带式运输机传动装置的二级圆柱齿轮减速器

1、下载可编辑机械设计课程设计( 机械设计基础 )设计题目带式运输机传动装置的二级圆柱齿轮减速器机电工程学院院 (系) 过程装备与控制工程专业班级装控 07-1学号06设计人陈明濠指导教师周瑞强老师完成日期2009年12月21日设计工作量 :设计说明书1份减速器装配图1张减速器零件图2张.专业 .整理 .下载可编辑茂名学院机械设计课程设计任务书目录3 4 4 56717291311321431723123.专业 .整理 .下载可编辑22432526272929303030（一）、机械设计课程设计任务书1123456.专业 .整理 .下载可编辑2、工作情况 ：载荷平稳 、单向旋转 ，有轻微振动 ，经

2、常满载 ，空载起动 。3、原始数据输送带拉力 F（N ）： 1800 ； 滚筒直径 D（mm ）： 340 ； 运输带速度 V（m/s ）： 2.35 ；带速允许偏差 （）：5；使用年限 （年）： 8；工作制度（班/ 日）：单班制 。4、 设计内容1. 电动机的选择与运动参数计算 ；2. 斜齿轮传动设计计算 3. 轴的设计 4. 滚动轴承的选择 5. 键和连轴器的选择与校核 ；6. 装配图、零件图的绘制 ；7. 设计计算说明书的编写 。5 设计任务1减速器总装配图一张； 2齿轮、轴零件图各一张；3 设计说明书一份6 设计进度第一阶段 ：总体计算和传动件参数计算；第二阶段 ：轴与轴系零件的设计

3、；第三阶段 ：轴、轴承 、联轴器 、键的校核及草图绘制；.专业 .整理 .下载可编辑第四阶段 ：装配图 、零件图的绘制及计算说明书的编写。三)电动机选择1 电动机类型和结构的选择因为本传动的工作状况是：载荷平稳 、单向旋转 。所以选用常用的封闭式 Y（IP44）系列的电动机 。2 电动机容量的选择1）工作机所需功率PwPw Fv/1000=1800 ×2.35/(1000 ×0.96)=4.41 KW2）电动机的输出功率Pd Pw/ kW 42212345其中：1 带传动效率 ：0.96 每对滚子轴承的传动效率：0.98 8 级精度圆柱齿轮的传动效率 ： 0.97 弹性联轴

4、器的传动效率 ：0.99 卷筒的传动效率 ：0.96则总的效率 ： 42=0.98 0.9840.9720.9920.96 0.8012345Pd Pw/ =4.41/0.80=5.5125kW.专业 .整理 .下载可编辑从表 22-1 中可选出额定功率为5.5kw 的电动机 。3 电动机转速的选择卷筒轴转速为n=60 ×1000v/(D)=60 ×1000 ×2.35/(3.14 ×340)=132.07r/min按表 2-2 推荐的传动比合理范围 ，二级圆柱齿轮减速器传动比i'=8 40,则从电动机到卷筒子轴的总传动比合理范围为i a 

5、9;=8 40。故电动机转速的可选范围为：n 'd = i a '×n=(8-40)×132.07=1056.56 5282.8 r/min可见，电动机同步转速可选1500r/min 和 3000r/min三种。根据相同容量的三种转速 ，从表 19-1 中查出三个电动机型号 ，再将总传动比合理分配给 V 带传动和减速器 ，就得到三种传动比方案 ，如下表：i anmnw 。其中总传动比为 ：式中 nm - 电动机满载转速 ,r/min ；nw - 工作机转速 ，r/min.一般推荐展开式二级圆柱齿轮减速器高速传动比i1 与低速级传动比i2 之间满足 i1=(1

6、.31.5)i2. 表中取 i1=1.4 ×i2;i=i2 ×i2 ×1.4.两种不同的传动比方案：.专业 .整理 .下载可编辑方电动机型额定功电动机转速传动装置的传动比案号率r/minP ed kw同步满载总传动高速低速转速转速比i 1i 221Y 132S-45.51500144010.903.912.792Y 132S1-25.53000292022.113.975.564 电动机型号的确定由表22 1 查出电动机型号为Y 132S-4, 其额定功率为5.5kW ，满载转速1440r/min。基本符合题目所需的要求。(四) 计算总传动比及配各级的传动比1 计

