地震概论第二章

1、地震概论第二章第二章 地地 震震 波波作者：赵克常第一节第一节 波的性质简述波的性质简述第二节第二节 地震波地震波第三节第三节 地震波的类型地震波的类型第四节第四节 地震波的波序地震波的波序第二章第二章 地地 震震 波波 地震概论第二章第二章 地地 震震 波波作者：赵克常 波动波动是振动的传播过程是振动的传播过程。机械波：机械振动在介质中的传播过程。机械波：机械振动在介质中的传播过程。电磁波：变化的电场和变化的磁场在空电磁波：变化的电场和变化的磁场在空 间的传播过程。间的传播过程。第一节第一节 波的性质简述波的性质简述地震概论第二章第二章 地地 震震 波波作者：赵克常地震概论第二章第二章 地地

2、 震震 波波作者：赵克常地震概论第二章第二章 地地 震震 波波作者：赵克常弹性介质弹性介质 注：波动是波源的振动状态或振动能量在介质中注：波动是波源的振动状态或振动能量在介质中 的传播，介质的质点并不随波前进。的传播，介质的质点并不随波前进。波源波源产生机械振动的振源产生机械振动的振源传播机械振动的介质传播机械振动的介质地震概论第二章第二章 地地 震震 波波作者：赵克常2.2.横波和纵波横波和纵波横波：横波：质点的振动方向和波的传播方向垂直。质点的振动方向和波的传播方向垂直。 注注：在固体中可以传播横波或纵波，在液体、在固体中可以传播横波或纵波，在液体、 气体气体( (因无剪切效应因无剪切效应

3、) )中只能传播纵波。中只能传播纵波。纵波：纵波：质点的振动方向和波的传播方向平行。质点的振动方向和波的传播方向平行。振动方向振动方向传播方向传播方向波谷波谷波峰波峰波密波密波疏波疏地震概论第二章第二章 地地 震震 波波作者：赵克常 当波源作简谐振动时，介质中各个质点也作简当波源作简谐振动时，介质中各个质点也作简谐振动，这时的波动称为谐振动，这时的波动称为简谐波简谐波( (正弦波或余弦波正弦波或余弦波) )。纵波和横波的传播过程：纵波和横波的传播过程：地震概论第二章第二章 地地 震震 波波作者：赵克常3.3.波阵面和波射线波阵面和波射线波线：波线：沿波的传播方向作的一些带箭头的线。波线沿波的传

4、播方向作的一些带箭头的线。波线的指向表示波的传播方向。的指向表示波的传播方向。波阵面：波阵面：在波动过程中，把振动相位相同的点连成在波动过程中，把振动相位相同的点连成的的面面( (简称波面简称波面) )。波前：波前：在任何时刻，波面有无数多个，最前方的波在任何时刻，波面有无数多个，最前方的波面即是波前。波前只有一个。面即是波前。波前只有一个。平面波平面波：波面为平面波面为平面球面波球面波：波面为球面波面为球面柱面波柱面波：波面为柱面波面为柱面地震概论第二章第二章 地地 震震 波波作者：赵克常波阵面和波射线波阵面和波射线平面波平面波球面波球面波波波线线波波阵阵面面波波阵阵面面波波线线1、在各向同

5、性介质中传播时，波线和波阵面垂直。、在各向同性介质中传播时，波线和波阵面垂直。注：注：2、在远离波源的球面波波面上的任何一个小部份，、在远离波源的球面波波面上的任何一个小部份，都可视为平面波。都可视为平面波。地震概论第二章第二章 地地 震震 波波作者：赵克常球面波、柱面波的形成过程：球面波、柱面波的形成过程：波阵面和波射线波阵面和波射线地震概论第二章第二章 地地 震震 波波作者：赵克常4.4.波长和频率波长和频率频率和周期只决定于波源，和介质种类无关。频率和周期只决定于波源，和介质种类无关。频率频率：周期的倒数。：周期的倒数。周期周期：传播一个波长距离所用的时间。：传播一个波长距离所用的时间。

