商品房价格回归分析和预测

1、精品资料商品房价格回归分析和预测摘要 :通过多元线性回归方法对近年的XX 房地产市场发展状况进行回归分析，分析影响XX 商品房价格的6 个因素建立多元线性回归模型，利用SPSS 软件得出结果，再对模型进行拟合优度，线性关系，显著性检验，最后根据计算与实际数据关系，得出模型并对商品房未来价格进行预测关键词 :多元线性回归，商品房平均价格，影响因子，SPSS 软件1 引言商品房作为一种特殊的商品，在市场上受价值规律影响，其价格主要由商品房本身的价值和供求关系决定， 即商品房的价值决定价格， 且价格围绕价值上下波动； 当商品房供给大于需求时，其价格下降，反之其价格攀升，这是以简单价值规律的视角得出的

2、结论一般来说，一个地区的商品房价格是由需求、 供给及各种经济杠杆 (如利率 ) 等因素来决定的， 但在资本组合投资日益多样化的现代社会，商品房的价格还会受到债券及股票等金融资产等因素的影响，从而影响需求关系但是，目前的房地产市场似乎没有遵循价值规律， 不论供求关系以及其商品房价值本身如何，房价的变化让普通人难以琢磨 连续五年以来， 全国各地的商品 .房价格一路攀升， 成为了当前经济生活中的一个热点问题，不少专家发表文章称，房地产市场是国家经济走势的晴雨表，是宏观经济疲软或者坚挺的重要标志，这充分说明了房地产市场在国家经济生活中的重要性因此，为了科学、客观分析一个地区的商品房市场发展趋势并提出适

3、当的预测，为有关部门的决策提供一定的科学依据就成为一个重要的研究方向文中引入6 项可能对商品房价影响的因素，利用多元线性回归分析建立的 XX 市商品房平均价格的数学模型，得出模型的有效性，从而指导政府调控房价，以及居民未来购房消费2 房地产行业特点和现状分析这几年准备购房的普通消费者大多感到房价上涨带来的压力，房价与承受能力的矛盾显得突出国际上一般认为，住宅价格相当于3 6 倍的居民家庭收入时，是比较合理的房价收入比从2005年看， XX 市城镇居民户均可支配收入4 万多元，能承受的房款总额只有24 万元左右，购买100m2 住宅只能承受 2400 元 /m 2 的价格，这与商品房平均价格还有

4、不少距离目前，高位运行的房价已经超过大多数民众的支付承受能力，中低收入居民更是望房兴叹对于中国这样一个长期处于住房难的大国来说，2001 年最令人鼓舞的转折就是告别了城镇住房短缺时代全国城镇人均住房建筑面积突破20 平方米， 达到中等收入国家水平研究房地产市场的经营发展趋势，把握市场的机遇与风险，直接关系到房地产业与住房金融的稳健运行，也是关系到国家通过拉动内需实现国民经济良性循环的重要课题房地产业在国计民生中发挥的作用越发显著12 2.1 全国房价现状可编辑修改精品资料1 商品房和商品住宅均价非常明显的上涨2009年 1 10 月，全国商品房和住宅均价分别为 4751元 / 平方米和4544

5、元 / 平方米，分别较去年同期增长20.8% 和 22.7% ，绝对水平和增速均创历史新高而1999年全国商品房和商品住宅均价也只有2000元2 多个重点城市近期成交均价接近或超过历史最高水平并呈稳步上升态势截至2009年11 月， 20 个重点城市中已有北京、上海、广州、深圳等12 个城市先后突破历史最高水平与今年 1 月相比，深圳、北京、厦门、南昌等9 个城市住宅成交均价涨幅超过30% 3 全国房价绝对水平创新高，但累计涨幅不及GDP 、人均可支配收入的增长2009年 1 10 月，全国住宅均价达到4544 元 / 平方米的新高， 较去年同期上涨22.7% ，而前三季度 GDP 、人均 G

6、DP 等指标的增速不到10% ，但居民储蓄存款同比增长24.8%，达到 26 万亿的历史高位 1998 年 -2008 年，全国住宅均价累计上涨97% ，而同期 GDP 、人均 GDP 、人均可支配收入的累计增幅均达到或超过2 倍1998-2004年，全国住宅均价累计上涨37% ，低于同期 GDP等指标涨幅，而2004-2009年，全国住宅均价累计上涨79% ，与同期 GDP 、人均 GDP 、人均可支配收入和居民储蓄存款涨幅基本持平4 重点城市 1998 2009年涨幅普遍低于同期 GDP 和人均可支配收入 1997年 -2009 年，北京等重点城市住房均价累计上涨150%-300%不等，但

