大专线性代数与概率论期末试卷B(2)_第1页
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文档简介

1、线性代数与概率统计课程考试题（B 卷）一、填空题（ 2 分 /空，共 20 分）13时， D=01、行列式 D1，当21010， BA=2、矩阵A1和 B，则乘积 AB=2013 、袋中有 5 个红球， 3 个黄球，从袋中随机摸出一球，则摸出的球为红球的概率为4 、设矩阵 A,B 为 n 阶可逆方阵，则 ( AB) 15 、有 5 支竹签分别标有 1、2、3、4、5 这五个数字，现无放回地从中取两次，每次取一支，则求在第一次取到偶数签情况下，且第二次取到奇数签的概率为112,16 、设向量，求2=21117 、已知小花和小多同时用弹弓向树上的一个苹果进行射击，并知小花、小多的击中率分别为0.6

2、 和 0.5且相互独立，求两人各射击一次，苹果被击中的概率为13578、若矩阵 A(a1, a2, a30104, a4 ) 经初等行变换化为02，则向量组 a1, a2 , a3 , a4 线性（填“相000001关”或“无关”）019 、向量 a3, b1 则它们的内积 ( a,b)10二、判断题（ 2 分/ 题，共 20 分）1 、若线性方程组的系数行列式 D=0，则该方程组有唯一解x1 D1 , x2D 2 , x3D 3 , xn D n（ ）DDDD2、若行列式两行（列）对应元素成比例，则此行列式等于零（ ）3、互不相容事件是互逆事件（ ）4、非齐次线性方程组 AXB 无解的充要条

3、件是 r ( A) r ( A)（ ）5、若事件 A与事件 B相互独立，则事件 A与 B不能同时发生（ ）6、向量组的极大无关组所包含的向量的个数称为向量组的秩（ ）7、若矩阵 AO,B O,则矩阵 C AB O（ ）8、事件 A，与事件 B同时发生的概率为 P( AB) P( A)P( B)（ ）9、n 阶方阵可逆的充要条件是A 为非奇异矩阵（ ）10 、甲，乙两人进行射击， A,B 分别表示甲、乙击中目标，则 AB 表示至少有一个人没射中（ ）.321三、利用矩阵的初等行变换，求矩阵315的逆矩阵。（10 分）323000四、求矩阵010的特征值与特征向量。（10 分）001;.五、甲、乙、丙三人相互独立的各自完成一项工作，已知，甲顺利完成工作的概率七、一批产品中有一、二、三等品、等外品及废品五种，相应的概率分别为0.7,0.1,0.1,0.06,及 0.04 ，若其产值为 0.8，乙顺利完成工作的概率为0.6，丙顺利完成工作的概率为0.7。则求以下事分别为 6 元， 5.4 元， 5 元， 4 元及 0 元，试求产品产值的数学期望及方差。 （ 15 分）件的概率：1）三人都完成工作的概率；2）至少有一人完成工作的概率；3）至多有一人完成工作的概率。 （ 10 分）2x1

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