9传热学-总复习ppt课件

1、1传热学总复习传热学总复习能源工程系能源工程系2热量传递的三种基本方式：导热(热传导)、对流(热对流)和热辐射第一章：第一章：2mW ddxtAq21wwttAw )(fwtthAw/m )( 2fwtthAq4TA4Tq4TA)(424111TTA 主要公式主要公式3第二章：第二章：主要概念：主要概念：等温面、等温线等温面、等温线a) a) 温度不同的等温面或等温线彼此不能相交温度不同的等温面或等温线彼此不能相交b) b) 在连续的温度场中，等温面或等温线不会中断，它们或者是物体中完全封在连续的温度场中，等温面或等温线不会中断，它们或者是物体中完全封闭的曲面（曲线），或者就终止与物体的边界闭

2、的曲面（曲线），或者就终止与物体的边界c) c) 等温面上没有温差，不会有热量传递；而沿着等温面法向将有最大温度变等温面上没有温差，不会有热量传递；而沿着等温面法向将有最大温度变化率化率热导率数值上等于在热导率数值上等于在单位温度梯度单位温度梯度作用下物体内所产生的作用下物体内所产生的热流密度矢量的模热流密度矢量的模4保温材料：国家标准规定，温度低于保温材料：国家标准规定，温度低于350350摄氏度时热导摄氏度时热导 率小于率小于0.12W/(mK) 0.12W/(mK) 的材料（绝热材料）的材料（绝热材料）导热微分方程的定义：根据导热微分方程的定义：根据能量守恒定律能量守恒定律与与傅立叶定律

3、傅立叶定律，建立导热物体中的，建立导热物体中的温温度场度场应满足的数学表达式，称为应满足的数学表达式，称为导热微分方程导热微分方程。 热扩散率：材料传播温度变化能力大小的指标。表征物体被加热或冷却时，物体热扩散率：材料传播温度变化能力大小的指标。表征物体被加热或冷却时，物体内各部分温度趋向于均匀一致的能力。内各部分温度趋向于均匀一致的能力。a a反映了导热过程中材料的导热能力（反映了导热过程中材料的导热能力（ ）与沿途物质储热能力（）与沿途物质储热能力（ c c ）之间的）之间的关系。关系。ca5边界条件：说明导热体边界上过程进行的特点。反映过程与周围环境相互作用的边界条件：说明导热体边界上过

4、程进行的特点。反映过程与周围环境相互作用的条件条件（Boundary conditionsBoundary conditions）边界条件可分为三类：第一类、第二类、第三类边界条件边界条件可分为三类：第一类、第二类、第三类边界条件例题：例题：试分别用数学语言及传热学术语说明导热问题三种类型的边界条件。 答：第一类边界条件：规定了边界上的温度值。 当 0时， 第二类边界条件：规定了边界上的热流密度值。 当 0时， 第三类边界条件：规定了边界上物体与周围流体间的表面传热系数 及周围流体的温度 当 0时，)(1fTw)(2fnTwfTh)(fwwTThnT6接触热阻接触热阻:导热过程中，由于两固体表

5、面未能紧密接触，而引起的附加传导热过程中，由于两固体表面未能紧密接触，而引起的附加传递热阻递热阻.基温度下的散热量假设整个肋表面处于肋实际散热量肋片效率0肋面总效率肋面总效率:表示有效传热面积与总传热面积之比frffrAAAA07)()()(ztzytyxtxtc非稳态非稳态扩散项扩散项源项源项112txttt21ttA主要公式：主要公式：niiinniinttrttq11111133221141ttq多层平壁的导热热阻分析法多层平壁的导热热阻分析法8)ln()ln()(121211rrrrttttwwwW 2)ln( 2211221RttlrrttrlqwwwwmW ln21W ln2111

6、)1(111)1(1niiiinwwlniiiinwwrrttqrrLtt9dttxAdxttxx2121)()(求解变截面变导热系求解变截面变导热系数的通式数的通式)(ch)(ch0)()(0mHxHmeeeemHmHxHmxHm10练习题练习题1：炉墙壁由三层材料组成。有内到外，第一层是耐火砖，导热系数1.7 W/（m），允许的最高使用温度为1450；第二层是绝热砖，导热系数0.35 W/（m），允许的最高使用温度为1100；第三层是铁板，厚度6mm，导热系数40.7 W/（m）。炉壁内表面温度1350，外表面温度220，热稳定状态下，通过炉壁的热流密度4652W/m2。试问，各层壁应该多