7、算总传动比由电动机的满载转速nm 和工作机主动轴转速nw 可确定传动装置应有的总传动比为 ：i 总nm/nw=1440/132.07=10.90 2 传动比分配分配原则 ：各级传动尺寸协调 ,承载能力接近 ,两个大齿轮直径接近以便润滑 .(浸油深度 )i 总 =i 减 =i 高*i 低=nm/nwi 减 减速器传动比i 高 减速器内高速级传动比i 低 减速器内低速级传.专业 .整理 .下载可编辑动比nm 电动机满载转速nw 工作机转速i 高 =1.4* i 低，i 低 ×i 高= i 总由上表可得 ：i 高=i1=3.91；i 低=i2=2.79。速度偏差为 0.2%<5%,

8、，所以可行 。(五)运动参数及动力参数的计算1 、计算各轴转速 :I 轴n1= nm/1=1440 r/minII 轴n2= n1/ i高=1440/3.91=368.29/minIII 轴n3=n2/ i低=368.29/2.97=132.00 r/min滚筒n4=n3=132.00 r/min2) 各轴输入功率 :电动机轴 ：Pd=5.5kwI 轴 : P I = Pd×4 =5.5 ×0.99=5.445kwII 轴: P I I= P I ×2×3=5.445 ×0.98×0.97=5.176kw III 轴:pIII= P

9、I I ×2×3=5.176 ×0.98 ×0.97=4.92 kw滚筒 :p= pIII ×2×4=4.92 ×0.98×0.99=4.774 kw各轴的输出功率为输入功率乘轴承效率0.98 ，分别为：.专业 .整理 .下载可编辑'p1.5.4450.98=5.337KwI 轴p21II 轴p'p .5.1760.985.07 2 kW2'p .III 轴 p24.920.984.82kw滚筒轴'.4.774 0.984.68 kwp Vp V23) 各轴扭矩电动机轴 ：Td=95

10、50 ×Pd/nm=9550 ×5.5/1440=36.48(Nm)I 轴： TI= 9550 ×PI/ n1=9550 ×5.445/1440=36.11(Nm)II 轴：TII= 9550 ×PII/n2=9550 ×5.176/368.29=134.22(Nm)III 轴： TIII=9550 ×pIII/n3=9550 ×4.92/132.00=355.95 (Nm)滚筒： T 滚=9550 ×p 滚/ n4=9550 ×4.774/132.00= 345.39(Nm)（六）传动零件的设

11、计计算一）、高速级齿轮的设计计算设计参数 ：P1=5.337KwT1=36.11Nm ；N1=1440 r/minN2=368.29 r/min；i1=3.91 ；1、选材：因要求结构紧凑 ，故采用硬齿面的组合 。小齿轮用45 号表.专业 .整理 .下载可编辑面淬火钢 ，MPa690MPa ；大齿轮参数也一样 。H / im11130,FE（书本表 11-1 ）根据书本表 11-5得：取 SF min =1.25,SH min =1.0;根据书本表 11-4得:Z H2.5，Z E189.8;2、确定许用应力 ：F 1F 2FE 1690SF552MPa1.25H 1H 2Him 11130

12、/ 11130MPa ；SH3 小齿轮的工作转矩 ：p 195505.33735.39NmT19550n114404 根据接触强度 ，求小齿轮分度圆直径 ：设齿轮按 8 级精度制造 。 取载荷系数 K=1.3 ，齿宽系数 d0.8选取 ZE188， ZH2.5 ；初选螺旋角 ：15 °螺旋度系数 ： Zcos150.983选小齿轮齿数Z1=24 ，大齿轮齿数Z2=iZ 1 =3.91 ×19= 93.84,取Z2=94 。实际传动比为i=74/19=3.9167，所以，取齿数z124 ；Z2=94 。齿数系数zv12426.63 zv294104 .333cos15cos1

13、5.专业 .整理 .下载可编辑查书本图 11-8 得：YFa12.68， YFa2 2.22，查书本图 11-9 得：YSa11.60 ， YSa2 1.79.YF a 1YSa10.007768YFa 2 YSa 20.0071989因,F1F1故要对小齿轮进行弯曲强度计算。法向模数 ：2KT1YFa1 YSa122 35.93 10002M n 32Cos320.007768 Cos 15 1.13mm0.8 24d Z1F1取 m1.5mmn中心距：a( z1 z2 )mn 2Cos91.6mm取 a=92mm.确定螺旋角 :arcCOs ( z1Z 2) mN2a15.85齿轮分度圆直