7、除上海外， 其他重点城市的住宅均价涨幅均低于同期GDP 累计涨幅，如北京住房均价累计上涨312% ，但 GDP 上涨 375% ；深圳住房均价累计上涨191% ，但 GDP 累计上升 432% 上海的住宅均价涨幅尽管高于GDP 涨幅，但同期居民储蓄存款累计上涨511% 34 2.2房地产市场增长趋势从去年起人们预言的“房地产冬天”仍然没有到来，甚至今年上半年房地产市场仍然顽强地攀升针对市场一般分析认为，房地产产业持续增长的动力可以总结得到以下几个方面51. 国民经济的持续快速增长近几年来，我国国民经济增长率持续超过7% ，高经济增长率和良好的经济增长质量可以推动城市化规模的不断扩大，大量农转非

8、人口涌入城市必然要实现住房消费，从而为房地产市场带来新的购买力需求国民经济的持续快速增长，也使城市中低收入劳动者的经济收入持续增长，这在一方面“激活”了中低收入者的购房需求，为房地产业的持续发展塑造了最广泛的消费群体；另一方面，也使原来购买力较强的消费者提升了消费层次，从而推动着住房品质的不断提升因此，经济增长速度与增长质量是决定房地产发展的前提与基础672. 体制与机制的市场化长期以来，我国主要靠国家和集体来建房分房，这种供给模式是中国城市居民居住环境差的主要原因国家住房制度的改革，把建房与购房一同推向市场，从而使住房成为自由流通的商品市场机制的引入，使建房者成为自负盈亏的法人，购房者用货币

9、去选择适应个人需求的商品 这种产权的明晰化、 个体化，催生了当前这个世界上最大的房地产市场，而这个巨大并且日益增长的市场需求，正是我国房地产业几年来持续火爆的载体8 可编辑修改精品资料3. 与消费观念更新配套的住房按揭贷款市场经济不但提升了购买力，更重要的是催化了人们全新的消费观念 20 世纪 80 年代以来在市场经济体制下就业的劳动者，大多数不会等到攒够钱以后再去买住房，而是充分利用住房按揭贷款来实现“居者有其屋”据统计， 70%以上的购房者都会选择利用银行住房贷款目前全国商业银行个人住房按揭贷款已经超过6000亿元大量的按揭贷款间接注入和不断递增的住房开发贷款已经成为支撑房地产市场最重要的

10、资金来源9 从房地产行业的特点现状，近几年我们看到房价一直居高不下，房价持续走高，2010年新年伊始，国务院就出台关于规范房地产市场的举措在这样的大环境下，本文以市场入手，选取2000 2008 年的 XX 房地产市场商品房平均价格， 从 6 个市场因素对商品房市场的影响，对商品房平均价格建立多元线性回归模型，运用 SPSS 软件得出数据， 从而实现对可预见的未来的商品房平均价格进行测控3 多元线性回归模型设 因 变 量为 y ， k 个 自 变 量 分 别 为 x1, x2 , xk ， 描 述 因 变 量 y 如 何 依赖 于 自 变 量x1 , x2 , xk 和误差项的方程称为多元回归

11、模型（multiple regression model）其一般形式可表示为：y01 x12 x2k xk式中0, 1, 2, k是模型的参数，为误差项此式表明：y 是 x1 , x 2 , x k的线性函数 ( 01x12 x2k xk部分）加上误差项 误差项反映了除x1 , x2 , xk对 y 的线性关系之外的随机因素对y 的影响，是不能由x1 , x2 , x k 与 y 之间的线性关系所揭示的变异性多元线性回归模型通常要满足6 个假设：假设 1： E(ui )0(i1,2, n) ，即零均值假设假设 2： Var (ui )E(ui22 )2 (i1,2, , n) ，即同方差假设假