7、厚才能使炉壁的总厚度最小？11 解：为了使炉壁总厚度最小，就要把导热系数小的绝热砖层的厚度，在允许的使用温度范围内尽可能做大些。 因绝热砖的最高使用温度是1100，所以把耐火砖层和绝热砖层的界面温度设为1100 由单层平壁导热公式： tq11)(111ttq)11001350(46527 . 1mmm91091. 0 又根据多层平壁公式： 33222ttq7 .40006. 035. 0220110046522mmm66066. 02即当耐火砖厚度为91mm、绝热砖为66mm时，炉壁的总厚度为最小，此时 mm163321min12练习题练习题2：炉墙由耐火砖和红砖两层组成，厚度均为200mm，

8、导热系数分别为0.6W/m和0.4W/m，炉墙内、外侧壁温分别为700和90，试求： (1) 通过炉墙的热流密度； (2) 两层接触面的温度。 解：根据题意以及已知条件有 3 .7324 . 02 . 06 . 02 . 0900700221131wwttqW/m2 1121wwttq4566 . 02 . 03 .7327001112qttww 13在涉及热传导和热对流的传热过程中，热阻是一个非常重要的概念，它的大小与 等因素有关。单位面积上的热阻的单位是 。 流体的性质、流动情况、固体壁材料以及形状； m2./W 14第三章：第三章：主要概念：主要概念：简述非稳态导热的基本特点简述非稳态导

9、热的基本特点 ？（1）随着导热过程的进行，导热体内温度不断变化。（好像温度会从物体的一部分逐渐向另一部分转播一样，习惯上称为导温现象。这在稳态导热中是不存在的。） （2）非稳态导热过程中导热体自身参与吸热（或放热），即导热体有储热现象，所以即使对通过平壁的非稳态导热来说，在与热流方向相垂直的不同截面上的热流量也是处处不等的，而在一维稳态导热中通过各层的热流量是相等的。（3）非稳态导热过程中的温度梯度及两侧壁温差远大于稳态导热。 15两个不同的阶段：两个不同的阶段：非正规状况阶段：初始温度非正规状况阶段：初始温度正规状况阶段：边界条件及物性参数正规状况阶段：边界条件及物性参数毕渥数：表征内部导热

10、热阻与外部对流传热热阻的比值毕渥数：表征内部导热热阻与外部对流传热热阻的比值hhrrBih122Flol a换热时间边界热扰动扩散到 面积上所需的时间Fo数物理意义可以理解为两个时间间隔相除所得的无量纲时间，数物理意义可以理解为两个时间间隔相除所得的无量纲时间， Fo越大，越大，热扰动就能越深入地传播到物体内部，因而，物体各点地温度就越接近周热扰动就能越深入地传播到物体内部，因而，物体各点地温度就越接近周围介质的温度。围介质的温度。Fo数数无量纲时间无量纲时间16VchAetttt00vvFoBiVchAee0hAVc时间常数时间常数主要公式：主要公式：17第五章：第五章：主要概念：主要概念：

11、建立了对流传热系数与温度场的关系式建立了对流传热系数与温度场的关系式)C(mW 2,xwwxyttth流动边界层（速度边界层）：流动边界层（速度边界层）：固体表面附近流体速度发生剧烈变化的薄层。温度边界层（称热边界层）：温度边界层（称热边界层）：固体表面附近流体温度发生剧烈变化的这一薄层课堂讨论：由上式可知，该式中没有出现流速，有人因此得出结论：表面传热课堂讨论：由上式可知，该式中没有出现流速，有人因此得出结论：表面传热系数系数h与流体速度无关，试判断这种说法的正确性？与流体速度无关，试判断这种说法的正确性？18流动边界层在壁面上的发展过程也显示，在边界层内也会出现层流和湍流两类状流动边界层在

12、壁面上的发展过程也显示，在边界层内也会出现层流和湍流两类状态不同的流动。态不同的流动。P20819简述：边界层概念的基本内容和它的意义是什么？简述：边界层概念的基本内容和它的意义是什么？ 1）当粘性流体流过固体表面时，流场可划分为主流区 和边界层区。边界层区域内，流速在垂直于壁面的方向上发生剧烈的变化，而在主流区流速的梯度几乎为零。2）边界层厚度与壁面尺寸l相比是一个很小的 量， 远不止小一个数量级。3）主流区的流动可视为理想流体流动，用描述理想流体的运动微分方程求解。而在边界层区的流动，要用粘性流体的边界层微分方程求解，其主流方向流速的二阶导数项略而不计。 4）在边界层内的流动分层流和湍流，

