工程热力学复习总结

1、工程热力学复习总结熵的定义式6QdS 二-Qrev(1-8-1)T式中，下标 位是J/K。rev是reversible的缩写，表示可逆。熵的单热力学第一定律表达式Q"U +W(2-3-1)式(2-3-1)中规定，系统对外作功，W为正值，反之，W为负值。对于微元过程，则g = dU + &W(2-3-2)式(2-3-1)和(2-3-2)是热力学第一定律的解析式，称为闭口系统能量方程 (Energy equation of closed system。它们说 明，加给闭口系统的热，一部分用以增加系统的内能，一部分以功的方式传递给外界。或者说，系统在任一过程中所吸收的热量等于系统内

2、能的增量和系统对外作功之和。简单可压缩系统的可逆过程的容积功为&W = pAdx= pdV在这种情况下，热力学第一定律解析式可写成9= dU + pdV(2-3-3)Q= U : pdV(2-3-4)焓的定义为h 二 U pv(2-4-3)或H = U + pV(2-4-4)在定压可逆过程中，有Qp = U p V = (U pV)= H =比-已 上式表明，在定压可逆过程中，系统所吸收的热量等于系 统的焓的变化量。这是焓的最重要的特性。技术功表达式为1 2 Wtm e mg z Ws利用技术功将稳定流动能量方程写成下列形式q= h w(2-5-6)q = dh w(2-5-7)q=

3、dh _ vd p(2-5-13)Q= H W(2-5-8)Q = dH W(2-5-9)热力学第一定律两种表现形式q = du pd v = du d pv - vd p=d(u pv) - vd p = d h - vd p准静态条件下的技术功2w=1 pdv-(P2V2 - PiVj(2-5-10)222二 1 pdv _ 1 d(pv - 1 vd p理想气体状态方程pv= RT (对 1 kg 气体)(3-1-1)对于不同种类的气体，克拉贝龙状态方程还有下面不同的形式pVm = RmT (对 1 kmol 气体)(3-1-2) pV = mRT = nRT (对 m kg 或 n k

4、mol 气体)(3-1-3) 通用气体常数与气体常数的关系5Rm°1325 1022414*1 8314.3 ± 0.00327315J/(kmol K)理想气体定容比热容与定压比热容的关系Cp _ q = R比热比或绝热指数，用 k表示，即Cp _ Cp,mCVCV,m理想气体定压比热、 关系(3-3-5)(3-3-7)定容比热与比热比和气体常数的Cp上Rk-1Rk 1(3-3-8)(3-3-9)理想气体熵的变化量， 计算。根据熵的定义可根据状态方程和比热进行及热力学第一定律解析式q = du pdv = dh - vd p得出=屯卫 dvTTT,dh vdpdhv,ds

5、d pTTT对于理想气体，du =久dT , dh二cp dT， 因此，其熵的变化的计算式为(3-4-1)(3-4-2)pv 二 RT ,ds= qT Rdv(3-4-3).dT , p小d S = CpR(3-4-4)TPpl "I"-.S2 - q = 12CV Rln v2(真实比热)(3-4-5)TVis - s = cV ln J Rln 生(定容比热)(3-4-6)TiVi也可以用下式计算s, - 3 二:Cp d Rin 卫2(真实比热)(3-4-7)TPis2 - s 二 Cp in E 一 R|n 巴(定容比热)(3-4-8)Tipi应用方程pv二RT及C

6、 CVR，对4式(3-4-4)加以变换可得出以p , v为自变量的 S计算式.do. dv“ / 补d S 二 CvCp(3-4-9)p vS2 - S0/4i2Cpdv (真实比容)(3-4-10)pvs2 - s = q in “ Cp in(定比热容)(3-4-11)Piv上述方程说明，过程中理想气体的熵的变化完全取决 于它的初、终状态，而与过程无关，这就证明了理想气体 的熵是一个状态参数。式(3-4-7)和式(3-4-10)对任何可逆过程或不可逆过程都适用。理想气体绝热过程的过程方程任何热机循环热效率“ w=tqp vk二常数为= v 52qi5i(3-5-1)(4-3-1)卡诺循环热