14、径 :d1mn z1 / cos1.519 / cos18.670 mm30 mmd2 mn z2 / cos1.5 101/ cos18.670 mm159.92 mm小齿轮齿顶圆 :d a1d12had1*=37.42+2×2ha m1.5=40.42mm大齿轮齿顶圆 :d a 2d22had2*×2ha m =146.57+21.5=149.57mm小齿轮齿根圆:d f 1d12hfd1 2(ha*c* ) m=37.42-3 ×1.25=34.92mm.专业 .整理 .下载可编辑大齿轮齿根圆:d f 2d2 2hf d2 2(ha*c* )m =146.5

15、7-3 ×1.25=114.17mm齿轮宽度 :bd d10.8×30.64=24mm,取 b1 30mm b 2=25mm3 、验算齿面接触强度将各参数代入下面得 ：齿面硬度 :=ZEZH2KTu 1189.8*2.5cos15.85 * 2 * 1.3 * 3.611* 104Hbd2u30* 47.4224.91=68.163Mpa <1130Mpa故安全。3.914 、齿轮的圆周速度Vd1 n13.143014202.23m / s601000601000对照书本表 11-2 ，所以选 8 级制造精度合理的 ；结构设计 ：大齿轮采用腹板式 ，小齿轮制成实心式

16、。二）、低速级齿轮的设计计算1 、选择材料及许用应力因要求结构紧凑 ，故采用硬齿面的组合 。小齿轮用 45 号表面淬火钢 ，齿面硬度为45，MPa690MPa ；大齿轮选用参数H / im11130,FE一样。.专业 .整理 .下载可编辑根据书本表11-5 得：取 SF min =1.25,SH min =1.0;根据书本表11-4 得:Z H2.5，Z E189.8;许用应力 ：F1F 2FE1690552MPaSF1.25H 1H 2Him 11130/ 1 1130MPaSH2 、按齿轮弯曲强度计算由上计算得 ：P=4.82kW,n=132.00r/min,i=2.79齿轮按八级精度制造

17、 。取载荷系数K=1.3 （书本表 11-3 ） , 齿宽系数d 0.8 （书本表 11-6 ）小齿轮的转距：T9.55 10P39.55 103.044.14 105 Nmm66n370.11初选螺旋角 ：15 °选小齿轮齿数Z1=24 ，大齿轮齿数Z2=iZ 1 =2.79 ×24= 66.96,取Z2=67 。实际传动比为i=67/24=2.79，齿数系数Z V 12426.6367zV 274.34cos3 15COS315查书本图 11-8得 ,齿形系数 :YFa1 2.66， YFa22.26，.专业 .整理 .下载可编辑查书本图 11-9 得 ,齿形系数 :Y

18、Sa1 1.61， YSa21.75因因YFa 2 YSa22.66 1.610.007758 > YFa 2YSa22.26 1.750.0071648 F2552 F2552故要对小齿轮进行弯曲强度计算。法向模数 ：m n2KTYFa1YFa1 cos232*1.3*3.49*105 * 0.007758* cos2 15=2.4= 30.8* 242dZ12 F1 2mm取 m n =2.5mm中心距：a=(Z 1 +Z 2 )m n /2cos =(24+67)*25/2*cos15 °= 117.763 取 a=120mm( Z1 Z2 )mn(2467) * 2.5

19、°确定螺旋角 :=arccosarccos18.752a2*120齿轮分度圆直径 : d 1 = m n z1 /cos= 25*24/cos18.57 °= 63.30mmd 2 = m n z 2 /cos= 25*67/cos18.57 °=176.6mm小齿轮齿顶圆 : d大齿轮齿顶圆 : da1d12had12ha* m =63.30+2 ×2.5=68.30mma 2d22had22ha* m =176.70+2 ×3=181.70mm小齿轮齿根圆:d f 1 d1 2hf d1 2(ha* c* ) m =63.30-5 

20、5;1.25=57.05mm大 齿 轮 齿 根 圆 :d f 2 d2 2hf d2 2(ha* c* )m =176.70-5 ×.专业 .整理 .下载可编辑1.25=170.45mm齿轮宽度 :b 0.8×取b 160mmd d163.3=50.64mm,b 2=55mm3 、验算齿面接触强度将各参数代入下面得 ：齿面硬度 :2KTu 14H=ZEZHu189.8*2.5cos18.57 * 2 * 1.3 * 3.611* 10bd 230* 47.4224.91=68.163Mpa <1130Mpa故安全。3.914 、齿轮的圆周速度d1n13.14 * 63