13、而湍流边界 层内紧靠壁面处仍有极薄的层流底层。 意义：意义：边界层理论的提出使得求解流场对流换热微分方程组的由整个流场内求解转变为分主流区和边界层区求解，而主流区采用简单得多的理想流体的运动微分方程求解，边界层区则采用数量级分析的方法求解，从而使问题大为简化。 20简述：对流换热的数学描述基础是什么？以二维流为例，有哪些数学描简述：对流换热的数学描述基础是什么？以二维流为例，有哪些数学描述方式？述方式？ 答：对流换热的数学描述基础是能量守恒、动量守恒、质量守恒及传热学基础定律（牛顿冷却公式及傅立叶定律）。 以二维流为例，有三种方式：微分形式的完全方程组；微分形式的边界层方程组；积分形式的边界层

14、方程组。 21普朗特数：普朗特数：avPr表征了流动边界层与热边界层的相对厚度表征了流动边界层与热边界层的相对厚度贡献：确立了边界层理论在对流换热求解中的重要地位贡献：确立了边界层理论在对流换热求解中的重要地位 反映了流体中动量扩散与热量扩散能力的对比反映了流体中动量扩散与热量扩散能力的对比3121PrRe664. 0lllhNu22xhNuxx努塞尔努塞尔(Nusselt)数数表征流体对流传热的强弱的无量纲数。理论贡献是开辟了在无量纲数原表征流体对流传热的强弱的无量纲数。理论贡献是开辟了在无量纲数原则关系正确指导下，通过实验研究求解对流换热问题的一种基本方法，则关系正确指导下，通过实验研究求

15、解对流换热问题的一种基本方法，有力的促进了对流换热研究的进展有力的促进了对流换热研究的进展 比拟理论的定义：是指利用两个不同物理现象之间在控制方程方面的类似性，比拟理论的定义：是指利用两个不同物理现象之间在控制方程方面的类似性，通过测定其中一种现象的规律而获得另一种现象基本关系的方法。通过测定其中一种现象的规律而获得另一种现象基本关系的方法。23当平板长度当平板长度 l 大于临界长度大于临界长度xc 时，平板上的边界层由层流段和湍流段组成。时，平板上的边界层由层流段和湍流段组成。其其Nu分别为：分别为：则平均对流传热系数则平均对流传热系数 hm 为为:31315402121Pr0296. 03

16、32. 0dxxudxxulhlxxmcc31545421Pr)Re(Re037. 0Re664. 0ccmNu如果取如果取 ，则上式变为：，则上式变为：5105Rec3154Pr871Re037. 0mNu113241530.332Re Pr0.0296Re PrcxcxxxNuxxNu时， 层流，时， 湍流，流体外略平板的计算：流体外略平板的计算：3121PrRe664. 0lllhNu24第六章：第六章：基本概念：基本概念：对于同类的物理现象，在相应的时刻与相应的地点上与现象有对于同类的物理现象，在相应的时刻与相应的地点上与现象有关的物理量一一对应成比例。关的物理量一一对应成比例。用相同

17、形式并具有相同内容的微分方程式所描写的现象。用相同形式并具有相同内容的微分方程式所描写的现象。两个物理现象相似的充要条件：两个物理现象相似的充要条件：（1 1）同名的已定特征数相等）同名的已定特征数相等（2 2）单值性条件相似）单值性条件相似251 1）说明管内对流换热的入口效应并解释其原因。）说明管内对流换热的入口效应并解释其原因。 答：管内入口处边界层很薄答：管内入口处边界层很薄, , 热边界层厚度越小，传热阻力越小，因此在入口热边界层厚度越小，传热阻力越小，因此在入口段，传热效果得到加强。这种效果叫入口效应。段，传热效果得到加强。这种效果叫入口效应。 2）对管内强制对流传热，为何采用短管

