生物医学电子学

1、 噪 声目录噪声特性噪声动态特性噪声源Op Amp噪声光电二极管放大器噪声低噪声Op Amp一些概念分类：外部噪声（也称干扰噪声），内部噪声（也称固有噪声）干扰噪声：由电路和外界之间，甚至是电路自身的不同部分之间多余的相互作用。预防措施包括：滤波、去耦、隔离、静电和电磁屏蔽、重新定位元件和管脚、采用消声器网络、消除接地回路和采用低噪声供电电源。固有噪声：源于各种随机现象，例如电阻中电子的热骚动，半导体中电子空穴对随机产生和重组等。 noise can not be eliminated but only be reduced in magnitude, until it no longer c

2、auses interference.一些概念噪声：通常指任何会污损或干扰所关心信号的不希望的扰动。信噪比(SNR):表示噪声存在条件下的信号质量。2210log10nsXXSNR sX信号的均方根（rms）值nX噪声的均方根（rms）值对噪声的关注程度最终依赖于应用对性能的要求，随着运算放大器输入失调误差性能的巨大改善，以及A-D和D-A转换器分辨率的很大提高，噪声在高性能系统的误差预算分析中成为越来越重要的因素。例： 12位ADC，当最大标定值为10V时。在实际环境中，由传感器产生的信号要求得到相当大的放大，以达到10V的最大标定值，设典型的满刻度传感器输出为10mV，1/2LSB等于1.

3、22uV，如果放大器仅产生1uV的输入参考噪声，就会使LSB分辨率失效。噪声特性：Rms值（均方根值）：2/102)(1(dttxTXTnn均方值 2nX波峰因数（CF）：噪声的峰值与噪声的rms值的比值。)(txnCF1 32%CF2 4.6%CF3 0.27%CF3.3 0.1%通常取高斯噪声的峰峰峰峰值值为rms值的6.6倍，因为瞬间值在99.9%的时间范围内都会在这个范围内。物理意义：1电阻中 消耗的平均功率。)(txn虽然原则上所有CF的取值都有可能，但是 在超出某一给定X后的概率随着X的增加而迅速降低。高斯噪声：噪声的求和： 已知两个噪声源 和 ，它们和的均方值： )(1txn)(

4、2txndttxtxTXXdttxtxTXnTnnnnTnn)()(2)()(1201222122012若 和 不相关，则： )(1txn)(2txn0)()(2201dttxtxTnTn所以：22212nnnXXX2221nnnXXX表明：如果源的强度是不均衡的，为了使噪声最小，应主要减小强度较大的噪声源。2221nnnXXX例： 对于噪声源 和 ， ，求和：)(1txn)(2txnVXn101VXn52VXn2 .1151022如果将 减小 ：)(1txn%4 .13VXn10566. 822与完全消除次要噪声源具有相同的作用。噪声功率依赖于频带宽度和频带在频谱中所处的位置，噪声功率随频率

5、变化的速率称为噪声功率密度，对电压噪声，记为 ，对电流噪声，记为 ：)(2fen)(2findfdEfenn22)(dfdIfinn22)(电压噪声均方值电流噪声均方值2nE2nI有：2/12)(dffeEHLffnn2/12)(dffiIHLffnn再次强调：rms的概念是不能与频带的概念脱离的，为了求得rms的值，需要知道频带的下限和上限以及频带内的密度。噪声频谱白噪声白噪声是以均匀的频谱密度来表征的，即 ， ，其中， ， 为常数。 nwnee nwnii nwenwi2/12)(dffeEHLffnn由：2/12)(dffiIHLffnn得：LHnwnffeELHnwnffiI表明：白噪

6、声的rms值会随频带平方根的增加而增加。. 1. 2对2式平方：)(22LHnwnffeE)(22LHnwnffiI表明：白噪声功率与频带宽度成正比，而与频带在频谱中的位置无关。1/f 噪声功率密度以 和 的规律变化，其中， 和 为常数。fKfevn/)(22fKfiin/)(22vKiK由：2/12)(dffeEHLffnn2/12)(dffiIHLffnn得：)/ln(LHvnffKE )/ln(LHinffKI 表明：1/f 噪声功率与频带上下限之比的对数成正比，而与频谱在频带中的位置无关。因此，1/f 噪声在每10倍频程上都具有相同大小的功率。两边同时平方：)/ln(22LHvnffK

