幂的运算知识点及习题

1、知识梳理（一）同底数幕的含义同底数幕是指底数的幕。注意：在同底数幕中，底数可以是一个数或一个字母，也可以是一个单项式或一个多项式（二）同底数幕的乘法：同底数幕相乘，底数 ，指数当 m、n 是正整数时， am , an = .当m、n、p是正整数时，am 'an ' ap = .同底数幕乘法法则的逆用：（三）同底数幕的除法：同底数幕相除，底数 ，指数am* an =.【0, m、n 是正整数，m>n】am- an+ap=.同底数幕的除法的逆用：（四）零指数幕：当az 0时，a0= 用文字叙述： 的数的零次幕等于 （五）负整数指数幂：当az 0, n是正整数时，a= .用文字

2、叙述： 的数的-n次幕等于 .（六）幕的乘方：幕的乘方，底数 ，指数.当m、n是正整数时，（am） n =（a）p=（七）积的乘方： 把积的每一个因式乘方，再把所得到的幕相乘。在等式（ab）n=说明：n表示一个正整数，a、b可以表示一个数，也可以表示一个代数式。（abc J = （ab） n cn（乘法的结合律、积的乘方性质）=anbncn。（积的乘方性质）1下列各式中是同底数幕的是 （）A. 2 3与 32 B.a3与 （- a） 3 C. （ m-n ） ?或（m-n ） ? D.（a-b）2（ b-a） 32下列计算中正确的是（）A.X2x2=2 B.y?y?=y 1? C.xx3=x3

3、D.3c2 5 c3=15c ?3. 计算：a a2+a3=4. 计算：x x3 x? -X3 x?=5. 如果x满足方程33x+1 =27 X81.求x的值。6下列计算不正确的是（)A.a?=a 2a?=a3 a3B. a3 a3=aC. (-x) 2 - (-x) 3=-xD. z z2 z3=z7. 计算（-2） 100+ （-2 ） 99所得的结果是（A.-2 99B.-2C. 299D,28. 已知 10a=2 , 10b=3，则 10a+b =9. 计算（a-b） n （b-a ） n的值，其中n为自然数。10. 化简（-x） 3（-x） 2,结果是11. 计算（a2） 3的结果是

4、（）A.a5 B.a 6C.a8D.3a212. 计算(-xn-1) 2的正确结果是()A.x2n-1B.- x2n-1C. x2n-2D.- x2n-213. (m2)3m4 等于()A.m9 B. m10 C. m14 D.m1214. 下列计算正确的是()3 24A.3x-2x=1 B.x x=x2 C.2x+2x=2x2D.(-a ) =-a15. 若xa=3，则(x2) 2a=16. 化简下列各式：(1 ) (-x) 3 - (x3)2(-x)4;(2) 5 (a2) 2 - a2- (a2) 3+a3 a317. (a-b ) n (b-a)n218. 已知xm=3,x n=2,请

5、计算x2m+3n的值。19. 下列运算正确的是()A.a3-a2=a B.a2 a3=a6 C.(a3)2=a6D.(3a) 3=9a320. 计算(ab) 2的结果是()2 2 2 2A.2ab B.a 2b C.a 2b2 D.ab221. 若2a=3,3a=5,则 6a 的值为()A.8B.8aC.15D.1422已有 xn=2,yn=3,则(x2y)2n的值为()A.36B.108C.144D.150m-1n+136 923. 右(x y ) =x y，则 m= , n=。24. 计算：(1)(a2)n a2n-1(2)(a+b) 23 (b+a)325. 下列运算中，正确的是()A.

6、x6x2=x3B. (-3x) 2=6x2 C.3x 3-2x2=x D.(x 3)2 x=x726. 如果xm=4,xn =8(m,n为自然数)，那么x3m-n等于3A.B.4C.8D.5622m+12m-1227. x乡 x =28. 计算：(1) a9-a5a(2)a8珂a4p2)129. -(-)0=()2A.-2B.2C.1D.-130. (-2)-2 等于()11A.-4B.4C.-D.4431. 下列各式中与(-x)-1相等的是()c 11A.x B.-xC.D.- xx132. 计算：|-5|+ () -1-2014 0的结果是()2A.5B.6C.7D.833. 计算：(1)

7、 16- (-2) 3- ( 1) -1+2-2(2) 98X3527634. 计算：2013°-32+|-4|+ ( 1) -1235. 下列运算的结果为a6的是()333 333122A.a +a B.(a ) C.a a D.a36. 计算(a2) 3- (a2) 2的结果是()234A.a B.a C.a D.a0 1 137. 计算：|-2|+ ( n -1 ) - (-5)-()-338. PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米等于0.0000025米，把0.0000025用科学记数法表示为（）A. 2.5 X10 6 B . 0.25 X10 -5 C . 2.5 X10 -6 D . 25X10 -739. 用激光测距仪测量两座山峰之间的距离，从一座山峰发出的激光经过4X 1