R语言_第八章(数学运算与模拟)

1、第八章数学运算与模拟1、数学函数exp(x)；log(x)；log10(x)；sqrt(x)abs(x)sin(x)；cos(x)min(x); max(x)which.min(x); which.max(x) pmin(x) ;pmax(x) #对多个向量进行逐元素对比，并返回各个最大值sum(x); prod(x) #求和/求积cumsum(x) ;cumprod(x) #前K个元素累计求和/求积round(x); floor(x) ;ceiling(x) #四舍五入/向下取整/向上取整factorial(x) #阶乘x-c(2,3,4)y-c(3,1,5)z pmin(x,y,z)1 2

2、 0 2 cumprod(y)1 3 3 15 factorial(y)1 6 1 120案例：计算概率n个独立事件，第i个发生的概率是Pi,求恰好有一个事件发生的概率.公式：#当i-n=0时，111(1)(1)(1)(1)nii niiniPPPPPp-c(0.2,0.3,0.5)el-function(p)notp-1-ptot-0for(i in 1:length(p)tot-tot+pi*prod(notp-i)tot el(p)1 0.470i nP案例：求函数的最大最小值nlm(function(x) return(x2-sin(x),8)$minimum1 -0.2324656$

3、estimate1 0.4501831 #最小值在改点取得$gradient1 4.024558e-09 #取得最小估计值时的梯度$code #最小梯度的调用次数1 1$iterations #迭代次数1 5 optim(8,function(x) return(x2-sin(x)$par1 0.45 #取得最小值的X$value1 -0.2324655 #最小值$countsfunction gradient 32 NA $convergence #收敛1 0$messageNULL微积分微分D(expression(exp(x2),x)exp(x2) * (2 * x)积分integrat

4、e(function(x) x2,0,1)0.3333333 with absolute error 3.7e-152、统计分布函数d对应概率密度函数dnorm() dchisq() dbinom()p对应累计分布函数pnorm() pchisq() pbinom()q对应分布的分位数qnorm qchisq qbinomr对应随机数生成函数rnorm rchisq rbinom runif3、排序普通数值排序sort(x)：x sort(x) #注：x本身并未改变1 1 2 5 7 x1 2 5 1 7返回排序后各个值的索引order(x)order(x)1 3 1 2 4order()还可

5、以对数据框排序y y v1 v21 def 22 ab 53 zz 1 r r1 3 1 2 r r1 2 1 3rank()排序略有不同 x rank(x)1 4.0 2.5 1.0 2.54、向量和矩阵的线性代数运算计算向量点积用crossprod()crossprod(1:3,c(5,12,13) ,11, 68矩阵乘法是%*%a-matrix(c(1,3,2,4),nrow=2) b-matrix(c(1,3,1,1),nrow=2) a%*%b ,1 ,21, 7 32, 15 7解线性方程组用solve(),其本质是求解 形式的方程组a b solve(a,b)1 0 1其它线代函

6、数t():转置qr()：QR分解det():求矩阵行列式AXBeigen()：矩阵的特征值和特征向量#一个特征值拥有的特征向量数量是其重数，特征值为0也可以有特征向量diag()：提出对角矩阵sweep():数值分析批量运算 a a ,1 ,2 ,31, 1 2 32, 4 5 63, 7 8 9sweep(a,1,c(1,4,7),+) ,1 ,2 ,31, 2 3 42, 8 9 103, 14 15 16集合运算x-c(1,2,5)y-c(5,1,8,9)union(x,y) #并集intersect(x,y) #交集setdiff(x,y) #差集 setequal(x,y) #检验是

7、否相等2%in%x #检验是否是集合中元素choose(n,k) #检验从n元素抽取k元素的方法数x y union(x,y) 1 1 2 5 8 9 intersect(x,y) 1 1 5 setdiff(x,y) 1 2 setequal(x,y) 1 FALSE 2%in%x 1 TRUE choose(5,2) 1 105、用R做模拟例1x=4) #大于等于四返回1.否则返回01 0.1975例2：求解 ，其中X、Y都服从标准正太分布。sum-0nreps-100000for(i in 1:nreps)xy-rnorm(2)sum sum1 56267.34max(, )EX Y另一种更易理解的写法emax-f