饮酒后人体血液中酒精含量的变化规律

1、饮酒后人体血液中酒精含虽的变化规律摘要本文针对喝洒后人体血液中的洒精含量变化规律进行讨论，以此来探讨洒后驾车的问题。根据已知的一组某人洒后血液内洒精含量数据，利用matlab软件，采用非线性拟合的方法，得到一个血液内洒精含量变化规律的数学模型，此模型与已知数据拟合效果好，所以，以此为基本模型，采用平移、叠加、倍数等方法， 推出其他的情况下的变化规律的数学模型。 根据得到的模型，通过数据及图像分 析，得到违规驾车时间范围，血液中洒精含量最大值以及达到最大值的时间。 根 据以上，第一解释司机大李所碰到的违规情况， 第二回答在很短时间内和较长时 间内（2小时）这两种情况下，喝3瓶啤洒后多长时间内驾车

2、会违反新驾车标准， 第三估计血液中的洒精含量在什么时间最高，第四对“如果天天喝洒，是否还能开车？ ”这个问题进行简单的探讨。关键词：MATLAB酉精含量；数学模型；非线性拟合；洒后驾车一 问题重述据报载，2003年全国道路交通事故死亡人数为 10.4372万，其中因饮洒驾 车造成的占有相当的比例.针对这种严重的道路交通情况，国家质量监督检验检 疫局2004年5月31日发布了新的车辆驾驶人员血液、呼气洒精含量阈值与 检验国家标准，新标准规定，车辆驾驶人员血液中的洒精含量大丁或等丁20毫克/白毫升，小丁 80毫克/白毫升为饮洒驾车（原标准是小丁 100毫克/白 毫升），血液中的洒精含量大丁或等丁

3、80毫克/白毫升为醉洒驾车（原标准是 大丁或等丁 100毫克/白毫升）.大李在中午12点喝了一瓶啤洒，下午6点检查时符合新的驾车标准，紧接 着他在吃晚饭时乂喝了一瓶啤洒， 为了保险起见他呆到凌晨2点才驾车回家，乂 一次遭遇检查时却被定为饮洒驾车，这让他既懊恼乂困惑，为什么喝同样多的洒， 两次检查结果会不一样呢？1. 对大李碰到的情况做出解释；2. 在喝了 3瓶啤洒或者半斤低度白洒后多长时间内驾车就会违反上述标准，在 以下情况下回答：1）洒是在很短时间内喝的；2）洒是在较长一段时间（比如2小时）内喝的.3. 怎样估计血液中的洒精含量在什么时间最高.4. 根据模型论证：如果天天喝洒，是否还能开车？

4、 参考数据1. 人的体液占人的体重的65%至70%，其中血液只占体重的7%左右；而药物 （包括洒精）在血液中的含量与在体液中的含量大体是一样的。2. 体重约70kg的某人在短时间内喝下2瓶啤洒后，隔一定时间测量他的血液中 洒精含量（毫克/白毫升），数据如下：时间（小时）0.250.50.7511.522.533.544.55酒精含量（星克/百髦升）306875828277686858515041时间（小时）678910111213141516酒精含量（星克/百髦升）3835282518151210774二问题背景交通事故向来都是危害人们生命安全和人们的幸福生活的重要原因， 而洒后 驾车乂是造成

5、发生的极重要因素，因此，合理的控制洒后驾车，对降低交通事故 的发生，保障人们生命安全有重要意义。 而如何界定是否已经是饮洒驾车， 如何 界定是否是醉洒驾车，以及其中的界线是什么，是一个极具操作性的问题；而面 对已有的标准，司机们应如何应对已有的法规政策制定的标准， 从而约束自己的 行为，避免违反法纪，从而造成交通事故，也是应该考虑的重要问题。本文从人体的生物知识出发，采用数学手段，来对相关问题进行讨论，从而 解决相关问题，并给司机以合理建议。三问题分析关丁饮用啤洒后洒精含量在人体血液中的变化规律问题，首先应以1瓶啤洒 在短时间内喝完的情况为研究对象， 采用分段拟合的方法，得出饮用啤洒后洒精 含

