理下-期末复习资料

1、19.2 固体的能带固体的能带n 能带的形成能带的形成:l N个原子在形成晶体时个原子在形成晶体时, 单个原子的每个能级都分裂成单个原子的每个能级都分裂成 N 个与原能级很接个与原能级很接 近的新能级（能带）。近的新能级（能带）。l 能带的宽度与电子的共有运动程度有关。能带的宽度与电子的共有运动程度有关。l 能带之间有禁带。能带之间有禁带。l 不同能带之间可能有重叠。不同能带之间可能有重叠。n满带、价带、空带满带、价带、空带的导电特性的导电特性19.3 绝缘体绝缘体 导体导体 半导体半导体n 绝缘体绝缘体 导体导体 半导体的能带结构半导体的能带结构19.4 杂质半导体杂质半导体n 杂质半导体的

2、能带结构杂质半导体的能带结构19.7 激光基础激光基础l 激光器的基本构成及各部分的作用激光器的基本构成及各部分的作用l 激光的特性激光的特性2m21vmAh16.1 16.1 热辐射热辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设 普朗克能量子假设：普朗克能量子假设： 若谐振子频率为若谐振子频率为 v ，则其能量是，则其能量是: E= nhv 16.2 16.2 光电效应光电效应 爱因斯坦光子假说爱因斯坦光子假说截止频率：截止频率： o= A/h遏止电压：遏止电压：amUme221v光的波粒二象性：光的波粒二象性：hcmE2chchm2hchcmp16. 3 康普顿效应康普顿效应（光子与自由电子碰撞

3、：能量、动量守恒）（光子与自由电子碰撞：能量、动量守恒）2sin220cnm 0024. 0/0cmhc内层电子内层电子外层电子外层电子16.4 氢原子光谱氢原子光谱 玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论玻尔氢原子理论玻尔氢原子理论1. 定态假设定态假设2. 跃迁假设跃迁假设hEEnk|3. 角动量量子化假设角动量量子化假设 nrmLvl 轨道半径量子化：轨道半径量子化： , 3 , 2 , 1)(122202nrnmehnrnl 能量量子化能量量子化2120202814121nEreremEnnnv意义意义: . 缺陷缺陷: . 16.5 微观粒子的波粒二象性微观粒子的波粒二象性 不确定关系不确

4、定关系 德布罗意假设德布罗意假设 (实物粒子具有实物粒子具有 波粒二象性波粒二象性)220/1cmhmhphvvv22202/1chcmhmchEv物质波的统计意义物质波的统计意义 概率波概率波不确定关系不确定关系 1. 动量动量 坐标不确定关系坐标不确定关系2xpx2. 能量能量 时间不确定关系时间不确定关系2tE16.6 波函数波函数 一维定态薛定谔方程一维定态薛定谔方程 波函数的统计解释波函数的统计解释 2| ),(|tr t 时刻，粒子在空间时刻，粒子在空间 r 处处的单位体积中出现的概率，又称为概率密度的单位体积中出现的概率，又称为概率密度薛定谔方程薛定谔方程ttritrtrVzyx

5、m),(),(),(2222222单值、有限、连续；单值、有限、连续； 归一化条件归一化条件定态定态 )(),(22rtr0)(2)(2222222rVEmrzyx 02d)(d222xVEmxx态密度态密度 )(20 xW x1 x2 出现的概率出现的概率 d)(212xxxxW一维无限深势阱中的粒子一维无限深势阱中的粒子 0 x a 区域，定态薛定谔方程为区域，定态薛定谔方程为势能函数势能函数V (x) = 0 0 x aV (x) = 0 a0 x 或或 x a 区域区域0)(x 0dd222xkxx222mEkxanaxnsin2)(122228EnmahnEn隧道效应（势垒贯穿）隧道

6、效应（势垒贯穿） 一维谐振子一维谐振子能量量子化能量量子化) , 2 , 1 , 0( )21( nhnEn氢原子氢原子1. 能量量子化能量量子化 2122042)8(1nEhmenEn2. 角动量量子化角动量量子化 ) 1( llL3. 角动量空间量子化角动量空间量子化 lzmL 4. 电子自旋角动量大小电子自旋角动量大小) 1( ssSsZmS 塞曼效应塞曼效应 斯特恩斯特恩革拉赫实验革拉赫实验 四个量子数四个量子数 （表征电子的运动状态）（表征电子的运动状态）1.主量子数主量子数 n ( 1 , 2 , 3, )2. 副量子数副量子数 l ( 0，1，2，. , n -1 ) 3. 磁量