21、.30 * 132.000.44m/sV=60 * 100060 * 1000对照书本表11-2 ，所以选 8 级制造精度合理的 ；结构设计 ：大齿轮采用腹板式 ，小齿轮制成实心式 。三）得出画图尺寸数据表格：高速级齿轮传动的尺寸低速级齿轮传动的尺寸结果结果名称计算公式名称计算公式/mm/mm模数mn1.5模数mn2.5.专业 .整理 .压力角螺旋角齿数传动比分度圆直径齿顶圆直径齿根圆直径下载可编辑n20°压力角15.85 ° 螺旋角z124齿数z294i23.91传动比d137.42分度圆d2146.57直径da1d12h mna40.42齿顶圆da2d22ha mn14

22、9.57直径d f 1d12(hac )mn齿根圆34.92d f 2d22(hac )mn147.07直径ni320°18.57°24672.7963.30176.6068.30181.7057.50170.45.专业 .整理 .下载可编辑中心mn Z1Z 2amn Z 3Z 42cos92中心距 a1202 cos距B=b+530B b+560齿宽齿宽B2 b25B4 b55（七）轴的设计计算一）轴的材料选择和最小直径估算根据工作条件 ，初选轴的材料为 45 钢，调质处理 。按扭转强度法进行最小直径估算 ，即： dminA03 P mm 。初算轴径时 ，若最小直径n周段

23、开有键槽 ，还要考虑键槽对轴强度的影响。当该轴段截面上有一个键槽时 ，d 增大 5%至 7%，两个键槽时 ， d 增大 10%至 15%。 A0 值由书本表 14-2 确定高速轴 A01 110 ；中间轴 A02 115 ；低速轴A03110高速轴 d 'min =A 01 3 P1 =110* 3 14.454 =23.62, 因高速轴最小直径处要n11460安装大带轮 ，设有一个键槽 ，则：d min =d 'min (1+7 )=23.62*(1+0.07)=25.3mm,取整数 d m in =30mm中间轴：d '2min =Ap2=115* 313.74=4

24、2.65因中间轴最小直径处要安02 3269.37n2.专业 .整理 .下载可编辑装滚动轴承 ，则取为标准值 ： d=45低速轴 ：d'p3=110*13.1因高速轴最小直径3 min =A 033n33=63mm69.6处要安装连轴器 ，设有一个键槽 ，则：d 3 m in =d '3 min (1+7 )=63*(1+0.07)=67.4mm d 3 m in =70mm取为联轴器LT6二）轴的结构设计1 、中间轴结构设计中间轴轴系的结构如下图 ：图2中间轴（1）各轴段直径确定d21 ：最小直径 ，滚动轴承处轴段 ，D=45 。 根据表6-6 得：角接触轴承选取 7209A

25、C,尺寸为 d ×D×B=45 ×85×19mmd22 :高速级大齿轮轴段 ， d24 =55mmd23 ：轴环，根据齿轮的轴向定位要求， d23 =65mmd24 ：低速级小齿轮轴段d22 =55mmd25 ：滚动轴承处轴段 ， d25 = d21 =45mm 。.专业 .整理 .下载可编辑（2）各轴段长度的确定L21 ：由滚动轴承 、挡油环及装配关系等确定， L21 =55mm 。L22 ：由高速级大齿轮毂孔宽度B2=45mm 确定， L24 =43mmL23 ：轴环宽度 ， L23 =10mmL24 ：由低速级小齿轮的毂孔宽度B1=60mm ， L

26、22 =57mm 。L25 ：由滚动轴承 、挡油盘及装配关系等确定， L25 =40mm（3）细部结构设计由课程设计表 16-28 可查的：高速大齿轮处取 A 键： b×H-L=16mm ×10mm-50mm （轴深 t=6.0mm,毂深 t1=4.3 ；半径 r=0.250.40mm ）；低速小齿轮处取 A 键： b×H-L=16mm ×10mm-50mm （轴深 t=6.0mm,毂深 t1=4.3 ；半径 r=0.250.40mm ）；齿轮轮毂与轴的配合选为55Js9/N9;滚动轴承与轴的配合采用过渡配合，此轴段的直径公差选为45m6参考课程设计表1