6、量在人体血液中的变化规律的数学模型。再以此为基础，采用平移、叠加、倍 数等方法，推出其他的情况下的变化规律的数学模型。四模型假设问题本身存在不确定因素，比如各人身体素质不同，对洒精的分解能力不同, 因此，为了简化问题，我们做出以下假设：1、洒精在人体中的扩散速率与洒精浓度成正相关关系。2、根据资料显示，一个人在一天内不同时间喝洒，洒精在血液和体液中的变化规律存在差别，由于没有相应的统计数据，本文不考虑这些因素。3、第一次洒精在人体中还没来得及扩散完，第二次饮洒的洒精与第一次的产生 了叠加。4、把血液和其他体液看成一个整体。五符号说明Xo （t）中心室（体液）内的洒精量Xi （t）由吸收室到中心

7、室的洒精转移率系数k由吸收室分解排放的洒精转移系数Co（t）体液中的洒精的浓度Vi体液的体积Do饮入洒精量fo洒精由吸收室转移到中心室的速率t:时间（小时）六模型的建立与求解6.1 建立基本的数学模型6.1.1 画散点图根据已知数据和假设，某人喝了 2瓶啤洒后，洒精含量（毫克/白毫升）在 其血液中的变化情况，如图1所示（MATLAB,下同）数据散点图80血液内酒精含量（毫克70605040/百毫升）302010+ +24681012141600我们用吸收室代表胃，用中心室代表体液。首先我们对吸收室建立微分方程, 考虑到就在段时间内进入吸收室，可得，x0（t广k01X0（t）x°（0）

8、 = D0解此微分方程得,xo(t)= D°ek0lt(1),所以可知， fo(t广 koiDoe*olt对中心室创建微分方程，可得，x'o(t广 koiXo(t) - kxi(t)考虑到，xi = CoVi 及(1)c'o(t广，广 kc1(t)ViCo(O)= o解此微分方程得，Co(t广 Doko1(ekt ekoit)vi(koi - k)接下来，我们通过题中所给实验数据来拟合求出两个系数：koi、k,每瓶啤洒的体积为64O毫升，啤洒的洒精度约为4%洒精的密度为8OO毫 克/毫升，所以可以计算得到每瓶啤洒中含有洒精位 2O48O毫克。体积约占体重 的65%-7

9、O%体液的密度约为i.OiO3毫克/白毫升。可以计算7O公斤的人的体 液约为457白毫升。所以对丁题中试验数据，可以确定 Do (代表饮入的洒精量,单位为毫克)等丁 4O96O毫克，Vi (人体的体液的体积，单位为白毫升)467白毫升。乂体液中洒精浓度和血液中洒精浓度相同)用函数"广队寸一凌邕题中 饰演数据得图形如下:拟合图807060c0(mg/dml) 504030201000246810121416t(h)图26.2 对大李碰到的违章情况给予解释6.2.1快速喝一瓶啤洒体液和血液中洒精的浓度函数为c1 = 46.40145 e °.1474t - e2.6853t利用

10、matlab做出图像:#喝一瓶啤酒的拟合图像(mg/dml)cit(h)图3大李先喝1瓶啤洒，那么含量在其血液中的变化情况，如图所示，间隔 6 个小时检查的时候洒精含量为19.1620毫克/白毫升，小丁 20毫克/白毫升，符 合新的驾车标准。6.2.2 第二次喝洒检查后，大李乂立刻喝了一瓶啤洒（可视为首次喝洒后间隔6个小时乂喝了 1瓶啤洒）。即大李在血液里有剩余洒精的情况下乂喝了一瓶啤洒，可建立数学46.40145e"74t - e*685&。P 6勺146.40145°.147* - e2685&46.401450'1474 e 26853 ,t

