ssch8_3离散时间系统状态方程和输出方程的建立

1、电子信息工程学院系统的状态变量分析系统的状态变量分析 系统状态变量分析的基本概念和普遍形式 连续时间系统状态方程和输出方程的建立 离散时间系统状态方程和输出方程的建立离散时间系统状态方程和输出方程的建立 连续时间系统状态方程和输出方程的求解 离散时间系统状态方程和输出方程的求解离散时间系统状态方程和输出方程的建立离散时间系统状态方程和输出方程的建立 离散系统常以差差分方程分方程、系统函数系统函数或模拟框图模拟框图的方式描述，由可建立离散系统的状态方程和输出方程。由差差分方程分方程建立状态方程和输出方程由模拟框图模拟框图建立状态方程和输出方程 由系统函数系统函数建立状态方程和输出方程 由由模拟框

2、图模拟框图建立状态方程和输出方程建立状态方程和输出方程解：该系统有两个延时器，选取其 输出q1k及q2k作为状态变量。 11111kxkqakq 12222kxkqakq围绕离散系统输出列写输出方程： 211kqkqky122kxkqky1 q k2 q k 围绕延时器输入端列写状态方程：例已知描述某离散系统模拟框图， 建立其状态方程和输出方程。由由模拟框图模拟框图建立状态方程和输出方程建立状态方程和输出方程写成矩阵形式矩阵形式： 1 121kqkq2100aa21kqkq100121kxkx21kyky1011010021kxkx21kqkq1 q k2 q k由由模拟框图模拟框图建立状态方

3、程和输出方程建立状态方程和输出方程(1) 选取延时器的输出端作为状态变量；(2) 围绕延时器的输入端列写状态方程；(3) 围绕离散系统的输出列写输出方程。由由系统函数系统函数建立状态方程和输出方程建立状态方程和输出方程 根据描述离散系统的差分方程差分方程或系统函数系统函数，画出相应的模拟框图模拟框图，再由模拟框图建立系统的状态方程和输出方程。例 已知描述某离散系统的系统函数为画出系统直接型直接型、级联型级联型和并联型并联型结构模拟框图，并建立系统的状态方程和输出方程。解：(1)直接型框图21212 . 01 . 016 . 06 . 33)(zzzzzH由由系统函数系统函数建立状态方程和输出方

4、程建立状态方程和输出方程 选取延时器输出端为系统的状态变量q1k和q2k :12 +1= q kq k2121= 0 2 0 1 + q k+q kq kx k.- .1212 0.6 3.6 3(0.2 -0.1 )y kq kq kq kq kx kq1k q2k围绕延时器输入端列写状态方程:围绕离散系统输出列写输出方程:由由系统函数系统函数建立状态方程和输出方程建立状态方程和输出方程121.2 3.3 3 )q kq kx k状态方程的矩阵形式:kx输出方程的矩阵形式: 1 121kqkq21kqkq21kqkq+3 x k010.20.101 1.2 3.3y k 由由系统函数系统函数

5、建立状态方程和输出方程建立状态方程和输出方程q1k q2k(2) 级联型框图11114 . 0115 . 016 . 03)(zzzzzH选延迟器输出端为状态变量q1k和q2k :1122 +1= 0 4 +0 6 +3( 0 5 + ).- .q kq kq kq kx k221= 0 5 + - .q k+q kx k11 1y kq kq k+q1k q2k由延时器输入端列写状态方程:由离散系统输出列写输出方程:由由系统函数系统函数建立状态方程和输出方程建立状态方程和输出方程12= 0 4 0 9 +3 .- .q kq kx k121.4 -0.9 3 q kq kx k(2) 级联型

6、框图3 1x k 1211q kq k21kqkq0.40.900.53 x k21kqkq1.40.9 y k状态方程的矩阵形式:输出方程的矩阵形式:q1k q2k由由系统函数系统函数建立状态方程和输出方程建立状态方程和输出方程q1k q2k(3) 并联型框图11114 . 018 . 25 . 015 . 03)(zzzzzH221= 0 4 + .q k+q kx k11 +1= 0 5 + q kq kx k- .12 0.5 2.8 3 y kq kq kx k选取延迟器输出端为系统的状态变量q1k和q2k :状态方程和输出方程：由由系统函数系统函数建立状态方程和输出方程建立状态方程和输出方程状态方程的矩阵形式(3) 并联型框图1 1x k 1211q kq k21kqkq0.5000.43 x k21kqkq0.52.8 y kq1k q2k输出方程的矩阵形式11114 . 018 . 25 . 015 . 03)(zzzzzH由由系统函数系统函数建立状态方程和输出方程建立状态方程和输出方程由由