7、E )/ln(22LHinffKI 集成电路的噪声集成电路的噪声是由白噪声和1/f 噪声混合而成的，在高频，主要是白噪声，而在低频主要是1/f 噪声。转角频率：1/f 渐近线和白噪声电平的交点。) 1(22ffeecenwn用解析的方法：转角频率nwecef白噪声电平LHLHcenwnfffffeE)/ln(LHLHcinwnfffffiI)/ln() 1(22ffiicinwn2/12)(dffeEHLffnnnwicif白噪声电平转角频率由：有：观察发现：在低频1/f 噪声起主要作用，而在高频白噪声起主要作用，且频带越宽，噪声越大。因此，必须将频带宽度限制在能够符合最低要求的最小宽度上。噪

8、声的动态特性对于电压放大器：噪声分析的共同任务就是在已知输入端的噪声密度和电路的频率响应的情况下，求出电路输出端的总rms噪声：输入端噪声密度：)( feni噪声增益)( jfAn于是：输出端的噪声密度为)(| )(|)(fejfAfeninno总输出rms噪声：2/12022/102)(| )(|()(dffejfAdffeEninnono同样，对电流放大器：)( fin输入端噪声密度：噪声增益)( jfZn2/12022/102)(| )(|()(dffijfZdffiEninnono频谱密度为 的白噪声通过如图RC滤波器。)/(1/1|202ffAn002/ 102002257. 12/

9、)/(1()(| )(|(fefeffdfedffejfAEnwnwnwninno可以说：滤波器就像是理想的滤波器那样，能让白噪声通过，但截至频率是原来的1.57倍nwe噪声等效带宽（NEB）0f截止频率比较：057. 1feEnwnoLHnwnffeE白噪声通过RC滤波器：噪声rms值：057. 1f称为给定电路的噪声等效带宽（NEB）dfjfAANEBnn022(max)| )(|1noise bandwidth is the area under the power curve,the integral of power gain versus frequency,divided by

10、the peak amplitude of the curve.00)(1dffGGf)( fG0Gthe power gain as a function of frequencythe peak power gaingenerally:we only the frequency behavior of the voltage gain of the system and since power gain is proportional to the network voltage gain squared,the equivalent noise bandwidth can also be

11、 written as:利用解析的方法，可以计算出高阶响应的NEB，如，对一个n阶最大平伏低通响应，有020)/(1nMFffdfNEBMFNEB0f 随n增加， 迅速逼近噪声源热噪声：存在于包括实际电感和实际电容的杂散串联电阻在内的所有无源电阻元件中。主要是由电子的随机热运动所产生的。模型：fkTRv 4_2k:Boltzmanns constantfRkTi14_2in transistors ,diodes and vacuum tubes,there is a noise current mechanism called shot noise,current flowing in th

12、ese devices is not smooth and continuous,but rather it is the sum of pulses of current caused by the flow of carriers,each carrying one electronic charge.散粒噪声(shot noise)figure .Diode current I as a function of time产生原因：figure (a)Forward-biased pn junction diode (b)Carrier concentrations in the diod

13、ethe passage of each carrier across the junction ,which can be modeled as random event,is dependent on the carrier having sufficient energy and a velocity directed toward the junction.thus,external current I,which appears to be a steady current,is,in fact,composed of a large number of random indepen

14、dent current pulses.where q is the electronic charge and is the bandwidth in hertz. c9106 . 1fnoise-current spectral density is constant as a function of frequency .noise with such a spectrum is often called white noise.DqIfi22fqIiD 2_2模型：the amplitude distribution of shot noise is Gaussian .散烁噪声（Fl

15、iker Noise,1/f noise）This is a type of noise found in all active devices, as well as in some discrete passive elements，such as carbon resistors.it is caused mainly by traps associated with contamination and crystal defects. These traps capture and release carriers in a random fashion and the time co