11、6模型：图像如下：121喝一瓶啤酒间隔6小时后再喝一瓶血 液 内 酒 精 含 量1008060 (mg/dml)402010152025时间(h)根据模型可算出凌晨2点(即距第一次喝洒14个小时，离第二次喝洒8个 小时)，大李血液内所含洒精量为 20.1624mg/dml，超过20mg/dml,不符合新的 驾车标准，届丁饮洒驾车。这就解释了大李所碰到的情况。6.3 喝3瓶啤洒的情况分两种情况讨论如下：6.3.1 洒食在很短时间内喝完的某人若在短时间喝了三瓶啤洒，根据假设，洒精在其人体血液中的变化规律 次的数学模型如下：120快速喝下3瓶啤酒的拟合10080604020610121416时间图5

12、血液 酒 精浓 度据此可得，其饮洒后，在时间区段0.0815,0.5435和3.8245,13.1254（小 时），届饮洒驾车行为。其中，在时间区段0.5435, 3.8245（小时）内驾车， 届醉洒驾车行为，即其饮洒后，近12个小时内，不应驾车。6.3.2 洒是在较长一段时间（比如2个小时）内喝的对2个小时内喝完3瓶啤洒，简化为在每隔半个小时快速喝半瓶洒， 利用基 本数学模型，采用平移和叠加的方式，得到其洒精含量的变化规律的数学模型图 形如下：2小时内匀速喝下3瓶啤酒21血液内酒精y量血 液内酒 精含量4 2 0 1111646810121416时间 图6分6次快速喝下3瓶啤酒O12o o

13、o O 0 8 6 41O246810121416时间七据此可得，其饮洒后，1.0842,1.2841和4.7924,14.1162（小时）时间段 内驾车届饮洒驾车，其中1.2841,4.7924在内驾车，届醉洒机车行为。即其饮 洒后，近13个小时内，不应驾车。对这两种情况进行比较，届饮洒驾车行为的时间段上看第二种情况比第一种情况 长近1个小时；届丁醉洒驾车行为的时间段上看，第二种情起始时间比第一种情 况延后约一个半小时，时间段长度约少 0.27个小时。6.4 估计其血液中的洒精含量出现最高值的时间 相应的MATLAB?序如下：12032瓶1瓶-一,1-快速喝完1瓶，2瓶，3瓶啤酒的模拟曲线1

14、00804020246c1 60 (mg/dml)8101214t(h)16图8对丁快速饮洒，无论饮洒量为多少，如图 8,洒都会在很短的时间内进入到 胃中，这是胃中的洒精浓度会短时间内达到很高，这时洒精高速渗向体液，随着时间的增加，体液中排出洒的速度会增加，而当体液排出洒精的速度等丁胃向体 液渗透的速度时，体液中的洒精浓度达到最大，对丁快速饮洒，会很快达到最大。 经过计算，快速饮洒1、2、3瓶洒时，体液中洒精浓度达到最大的时刻均为：1.1015 小时。6.5 如果天天喝洒，是否还能开车洒后驾车是导致交通事故的重要危险因素之一。五千我国在饮洒与交通安全 方面的形式十分严峻，据我国公安部统计，近1

15、0年来因饮洒所导致的道路交通事故，人员伤亡及经济损失仍逐年增加，2002年因饮洒所导致的道路事故数、死亡人数、受伤人数和经济损失分别达到1996年的262.3%、184.4% 325.3%144.3%。但是洒作为人类社会交往活动的一种载体与介质， 在人类文化和精神生活中 的多样性发展过程中扮演了重要角色， 丰富了人类的物质和精神生活。但它同时 也带来了一些不良的后果，而车与洒的“完美结合”，似乎更使事故的发生率成 倍的增加。或许让驾车的人滴洒不沾那是不可能的， 那么想喝点洒的司机朋友们千万要 注意几个问题。首先，不要天天，餐餐不离洒。因为洒精在人体体液中的吸收和分解是受时 间影响的，你若6个小