18、和螺旋管可以强化流体的传热？）对管内强制对流传热，为何采用短管和螺旋管可以强化流体的传热？ 答：采用短管，主要是利用流体在管内换热处于入口段温度边界层较薄，表答：采用短管，主要是利用流体在管内换热处于入口段温度边界层较薄，表面传热系数较高，因而传热较强，即所谓的入口效应；对于螺旋管，流体流面传热系数较高，因而传热较强，即所谓的入口效应；对于螺旋管，流体流经管道时，由于离心力的作用，在横截面上产生二次环流，增加了流体的扰经管道时，由于离心力的作用，在横截面上产生二次环流，增加了流体的扰动，从而强化了换热。动，从而强化了换热。 26牛顿冷却公式中的平均温差牛顿冷却公式中的平均温差()mmmpffh

19、 A tq c ttl nffmwfwfttttttt判断：在换热器中，若一侧流体为冷凝过程（相变过程），另一侧为单相流体，则逆流可获得比顺流大的换热温差。 minmaxminmaxtlnttttm27例题：在一台螺旋板式换热器中，热水流量为2000kg/h，冷水流量为3000kg/h；热水进口温度80，冷水进口温度10。如果要将冷水加热到30，试求顺流和逆流时的平均温差。（已知水的比热在上述温度范围内为一常数）28解：热水质量流量 skgM/56. 0360020001冷水质量流量 skgM/83. 0360030002根据热平衡方程式有得 50)()(22221111ttCMttCM即 0

20、.56（801t）0.83（3010） 1tmaxtmint（1）顺流时 801070 5030209 .392070ln2070mt则 29（2）逆流时 maxtmint803050 501040 8 .444050ln4050mt则 由上面分析可见，逆流布置时平均温差比顺流时大12.3，也就是说，在同样的传热量和同样的传热系数下，只要将顺流改为逆流，换热器可以减少12.3的换热面积。3023tlgGr在物理上，在物理上，Gr 数是浮升力数是浮升力/粘滞力比值的一种量度。粘滞力比值的一种量度。Gr数表征浮升力与粘性力相对大小，反映自然对流的强弱数表征浮升力与粘性力相对大小，反映自然对流的强弱

21、GrGr数为自然对流现象所特有，数为自然对流现象所特有，GrGr数在自然对流现象中的作用与雷诺数数在自然对流现象中的作用与雷诺数ReRe在强制在强制对流中的作用相当。对流中的作用相当。31 0.4n 0.3n实用上使用时间最长也最普遍的关联式是迪图斯贝尔特公式（实用上使用时间最长也最普遍的关联式是迪图斯贝尔特公式（Dittus-Boelter）：）：加热流体时：加热流体时：冷却流体时：冷却流体时：定性温度采用流体平均温度，即进出口温度的算术平均值定性温度采用流体平均温度，即进出口温度的算术平均值 ，特征长度为管内径特征长度为管内径d d，特征速度为管内流体平均流速。，特征速度为管内流体平均流速

22、。2ffmttt nfffNuPrRe023. 08 . 045Re10 1.2 10,fPr0.7 120,f。/60ld实验验证范围实验验证范围此式适用与流体与壁面具有中等以下温差场合，一般来说对于气体不此式适用与流体与壁面具有中等以下温差场合，一般来说对于气体不超过超过50；对于水不超过；对于水不超过2030 ，对粘度大的油类不超过，对粘度大的油类不超过10。只适合于湍流只适合于湍流常规流体常规流体32例题例题1 1 30 30的水以的水以2.5kg/s2.5kg/s的流量流入内径为的流量流入内径为50mm50mm的长光管，水的出口温度为的长光管，水的出口温度为7070，管壁温度保持管壁

23、温度保持8585，试计算所需管长及管子出口截面处的局部热流密度。不考虑，试计算所需管长及管子出口截面处的局部热流密度。不考虑温差修正。温差修正。 附表节录附表节录: : 饱和水的物理性质饱和水的物理性质 kg/m3KJ/kgKW/mKkg/ms40992.24.17463.5653.34.3150988.14.17464.8549.43.5460983.24.17965.9469.92.99210610tpCPr33解：解：50270302 22tttm由附表查出水的相应物性量得由附表查出水的相应物性量得 29. 11 .988105014. 35 . 244622Dmu46310115917

24、104 .549105029. 11 .988ReuD选用紊流关联式选用紊流关联式 429PrRe023. 08 . 0nfffNu5562DNuhf定性温度：定性温度： 34由热平衡方程由热平衡方程 )(21ffpmttCmtDlhQ因壁温均匀，采用对数平均温差（注意：如果采用算术平均温差只算因壁温均匀，采用对数平均温差（注意：如果采用算术平均温差只算基本正确）基本正确） Ctttttttfwfwffm78.30ln代入数据得管长代入数据得管长mL15检验：检验： 60DL，不需修正，不需修正 管子出口处的局部热流密度按下式计算管子出口处的局部热流密度按下式计算 20/43.83)7085(