27、4-27 、 14-29得：各轴肩处的过渡圆角半径若a=(0.071)d ，a>R 取 R2，倒角为 C2。2 、高速轴的结构设计高速轴轴系的结构如下图 ：.专业 .整理 .下载可编辑图3高速轴（1）各轴段的直径的确定d11 ：最小直径 ，安装联轴器的外伸轴段， d11d1min30mmd12 ： 密 封 处 轴 段 ， 根 据 联 轴 器 的 轴 向 定 位 要 求 ， 定位 高 度h (0.07 0.1)d11 ， 以 及 密 封 圈 的 标 准 （ 拟采 用 毡 圈 密 封 ） ，d12 =33mmd13 ：角接触轴承处轴段 ， d13 =40mm ，角接触轴承选取72058AC

28、，其尺寸为 d×D×B=40mm ×80mm ××18mmd14 ：过渡轴段 ，由于高速齿轮传动的线速度大于2m/s ，角接触轴承可采用飞溅式润滑 。 考虑到用轴肩定位轴承，所以 d14 =50mm齿轮处轴段 ：由于小齿轮的直径较小，采用齿轮轴结构 。 所以轴和齿轮的材料和热处理方式需一样，均为 45 钢，调质处理 ;d15：滚动轴承处轴段 ， dd1340mm15.专业 .整理 .下载可编辑（2）各轴段长度的确定l11 ：由连轴器的轴孔宽度L1=84 （根据表 19-5 ）,确定 L1190 mml12 ：由箱体结构 、轴承挡圈 、装配关系等

29、确定 ， l12 =55mml13 ：由滚动轴承 、挡油盘及装配关系决定， l13 =50mml14 ：由装配关系 、箱体结构等确定 ， l14 =60mml15 ：由高速级小齿轮宽度B1 =65mm确定， l15 =65mml16 ：由角接触轴承 、挡油盘及装配关系等确定l1650mm（3）细部结构联轴器处键取 C 型： b ×h-L=10mm8mm-100mm (t=7.5， r=0.40.6)在处采用过盈配合 ，起到密封作用 ：角接触轴承与轴的配合采用过渡配合，此轴段的直径公差选为d40m6参考课程设计查表14-27 、 14-29得：各轴肩处的过渡圆角半径，若a=(0.071

30、)d ，a>c ，取 R2，倒角为 C2。3 、低速轴的结构设计低速轴轴系的结构如下图 ：.专业 .整理 .下载可编辑图4低速轴（1）各轴段直径的确定d31 ：动轴承处轴段 ， d31 =80 mm 。角接触轴承选取7211AC ，其尺寸为 d×D×B=80mm ×140mm ×26mmd32 ：低速级大齿轮轴段 ， d32 =85 mmd33 ：轴环，根据齿轮的轴向地位要求， d33 =9 0mmd34 ：过渡轴段 ，考虑挡油盘的轴向定位， d34 =85mmd35 ：角接触轴承处轴段 ， d35 = d31 =80mmd36 ：密封处轴段 ，根

31、据联轴器的轴向定位要求，以及密封圈的标准（拟采用毡圈密封 ）， d36 =75mmd37 ：最小直径 ，安装联轴器的外伸轴段，d37= 70mm（2）各轴段长度的确定l31 ：由滚动轴承 、挡油环以及外伸轴段等确定， l31 =56mm.专业 .整理 .下载可编辑l32 ：由低速大齿轮的毂孔宽度B4105，确定 l32 =100mml33 ：轴环宽度 ， l 33=10mml34 ：由装配关系 、箱体结构等确定 ， l34 =70mml35 ：由滚动轴承 、挡油盘及装配关系等确定， l 35 =60mml36 ：由箱体结构 、轴承端盖 、装配关系等确定 ， l36 =80mml37 ：由连轴器

32、的轴孔宽度L184mm ,确定 L3782m（3）细部结构设计低 速 大 齿 轮 处 取A键 ： b × h-L=18mm× 11mm-45mm（ t=7.0mm,r=0.250.40mm ）；联 轴 器 处 键 取 C 型 ： b ×h-L=12mm ×8mm-70mm(t=5.0 ，r=0.2560.40)齿轮轮毂与轴的配合选为60 H 7 / n6 ；滚动轴承与轴的配合采用过渡配合 .参考教材查表8-2 得：各轴肩处的过渡圆角半径，若 70>d>50取C2。三）轴的校核1 ）高速轴的校核L1=40mm ， L2 =55mm ， L3 =

