SnS-第3章 连续时间信号与系统的傅里叶分析(5)

1、信号与系统多媒体教学课件多媒体教学课件(第三章第三章 Part 5)2021年12月13日星期一信号与系统 第3章第5次课2第第3章连续时间信号与系统的傅里叶分析章连续时间信号与系统的傅里叶分析引言引言连续周期信号的傅里叶级数表示连续周期信号的傅里叶级数表示 练习一练习一2021年12月13日星期一信号与系统 第3章第5次课3第第3章连续时间信号与系统的傅里叶分析章连续时间信号与系统的傅里叶分析连续非周期信号的傅里叶变换连续非周期信号的傅里叶变换 练习二练习二2021年12月13日星期一信号与系统 第3章第5次课4第第3章连续时间信号与系统的傅里叶分析章连续时间信号与系统的傅里叶分析傅里叶变换

2、的性质傅里叶变换的性质 连续周期信号的傅里叶变换连续周期信号的傅里叶变换 练习三练习三2021年12月13日星期一信号与系统 第3章第5次课5第第3章连续时间信号与系统的傅里叶分析章连续时间信号与系统的傅里叶分析卷积定理卷积定理 连续连续LTI系统的频率响应与理想滤系统的频率响应与理想滤波器波器 练习四练习四2021年12月13日星期一信号与系统 第3章第5次课6主要内容主要内容傅里叶级数和傅里叶级数的性质傅里叶级数和傅里叶级数的性质傅里叶变换和傅里叶变换的性质傅里叶变换和傅里叶变换的性质周期信号和非周期信号的频谱分析周期信号和非周期信号的频谱分析卷积定理和连续时间卷积定理和连续时间LTI系统

3、的频系统的频域分析域分析2021年12月13日星期一信号与系统 第3章第5次课7概述概述时域与变换域转换的对应关系时域与变换域转换的对应关系时域时域连续连续离散离散变换域变换域变换域变换域 非周期非周期周期周期时域时域时域时域实部实部虚部虚部变换域变换域变换域变换域 偶对称偶对称 奇对称奇对称时域时域2021年12月13日星期一信号与系统 第3章第5次课8第第3章连续时间信号与系统的傅里叶分析章连续时间信号与系统的傅里叶分析连续时间连续时间LTI系统的频域求解系统的频域求解练习五练习五2021年12月13日星期一信号与系统 第3章第5次课93.7 连续时间连续时间LTI系统的频域求解系统的频域

4、求解连续时间连续时间LTI系统的频域分析系统的频域分析电路系统的频域求解电路系统的频域求解 Back2021年12月13日星期一信号与系统 第3章第5次课103.7.1 连续时间连续时间LTI系统的频域分析系统的频域分析LTI系统频域分析的一般性步骤系统频域分析的一般性步骤v求激励信号求激励信号x(t)的傅里叶变换的傅里叶变换X(j) v求系统函数求系统函数H(j) v求系统响应的频谱求系统响应的频谱Y(j)=X(j)H(j) v求求Y(j)的傅里叶逆变换的傅里叶逆变换 h(t)x(t)X(j)H(j)yzs(t)=x(t)*h(t)Y(j)=X(j)H(j)2021年12月13日星期一信号与

5、系统 第3章第5次课113.7.1 连续时间连续时间LTI系统的频域分析系统的频域分析周期正弦信号的响应周期正弦信号的响应 v激励信号激励信号x(t)=Asin(0t+ )v系统函数系统函数H(j)=|H(j)|e()v响应响应)(sin)()(000tjHAty2021年12月13日星期一信号与系统 第3章第5次课12jajH1)(3.7.1 连续时间连续时间LTI系统的频域分析系统的频域分析周期正弦信号的响应周期正弦信号的响应 v例例3-17:激励激励x(t)=sin0tv系统函数系统函数ajeajajH0arctan2020011)(ataty00202arctansin1)(o在在=0

6、处的系统函数为处的系统函数为o系统的响应为系统的响应为2021年12月13日星期一信号与系统 第3章第5次课133.7.1 连续时间连续时间LTI系统的频域分析系统的频域分析非正弦周期信号的响应非正弦周期信号的响应 v激励信号激励信号x(t)=Asin(0t+ )v系统函数系统函数H(j)=|H(j)|e()v响应为响应为)(sin)()(000tjHAty00cos)(nnntnctx0000)(cos)()(nnnntnjnHcty2021年12月13日星期一信号与系统 第3章第5次课143.7.1 连续时间连续时间LTI系统的频域分析系统的频域分析非正弦周期信号稳态响应的求解步非正弦周期

7、信号稳态响应的求解步骤骤 v将激励将激励x(t)分解为无穷多个正弦分量分解为无穷多个正弦分量之和之和展开为傅氏级数展开为傅氏级数 v求系统函数在各频点的幅值与相位求系统函数在各频点的幅值与相位v求第求第n次谐波的响应次谐波的响应v各谐波分量的瞬时值相加各谐波分量的瞬时值相加 2021年12月13日星期一信号与系统 第3章第5次课153.7.1 连续时间连续时间LTI系统的频域分析系统的频域分析非周期信号的响应非周期信号的响应v例例3-19:已知系统函数和激励，求响已知系统函数和激励，求响应应 )2)(1(3)(jjjjH)()(3tuetxt31)()()(3jjXtuetxFTt2111)2

8、)(1(1)(jjjjjY)()()()(2tueejYIFTtyttBack2021年12月13日星期一信号与系统 第3章第5次课163.7.2 电路系统的频域求解电路系统的频域求解 电路系统频域求解的一般步骤电路系统频域求解的一般步骤v求激励信号求激励信号x(t)的傅里叶变换的傅里叶变换X(j) v根据根据KCL和和KVL求电路的微分方程求电路的微分方程v根据微分方程求系统函数根据微分方程求系统函数H(j) v求系统响应的频谱求系统响应的频谱Y(j)=X(j)H(j) v求求Y(j)的傅里叶逆变换的傅里叶逆变换 2021年12月13日星期一信号与系统 第3章第5次课173.7.2 电路系统的频域求解电路系统的频域求解 例例3-20:已知电路和激励，求零状已知电路和激励，求零状态响应态响应v2(t) )()()(1tutuEtvRCv1(t)+-+-v2(t)jCjRCjjVjVjH11)()()(12jje