大学物理电磁场练习题含答案

1、学习资料收集于网络，仅供参考前面是答案和后面是题目, 大家认真对对 .三、稳恒磁场答案1-5 CADBC 6-8 CBC三、稳恒磁场习题1. 有一个圆形回路 1及一个正方形回路 2，圆直径和正方形的边长相等， 二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B12为/ B(A)0.90(B)1.00(C)1.11(D)1.22AII2.边长为 l的正方形线圈中通有电流I，此线圈在 A点 (见图 )产生的磁感强度 B为20 I20 I(A)4l(B)2l 20 I(C)l(D)以上均不对I a PaQI2aI aaaa O II3.通有电流 I的无限长直导线有如图三种形状，则P，

2、Q，O各点磁感强度的大小 BP，BQ，BO间的关系为：(A)BP> B> B .(B)B> B> BQO(D)QPO(C)BQOP BOQP> B> B> B> B学习资料学习资料收集于网络，仅供参考BB(A)(B)rrOabOabBB(C)(D)rrO abO ab4.无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a、b，电流在导体截面上均匀分布，则空间各处的 B 的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r 的关系定性地如图所示 正确的图是aI1Ob2c5.电流 I 由长直导线 1沿平行 bc边方向经 a点流入由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由 b点沿垂

3、直 ac边方向流出，经长直导线 2返回电源 (如图 )若载流直导线 1、 2和三角形框中的电流在框中心 O点产生的磁感强度分别用 B1 、 B2 和 B3 表示，则 O点的磁感强度大小(A) B=0，因为B1=B2=B3=01 0、B2 0，但 B1 B20，B3= 0(B) B = 0，因为虽然 B(C) B 0，因为虽然 B2 = 0、B3= 0，但 B1 0(D) B，因为虽然 B1B20 ，但 B3 00I 1 aOb26.电流由长直导线 1沿半径方向经 a点流入一电阻均匀的圆环， 再由 b点沿切向从圆学习资料学习资料收集于网络，仅供参考环流出，经长导线 2返回电源 (如图 )已知直导

4、线上电流强度为 I，圆环的半径为 R，且 a、b与圆心 O三点在同一直线上 设直电流 1、2及圆环电流分别在 O点产生的磁感强度为 B1 、 B2 及 B3 ，则 O点的磁感强度的大小(A) B=0，因为B1=B2=B3=0(B) B = 0，因为B1 B20 ， B3= 0(C) B 0，因为虽然 B1 = B3 = 0，但 B2 0(D) B 0，因为虽然 B1 = B2 = 0，但 B3 0，因为虽然231 0(E) B0B =B =0，但Bv1 IcaObd 2 I7.电流由长直导线 1沿切向经 a点流入一个电阻均匀的圆环， 再由 b点沿切向从圆环流出，经长直导线 2返回电源 (如图

5、)已知直导线上电流强度为 I，圆环的半径为 R，且 a、b和圆心 O在同一直线上 设长直载流导线 1、2和圆环中的电流分别在 O点产生的磁感强度为B1 、 B2 、 B3 ，则圆心处磁感强度的大小(A) B=0，因为B1=B2=B3=0(B)1 0、B2 0，但 B1B20，B3B = 0，因为虽然 B= 0(C)B 1 0、B2 0，B3 00，因为 B(D)B 3= 0，但B1B200，因为虽然 BRIOaOr8.在半径为 R的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为 r 的长直圆柱体，两柱体轴线平行，其间距为 a，如图今在此导体上通以电流 I，电流在截面上均匀分布，则空心部分轴线上 O点的磁感强

6、度的大小为0 Ia20 I a 2r 2(A) 2 aR 2(B) 2 aR 2学习资料学习资料收集于网络，仅供参考0 Ia 20 I(a2r 2)(C) 2 a R2r2(D) 2 aR22a参考解：导体中电流密度 J I / (R 2 r 2 ) 设想在导体的挖空部分同时有电流密度为J和 J的流向相反的电流这样，空心部分轴线上的磁感强度可以看成是电流密度为 J的实心圆柱体在挖空部分轴线上的磁感强度B1 和占据挖空部分的电流密度 J的实心圆柱在轴线上的磁感强度B2 的矢量和由安培环路定理可以求得B10 Ia 22 a( R2r 2 )B20 ,所以挖空部分轴线上一点的磁感强度的大小就等于B1