6、波长波长：在同一条波线上，相差为：在同一条波线上，相差为 的质点间的距离。的质点间的距离。2波速、周期和波长之间存在如下关系：波速、周期和波长之间存在如下关系：fTvv波速波速T周期周期波长波长f频率频率地震概论第二章第二章 地地 震震 波波作者：赵克常波长、频率和波速之间的关系波长、频率和波速之间的关系u个个 当波长远大于介质分子间的距离时，宏观上介质当波长远大于介质分子间的距离时，宏观上介质可视为是连续的；若波长小到分子间距尺度时，介质可视为是连续的；若波长小到分子间距尺度时，介质不再具备连续性，此时不能传播弹性波。不再具备连续性，此时不能传播弹性波。弹性波在介质中传播时存在一个弹性波在介

7、质中传播时存在一个频率上限频率上限。地震概论第二章第二章 地地 震震 波波作者：赵克常 我们见到的波动很少是单频率的，它们通常是不同频率波动我们见到的波动很少是单频率的，它们通常是不同频率波动的混合。的混合。 在更多的情况下，尽管一种特定的波并不是单一频率的，在在更多的情况下，尽管一种特定的波并不是单一频率的，在这种波的波谱中却有一个或几个起主要作用的优势频率。对这种波的波谱中却有一个或几个起主要作用的优势频率。对于光波来说，不同的优势频率决定了不同的颜色，而对于声于光波来说，不同的优势频率决定了不同的颜色，而对于声波来说，不同的优势频率决定了不同的音调。当涉及频率或波来说，不同的优势频率决定

8、了不同的音调。当涉及频率或周期的时候，我们指的一般都是这种优势频率或优势周期。周期的时候，我们指的一般都是这种优势频率或优势周期。 我们可以用波前来描述波的传播。在高频近似的情况下，我我们可以用波前来描述波的传播。在高频近似的情况下，我们也可以使用波射线来描述波的传播。这种情况与在光学中们也可以使用波射线来描述波的传播。这种情况与在光学中所见到的情形是相似的：在那里，我们可以使用光线来描述所见到的情形是相似的：在那里，我们可以使用光线来描述光波的传播，光线不仅能描述光的传播，而且还可以很好地光波的传播，光线不仅能描述光的传播，而且还可以很好地描述光在不同介质的分界面上的反射和折射。但是，如果涉

9、描述光在不同介质的分界面上的反射和折射。但是，如果涉及到光波的干涉、散射和衍散，那么光线的概念就不再适用，及到光波的干涉、散射和衍散，那么光线的概念就不再适用，我们还得回到光波的概念。我们还得回到光波的概念。 地震概论第二章第二章 地地 震震 波波作者：赵克常第二节第二节 地震波地震波 地震波是一种由地震震源发出在地球内部传播的波。至今为止,人们对地球内部的认识主要来自地震学，因为人们不能直接达到地球内部，只能靠地震激发的地震波来研究它。 当地震发生时,从震源辐射出各种类型的波,有些波通过地球内部传播,有些沿着表面传播。从这些波的走时,频率和振幅特性或频散性质,可以确定地球内部的波速和深度的关

10、系。 地震概论第二章第二章 地地 震震 波波作者：赵克常一、弹性介质及弹性常量1、弹性介质 岩石或地层的连续性并不好,而且岩石的化学成分和物理性质也常有变化。但是,我们所讨论的地震波,其波长一般大于数百米以至数千米,因此地球介质通常可以认为是均匀和连续的。 对于天然地震和人工爆破,除了在源附近外,介质所受的力一般都是很小的, 延续的时间很短, 通常可以视介质为完全弹性体。 地震概论第二章第二章 地地 震震 波波作者：赵克常 介质的性质(elastic)：DLs s应变： e=DL/LDL/L=s/E应力： sF/As=Ee:未加载 加载卸载地震概论第二章第二章 地地 震震 波波作者：赵克常 介

11、质的 脆性脆性 性质(brittle)DLs s未加载 加载卸载地震概论第二章第二章 地地 震震 波波作者：赵克常 介质的性质(plastic):DLs s未加载 加载卸载卸载不能完全恢复原状，有“永久残余变形”。地震概论第二章第二章 地地 震震 波波作者：赵克常Stress-Strain Relation (based on experimental result)Linear range(Hookes Law)Elastic rangefailurePlastic deformationPermanent strain0Strain(e)Stress(s)Failure(brittle)地

