2015年南宁市

1、 2015年南宁市友爱南路学校数学月考试题数 学本试卷分第卷和第卷，满分120分，考试时间120分钟。注意：答案一律填写在答题卡上，在试卷上作答无效考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。第卷（选择题，共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出代号为（A）、（B）、（C）、（D）四个结论，其中只有一个是正确的请考生用2B铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑。1的倒数是（）A4B4CD2下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （A） （B） （C） （D） 3、我国成功发射了嫦娥三号卫星，是世界上第三个实现月面软着陆和月面巡视探测的国家嫦娥三号探测器的发射总质

2、量约3700千克，3700用科学计数法表示为A B C D4若代数式有意义，则x的取值范围是（）AxBxCxDx5. 下列计算中，正确的是（）A2a+3b=5abB（3a3）2=6a6Ca6+a2=a3 D3a+2a=a图16. 如图1，AB为O的直径，点C在O上，A=40°，则B的度数为：（A）80° （B）30° （C）50° （D）60°7我市5月的某一周每天的最高气温（单位：）统计如下：19，20，24，22，24，26，27，则这组数据的中位数与众数分别是（ ）A23，24B24，22 C24，24 D 22，24 8.如图2，将矩形

3、ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C上若AB=6，BC=9，则BF的长为（）图2 A 4 B3 C4.5 D 5 9. 一次函数y=kxk（k0）的图象大致是（） A B C D10. 如图，一次函数y1=k1x+b（k1、b为常数，且k10）的图象与反比例函数y2=（k2为常数，且k20）的图象都经过点A（2，3）则当x2时，y1与y2的大小关系为（） 10题图Ay1y2By1=y2Cy1y2D以上说法都不对11. 如图，在菱形ABCD中，E是AB边上一点，且A=EDF=60°，有下列结论：AE=BF；DEF是等边三角形；BEF是等腰三角形；ADE=BEF，其中结论正

4、确的个数是（） A4 B3 C1 D211题图12ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（2，5），C（6，1）若函数y=在第一象限内的图象与ABC有交点，则k的取值范围是（）12题图A. 2k6 B6k10 C2k D2k第卷（非选择题，共84分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）14题图135的绝对值等于是 14如图，直线AB、CD被直线EF所截，ABCD，1=110°，则2等于_15因式分解：5x25= 16掷一枚质地匀的正方体体骰子，骰子的，六个面分别刻有l到6的点数，则这个骰子向上一面点数小于3的概率为 17题图17如图，已知圆柱底面的周长为4dm，圆柱高为

5、2dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为_dm18如图8，直线交O于A、B两点，AE是O的直径,点C为O上一点，且AC平分PAE，过C作，垂足为D，且DC+DA=6，O的直径为10，则AB的长度为 .考生注意：第三至第八大题为解答题，要求在答题卡上写出解答过程如果运算结果含有根号，请保留根号三、（本大题共2小题，每小题满分6分，共12分）19计算： 20先化简，再求值,（x+1）（x1）（x2）2 , 其中x=2图9四、（本大题共2小题，每小题满分8分，共16分）21在如图9所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）

6、ABC的顶点A，C的坐标分别为（，5），（，3）（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出ABC关于y轴对称的ABC；（3）写出点B的坐标22某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度，抽取部分学生进行调查，被调查的每个学生按A（非常喜欢）、B（比较喜欢）、C（一般）、D（不喜欢）四个等级对活动评价，图1和图2是该小组采集数据后绘制的两幅统计图，经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误且并不完整请你根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）此次调查的学生人数为 ；（2）条形统计图中存在错误的是 （填A、B、C、D中的一个），并在图中加以改正；（3）在图

7、2中补画条形统计图中不完整的部分；（4）如果该校有600名学生，那么对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人？五、（本大题满分8分）23 如图，在平行四边形ABCD中，B=AFE，EA是BEF的角平分线求证： （1）ABEAFE； （2）FAD=CDE六、（本大题满分10分）24为了鼓励居民节约用水，某市采用“阶梯水价”的方法按月计算每户家庭的水费：每月用水量不超过20吨时，按每吨2元计费；每月用水量超过20吨时，其中的20吨仍按每吨2元计费，超过部分按每吨2.8元计费，设每户家庭每月用水量为x吨时，应交水费y元（1）分别求出0x20和x20时，y与x之间的函数表达式；（2）小颖家四