7、0 Ia( R2r 2 )22分Rc9.31B R23分10.211.6.67×10- 7 T3分7.20×10- 7A ·m22分12.减小2分在 xR /2 区域减小；在 xR /2 区域增大 (x为离圆心的距离 )3分13.01 分0 I2分614.-T2分4×105 A2分15.0 I1分02 分2 0 I2分16. 解：电子绕原子核运动的向心力是库仑力提供的1e2v 2e40 a02mv即a0，由此得2 m 0 a02分电子单位时间绕原子核的周数即频率ve12 a04 a0m 0 a02分由于电子的运动所形成的圆电流学习资料学习资料收集于网络，

8、仅供参考ie21em 0 a04 a0因为电子带负电，电流 i 的流向与 v 方向相反2分i 在圆心处产生的磁感强度0i0 e21B 2a08 a02m 0a0其方向垂直纸面向外2分23R a14IOR217.解：将导线分成 1、2、3、4四部份，各部分在 O点产生的磁感强度设为B1、B2、 B3、4根据叠加原理 O点的磁感强度为：BB B1B2B3B4B1 、 B4 均为0BB2B3分2B21(0 I)42R2分B30 I( s i n2s i n 1 )2 0 I24a4 R0I /(2R)方向2分其中 aR / 2 ， sin2sin( / 4)2 / 2s i n 1s i n ( /

9、 4)2 / 2B0 I0 I0I (11)8R2R 2R4方向2分18. 解：电流元 I d l1 在O点产生 d B1 的方向为 (- z方向 )电流元I d l2在O点产生d B2的方向为(- x方向 )电流元 I d l 3 在 O点产生 d B3 的方向为(- x方向 )3分B0 I ( 1)i0 Ik4 R4 R2分19. 解：设 x为假想平面里面的一边与对称中心轴线距离，RxRBd S B1l d rB2l d r2分xR，dS = ldr学习资料学习资料收集于网络，仅供参考B10 Ir2R2(导线内 )2分B20 I2r(导线外 )2分0 Il220 IlxR4 R2 ( Rx

10、)2lnR2分x1 ( 51)R令 d / dx = 0， 得最大时2分220. 解：洛伦兹力的大小fqv B1分对质子：q1vB m1v 2/ R11分m2v 2 / R2对电子：q2 vB1分q1q21分R1/ R2m1/ m21分60° y60°60°21.60°Rmv /(eB) 的圆周运动2分解：电子在磁场中作半径为连接入射和出射点的线段将是圆周的一条弦，如图所示所以入射和出射点间的距离为：l 2Rsin 603R3mv /(eB)3分1Id F2O ldlI22.解：在任一根导线上 (例如导线 2)取一线元 dl ，该线元距 O点为 l 该处

11、的磁感强度为B0 I2 l sin2分方向垂直于纸面向里1分电流元 Idl 受到的磁力为 d F I d l B2分学习资料学习资料收集于网络，仅供参考d FIB d l0 I 2 d l其大小2l s i n2分方向垂直于导线 2，如图所示该力对 O点的力矩为1分d Ml d F0 I 2 dl2s i n2分任一段单位长度导线所受磁力对O点的力矩0 I 2l10 I 2Md Mdl2 s i n l2 s i n2分导线 2所受力矩方向垂直图面向上，导线1所受力矩方向与此相反23.(C)24.(B)HnINI / l25. 解：200 A/m3分BH0 rH1.06 T2分26.解：B =