7、子数磁量子数 ml ( 0，1， 2，. , l ) 4.自旋磁量子数自旋磁量子数 ms ( 1/2 , -1/2 ) 大体上决定了电子能量大体上决定了电子能量决定电子的轨道角动量大小，对能量也有稍许影响。决定电子的轨道角动量大小，对能量也有稍许影响。决定电子轨道角动量空间取向决定电子轨道角动量空间取向决定电子自旋角动量空间取向决定电子自旋角动量空间取向(n, l, ml , ms )2102) 12(2nlZnn14.1 光是电磁波光是电磁波 1 1. 电磁波的产生电磁波的产生 2. 平面平面电磁波的描述电磁波的描述)(cos0urtEE)(cos0urtHH3.3.平面简谐电磁波的性质平面

8、简谐电磁波的性质u/HEHE1uucn rrr4.4.光矢量光矢量: : E E - - 视觉、光与物质作用视觉、光与物质作用14.2 光源光源 光波的叠加光波的叠加l 光波的相干性光波的相干性l 相干条件相干条件: :(1)(1)频率相同频率相同(2)(2)相位差恒定相位差恒定(3)(3)光矢量振动方向平行光矢量振动方向平行l 相干叠加相干叠加 cos 22121IIIII2121max2IIIII2121min2IIIII14.3 获得相干光的方法获得相干光的方法 杨氏实验杨氏实验 获得相干光的方法获得相干光的方法1. 分波阵面法分波阵面法（杨氏实验杨氏实验) )2. 分振幅法分振幅法（薄

9、膜干涉（薄膜干涉) )l 杨氏实验杨氏实验 （分波阵面法）（分波阵面法） l 洛埃镜洛埃镜 半波损失半波损失14.4 光程与光程差光程与光程差光程光程nr2相位差与光程差相位差与光程差14.5 薄膜干涉薄膜干涉（分振幅法（分振幅法 ）1 1. 劈尖干涉劈尖干涉2 2. 牛顿环牛顿环 l 等厚等厚干涉干涉 2cos22dn条纹特点条纹特点l 等等倾干涉倾干涉 , 2 , 102123 , 2 , 1 222cos22，）（kkkkdn条纹特点条纹特点14.6 迈克耳逊干涉仪迈克耳逊干涉仪l 干涉仪结构干涉仪结构l 工作原理工作原理l 应用应用14.7 惠更斯惠更斯 菲涅耳原理菲涅耳原理惠更斯惠更

10、斯 菲涅耳原理菲涅耳原理: :14.8 单缝的夫琅禾费衍射单缝的夫琅禾费衍射l 典型装置典型装置l 菲涅耳菲涅耳半波带法半波带法暗纹暗纹，3 , 2 , 1222sin kkNa明纹明纹，3 , 2 , 1 2) 1 2(sin kkal 斜入射斜入射l 光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领望远镜的分辨本领：望远镜的分辨本领： 22. 1 0D14.9 衍射光栅及光栅光谱衍射光栅及光栅光谱1. 光栅方程光栅方程kdsin, 2 , 1 , 0k 2. 暗纹条件暗纹条件mNdsin,.1, 1.,2 , 1NNm3. 缺级缺级adkkkasinl 光栅光谱光栅光谱Nkl 斜入射的光栅方程斜入射的

11、光栅方程kd)sin(sink = 0, 1, 2, 3)sin(sinkaadkkl 明条纹最大级数明条纹最大级数)22()sin2(sinmaxdk)sin)2 (sin(max-dk屏上出现的明条纹数屏上出现的明条纹数 ? ?14.10 线偏振光线偏振光 自然光自然光l 线偏振光线偏振光 ( (平面偏振光平面偏振光) )l 自然光自然光14.11 偏振片的起偏和检偏偏振片的起偏和检偏 马吕斯定律马吕斯定律l 马吕斯定律马吕斯定律 cos 2II 14.12 反射和折射产生的偏振反射和折射产生的偏振 布儒斯特定律布儒斯特定律 l 反射和折射产生的偏振反射和折射产生的偏振l 布儒斯特定律布儒