12、设 3： Cov(ui , u j )E ui , u j0(i j ;i , j1,2, , n) ，即无序列相关假设假设4 ： Cov ( X ji, ui )0, ( j1,2,k; i1,2,n) ，即假设解释变量与随机误差项不相关假设5： ui N(0,2)(i1,2,)，即随机误差项服从正态分布,即U N(0,2)n假设6 ：解释变量x 1 , x 2 , x k 为非随机变量，且它们之间不存在严格的线性相关，即不存在多重共线性可编辑修改精品资料4 多元线性模型的建立通过以上对多元线性回归模型的了解，我们下面来分析一下商品房平均价格与其影响因素关系，并根据搜集来的相关数据建立多元线

13、性回归模型4.1模型假设同一元线性回归模型的参数估计一样，多元线性回归模型参数估计的任务仍有两项：一是求得反映变量之间数量关系的结构参数的估计量，而是求得随机误差项方差的估计量我们假设商品房平均价格为y ，住房竣工面积为x1 ，商品房销售面积为x2，社会年平均股票指数为 x3 ,建筑业贷款为x4 , 个人住房公积金贷款利率x5 ,商业贷款利率x6得出多元线性回归模型如下：y01 x12 x23 x34 x45 x56 x6其中， 为误差项或称扰动项，误差项具有0 均值、 同方差且服从正态分布，误差项之间不相关，代表的是y 的变化中没有被影响因子所解释的部分（的随机因素太多，此处不做讨论）101

14、112134.2 数据统计通过调阅 XX 水母网，旅房网，汇总得数据如表1 所示：表 12000 2008年商品房平均价格及其影响因素数据统计单价/ 千住房竣工面积商品房销售面社会年平均建筑业贷个人住房公积商业贷款年份股票指数金贷款利率元 m2/ 104 m2积 / 104 m2款/ 109 元利率/ %/ %/ %2001.5678.2962.3113.838.894.596.2102001.6566.0869.7918.879.724.596.2112001.8233.30143.3919.648.784.596.2122001.66204.39127.5915.7717.084.055.

15、4032001.85151.28151.7614.7313.014.055.4042002.10167.89227.0416.7810.394.235.7252003.04195.82298.8011.7215.124.415.72可编辑修改精品资料62003.14131.02195.9216.3318.874.596.1272003.52193.66293.8715.4011.555.226.9284.3 SPSS输出回归分析在 SPSS 软件中输入表1 中数据，单击【分析】 ，选择【回归】选项，再选择线性选项我们选择的置信度为90% ，即显著性水平为0.1 输出数据如下表2-4表 2模型拟

16、合优度有关数据模型数值平方和F值Significance F回归分析6.0004.50820.980.0469残差2.0000.072总计8.0004.580a. 预测变量 :(常量)X1,X2,X3,X4,X 5,X6b. 因变量 : 单价表 3 模型多重判定系数调整R 2更F 更Sig. F 更模型RR 2R2标准估计的误差改改改1.99.98.937.18920.98420.989.0462 4a. 预测变量 : ( 常量 ), X 6 , X 2, X 3, X 4, X 1 , X 5表4 回归系数检验和置信区间模型系数值标准误下限上限差P_value90.0%90.0%常数项-3.

17、7041.2780.101-7.4350.027x 1-0.0020.0020.402-0.0080.004x 20.0060.0020.0590.0020.011x 3-0.0470.0480.434-0.1880.094x 40.0980.0280.0750.0150.180x 5-0.6102.7370.844-8.6027.382可编辑修改精品资料x 61.2362.0530.608-4.7587.2294.4 多元线性回归方程根据表 4的结果， 得到商品房的单价y 和商品房竣工面积 ( x1 )、商品房销售面积 ( x2 )、年平均股指 ( x3 )、建筑业贷款 ( x4 )、个人住

18、房公积金贷款利率( x5 ， 5年以上 )、商业贷款利率 ( x6 、5 年以上 )的多元线性回归方程为：y3.704 0.002 x1 0.006x2 0.047 x30.098 x40.610 x5 1.236 x65 模型有效性检验5.1回归方程的拟合优度跟一元回归类似，多元线性回归方程需要用多重判定系数来评价其拟合优度多重判定系数是多元回归中的回归平方和占总平方和的比例，它是度量多元回归方程拟合优度的一个统计量，反映了在因变量y 的变差中被估计的回归方程所解释的比例由表中的 SPSS 输出的结果表2 可知 :SST4.580, SSR4.508, SSE0.072注 : SST总平方和

