2012年中考数学模拟试卷二

1、2012年中考数学模拟试卷一、选择题（24分）1、下列实数，sin30°，0.1414，中，无理数的个数是 ( ) A、1个B、2个C、3个 D、4个2、如图甲，将三角形纸片ABC沿EF折叠可得图乙（其中EFBC），已知图乙的面积与原三角形的面积之比为34，且阴影部分的面积为8，则原三角形面积为 （ ）A、12 B、16 C、20 D、32（第2题图甲）（第2题图乙） A B C F E 3、若一组数据2，6，3，8，的众数是6，则这组数据的方差是 （ ）A、5B、4.8C、4.5D、44、不等式组的解集在数轴上表示正确的是 （ ）B、-130A、-310C、-310D、-1305、

2、如图是一个长8m、宽6 m、高5 m的无盖盒子，其内壁的点A（长的四等分点）处有一壁虎、点B（宽的三等分点）处有一只蚊子。则壁虎爬到蚊子处的最短距离为 ( )A、m B、m C、5 m D、13 m6、若一个图形绕着一个定点旋转一个角（）后能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做旋转对称图形。例如：等边三角形绕着它的中心旋转120°（如左图所示），能够与原来的等边三角形重合，因而等边三角形是旋转对称图形。显然，中心对称图形都是旋转对称图形，但旋转对称图形不一定是中心对称图形。下面虚线右边四个图形中，旋转对称图形有 ( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个第6题图第5题图7、直线y

3、=ax+b经过第二、三、四象限那么下列结论正确的是 （ ） A、 B、点（a，b）在第一象限内C、反比例函数 当x>0时函数值y随x增大而减小 D、抛物线y =ax2+bx+c的对称轴过二、三象限8、下列命题正确的是(    )A、圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴 B、平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧C、相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等 D、同弧或等弧所对的圆周角相等二、填空题（24分）9、在一个袋中，装有十个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别写有1，2，3，4，5这5个数字。小芳从袋中任意摸出一个小球，球面数字的平方根是无理数的

4、概率是 。10、已知圆柱的底面半径长和母线长是方程4x211x +2=0的两个根，则该圆柱的侧面展开图的面积是 。11、因式分解的结果是 。12、函数y=中自变量x的取值范围是_。13、如图，某渔船上的渔民在A处看见灯塔M在北偏东600方向，这艘渔船以28海里小时的速度向正东航行半小时到B处，在B处看见灯塔M在北偏东150方向，此时灯塔M与渔船的距离是 海里。 14、如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数 的图象上，若点A的坐标为(2，2)，则k的值为_。15、如图，已知点F的坐标为（3，0），点A、B分别是某函数图象与x轴、y轴的交点，点p是此

5、图象上的一动点。设点p的横坐标为x，PF的长为d，且d与x之间满足关系： ，给出以下四个结论：AF=2；BF=5；OA=5；OB=3其中正确结论的序号是_      。16、观察下列有序数对：，根据你发现的规律，第100个有序数对是 。三、解答题（72分）17、计算（5分）ABEFCD图21(1)18、（6分）已知是一元二次方程的一个解，且，求代数式·（）的值。19、（6分）如图，连续转动分布均匀的转盘两次，指针停止时所指的数字作为平面直角坐标系中点P的坐标（第一次得到的数为横坐标，第二次得到的数为纵坐标）。第19题图（1）转动转盘共

6、能得到多少个不同的点？（2）说明事件“点P的横纵坐标之和为5”是不可能事件；（3）求出点P落在双曲线上的概率。20、（7分）在平面直角坐标系中，将A( 1，0)、B( 0，2)、C( 2，3)、D(3，1)用线段依次连接起来形成一个图案（图案）。（1）直接写出图案的面积： ；（2）请按要求对图案作如下变换：a将图案绕点O逆时针旋转90°得到图案；b以点O为位似中心，位似比为21将图案在位似中心的异侧进行放大得到图案；（3）若图案上某点P（在第一象限内）的坐标为（a，b），图案中与之对应的点为点Q，图案中OxyABCD与之对应的点为R。则 = 21、（9分）两个全等的直角三角形ABC和

