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1、幕的乘方与积的乘方学案幕的乘方与积的乘方一、教学要求、体会幕的意义，会用同底数幕的乘法性质进行计算，并能解决一些实际问题。会用幕的乘方、积的乘方性质进行计算，并能解决一些 实际问题。二、重点、难点：重点：同底数幕的乘法性质及其运算。幕的乘方与积的乘方性质的正确、灵活运用。难点：同底数幕的乘法性质的灵活运用。探索幕的乘方、积的乘方两个性质过程中发展推理能力和有条理的表达能力。三、知识要点：同底数幕的意义几个相同因式a相乘，即，记作，读作 a的n次幕，其 中a叫做底数，n叫做指数。同底数幕是指底数相同的幕，如：与，与a，与，与等注意：底数a可以是任意有理数，也可以是单项式、多 项式。同底数幕的乘法

2、性质这就是说，同底数幕相乘，底数不变，指数相加。当三个或三个以上同底数幕相乘时，也具有这一性质， 例如：幕的乘方的意义幕的乘方是指几个相同的幕相乘，如是三个相乘读作a的五次幕的三次方，是 n个相乘，读作a的次幕 的n次方幕的乘方性质这就是说，幕的乘方，底数不变，指数相乘。注意：不要把幕的乘方性质与同底数幕的乘法性质混 淆，幕的乘方运算，是转化为指数的乘法运算；同底数幕的 乘法，是转化为指数的加法运算。此性质可逆用：。积的乘方的意义积的乘方是指底数是乘积形式的乘方，如等。积的乘方的性质这就是说，积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方， 再把所得的幕相乘。注意：三个或三个以上的乘方， 也具有这一性

3、质，例如:此性质可以逆用：四、典型例题例1.计算：解：例2.已知，求下列各式的值。分析：此题是同底数幕的乘法的逆用，将幕拆分成几个 同底数幕的积。例3.计算：解：方法一：方法二：例4.计算：解：例5.解下列各题。解：例6.已知，求分析：此题是幕的乘方和积的乘方性质的运用，把看作 整体，带入即可解决问题。解：例7.计算：分析：此题应该逆用幕的运算性质：解：解：解：【模拟试题】一. 选择题。的计算结果是A.B.c.D.下列运算正确的是A.B.c.D.若，贝U等于A.5B.6C.D.所得的结果是A.B.C.D.2n为正整数，则若x、y互为相反数，且不等于零，A. 一定互为相反数B. 一定互为相反数c. 一定互为相反数D. 一定互为相反数 下列等式中，错误的是A.B.c.D.成立的条件是A.n为奇数B.n是正整数c.n是偶数D.n是负数当时，等于A.29B.3C.2D.5若，贝U等于A.12B.16C.18D.2160.若n为正整数，且，则的值是A.833B.2891C.3283D.1225二. 填空题。若，则若，则一个正方体的边长是，则它的表面积是三. 计算：四. 若，且，求的值。若，求的值。五. 若，求的值。试判断的末位数是多少？【试题答案】一. 选择题。A2.B3.B

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