12、斯特定律 2112tannnnib14.13 晶体的双折射现象晶体的双折射现象l 寻常光寻常光 ( (o 光光) ); ; 非常光非常光 ( (e 光光).). o 光和光和 e 光均为线偏振光光均为线偏振光l 单轴晶体中的波面单轴晶体中的波面 ( 惠更斯作图法惠更斯作图法)14.14 偏振光的干涉偏振光的干涉l 实验装置实验装置l 偏振光干涉的原理分析偏振光干涉的原理分析xtx222dd(2) (2) 简谐运动的动力学描述简谐运动的动力学描述)sin(tAv)cos(tAx(3) (3) 简谐运动的运动学描述简谐运动的运动学描述（在无外驱动力的情况下）（在无外驱动力的情况下）一一 简谐运动的

13、描述和特征简谐运动的描述和特征( (5 5) ) 三个特征量：振幅三个特征量：振幅 A 决定于振动的能量；决定于振动的能量； 角频率角频率 决定于振动系统的性质；决定于振动系统的性质； 初相初相 决定于起始时刻的选择决定于起始时刻的选择. .xa2(4) (4) 加速度与位移成正比而方向相反加速度与位移成正比而方向相反(1) (1) 物体受线性恢复力作用物体受线性恢复力作用 F=-kx 平衡位置平衡位置 x = 0(4) (4) 对于两个对于两个同同频率频率简谐运动相位差简谐运动相位差12mk弹簧振子弹簧振子lg单摆单摆实例实例 ：三三 简谐运动旋转矢量表示法简谐运动旋转矢量表示法 方法简单、

14、直观方法简单、直观, , 用于判断简谐运动的初相及相用于判断简谐运动的初相及相位位, ,分析振动的合成问题分析振动的合成问题. .（1 1） 存在一一对应的关系；存在一一对应的关系；),(vxt（2 2）相位在相位在 内变化，质点内变化，质点无相同无相同的运动状态；的运动状态； 20二二 相位相位t（3 3）初）初相位相位 ( (t t = 0= 0) )描述质点描述质点初始初始时刻的运动状态时刻的运动状态. . 相差相差 2n ( (n为整数为整数) )质点运动状态质点运动状态全同（周期性）全同（周期性）.四四 简谐运动的能量简谐运动的能量221kAEEEpk4T2T43T EoTttkAE

15、22pcos21tAmE222ksin21五五 两个同方向同频率简谐运动的合成两个同方向同频率简谐运动的合成)cos(212212221AAAAA)cos(21tAxxx( (1 1) ) 两个同方向同频率简谐运动合成后仍为简谐运动两个同方向同频率简谐运动合成后仍为简谐运动(2) (2) 两个同方向不同频率简谐运动合成两个同方向不同频率简谐运动合成 频率频率较大较大而频率之而频率之差很小差很小的两个的两个同方向同方向简谐运动的简谐运动的合成，其合振动的振幅时而加强时而减弱的现象叫合成，其合振动的振幅时而加强时而减弱的现象叫拍拍. .12拍频拍频（振幅变化的频率）（振幅变化的频率）cos2212

16、221AAAAA),2 1 0( ，k21AAA2k) 12(k21AAA加强加强减弱减弱(3) (3) 相互垂直的两个同频率简谐运动相互垂直的两个同频率简谐运动, ,合运动轨迹一般合运动轨迹一般为椭圆为椭圆, ,其具体形状等决定于两分振动的相位差和振幅其具体形状等决定于两分振动的相位差和振幅. .13.1 机械波的产生和传播机械波的产生和传播机械波产生的机械波产生的条件条件:横波横波纵波纵波弹性媒质弹性媒质波源波源波动曲线波动曲线波线、波面和波前波线、波面和波前平面波平面波球面波球面波 柱面波柱面波波长波长 周期周期 频率和波速频率和波速T/1Tu13.2 平面简谐波平面简谐波简谐波简谐波平

17、面简谐波平面简谐波平面简谐平面简谐波波函数波波函数)(cos),(0uxtAtxy)(2cos),(0 xutAtxy)(2cos),(0 xtAtxy)(2cos),(0 xTtAtxy若波沿轴负向传播时若波沿轴负向传播时. .平面波的波动微分方程平面波的波动微分方程13.3 波的能量波的能量)(sin210222uxtmAWWpk)(sin0222uxtmAWWWpk能量密度能量密度)(sin0222uxtAVWw2221Aw 能流能流wuSttSwuPuSwP 能流密度能流密度uwJ波的强度波的强度uAwuJI222113.4 惠更斯原理惠更斯原理惠更斯原理惠更斯原理解释衍射、反射、折射