16、nstants associated with the process give rise to a noise signalwith energy concentrated at low frequencies.excess noise/pink noise/semiconductor noise/low-frequency noise/current noise/contact noise.spectral density:ffIKiba_2fsmall bandwidth at frequency fIdirect currentKconstant for a particular de

17、viceaconstant in the range 0.5 to 2bconstant of about unityif 1bcarbon resistors can be used if required as external elements in low-noise, low-frequency integrated circuits as long as they carry no direct current. If the external resistors for such circuits must carry direct current,however, metal

18、film resistors that have no flicker noise should be used.It is apparent that flicker noise is most significant at low frequencies.associated with a direct current. Thus,in the case of carbon resistors, no flicker noise is present until a direct current is passed through the resistor雪崩噪声(Avalanche No

19、ise)The most common situation where avalanche noise is a problem occurs when Zener diodes are used in the circuit.雪崩噪声存在于工作在反向击穿模式的pn结中，在空间电荷层中的强电场的作用下，电子获得足够的动能，他们碰撞晶格产生新的电子空穴对，雪崩击穿发生了。接下来，这些新的电子空穴对以雪崩的形式产生出新的其他的对，最终的电流是流经反向偏置结的随机分布的噪声尖峰组成的。the noise is represented by a series voltage generator . T

20、he dc voltage Vz is the breakdown voltage of the diode, and the series resistance R is typically 10 to 100 .magnitude of is difficult to predict as it depends on the device structure and the uniformity of the silicon crystal, but a typical measured value is at a dc Zener current of 0.5 mA.模型：2v_2vHz

21、Vfv/10/214_2总结：热噪声fkTRv 4_2fRkTi14_2fqIiD 2_2散粒噪声ffIKiba_2闪烁噪声所有无源电阻元件二极管，晶体管等所有有源器件和某些无源器件雪崩噪声典型为齐纳二极管BJT的噪声除了雪崩噪声以外，晶体管一般含有所有刚才讨论过的噪声。模型：)21(42mbngrkTe)| )(|(2212jfIfIKIqicBBnbr本征基极电阻BI直流基极电流CI直流集电极电流kTqIgCm/跨导)( jf正向电流增益figure1.hybrid- small signal equivalent circuit 证明：simplifiedimcbmvgivgmcbigi

22、vvequivalent input noise resistanceeqRequivalent modelThe value of can be calculated by short-circuiting the input of each circuit and equating the output noise ,assuming that is very small. _2ivoibrwhich gives:using the fact that and are independent : bvci2_2_2_2mcbigivvconsidering we obtain:fkTrvb

23、b 4_2fqIicc 2_22_224mcbigfqIfkTrvthus:)21(4242_2mbmcbigrkTgqIkTrfvbciijwiijw)()()( jwiiicbi2_2_2_2| )(|jwiiicbiwwjjw1)(0where:In order to calculate the equivalent input noise current generator , the inputs of both circuits are open-circuited and output noise currents are equated._2iioiUsing rms nois

24、e quantities,we obtainwhich gives:Since and are independent generators, we obtainbiciconsidering we obtain:fqIicc2_2fkTrvbb 4_2| )(|221_2jwIfIKIqficBBiwhere:qKK211JFET中的噪声)/32(4222fgIKgkTemDmn功率密度：)324()2(2322fIKgkTgfCqIiDmmgsGn在 的表达式中，第一项代表沟道的热噪声，第二项代表漏电流闪烁噪声，在室温和中频条件下， 表达式中的所有项都可以被忽略，使JFET实际上不含有输入

25、电流噪声，然而，栅极漏电流随温度的增长速度很快，因此在更高温度条件下， 可能不被忽略。与BJT相比，FET具有更低的 这表明，在类似的工作条件下，FET输入运算放大器比BJT输入具有更高的电压噪声，另外，JFET中的 含有闪烁噪声。2ne2ni2nimg2ne跨导DI直流漏极电流GI栅极漏电流gsC栅极和源极之间的电容MOSFET中的噪声WLfKgkTemn132442GnqIi22功率密度：mg跨导WL沟道的宽度和长度和JFET的情况类似，在室温的条件下可忽略 ，但它会随着温度的增加而增加。在 的表达式中，第一项代表沟道电阻的热噪声，第二项代表闪烁噪声，在MOSFET输入运算放大器中，闪烁噪

