2019届浙江省杭州市大江东九年级第一次中考模拟考试数学试卷【含答案及解析】

1、2019 届浙江省杭州市大江东九年级第一次中考模拟考 试数学试卷【含答案及解析】 姓名 _ 班级 _ 分数 _ 题号 -二二 三 四 五 六 七 总分 得分 、单选题 1.下列各数中，能化为无限不循环小数的是 （） I 1 1 A. B. C. D. r 7 7 2. 下列二次根式中，最简二次根式是 （） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（） A. x3 + x2 = x5 B. x3 x2= x C. （x3）2 = x5 D. x3 x2= x 4. 下列说法正确的是（ ） A. 周长相等的锐角三角形都全等 B. 周长相等的直角三角形都全等 C. 周长相等的钝角三角形都全等

2、D. 周长相等的等边三角形都全等 、选择题 CF交AB于B,已知/ 2=29。，则/的度数是（O 6. 在社会实践活动中，某中学对甲、乙，丙、丁四个超市三月份的苹果价格进行调查“它 们的价格的平均值均为 3.50元，方差分别为S甲2=0.3，S乙2=0.4，S丙2=0.1，S 丁 2=0.25 .三月份苹果价格最稳定的超市是（ ） A.甲B “乙C “丙D “丁 三、单选题 7. 小王乘公共汽车从甲地到相距 40千米的乙地办事， 然后乘出租车返回，出租车的平均 速度比公共汽车多20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了 ，设公共汽车的平均 4 速度为 千米/时，则下面列出的方程中正确的是 （

3、） 40 1 40 - 二 - x 4-20 4 x 四、解答题 8. 已知：点P到直线 的距离为3,以点P为圆心，为半径画圆，如果圆上有且只有两点 到直线的距离均为2,则半径r的取值范围是（） A. 1 B.寸2 C. 2 v V 5 D. 1 v V 5 五、单选题 9. 如图是一个3 X2的长方形网格，组成网格的小长方形长为宽的 2倍， AB的顶点都 是网格中的格点，贝V sin Z BAC的值（） ) 7 / / A. B. C. D. 6? 7S H 26 10. 如图在 Rt AB（中, Z ACB= 90o , Z BAC= 30AB= 2, D是 AB边上的一个动点（不与 点A

4、、B重合），过点D作CD的垂线交射线 CA于点E.设AD= x, CPy，则下列图象中， 能表示y与x的A. 40 3 40 - X- 工 + 20 4 A B. 40 3 40 _ 三 _天 _ x 4 x+20 C. 函数关系图象大致是（） 六、填空题 11. 若分式 的值为0,贝的值等于 r+1 12. 同时掷两个质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，两个骰子的点数相同的概率 为 2 13. 规定用符号询表示一个实数HI的整数部分，例如：=0, 3.14 = 3“按此规定， 3 则 菽的值为 _ “ 14. 已知三个数1, 亍，2,请再添上一个数，使它们构成一个比例式，满足这样条件的数 是

5、 _ “ 15. 如图，直线y1 = k1x + b和直线y2 = k2x + b分别与 轴交于 A( 1, 0)和B(3 , 0)两 点“则不等式组k1x + bk2x + b0的解集为_ “ C. D. 七、解答题16. 如图， AB是定圆0的内接三角形，ABC勺高线，AE平分/ BA交OO于E, 交BC于G 连OE交BC于F,连OA 在下列结论中， CE= 2EF,厶ABAAEQ AU i AC / BAO=Z DAC-为常量“其中正确的有 _ “ AD 17. 如果用c表示摄氏温度，f表示华氏温度，则c与f之间的关系为：“卜-愆，试分 别求： 当=68和丨=4时，寸的值； (2) 当=