19、 , SSR回归平方和 , SSE残差平方和 , SST SSR SSE因此可以得到 R 2SSR SST1SSE SST 4.5084.5800.98428 , 即 98.428%, R2是判定系数 , R 1说明拟和是完全的, R0说明 y 的变化与 x 无关 .实际意义是：在商品房单价取值的变差中，能被商品房竣工面积、商品房销售面积、年平均股指、建筑业贷款、个人住房公积金贷款利率和商业贷款的多元线性回归方程所解释的比例为98.428% 而调整的多重判定系数 Ra211R2n 1 n k10.936 它考虑了样本量n 和模型中自变量的个数 k 的影响， 它表示在用样本量和模型中自变量的个数

20、进行调整后，在商品房取值的变差中，能被商品房竣工面积、商品房销售面积、年平均股指、建筑业贷款、个人住房公积金贷款利率和商业贷款的多元线性回归方程所解释的比例为93.6% 这两个数字都接近1 ，因此说明其拟合度较高5.2线性关系检验线性关系检验是检验因变量y 与 k 个自变量之间的关系是否显著，也称为总体显著性检可编辑修改精品资料验（即讨论 y 与 k 个因素之间的关系）第一步：提出假设H 0 :01k0H 1 :1,2 , k 中至少有一个不等于 0第二步：计算检验的统计量F FSSR KSSEnk1 F k, n k 1第三步：做出统计决策FSSR kSSEnk120.989 ， F0.05

21、 (6,2) 0.751 因 为 F 远 远 大 于F0.05 (6,2) ，所以拒绝原假设H 0 这意味着商品房单价与商品房竣工面积、商品房销售面积、年平均股指、 建筑业贷款、 个人住房公积金贷款利率和商业贷款之间的线性关系是显著的但这并不意味着商品房单价与每个变量之间的关系都显著，因为F 检验说明的是总体的显著性要判断每个自变量对商品房单价的影响是否显著，需要对各回归系数分别进行t 检验 (回归系数检验 )5.3 回归系数检验在回归方程通过线性关系检验后，就可以对各个回归系数i 有选择地进行一次或多次检验根据 SPSS 的输出结果的表4 中 P _ value 是否小于0.1来判断，因此只

22、有商品房销售面积、建筑业贷款通过检验，其余4 个系数均大于0.1 ，未通过检验这说明在影响商品房单价的 6 个自变量中， 只有商品房销售面积、 建筑业贷款的影响是显著的， 而其他 4 个自变量均不显著这意味着其他 4 个自变量对预测商品房单价的作用已经不大5.4置信区间在输出的回归结果中，给出了个回归系数的置信区间比如2 的 90% 的置信区间为 （ 0.002 ，0.011）这一置信区间的含义是：在商品房竣工面积、年平均股指、建筑业贷款、个人住房公积金贷款利率和商业贷款不变的条件下，商品房销售面积每增加10 4 m2 ，商品房价格平均增加额在 0.002千元 0.011千元之间其它的各项回归

23、系数的含义同理结合图表4 都可以知道6 经济意义可编辑修改精品资料从多元线性回归方程：y3.7040.002 x10.006 x20.047 x30.098 x40.610 x51.236 x6可以得出各回归系数的实际意义为：(表中 x1, x2 , x3 , x4 , x5 , x6 即模型中的自变量)1 0.002 表示在商品房销售面积、年平均股指、建筑业贷款、个人住房公积金贷款利率、商业贷款不变的条件下，商品房竣工面积每增加10 4 m2 ，商品房单价下降0.002千元2 0.006 表示在商品房竣工面积、年平均股指、建筑业贷款、个人住房公积金贷款利率、商业贷款不变的条件下，商品房销售面

24、积每增加10 4 m2 ，商品房单价上涨0.006千元3 0.047 表示在商品房竣工面积、商品房销售面积、建筑业贷款、个人住房公积金贷款利率、商业贷款不变的条件下，年平均股指每增加1% ，商品房单价下降0.047千元4 0.098 表示在商品房竣工面积、商品房销售面积、年平均股指、个人住房公积金贷款利率、商业贷款不变的条件下，建筑业贷款每增加10 9 元，商品房单价上升0.098千元5 0.610 表示在商品房竣工面积、商品房销售面积、年平均股指、建筑业贷款、商业贷款不变的条件下，个人住房公积金贷款利率每增加1% ，商品房单价下降0.61千元6 1.236 表示在商品房竣工面积、商品房销售面