12、震概论第二章第二章 地地 震震 波波作者：赵克常Time (t)Strain (e e)stress appliedpermanent strainon off elasticanelasticplastic地震概论第二章第二章 地地 震震 波波作者：赵克常 应力、应变及广义胡克定律seE1hhDe hDhAF截面积：作用在A上的拉力胡克定律： AFs应力：应变：地震概论第二章第二章 地地 震震 波波作者：赵克常2、弹性常量杨氏模量(E) 在线应变(纯伸长或纯压缩)情况下,应力与应变满足 式中DL是纵向应力引起的长度变化,E为杨氏模量。 LLESFD地震概论第二章第二章 地地 震震 波波作者：

13、赵克常泊松比( ) 当样品受到纵向拉力,在纵向发生伸长的同时,在横向上也必然发生相应的缩短,反之,纵向压缩,必伴随横向的扩张。设样品的横截面线度为d,其变化量为Dd,则横向线度的相对变化率Dd/d与纵向长度的相对变化率DL/L之比为常数,此常数即为泊松比,即 式中 称为泊松比。实验表明,对于一切介质, 介于0到1/2之间,金属介于1/4到1/3之间。对于地球介质,常取1/4表示地幔的大部分,对于地球外核(液态)取为1/2。式中的负号表明Dd与DL变化方向相反。 LLddDD地震概论第二章第二章 地地 震震 波波作者：赵克常体变模量(K) 在地球介质中,最常见的是液体静压力,即各个方向都受到压力

14、,且大小相等。体变模量则表示在这种情况下应力与应变的比值,即 式中K称为体变模量,DV是静压力引起的体积变化量。 VVKSFD地震概论第二章第二章 地地 震震 波波作者：赵克常切变模量() 在单纯发生剪切应力(力的方向与受力面平行)时,应力与应变的比值称为切变模量。切应变时不发生体积变化,仅发生形状变化。可以表示成 式中是在切变情况下的偏转角度,为切变模量,或叫刚性系数。SF地震概论第二章第二章 地地 震震 波波作者：赵克常 上述的E、K、 四个弹性常数是由物质本身性质决定的。在这四个弹性常数中,只有两个是独立的,满足： )21 (3EK)1 (2EKKE392623KK地震概论第二章第二章

15、地地 震震 波波作者：赵克常xyz(x,y,z) 一般情况下，物体的变形用位移场或形变场描述。),(),(),(),(zyxwzyxvzyxuzyxU 因此，一般情况下的应变用位移场来描述。二、波动方程 地震概论第二章第二章 地地 震震 波波作者：赵克常 在没有外力作用时,弹性介质的位移场应满足方程 式中也是一个弹性常数,称为拉梅常数,满足uutu222)()()21)(1 (E地震概论第二章第二章 地地 震震 波波作者：赵克常对上式求散度,得 其中所得方程表示一种波动,其速度为Vp。显然根据的定义,这种波的质点振动方向与传播方向一致,称为纵波；Vp称为纵波速度。uutu222)()(2t22

16、2)(u342KVP地震概论第二章第二章 地地 震震 波波作者：赵克常对上式求旋度,得 其中所得方程表示一种波动,其速度为Vs。显然根据 的定义,这种波的质点振动方向与传播方向垂直,称为横波；Vs为横波速度。 uutu222)()(t222u/SV地震概论第二章第二章 地地 震震 波波作者：赵克常在弹性介质中，存在两种基本类型的弹性波：(1) 纵波纵波（Longitudinal wave, or Compressional wave) -质点振动方向与振动（能量）传播方向 -传播速度为：EVP(2) （Transverse wave, or Shear wave) -质点振动方向与振动（能量）

17、传播方向 -传播速度为：SV纵波速度比横波速度大（一般为： ）因此，在地震记录上纵波总是首先到达。所以，纵波也被称为P波（Primary wave） 横波也被称为S波（Secondary wave）SpVV 3地震概论第二章第二章 地地 震震 波波作者：赵克常 如果切变模量0,则横波速度Vs=0。这说明在切变模量为零的介质(液体)中,横波不能通过。地球的外核由于没有横波通过,应当属于液态性质。 很多固体,特别是地表附近的岩石,它的泊松比接近于1/4。这时=,于是有 ,这种关系式称为泊松关系式,满足此关系式的介质称为泊松介质。 SPVV3地震概论第二章第二章 地地 震震 波波作者：赵克常第三节第