26、声是主要关注的对象，闪烁噪声与晶体管面积 成反比，因此可用具有大几何尺寸的输入级晶体管来降低这种形式的噪声。2ni2neLW Op Amp噪声Op Amp噪声可用三个等效噪声源来表征，一个频谱密度为 的电压源，两个密度为 和 的电流源。nenpinninpi和 流经 ，因此：3Ri3R322323234)()(3kTRiRiRiRnpRnp噪声电流 流经并联组合 他们产生：nni1Ri2Ri21| RR)|(4)|(213222122322RRRkTiRRiReennnpnnine噪声电压 ： 2ne总输入频谱密度：)|(4)|()()|(21222122222121RRkTiRRiiiRRn

27、nRRnn为了对各项的权值有更深入的理解，考虑常用的例子：213| RRR 此时：kTRiReennni822222对于具有对称输入端和不相关噪声电流的运算放大器：nnnnpiii其中：321|RRRR可见：0Rnniee 常被称为短路噪声neRnniRie2ni常被称为开路噪声Rms输出噪声：2/12212212)/(1)/1 ()/(1/1BniniBnoffeRReffRRe)|(4)|(213222122322RRRkTiRRiReennnpnni002/102057. 12/)/(1(fefeffdfeEnwnwnwnoLHLHcenwnfffffeE)/ln(LHLHcinwnff

28、fffiI)/ln(2/12132221223212)57. 1)(|(4)57. 1ln()|()57. 1ln()57. 1ln()/1 (LBLBLBcinnnwLBLBcipnpwLBLBcenwnoffRRRkTfffffiRRfffffiRfffffeRRE对于常数GBP运算放大器：)( jfAn闭环带宽)/1/(12RRfffttB从以上可以看出：a.选择具有低噪声电平 和 以及低转角频率 和 的运算放大器。b.保持外部电阻足够小，以使电流噪声和热噪声与电压噪声相比可以忽略c.把噪声增益宽带严格限制在要求的最小值上。nwenwicefcif信噪比：noE除以直流信号增益 可得总r

29、ms输入噪声：|0sA|0snoniAEE 知道 后，就可求出输入信噪比：niEnirmsiEVSNR)(10log20式中， 是输入电压的rms值，SNR决定了电路的最终分辨率。)(rmsiV噪声过滤：运放放在RC网络的前面，这样运放产生的噪声就能滤除。另外，把R接在反馈环路中可将它的值缩小1+T倍，由此可显著降低输出负载。mR和nC的作用是提供频率补偿。这个滤波器可以用于电压基准和光电二极管放大器的降噪。光电二级管电路：si对入射光的响应1R1C2C2R代表二极管和运算放大器反向输入端对地的复合电阻和复合电容是 的杂散电容反馈因子211ZZZ其中：)2/1 (|111fCRZ)2/1 (|

30、222fCjRZ可得：pzfjffjfRR/1/1)1(112其中)(|(212121CCRRfz2221CRfp通常：21CC 21RR 低频渐近线为：12011RR高频渐近线为：2111CC两个转折点在 和 zfpf交叉频率：txff因此噪声增益)/11(1xnfjfA即：)/1)(/1 (/1)1 (12xpznfjffjffjfRRApzfjffjfRR/1/1)1(112对噪声增益噪声增益nAa时)/1/(2)(pidealsfjfRA因此，信号增益：)/1)(/1 (2xpsfjffjfRA噪声过滤：在选择滤波器截止频率 时必须注意的是不要降低信号增益带宽，另外 的最优值是噪声特性和响应特性相互折衷的结果。0fQT反馈发光二级管放大器采用T网络可以用不太高的电阻实现极高的灵敏度。T网络通常是由 来实现的，因此 扩大到等效值234)/1 (RRRReq222/42RkTiiRR噪声增益 和信号增益 分别是：)/1)(/1 (/1)1)(1 (3412xpznfjffjffjfRRRRA)/1)(/1 ()