16、时喝一次，你体液中的洒精的浓度自然超过 20毫克/白毫 升，那样的话就违反了国家标准。其次不饮急洒，不饮空腹洒，饮洒要有下菜洒，最好先吃一些主食，边吃边 饮。这样可以延续洒精的吸收，减少对胃黏膜的过度刺激。再则，若在中午的时候喝了一定量的洒，大概一瓶以上，那样的话，下午出车最 好应在喝完洒两小时后，因为洒精在体液中的浓度达到最高是在喝完一个半小时 左右。否则极易出事。“醉里从为客，诗成觉有神”，“俯仰各有志，得洒诗自成”，洒不仅是一种 物质的存在，也是一种文化的象征。司机一滴泪，亲人两行泪！司机朋友们，为 了你的安全，他人的安全，更为了让你的亲人放心，请你们健康的饮洒！安全的 驾车。根据以上所

17、有求解的分析，每天无论短时间内还是长时间内饮过量的洒， 都 不能在很长时间内恢复标准，即使长时间内均匀时间段中喝少量的洒， 人体血液 中的洒精的含量也会积少成多。如果天天喝很多洒（3瓶啤洒）根据图可知，每 天有十多个小时不能开车，如果天天喝少许洒（如 1瓶啤洒），根据图可知，洒 后六小时内不能开车。因此白天不要喝洒，否则白天基本行不能开车，傍晚可以喝，喝后休息，但 司机最好不要喝洒，免得有车不能开，洒后有急事也不能开。七模型的评价本文建立的模型运用了非线性函数拟合的方法，对已有的统计数据，能够较好地反映洒精含量的变化规律，但因统计数据有限，不一定能反映普遍规律，有 待今后进一步收集数据，完善模

18、型，虽然本文只讨论了饮用啤洒后人体血液中洒 精含量的变化规律，没有讨论饮用其他洒的情况，但饮用其他洒的情况可以按相 应的比例折换成啤洒（如半斤低度白洒折换层3瓶啤洒）来对照。在建模过程中 也使用多项式拟合，分段多项式拟合等方法来建立模型，但当时间大于16小时后，拟合函数的变化与实际的变化趋势背道而驰， 同时我们在分析饮洒问题时没 有考虑个人差异，有数据表明人体分解洒精的能力相差很大， 不同人种分解洒精 的能力也相差较大，其实在现时生活中这是个很重要的因素， 尽管如此，对大多 数司机而言，对饮洒后能否驾车，何时再驾车，阅读本文有很大的借鉴作用。八参考文献1 Frank R. Giordano ，

19、数学建模，北京，机械工业出版社， 2009;2 张志涌，MATLA敞程，北京，北京航空航天大学出版社， 2006;3 王琦，MATLAB础与应用实例集粹，北京，人民邮电出版社，2007;4 姜启源，数学模型，北京，高等教育出版社，2006;5 李杰，三种方法求解血液中洒精含量，科技资讯，2005 NO.25九附录附录1对短时间喝下2瓶啤洒血液洒精含量模型图像的拟合程序x0=10,0.5,1x=leastsq( 'ct' ,x0)tt=0:0.1:16yy=x(1).*(exp(-x(2).*tt)-exp(-x(3)*tt)plot(tt,yy, '-g') h

20、old ont=0.25 0.5 0.75 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1516;c=30 68 75 82 82 77 68 68 58 51 50 41 38 35 28 25 18 15 12 107 7 4;plot(t,c, '*' )function y=ct(x)t=0.25 0.5 0.75 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16;c=30 68 75 82 82 77 68 68 58 51 50 41 38 35 28 25 18 15 12 107 7 4;y=c-x(1)*(exp(-x (2) *t)-exp(-x (3)*t)附录2对短时间内喝下1瓶啤洒血液洒精含量模型图像的拟合程序t=0:0.1:16;y=46.40145*(exp(-0.1474*t)-exp(-2.6853*t);plot(t,y, '-r')%axis(0,16,0,40)grid onxlabel( 't' ),ylabel( 'y')附