6、10时，I的值. tnv I 2nV 4 v v - *1 18若关于x, y的方程组代十丁 1与；飞心1)； 有相同的解，求： (1) 这个相同的解； (2) m , n 的值. 不写作法和证明) (2)在(1)中，过点A画OB的垂线，垂足为点 D,交ONT点C,连接CB将图形补充 完整，并证明四边形 OABC是菱形. 20. 在我市实施城乡环境综合治理期间，某校组织学生开展走出校门，服务社会 的公益活动“八年级一班王浩根据本班同学参加这次活动的情况，制作了如下的统计图表: 该班学生参加各项服务的频数、频率统计表： 21. ily:宋体；font-size:10.5pt; letter-sp

7、acing:1pt 服务类别频数频率文明宣传员 40.08文明劝导员10义务小警卫80.16环境小卫士 0.32小小活雷锋120.24td(要求：1 22. 如图，点 C D分别在扇形 AOB的半径OA 0B的延长线上，且 OA= 3, AC , CD/ AB, 并与弧AB相交于点M N. 求线段OD的长； 若sin Z C 1 2 3 4,求弦MN的长; 在 的条件下，求优弧 MEN的长度. (2)若，是否存在实数x，使得相应的y的值为1,请说明理由; 若且抛物线在2xW2上的最小值是3,求b的值. 24.如图，梯形 ABCD中, AD/ BC,Z BAD=90 , CE于点)E, AD=8

8、cm BC=4cm AB=5cm从初始时刻开始，动点 P, Q分别从点A, B同时出发，运动速度均为 1cm/s，动 点P沿A- B- C- E的方向运动，到点 E停止；动点 Q沿B- C- E- D的方向运 动，到点D停止，设运动时间为 xs , PAQ的面积为ycm2,(这里规定：线段是面积为 0 的三角形) 解答下列问题: 1 当 x=2s 时，y= cm2 ; 当 x= s 时，y= cm2 . 2 当5xSSTSi 二三月份苹果价格最稳定的趙市是丙； 故选C. 第7题【答案】 IK 解析】 根据公共汽车的平均速度为讦杓 时，得出出租车的平均速度为(x+20)千米耐，再禾闻回莉寸踣上所

9、协寸间比去时节省了扌、得出分 式方程即可 解；设公共汽车的平均速度为讦米耐，贝肚租车的平均速度为皿0)千米阳， 根擔回来时路上所枷寸间比去时节省了1，得出回来时所用时间九：-. 4 4 x 扌豳题意得岀： 40 3 40 - - - - x ) x+20 4 x 前选：a. 第8题【答案】 D 占 殊 如團: n一 亠 一 gi*亠丄- 在KmABC中 f stnA- 斤 - 我选:B AU 65 则当便与直线1外离时,rl； 3圆与直线相交时卢V5 /, KTr. 第9题【答案】 【解析】 过点匚作CD丄AB于D口 两点到直线1的距關均菊2 根据题意可知，若使圆上肖且只有 第10题【答案】

10、【解析】 试题分折，根瘵沪角所对的直甬 边尊于糾边的一半的性质及勾股走理，由ZACB=90D, ZBAC=30 , AB=2,可求出心爲,然后 ? /T 分祈知；兰汎曲寸尸JT扌当片啲=于 而争詡寸，B 的垂线与CA平行虽然讦能取到2 ，但庖该是无穷大，所以拓挽的函数关系團象丈致是哒项 1 【解析】 I x+lOfi sX=l 詁的值为-“片 T 故选：B- 第11题【答案】 第12题【答案】 操辭有尊可能溜果与两个骰子的点擞相同的情况,再根据槪率遵編卩評協然后舷表 解：列表得： (b 5)(2, 6) (3, 6) (4丿 6) (5, 6)(匕 6) (b 5) (2, 5) (3, 5)

