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1、反比例函数的图象与性质设计：设计：袁 虹 深圳市坪山区教育科学研究院 刘丹萍 深圳市坪山实验学校 讲解：刘丹萍讲解：刘丹萍 深圳市坪山实验学校 初中数学微课初中数学微课同步课堂同步课堂画函数图象的步骤画出一次函数y=2x 的图象：（1）列表：x-2-1012y=2x-4-2024（2）描点：（3）连线：画函数图象的一般步骤：列表、描点、连线探究反比例函数图象的画法画反比例函数 的图象4yx（1）列表：4yx84321121212348x1214324884243112（2）描点：探究反比例函数图象的画法4yx（3）连线：l 反比例函数图象上不可能有横坐标为0的点，反比例函数图象应该是断开的！l

2、 连线时不能连成折线！你看（1.5,3）这个点在你连的折线上，但它根本不符合 的表达式！4yx（1.5,3）探究反比例函数图象的画法我们描出来的点的趋势是一条曲线，我们应该用平滑的曲线来连接各点！整个图象是断开的，分为两部分！描出来的曲线会不会与坐标轴相交呀？探究反比例函数图象的画法不会！只能无限靠近，但是不能相交！ 中，x不能取0，y也取不到0 ，即图象中任何一个点的横纵坐标都不能为0 ，图象当然不会与坐标轴相交。4yx真神奇，看着越来越近，就是不会相交！无限靠近，但不与x轴相交探究反比例函数图象的画法4yx4yx的图象在二四象限4yx4yx的图象在一、三象限的图象在二、四象限4yx4yx探

3、究反比例函数图象的画法探究反比例函数图象的画法反比例函数 的图象是由两两支曲线曲线组成.当 时，两支曲线分别位于第一、三象限内；当 时，两支曲线分别位于第二、四象限内.图象无限接近于坐标轴，但不与坐标轴相交不与坐标轴相交。kyx0k 0k ,(0)kykx,(0)kykx函数图象的增减性4yx4yx两支曲线都是“下降”的两支曲线都是“上升”的y随x的增大而减小y随x的减小而增大函数图象的增减性当k0时，在每一项限内，y随x的增大而减小，图象下降,(0)kykx,(0)kykx当k0时，在每一项限内，y随x的增大而减增大，图象上升函数图象的对称性反比例函数图象是中心对称图形吗？如果是，你能找到它

4、的对称中心吗？反比例函数的图象是轴对称图形吗？如果是，你能找到它的对称轴吗？函数图象的对称性练习1.点（2，-3）在反比例函数 上，那么 ，该反比例函数位于第 象限kyxk -6二、四练习2.已知点 在反比例函数 的图象上，试比较 与 的大小。可以代入计算得到 ，因此 。 ，y随x的增大而增大， ， ，在每一象限内， y随x的增大而增大。 同在第二象限 ， ， 一个在第二象限，一个在第四象限，6yx1y2y12312yy，12yy60k 64 12yy60k 126,4,yy64 12yy 124, 6,yy 126,4,yy 124, 6,yy12312yy ，12yy46 12yy3.已知点 ， 在反比例函数 的图象上，若 试比较

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