12、/S=2.0×10- 2 T2分HnINI / l32 A/m2分B / H-4T· m/A2分6.25×10m/ 014962分9.一磁场的磁感强度为 B aibj ck (SI)，则通过一半径为 R，开口向 z轴正方向的半球壳表面的磁通量的大小为_WbBn R60°SB任意曲面10.在匀强磁场 B 中，取一半径为 R的圆，圆面的法线 n 与 B 成60°角，如图所示，则通过以该圆周为边线的如图所示的任意曲面 S的磁通量学习资料学习资料收集于网络，仅供参考mB d SS_11. 一质点带有电荷 q =8.0×10- 10 C，以速度

13、 v =3.0× 105 m· s- 1在半径为 R =6.00× 10- 3 m的圆周上，作匀速圆周运动该带电质点在轨道中心所产生的磁感强度B =_，该带电质点轨道运动的磁矩 pm0×- 7- 1=410Hm )=_ (·12. 载有一定电流的圆线圈在周围空间产生的磁场与圆线圈半径 R有关，当圆线圈半径增大时，(1) 圆线圈中心点 (即圆心 )的磁场(2) 圆线圈轴线上各点的磁场 _yLAPBa13.x如图，平行的无限长直载流导线 A和 B，电流强度均为 I，垂直纸面向外，两根载流导线之间相距为 a，则(1) AB 中点 (P点)的磁感强度

14、B p _(2) 磁感强度 B 沿图中环路 L的线积分B d lL_14. 一条无限长直导线载有 10 A 的电流在离它 0.5 m远的地方它产生的磁感强度 B为_一条长直载流导线，在离它1 cm处产生的磁感强度是 10- 4 T，它所载的电流为学习资料学习资料收集于网络，仅供参考abccII 15.两根长直导线通有电流 I，图示有三种环路；在每种情况下，_对(环路 a)_对(环路 b)_对(环路 c)Bd l等于：a0v16.设氢原子基态的电子轨道半径为 a0，求由于电子的轨道运动 (如图 ) 在原子核处(圆心处 )产生的磁感强度的大小和方向23R14IOR17.一根无限长导线弯成如图形状，

15、设各线段都在同一平面内 (纸面内 )，其中第二段是半径为 R的四分之一圆弧，其余为直线导线中通有电流 I ，求图中 O点处的磁感强度I dl 2z2RI d l1Oy1I d l 3x318.如图，1、3为半无限长直载流导线， 它们与半圆形载流导线相连 导线 1在xOy学习资料学习资料收集于网络，仅供参考平面内，导线 2、3在Oyz平面内试指出电流元 I d l1 、 I d l 2 、 I d l3 在O点产生的 d B 的方向，并写出此载流导线在 O点总磁感强度 (包括大小与方向 )IOSOSRl19.一根半径为 R的长直导线载有电流 I，作一宽为 R、长为 l的假想平面 S，如图所示。若

16、假想平面 S可在导线直径与轴 OO所确定的平面内离开 OO轴移动至远处 试求当通过 S面的磁通量最大时 S平面的位置 (设直导线内电流分布是均匀的 )20. 质子和电子以相同的速度垂直飞入磁感强度为 B 的匀强磁场中，试求质子轨道半径 R1与电子轨道半径 R2的比值y60°vBOx21.磁感强度为 B 的均匀磁场只存在于 x > 0的空间中，在 x = 0的平面上有理想边界，且 B 垂直纸面向内，如图所示一电子质量为 m、电荷为 - e，它在纸面内以与 x= 0的界面成 60°角的速度 v 进入磁场求电子在磁场中的出射点与入射点间的距离1I2OI22.如图所示，两根相互绝缘的无限长直导线 1和 2绞接于 O点，两导线间夹角为 ，通有相同的电流 I试求单位长度的导线所受磁力对 O点的力矩学习资料学习资料收集于网络，仅供参考23. 磁介质有三种，用相对磁导率r表征它们各自的特性时，(A) 顺磁质 r >0，抗磁质 r <0，铁磁质 r >>1(B) 顺磁质 r >1，抗磁质 r =1，铁磁质 r >>1(C) 顺磁质 r >1，抗磁质 r <1，铁磁质 r >>1(D) 顺磁质r <0，抗磁质r <1，铁磁质r >024. 顺磁物质