18、等现象解释衍射、反射、折射等现象 13.5 波的干涉波的干涉 叠加原理叠加原理 ：波传播的独立性波传播的独立性 叠加原理叠加原理仅适用于线仅适用于线性波的问题性波的问题 相干波相干波 相干波源相干波源 相干条件相干条件 频率相同、振动方向相同、相位差恒定。频率相同、振动方向相同、相位差恒定。干涉规律干涉规律)2cos(1111rtAy2cos212122122212rrAAAAA)cos(21tAyyy1r2r1S2S)2cos(2222rtAy 合振动的振幅合振动的振幅PP：12122)(rr 相位差相位差 空间点振动的情况分析空间点振动的情况分析, 2 , 1 , 022)(1212kkr

19、r2121max21max2IIIIIAAA, 2 , 1 , 0 ) 12(2)(1212kkrr2121min21min2|IIIIIAAA当当干涉相长干涉相长当当干涉相消干涉相消干涉项干涉项13.6 驻波驻波两列等振幅相干波沿相反方向传播时叠加而形成驻波两列等振幅相干波沿相反方向传播时叠加而形成驻波)(2cos1xtAy)(2cos2xtAy21yyy合成波的波函数为：合成波的波函数为：txAcos)2cos2(txAcos)( 波腹波腹波节波节相位相位能量能量半波损失半波损失反射点为波节点反射点为波节点(或固定端或固定端)驻波条件：驻波条件：2nL 3 , 2 , 1n13.7 多普勒

20、效应多普勒效应0)1 (uov波源静止，观察者运动波源静止，观察者运动00v远离远离00v靠近靠近0uuSv观察者静止，波源运动观察者静止，波源运动波源和观察者同时运动波源和观察者同时运动远离远离0sv靠近靠近0sv0Sovuvu00v远离远离00v靠近靠近0sv0sv冲击波冲击波usvsuvsin马赫角马赫角11.1 热力学的研究对象和研究方法热力学的研究对象和研究方法热现象热现象 温度温度热学的两种研究方法：热学的两种研究方法：热力学热力学 统计物理学统计物理学宏观量宏观量 温度、压强、体积、热容量、密度、熵等。温度、压强、体积、热容量、密度、熵等。微观量微观量 质量、速度、能量、动量等。

21、质量、速度、能量、动量等。11.2 平衡态与准静态过程平衡态与准静态过程 理想气体状态方程理想气体状态方程 热力学系统热力学系统与与外界外界热传递热传递与与作功作功开放系统开放系统孤立系统孤立系统封闭系统封闭系统平衡态平衡态温度温度T 、压强、压强p、体积、体积V（质量一定，两个量独立质量一定，两个量独立）状态参量状态参量热力学第零定律热力学第零定律)K(15.273)C(oTt准静态过程准静态过程非准静态过程非准静态过程气体的状态方程气体的状态方程),(VpfT RTPV理想气体的状态方程理想气体的状态方程（平衡态）：（平衡态）：（克拉珀龙方程）（克拉珀龙方程）P-V 图图RTMm11.3

22、功功 热量热量 内能内能 热力学第一定律热力学第一定律功功(A)热量热量(Q)内能内能(E )热力学第一定律热力学第一定律AEQdddAEEQ）（1211.4 准静态过程中功和热量的计算准静态过程中功和热量的计算11.5 理想气体理想气体的内能和的内能和CV V ，Cp准静态过程中功的计算准静态过程中功的计算VpAdd21VVVpAdxxTQC)( 热容热容xxxTmQmCc)( 比热容比热容 摩尔热容摩尔热容xxTxTQTQC)dd()(lim0 xxTxTQmTmQc)dd(1)(lim0TQCTx0lim1xxTQC)(1定体摩尔热容：定体摩尔热容：VVTVTETQC)dd()(lim0

23、理想气体理想气体TECVdd)dd()dd(pppTVpTEC定压摩尔热容：定压摩尔热容：pVpTVpCC)dd(RCCVp1/VpCC迈耶公式迈耶公式 比热容比比热容比 理想气体理想气体理想气体内能的计算理想气体内能的计算TCEVdd21d12TTVTCEEE单原子单原子 3/5, 2/3RCV双原子双原子 5/7, 2/5RCV多原子多原子 3/4,3RCV准静态过程中热量的计算准静态过程中热量的计算21dTTxxTCQ)(12TTCQx 11.6 热力学第一定律在典型准静态过程中的应用热力学第一定律在典型准静态过程中的应用 11.7 绝热过程绝热过程11.8 循环过程循环过程过程过程 循