7、效率nt,CTiTi(4-3-3)克劳修斯不等式式中等号适用于可逆循环， 判断任意循环是否可逆。封闭系统熵变计算式dS =Q0 T不等号适用于不可逆(4-6-2)此式可dSfdSg(4-7-10)积分式为S = SfSg(4-7-11)式(4-7-10)和式(4-7-11)说明，在不可逆过程中，系统内熵 的总变化为熵流与熵产之和。孤立系统熵增原理dSs厂 dSg0(4-8-1)混合加热循环热效率r k _ ikT -1 k ( 1)(5-1-3)当混合加热循环的定压膨胀比? = 1时，便得到定容加热循环的式(5-1-1)，当定容增压比=1时，便得到定压加热循环的式(5-1-2)。因而可把前面的

8、两种循环当作是 混合加热循环的特例。干度可表示为（6-4-1）mfmv式中mv和mf分别表示湿饱和蒸汽中所含干饱和蒸汽和饱和水的质量。制冷装置的经济性指标用制冷系数 ®来表示。制冷系c数为从低温物体吸收的热量与所消耗的功之比，即q2 二T2 $ - S4）W（人 -丁2）（色 - S4）制冷系数表明花费单位功可从低温物体吸取的热量，它与工质的性质无关。制冷系数也称为制冷循环的性能系卡诺逆循环的供热系数定义为供给高温物体的量与 所消耗的功之比，即WnetT1 _T2T1 To热泵循环的经济性指标是供热系数；'，表达式为'二 qi 二 Wnet31 = 1cWnetWne

9、t制冷剂所用的氟利昂，其化学通式为CmH nFrCI pBq 作为工质的命名符号，其排列规则为：(m-1)列在第一位，(n+1)列在第二位，r列在第三位，接下来用B表示溴兀素(如果有的话)，其后写上原子数 q。因此符号的一般形 式为：R(m-1)(n+1)(r)B(q),如果不含溴元素则 B(q)略去， 若m-1=0 ,贝U 0略去不写。未饱和湿空气的水蒸汽含量与同温度下饱和水蒸汽含量之比值称为 相对湿度(Relative Humidity)，用表示，它与水蒸汽的分压力和表示压力有关，即PvPs上式还可表示为逆=Ev =PspvPsmvVsmsVvXv(9-5-4)Xsmv(kg)与干空气 质

10、量ma(kg)的比值称为 比湿度(Specific Humidity)或含湿 量(Moisture Content)，用 d 表示，即一定容积内的湿空气中水蒸汽质量mvkg水蒸汽/kg干空气(9-5-5)ma比湿度d还可以用水蒸汽和干空气的分压力来表示， 对于水蒸汽和干空气，有pv二'vRvT和Pa二? aRaT，其中空气的气体常数 R - 287.06 J/(kg K)，水蒸汽的气体常数R, = 461.5 J/(kg K)，将上面各式和式(9-5-4) 代 入式(9-5-5)中，得d =鱼二 0£22 二 0.622P (9-5-6) Rv P - PvP PvP Ps湿

11、空气的焓近似为h 二 1.005td(2501 1.863t) kJ/kg 干空气 (9-6-3)根据准静态条件下热力学第一定律q二dh - vd p抵q和热力学第二定律 ds 型，可建立两个Tds方程TTds- qrev = du pdvTds- qrev 二 dh - vd p对于可逆情况，上两式可改写成du = Tds- pdv(10-2-1)dh = Tds+vd p(10-2-2)亥姆霍兹函数定义为F = U - TS(10-2-3)比亥姆霍兹函数的微分形式为d f = du -Tds- sdT = - pdv- sdT (10-2-5) 吉布斯函数定义为G = H - TS(10-