18、三节 地震波的类型地震波的类型 在无限、各向同性的均匀弹性介质中,仅有两种类型的弹性波传播,即纵波和横波。 但是在半无限、各向同性的均匀弹性介质或成层介质中,有可能出现一种弹性波,这种波的特点是：扰动的幅度随着离开界面距离的增加而迅速衰减,或者说,扰动只局限于界面附近。通常称这种波为面波。 由于地球具有边界和内部分层构造,地震波不仅有纵波和横波,还有面波和地球自由振荡。 地震概论第二章第二章 地地 震震 波波作者：赵克常1.体波 体波是指可以在地球内部三维空间中向任何方向传播的波，包括P波和S波。弹性波的传播,实际是介质中弹性形变的传播,任何复杂的弹性应变都可分解为两种基本应变体变和切变来表示

19、,与体变相应的为纵波,与切变相应的为横波。 地震概论第二章第二章 地地 震震 波波作者：赵克常纵波横波地震概论第二章第二章 地地 震震 波波作者：赵克常纵波横波地震概论第二章第二章 地地 震震 波波作者：赵克常 S波可以分解成两个分量,S波平行于界面的位移分量为SH波,S波在入射线和界面法线构成的平面上(称为入射面)的位移分量为SV波 地震概论第二章第二章 地地 震震 波波作者：赵克常P波和S波的主要差异 （1）P波的传播速度比S波快，地震图上先出现P波。 （2）P波和S波的质点振动（偏振）方向相互垂直。 （3）一般情况下，三分量地震图上P波的垂直分量相对较 强，S波的水平分量相对较强。 （4

20、）S波的低频成分比P波丰富。 （5）天然地震的震源破裂通常剪切破裂和剪切错动为主，震源向外辐射的S波的能量比P波的强。 （6）P波通过时，质元无转动运动，而有体积变化，P波是一种无旋波。S波通过时，质元有转动，而无体积变化， S波一种无散的等容波。地震概论第二章第二章 地地 震震 波波作者：赵克常 在一定的边界条件下，弹性波动方程还给出和解。地震概论第二章第二章 地地 震震 波波作者：赵克常(Surface waves) 频率频率相速度相速度S1S2S3S2S1S3Time(1) 能量分布；(2) 频散特征。z简正振型简正振型地震概论第二章第二章 地地 震震 波波作者：赵克常 Rayleigh

21、 波波Rayleigh 波波Love 波波Rayleigh 波波地震概论第二章第二章 地地 震震 波波作者：赵克常 Love 波波Rayleigh 波波地震概论第二章第二章 地地 震震 波波作者：赵克常面波在研究地球内部结构问题上的应用 观测（地震图）fc(f)理论计算fc(f)比较地球内部结构地震概论第二章第二章 地地 震震 波波作者：赵克常 类似的方法也可以用于研究其它问题，例如：。地震概论第二章第二章 地地 震震 波波作者：赵克常 面波是指沿地球表面传播的,在与界面相垂直的方向上,波动的振幅急剧衰减。 在地震记录上，面波的振幅一般比体波大。 面波的能量被捕获在表面才能沿着或近地表传播，在

22、伦敦的圣保罗大教堂 “耳语长廊”或中国天坛回音壁的墙面上捕获的声波就是面波。 不同周期的面波,其渗透深度不同；周期愈大的波,其渗透深度愈大。 在半无限的均匀介质中,不产生勒夫波,而且它所产生的瑞利波没有频散。地震记录中出现勒夫波以及有频散的瑞利波，则说明地下的介质是不均匀的或是成层的。 地震概论第二章第二章 地地 震震 波波作者：赵克常(Free Oscillation of the Earth) 环型振荡球型振荡地震概论第二章第二章 地地 震震 波波作者：赵克常(Free Oscillation of the Earth) 0S0 : balloon or breathing :radial only(20.5 minutes)0S2 : football mode(Fundamental, 53.9 minutes)0S3 : (25.7 minutes)0S29 : (4.5 minutes).Rem: 0S1= translation.地震概论第二章第二章 地地 震震 波波作者：赵克常(Free Oscillation of the