24、环循环正循环正循环(热机循环热机循环)逆循环逆循环(致冷循环致冷循环)1211QQQA热机效率热机效率 致冷系数致冷系数2122QQQAQw)(12TTCEV)(112211VpVpA)(12TTCEAV等体过程等体过程等压过程等压过程等温过程等温过程绝热过程绝热过程12.711.9 热力学第二定律热力学第二定律热力学第二定律的开尔文表述热力学第二定律的开尔文表述热功转化具有方向性热功转化具有方向性热传导具有方向性热传导具有方向性热力学第二定律的克劳修斯表述热力学第二定律的克劳修斯表述自然界一切与热现象有关的自发过自然界一切与热现象有关的自发过程都是单方向进行的不可逆过程。程都是单方向进行的不

25、可逆过程。热力学第二定律的实质热力学第二定律的实质)(12TTCEQV0A1122/TpTp)(12TTRA)(12TTCQp1122/TVTV)/ln(12VVRTAQ1122VpVp0Q1122VpVp)/ln(12VVRTA11.10 可逆与不可逆过程可逆与不可逆过程可逆过程可逆过程 不可逆过程不可逆过程自发过程自发过程11.11 卡诺循环卡诺循环 卡诺定理卡诺定理卡诺循环卡诺循环是由两个等温过程和两个绝热过程组成是由两个等温过程和两个绝热过程组成卡诺热机的效率卡诺热机的效率 121TT致冷系数致冷系数212TTTw1. 在温度分别为在温度分别为T1 与与T2 的两个给定热源之间工作的一

26、切可的两个给定热源之间工作的一切可 逆热机，其效率逆热机，其效率 相同，都等于理想气体可逆卡诺热机的相同，都等于理想气体可逆卡诺热机的 效率，即效率，即卡卡诺定理诺定理 121211TTQQ2. 在相同的高、低温热源之间工作的一切不可逆热机，其在相同的高、低温热源之间工作的一切不可逆热机，其 效率都效率都不可能大于不可能大于可逆热机的效率。可逆热机的效率。 12.1 分子运动的基本概念分子运动的基本概念分子运动的基本观点分子运动的基本观点一切宏观物体都是由一切宏观物体都是由大量分子大量分子组成的，分子都在组成的，分子都在永不停息地永不停息地作无序热运动，分子之间有作无序热运动，分子之间有相互作

27、用相互作用的分子力。的分子力。 12.2 气体分子的热运动气体分子的热运动气体分子运动的规律气体分子运动的规律统计规律统计规律大量偶然事件的总体大量偶然事件的总体涨落现象涨落现象0zyxvvv222231vvvvzyx12.3 理想气体的压强理想气体的压强公式公式理想气体的理想气体的微观模型微观模型理想气体分子理想气体分子 好像是一个个没有大小并且好像是一个个没有大小并且除碰撞瞬间外没有相互作用的弹性球。除碰撞瞬间外没有相互作用的弹性球。 气体压强的形成气体压强的形成理想气体的压强公式理想气体的压强公式221vnp3212.4 麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布律l 分布分布vvdd)(NNf

28、速率分布函数速率分布函数kTekTf2/22/32)2(4)(vvv 为分子质量，为分子质量，T 为气体热力学温度，为气体热力学温度， k 为玻耳兹曼常量为玻耳兹曼常量麦克斯韦速率分布函数麦克斯韦速率分布函数vv d)(fvv d)(Nfpvvv0d)(f2vvvv1d)(Nf0d)(vvNf02d)(21vvv fNNdNdNNNN在在v1 v2 区间内的平均速率区间内的平均速率2121d)(/d)(vvvvvvvvvvff麦克斯韦速率分布曲线麦克斯韦速率分布曲线平均速率平均速率MRTkT88vMRTkT332v方均根速率方均根速率最概然速率最概然速率 MRTkTp22v12.6 温度的微观本质温度的微观本质理想气体温度理想气体温度kT23nkTp 理想气体定律理想气体定律道尔顿分压定律道尔顿分压定律 21ppp12.7 能量按自由度均分原理能量按自由度均分原理自由度：自由度：单原子：单原子：3 3 双原子：