25、5562)(mkWtthqfw35例题例题2 2：冷却塔中水滴的平均直径为0.15cm，温度为87，17的空气以相对速度0.9m/s流过。试确定水与空气之间的换热系数。 已知17时空气的物性参数为：导热系数 =0.0257W/(m)，运动粘度 =14.7910-6m2/s，Pr=0.703。 对于落下水滴， 。 3/12/1PrRe6 . 02DDNu解：对于落下水滴， 3/12/1PrRe6 . 02DDNu方程中的物性应该用T计算 （290K）时干空气的物性已知。 17T雷诺数为： 27.91/1079.14)1015. 0)(/9 . 0(Re262smmsmDVD3/12/1PrRe6

26、 . 02DDNu3/12/1)703. 0()27.91(6 . 02DuNDh)/()10. 7(1015. 0/0257. 02mKmW)/(2KmW = =121.65 =7.10 =36 膜状凝结膜状凝结凝结液体能很好地润湿壁面，沿整个壁面形成一凝结液体能很好地润湿壁面，沿整个壁面形成一层薄膜，并且在重力的作用下流动，凝结放出的层薄膜，并且在重力的作用下流动，凝结放出的汽化潜热必须通过液膜，因此，液膜厚度直接影汽化潜热必须通过液膜，因此，液膜厚度直接影响了热量传递。响了热量传递。珠状凝结珠状凝结当凝结液体不能很好的润湿壁面时，则在壁面上形成许多当凝结液体不能很好的润湿壁面时，则在壁面

27、上形成许多小液珠，此时壁面的部分表面与蒸汽直接接触，因此，换小液珠，此时壁面的部分表面与蒸汽直接接触，因此，换热速率远大于膜状凝结（可能大几倍，甚至一个数量级）热速率远大于膜状凝结（可能大几倍，甚至一个数量级）gswttgswtt第七章：第七章：37凝结液体流动也分层流和湍流，并且其判断依据仍然是凝结液体流动也分层流和湍流，并且其判断依据仍然是ReRe，叫膜层，叫膜层ReRe数数elelduduRe 工程实际中所发生的膜状凝结过程往往比较复杂，受各种因素的影响工程实际中所发生的膜状凝结过程往往比较复杂，受各种因素的影响-不凝不凝结气体结气体 不凝结气体增加了传递过程的阻力，同时使饱和温度下不凝

28、结气体增加了传递过程的阻力，同时使饱和温度下 降，减小了凝结的驱动力。研究表明水蒸气质量含量占降，减小了凝结的驱动力。研究表明水蒸气质量含量占1 1的空气能使表面传的空气能使表面传热系数降低热系数降低6060强化凝结换热的原则是尽量减薄粘滞在换热表面上的液强化凝结换热的原则是尽量减薄粘滞在换热表面上的液膜的厚度。膜的厚度。38ABCDE39核态沸腾终点的热流密度峰值核态沸腾终点的热流密度峰值q qmaxmax 有重大意义，称为临界热流密度，有重大意义，称为临界热流密度，亦称烧毁点。亦称烧毁点。DNBDNB点：在临界热流密度的附近，有一个比点：在临界热流密度的附近，有一个比qmaxqmax略小的

29、点，表现为热流密度略小的点，表现为热流密度上升缓慢的核态沸腾的转折点。作为监视接近上升缓慢的核态沸腾的转折点。作为监视接近qmaxqmax的警戒。的警戒。与膜状凝结换热不同，液体中的不凝结气体会使沸腾换热得到某种程度的强与膜状凝结换热不同，液体中的不凝结气体会使沸腾换热得到某种程度的强化化强化沸腾传热的原则：尽量增加加热面上的汽化核心，即产生气泡的地点。强化沸腾传热的原则：尽量增加加热面上的汽化核心，即产生气泡的地点。40当热辐射投射到物体表面上时，一般会发生三种当热辐射投射到物体表面上时，一般会发生三种现象，即吸收、反射和穿透，如图所示。现象，即吸收、反射和穿透，如图所示。11QQQQQQQ