33、46mm ， L4 =58mm ， L5 =30mm ， L6 =50mmL1=57mmL2=111mmL3 =78mm.专业 .整理 .下载可编辑作用在齿轮上的圆周力为 ： Ft2T1=2 ×36.11 ×1000/37.42=1930Nd1径向力为 F rF t tg=1930 ×0.364=702.46N作用在轴1 带轮上的外力 ： F=1800N求垂直面的支反力：F1vl 2 Fr=(111 ×702.46)/(57+111)=464.13 Nl 1l 2F2 vFr F1v =702.46-464.13=238.3N求垂直弯矩 ，并绘制垂直弯矩

34、图 ：M avF2v l2 =238.3 ×111/1000=26.45N.mM avF1vl1 =464.13 ×57/1000=26.45 N.m求水平面的支承力：由 F1H (l1l 2 )Ft l2 得F1Hl 2Ft =111 ×1930/(57+111)=1275.2Nl 1l 2F2HFtF1H =1930-1275.2=654.82N求并绘制水平面弯矩图 ：M aHF1H l1 =1275.2 ×57/1000=72.69N.mM aHF2H l 2 =654.82 ×111/1000=72.69N.m求 F 在支点产生的反力

35、：F1Fl3 F=78 ×1800/(111+57)=853.7Nl 1l 2F2FF1FF =853.7+1800=2635.7N求并绘制F 力产生的弯矩图：MM2 FFl 3 =1800 ×78/1000=140.4N.maFF1F l1 =853.7 ×57/1000=48.6N.mF 在 a 处产生的弯矩 ：M aFF1F l1 =853.7 ×57/1000=48.6N.m求合成弯矩图 ：考虑最不利的情况 ，把 M aF'与 M av2M aH2直接相加 。M aM aFM av2M aH2=48.6+26.45 273.69 2=12

36、6.0N.m.专业 .整理 .下载可编辑M aM aFM av2M aH2 =48.6+26.45 272.69 2=126 N.m求危险截面当量弯矩：最危险截面其当量弯矩为：（ 取折合系数0.6 ）M eM a22=12620.62=127.85N.mT36.11计算危险截面处轴的直径：因为材料选择45 # 调质 ，查课本第166 页表 11-1 得B650 MPa ，许用弯曲应力1b60MPa ，则：d 3M e3127.852.77mm0.1600.11b因为 d5 > d4 =55mm>d，所以该轴是安全的 。轴承寿命校核 ：轴承寿命可由式Lh106( Cft ) h 进行

37、校承受径向载荷核，由于轴承主要60nPfP的作用 ，所以Pr ，查课本279页表16-8,9，10取 ft1, f p 1.2, 取F3按最不利考虑 ，则有 ：Fr1F1v2F12HF1F =463.1321275.22 +853.7=2210.4NFr 2F22vF22HF2F =23.832654.822+2635.7=3291N则106Cf t210 61 15.8 1033Lhh =5.5 年 >5 年60nf p P60 14401.2 2210.4因此所该轴承符合要求。4 ）、弯矩及轴的受力分析图如下：.专业 .整理 .下载可编辑轴12 ）中间轴的校核 ：L1=52.5mmL

38、2=50mmL3 =50.5mm作用在 2 、 3 齿轮上的圆周力：Ft 22T2 =2 ×134.22 ×1000/146.57=1831.48Nd 2Ft 32T3=2 ×355.95 ×1000/63.3=1246.45Nd3径向力 ： F r 2F t 2 tg=1831.48 ×0.364=666.66NF r 3F t 3 tg=1246.45 ×0.364=453.71N求垂直面的支反力:.专业 .整理 .下载可编辑Fr 3l 3Fr 2l 2l 3×50.5+666.66×F1vl1l 2l 3=-453.71(50+50.5)/(185)=285.3NF2 vFr 3F1vFr 2 =453.71+285.3-666.66=72.34N计算垂直弯矩 ：M avmF1vl1 =285.3 ×52.5/1000=14.98N.mM avnF1v (l1l 2 )Fr 2 l 2 =285.3 ×(52.5+50)/1000-666.66 ×50/1000=-4.09N.m求水平面的支承力：F1HFt 3l3F