12、2-6)比吉布斯函数微分为dg = dhTds sdT = sdT + vd p (10-2-8) 节流过程流体温度的变化与压力变化的比值，称为焦汤系数，即dg 二 dh Tds- sdT 二-sdT vd p (10-2-8)J/p丿h(10-6-2)压缩因子z = pv =VV(10-7-1)RTRTVop显然理想气体的Z =1,实际气体的z 一般不等于1,或 大于1，或小于1。Z值偏离1的大小，反映了实际气体 偏离理想气体的程度。范德瓦尔状态方程可写成a(p 号)(v- b)二 RT (10-9-1) v或RT a上a介p2(10-9-2)v b v声速公式kpv 二 k P 二 kRT

13、V p流体的流动速度与当地声速的比值称为 M或Ma表示，即M = Ma = a(11-2-5)马赫数，用(11-2-6)-PcL称为临界压力比(Critical pressure ratio)，是流速 Pi' cr表示达到当地声速时工质的压力与初压力之比，常用pCL = 二crPi2、k1k丿(11-4-6)k工程上常用 速度系数(Velocity coefficient)，或能量损 失系数来表示气流出口速度的下降和动能的减少，即-也(11-5-1)C2式中，c2'为喷管出口的实际流速，c2为喷管出口的理想流速。能量损失系数(Coefficient of energy loss

14、)定义为2 _ 2二 ° J2'二 1 -2(11-5-2)C2气体在喷管或扩压管中的绝热稳定流动的能量方程为1 2 1 2 1 2 *g q-m g-h c = h =定值2 2 2式中h*是滞止焓值。滞止焓是气流绝热流动过程中完全 滞止时所具有的焓。绝热滞止过程与气流被绝热压缩一 样，气流的温度和压力等参数也随之升高。对于定熵过程，可以达到最高的温度和压力， 这个温度和压力称为 滞止温 度(Stagnation temperature)和滞止压力(Stagnation*pressure),分别用T和p”表示。此时的参数可统称为滞止参数(Stagnation paramet

15、ers)。由上式可得对于理想气体，有Cp(T可得滞止温度为1 2 -c 22c(11-6-1)T =T2Cp1. 孤立系统的熵判据化学反应过程中，系统与外界常有功和热的交换， 若以有化学反应的系统与环境组成的孤立系统为研究 对象，则根据热力学第二定律有9dSs。= dS_ 寸启 0(12-5-1)上式表明，孤立系统内的一切不可逆过程总是沿着熵增的 方向进行，直到熵达到极大值为止，此时系统达到了平衡状态，即孤立系统的平衡判据为dS=0 ； d2S0(12-5-2)孤立系统的熵判据是基本的判据，但对于经常遇到的定温定压或定温定容反应过程运用吉布斯函数或亥姆霍 兹函数作为判据更为方便。2. 定温定容

16、反应系统的亥姆霍兹函数判据 简单可压缩系统定温定容反应时，所有的功均为零， 此时 Q = dU，将之代入式(12-5-1)，得d(U TS) = dF 兰 0(12-5-3)式中F为亥姆霍兹函数。上式表明，简单可压缩系统内的 一切自发的定温定容过程总是朝着亥姆霍兹函数减少的 方向进行，直到达到极小值为止，此时系统达到了平衡状态，即定温定容简单可压缩反应系统的平衡判据为2dF = 0 ； d2 F 0(12-5-4)3. 定温定压反应系统的吉布斯函数判据定温定压系统进行化学反应时，其热力学第一定律的微分形式为 Q = dH，将之代入式(12-5-1)，得d(H TS)= dG 兰 0(12-5-5)式中G为吉布斯函数。上式表明，简单可压缩系统内的一 切自发的定温定压过程总是朝着吉布斯函数减少的方向 进行，直到达到极小值