30、QQQ物体对热辐射的吸收反射和穿物体对热辐射的吸收反射和穿透透QQQQQQ第八章：第八章：41对于大多数的固体和液体：对于大多数的固体和液体：对于不含颗粒的气体：对于不含颗粒的气体：黑体：黑体： 镜体或白体：镜体或白体：1111,01,0透明体：透明体：黑体：能吸收投入到其表面上的所有热辐射的物体，包括所有方向和所有波长。黑体：能吸收投入到其表面上的所有热辐射的物体，包括所有方向和所有波长。即吸收比等于即吸收比等于1的物体（绝对黑体，简称黑体，的物体（绝对黑体，简称黑体，black body）漫射体：定向发射率是一个小于漫射体：定向发射率是一个小于1的常数的物体。的常数的物体。灰体：光谱吸收比

31、与波长无关的物体称为灰体。灰体：光谱吸收比与波长无关的物体称为灰体。漫灰体：光谱发射率与波长无关的灰体。（漫射的灰体）漫灰体：光谱发射率与波长无关的灰体。（漫射的灰体）42基本定律基本定律Stefan-Boltzmann定律（辐射能与温度的关系）定律（辐射能与温度的关系）Planck定律（辐射能波长分布的规律）定律（辐射能波长分布的规律）Lambert 定律（辐射能按空间方向的分布规律）定律（辐射能按空间方向的分布规律）44b0100TETC1)(512TcbecEmax2897.6 m K2900m KT维恩（维恩（WienWien）位移定律）位移定律吸收比与发射率的关系吸收比与发射率的关系

32、- -基尔霍夫（基尔霍夫（KirchhoffKirchhoff）定律）定律IAdcosd)(d层层 次次数学表达式数学表达式成立条件成立条件光谱，定向光谱，定向光谱，半球光谱，半球全波段，半全波段，半球球无条件，无条件， 为天顶角为天顶角漫射表面漫射表面与黑体处于热平衡或对漫灰表面与黑体处于热平衡或对漫灰表面),(),(TT),(),(TT)()(TT43选择性吸收：投入辐射本身具有光谱特性，因此，实际物体对投入辐射的吸选择性吸收：投入辐射本身具有光谱特性，因此，实际物体对投入辐射的吸收能力也根据其波长的不同而变化，我们把物体的光谱吸收比随波长变化而收能力也根据其波长的不同而变化，我们把物体的

33、光谱吸收比随波长变化而变化的这种特性称为物体的吸收具有选择性（选择性吸收）变化的这种特性称为物体的吸收具有选择性（选择性吸收）发射率发射率 (也称为黑度也称为黑度) :实际物体的半球总辐射力与黑体半球总辐射力之实际物体的半球总辐射力与黑体半球总辐射力之比比.把实际物体的光谱辐射力与同温度下黑体的光谱辐射力之比称为光谱发射率把实际物体的光谱辐射力与同温度下黑体的光谱辐射力之比称为光谱发射率（单色黑度）（单色黑度）实际物体的定向辐射强度与黑体的定向辐射强度之比为定向发射率（定向实际物体的定向辐射强度与黑体的定向辐射强度之比为定向发射率（定向黑度）：黑度）：光谱吸收比：物体对某一特定波长的辐射能所吸

34、收的百分数，也叫单色吸收光谱吸收比：物体对某一特定波长的辐射能所吸收的百分数，也叫单色吸收比。光谱吸收比与波长有关，不同波长有不同吸收比。比。光谱吸收比与波长有关，不同波长有不同吸收比。44角系数：有两个表面，编号为角系数：有两个表面，编号为1和和2，则表面，则表面1对表面对表面2的角系数的角系数X1,2是：表面是：表面1发出的辐射能中落到表面发出的辐射能中落到表面2的百分数。即的百分数。即的有效辐射表面的投入辐射对表面表面1212, 1X同理，也可以定义表面同理，也可以定义表面2对表面对表面1的角系数。从这个概念我们可以得出的角系数。从这个概念我们可以得出角系数的应用是有一定限制条件的，即漫射面、物体等温、物性均匀角系数的应用是有一定限制条件的，即漫射面、物体等温、物性均匀第九章：第九章：45例题：简述角系数的定义，指出角系数所具有的特性，并用数学语言表达 答：表面1发出的辐射能中落到表面2上的百分数称为表面1对表面2的角系数，记为 2, 1X（ 1 ）角系数的相对性： （ 2 ）角系数的完整性： （ 3 ）角系数的可加性： 122121xAxA11njijxniinXXXXX1, 1,