7、DEF重叠在一起，其中A =60°，AC=1，固定ABC不动，将DEF进行如下操作：(1) 如图21(1)，DEF沿线段AB向右平移(即D点在线段AB内移动)，连结DC、CF、FB，四边形CDBF的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积。(2)如图21(2)，当D点移到AB的中点时，请你猜想四边形CDBF的形状，并说明理由。(3)如图21(3)，DEF的D点固定在AB的中点，然后绕D点按顺时针方向旋转DEF，使DF落在AB边上，此时F点恰好与B点重合，连结AE，请你求出sin的值。AB(E)(F)CD图21(3)E(F)ABEFCD图21(2)22、（8分）已知：如图，直径

8、为的与轴交于点O、A，点把弧OA分为三等分，连结并延长交轴于D（0，3）。（1）求证：； （2）若直线：把的面积分为二等分，求证：yxCBAMO4213第22题图23、（7分）在平面直角坐标系中，A点的坐标为，C点的坐标为。（1）如图1，若直线ABOC，点D是线段OC的中点，点P在射线AB上运动，当OPD是腰长为5的等腰三角形时，直接写出点P的坐标；（2）如图2，若直线AB与OC不平行，AB所在直线上是否存在点P，使OPC是直角三角形，且OPC=90º，若有这样的点P，求出它的坐标，若没有，请简要说明理由。24、（12分）某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降今

9、年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为lO万元，今年销售额只有8万元。(1)今年三月份甲种电脑每台售价多少元?(2)为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案?(3)如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使(2)中所有方案获利相同，a值应是多少?此时，哪种方案对公司更有利?25、（12分）如图，在平面直角坐标系中，以点C（0，4）为圆

10、心，半径为4的圆交y轴正半轴于A，AB是C的切线动点P从点A开始沿A B方向以每秒1个单位长度的速度运动，点Q从O点开始沿x轴正方向以每秒4个单位长度的速度运动，且动点P、Q从点A和点O同时出发，设运动时间为t（秒）。（1）当t1时，得P1、Q1两点，求过A、P1、Q1三点的抛物线解析式及对称轴；（2）当t为何值时，PCQC；此时直线PQ与C是什么位置关系？请说明理由；（3）在（2）的条件下，（1）中的抛物线对称轴上存在一点N，使得NPNQ最小，求出点N的坐标。2012年中考数学模拟试卷20、（7分）答题卡一、选择题（24分）1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 二、填空题（24分）

11、9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、 16、 三、解答题17、（5分）18、（6分）ABEFCD图21(1)ABEFCD图21(2)21、（9分）19、（6分）OxyABCDAB(E)(F)CD图21(3)E(F)yxCBAMO4213第22题图24、（12分）25、（12分）22、（8分）23、（7分）答案一、选择题1、B 2、A 3、B 4、A 5、A 6、C 7、D 8、D二、填空题9、 10、 11、（x+2）（x-4） 12、x 且x 0 13、7 OxyABCDyxCBAMO42135AB(E)(F)CD解图11(3)E(F)H14、4 15、 16、三、解答题17

12、、3 18、原式=a+b=4 19、（1）16个（3）20、（1）5； （3）(a2b2) 21、 解：(1) S梯形CDBF=SABC=(2)菱形 CDBF， FCBD，四边形CDBF是平行四边形 DFAC，ACD=90°，CBDF 四边形CDBF是菱形(3)：过D点作DHAE于H，则SADE= 又SADE=， 在RtDHE中，sin=22、证明： （1）连接，OA是直径，且把弧OA三等分， 又， 又OA为直径， ， 在和中， （ASA） （2）若直线把的面积分为二等份， 则直线必过圆心， ，在Rt中， ， 把 代入得：23、解：(3,4) (2,4) (8,4)设点P的坐标为（a,-a+4）,过点P作PHOC于点H OPC=90°OPHPCH 即=OH.CH (1,3) (8,-4) 24（1）解：设今年