25、积、年平均股指、建筑业贷款、个人住房公积金贷款利率不变的条件下，商业贷款每增加1% ，商品房单价上升1.236千元7 模型意义运用上述模型计算得到y 的模型计算值（即模型预测值）和实际值做比较表 5y 的计算值与实际值对照表年份实际价格 / 千元模型价格 / 千元20001.561.6101520011.651.5239120021.821.9027620031.661.7893120041.851.6905720052.102.0416420063.043.0079020073.143.0556520083.523.44892文中通过多元线性回归模型对2000-2008 年调查的数据进行分析

26、,通过 SPSS 软件输出结可编辑修改精品资料果，并且对模型的可信度的分析并且对比实际结果，表明 , 文中建立的模型对分析商品房市场是有效的在给出未来时期内的商品房竣工面积、商品房销售面积、年平均股指、建筑业贷款、个人住房公积金贷款利率和商业贷款等数据的情况下依据该公式，可以计算出商品房价格的预测值，可以大体观测商品房的波动情况从而为政府宏观调控部门，房地产相关部门， 房地产从业人士，以及有商品房消费需求的居民提供分析依据和知道这有利于各方主题进行理性决策，采取有效措施， 以规避风险， 提高收益， 这有利于房地产市场的改革和规范化进程，实现房地产业的健康，稳定和快速发展我们也可以调查其他省市的

27、的商品房市场，计算得出商品房竣工面积，商品房销售面积，年平均股指，建筑业贷款，个人住房公积金贷款利率，商业贷款等数据，从而绘制其它省市的商品房价格走向在可预见的未来期间内，实现可以对09 年的商品房走向做出分析预测 1516 但是由于文中讨论的影响因素，例如住房竣工面积和商品房销售面积这些数据随着购买者的观望与否，消费预期等上下浮动，而且与购买者的年龄层次，买房原因等相关，比如08年奥运会，许多年轻人选择在这一年结婚，因而买房者增加，这些是个人主观影响结果社会年平均股票指数这个数据实际计算时是在一年结束之后作出的统计结果而在我们的计算分析过程中发现，影响房价的关键因素在于商品房销售面积、建筑业

28、贷款至于这二者与商品房均价的直接影响不在本文的探讨8 模型预测通过表 1 分析计算，对于住房竣工面积的年平均增长率x1为 78.29 1x19193.66 ，可以计算得出年平均增长率x1 为 10.59%，则 2009 年的住房竣工面积预测值为193.66110.59%214.16 ，方法同理可知，商品房销售面积年平均增长率x2 为 13.44%，相应的预测值为349.15，社会年平均股指年平均增长率x3 为 1.20% ，相应的预测值为15.59，建筑业贷款年平均增长率x4 为2.95% ，相应的预测值为11.89，个人住房公积金利率年平均增长率x5 为 1.44%，相应的预测值为 5.30

29、，商业贷款年平均增长率x6 为 1.21% ，相应的预测值为7.02 ，因此将预测的数据重新代入建立的多元线性回归模型y3.704 0.002 x10.006x20.047 x30.098 x40.610 x51.236x6即可以预测2009 年 XX 商品房均价为3.82643 千元在可预见的未来期间内，价格上涨仍然是商品房市场的主要矛盾原因在于供给方面，未来房地产供应不足的矛盾将更为突出尽管资金，劳动力，建材等房地产构成要素供应宽裕，但作为最重要的要素，土地供应紧张将称为难以可编辑修改精品资料突破的瓶颈房地产开发的土地来源少，主要是旧城区的改造，企事业单位通过土地置换外迁、郊区闲置土地开发

30、和占用耕地随着国内经济的快速增长可以预见居民收入仍将保持快速增长势头，居民购房能力仍将提高，而工业化、城市化的推进必然将迎来城市人口的快速膨胀和第三产业的迅猛发展，不可避免的对未来城市房地产的供应带来压力从目前市场表现来看，近年来房地产已经存在“超买”现象，供需矛盾的存在使得这一现象更加突出，进而推动房地产价格上涨作为应对，房地产开发商着重开发高层和小高层楼房，以提高容积率来稀释土地成本，缓解商品房的增长压力，但施工成本不断提高，因此商品房价格上扬不可避免参考文献1 董保行 . 我国房地产市场与价格的经济学探讨J. 粤港澳市场与价格 ,2000(6):11-172张坤 , 关于国内商品房价格变

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