11、 (4, 5) (5, 5) (6, 5) (b 4) (2, 4) (3, 4) (b 3) (2, 3) (3, 3) （4, 4） (5, 4) (6, 4) (4, 3) (5, 3) (6, 3) “一共有疝中等可能的结果， 两个骰子的点数相同的有訓情况,(1, 2) (2, 2) (3, 2) (5, 2) ( 2) (1, 1) (2, 1) (3, 1) (5, 1) (6, 1) 第13题【答案】 3 【解析】 分折：先怙算腑不的大小 ,然后求百的范围用可. 本題解析：岛二农占灯，二汀 . 肩啊E =3 第14题【答案】 牛或忑或2上 【解析】 _ 段添上的数是扎，得5;上框

12、=2葢 、解得尸2石.则比例式罡：L g込 或】122=5匚&解得尸皿;或f 解得心区故答 s _ 勵或也或2讴 斗 第15题【答案】 (KK目lfi寸，肥二畑祐0, 当工二頤寸，y2=k2x4-b=Oj 则x0； 因为兄二(#寸#机恢#所以当OCYsfi寸，屁3曲3亠16 目吓等式组kLx+b+b0的解集为Xx 3 . 第16题【答案】 错误3由AE平分厶AC得：ZBAE=ZaE,再由ZABC=ZAEC可如AEQCOAAIG本项正确彳由AE平分 ZEAC,可得：BF -CT即点E为曲 的中点，所以0E丄EC, 0E / AD,则ZOEA=ZEAD=ZOAEP再由 e 小 亠 AB A

13、ll ZBAE=ZCJAE可得：ZBAO= ZDAC.酉延长AO交圆0干乔 琏接EH,证RTAABHRTAADC ,可得： 盘叮,A1W直碍值. 故答案为：二二 点鶉舞褊饌聽定黔議証也考察了垂径定理等膘三角形的性氐平行线的判定性质在 第17题【答案】【解析】 如图: (2)当c- 10 吋，t * 50 露計根据所给的台的关系式， 我们只要超的值代入所给的关系式浪冋得到对应的c的值- K观察所给的匸与f之间的关系式，你有思路吗7 2,将的值代入关奈式即可得到对应的啲值 本題解析；当鈕时,c=6S-32J =20 3 5 当时吧二可二当c- ju时IO=(f-32), 解得旷边 故苔案为：(1)

14、当=6日时，c-20 (2)当=-4时，匚二-20当cWLOflL f=50 第18题【答案】分析：此题主要考查了代数式求值 （1）这个相同的解是二；）2）常 【解析】 分析：J1）联立两万程中不含 皿磴的方程求岀相同的解即可口 2）把求出的解代入剩的方程中求出m与叽的儆卩可. 本题解析：由题意解方程组：口 得；匸; 答;这个相同的解是巧十 （咖肓代入万程组，化简匱駕* 解得：二 第19题【答案】 1）作團见解析（2）证明见解析 【解析 2）本题可根据一组邻边相等的平行四边形是菱形；先证明MBC是个平行四边形，然后证明 0A二AB即可 试题解析： 如虱射线馆为所求作的图形. .ZAOB=ZBO

15、C. VAE/ON, .ZABO=ZBOC. .ZAOB=ZABO, AO二AB. TAD 丄 OB, .BD=OD 在AADB和厶。中 厶 BD = ZCOD : BD = OD 乙ADB = ZCDO .AADBACDO, AB=OC. VAB/OC, “四边形0磁是平行四边形. e/AO=AB, 二四边形OABC杲菱形“ 第 20 题【答案】 (1) 50 (2)图见解祈(3) 180 【解析】 试题分析：（1根据总数颉数-频率进行计算总人数, （2 聊根據各小组的频数和等于总数以及各小组的頻率和等于1或频率颉数亍总数进行计算，然后 正踰窿即可 3）很据拝本中文明劝导员所占的頻率末估算总体. 试題解析：（1总人数=4-0.08=50, 4-b 2 f 解得h-3 7 合题意 3-2h潼3回姑莎艸凹记汪圧需“ 2)齋峦/A14尹舖角心画3渚米洲 “删步辻III尊承画3SR阵F湍0llf5A爪9迄肚 XMAM 眛 13Ax/lw