8、月份、五月份分别交水费45.6元、38元，问小颖家五月份比四月份节约用水多少吨？七、（本大题满分10分）25. 如图，BD为O的直径，AB=AC，AD交BC于点E，AE=2，ED=4, (1) 求证:ABE ADB; (2) 求AB的长；第25题图 (3) 延长DB到F,使得BF=BO ,连接FA，试判断直线FA与O的位置关系，并说明理由. 八、（本大题满分10分）26如图，抛物线y=ax2+bx+2与x轴交于点A（1，0）和B（4，0）（1）求抛物线的解析式；（2）若抛物线的对称轴交x轴于点E，点F是位于x轴上方对称轴上一点，FCx轴，与对称轴右侧的抛物线交于点C，且四边形OECF是平行四边

9、形，求点C的坐标；第26题图（3）在（2）的条件下，抛物线的对称轴上是否存在点P，使OCP是直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由2015年南宁市友爱南路学校数学月考答题卡注意：答案一律填写在答题卡上，在试卷上作答无效考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。班别： 姓名： 分数： 第卷（选择题，共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出代号为（A）、（B）、（C）、（D）四个结论，其中只有一个是正确的请考生将选定的答案填在下表相应的位置。题号123456789101112答案第卷（非选择题，共84分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分

10、）13 14 _ 15 16 17 _18 .三、（本大题共2小题，每小题满分6分，共12分）19计算： 20先化简，再求值,（x+1）（x1）（x2）2 , 其中x=2图9四、（本大题共2小题，每小题满分8分，共16分）21 22 （1） ；（2） （3）（4）五、（本大题满分8分）23 （1）（2）六、（本大题满分10分）24（1）（2）七、（本大题满分10分）25. (1)第25题图 (2) (3) 八、（本大题满分10分）26（1）第26题图（2）（3）2015年中考数学模拟试题数学试题参考答案及评分标准一、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共18分）题号123456789101

11、112答案AABDDCCADABC二、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.5 14. 70 15.5 （x+1）（x1 16.三分之一 17. 4dm 18. 6三、（本大题共2小题，每小题满分6分，共12分）19.解：原式=4-4+-（4分） =- （6分）20.解：原式= -（2分）=-图9=（4分）当时, 原式=（6分）四、（本大题共2小题，每小题满分8分，共16分）21.解：解：（1）如图9；-（2分） （2）如图9；-（6分） （3）B(2,1) -（8分）22. 解：（1）40÷20%=200，80÷40%=200，此次调查的学生人数为200；

12、（2）由（1）可知C条形高度错误，应为：200×（120%40%15%）=200×25%=50，即C的条形高度改为50；故答案为：200；C；（3）D的人数为：200×15%=30；（4）600×（20%+40%）=360（人），答：该校对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生有360人五、（本大题满分8分）23.证明：（1）EA是BEF的角平分线，1=2，在ABE和AFE中，ABEAFE（AAS）；（2）ABEAFE，AB=AF，四边形ABCD平行四边形，AB=CD，ADCB，ABCD，AF=CD，ADF=DEC，B+C=180°，B=AFE

13、，AFE+AFD=180°，AFD=C，在AFD和DCE中，AFDDCE（AAS），FAD=CDE 六（本大题满分10分）24. 解：（1）当0x20时，y与x的函数表达式是y=2x；当x20时，y与x的函数表达式是y=2×20+2.8（x20）=2.8x16；（2）因为小颖家五月份的水费都不超过40元，四月份的水费超过40元，所以把y=38代入y=2x中，得x=19；把y=45.6代入y=2.8x16中，得x=22所以2219=3吨答：小颖家五月份比四月份节约用水3吨 七（本大题满分10分）25. 解:(1)证明:AB =AC,ABC =C, C =D,ABC =D, 又

14、BAE =EAB,ABE ADB, 3分(2)ABE ADB,， AB =. 6分(3)直线FA与O相切，理由如下: 连接OA，BD为O的直径，BAD =90°， BF = BO =,AB =,直线FA与O相切 . 10分-（10分） 八（本大题满分10分）26. 解：（1）把点A（1，0）和B（4，0）代入y=ax2+bx+2得，解得，所以，抛物线的解析式为y=x2x+2；（2）抛物线的对称轴为直线x=，四边形OECF是平行四边形，点C的横坐标是×2=5，点C在抛物线上，y=×52×5+2=2，点C的坐标为（5，2）；（3）设OC、EF的交点为D，点C的坐标为（5，2），点D的坐标为（，1），点O是直角顶点时，易得OEDPEO，=，