第五章 带传动

1、第五章 带 传 动第一节 概 述一、带传动的组成和工作原理如图5-l（a）所示，带传动是由主动带轮1、从动带轮2和挠性传动带3组成。根据工作原理不同，分为摩擦型和啮合型两类。（a）摩擦型 (b) 啮合型图5-1 带传动的工作原理摩擦型带传动中，带必须以一定的张紧力F0（又称初拉力）紧套在两带轮上，使带与带轮接触面间具有一定的正压力如后图5-5（a）。当原动机驱动主动带轮回转时，带与带轮接触面上便产生摩擦力。正是依靠这种摩擦力，主动带轮牵动了带，带又牵动从动带轮，从而传递运动和转矩。啮合型带传动如图5-l（b）所示，带的内侧和带轮外缘均制作有齿。工作时，依靠带齿与带轮齿的啮合来传递运动和动力。这

2、种传动无滑动，能保持主、从动带轮圆周速度相等，达到同步而称为同步带传动。本章将重点介绍摩擦型带传动。 二、带传动的类型和传动形式 带传动多为摩擦型，啮合型仅有同步带传动一种。 按传动带的截面形状不同，摩擦型带传动可分为平带（矩形截面）传动、V带（梯形截面）传动、多楔带（多楔形截面）传动和圆带（圆形截面）传动，如图5-2(a)、(b)、(c)、(d)所示。(a) 平带传动 (b) V带传动 (c) 多楔带传动 (d) 圆形带传动图5-2 摩擦型带传动类型 平带传动靠带的底面与带轮表面之间的摩擦力（属平面摩擦）传递动力，平带的厚度小，挠性好，带轮也容易制造，带的磨损较轻，效率较高。在高速工况或传动

3、中心距较大以及由于传动轴转向或位置原因，需要交叉或半交叉传动等场合应用较多,见图5-3(a)、(b)。(a)交叉传动 （b）半交叉传动图5-3带传动的传动形式V带传动靠带的两侧面与带轮轮槽侧面之间的摩擦力（属楔面摩擦）传递动力，带的厚度较大，挠性较差，带轮制造较复杂。但与平带传动相比，在同样张紧力下，V带传动能产生更大的摩擦力，因而在相同条件下能传递更大的功率，或在传递相同功率时传动结构尺寸较紧凑。此外，V带传动允许的传动比较大，加之V带多已标准化并大量生产，故在一般机械传动中，V带传动已基本上取代了平带传动而成为最常用的带传动装置。多楔带兼有平带挠性好、V带工作面摩擦力大的优点，并解决了多根

4、V带传动中因带长不一而使各根带受力不均的问题。多楔带传动主要用于传递功率较大而结构要求紧凑的场合，传动比可达10，带速可达40ms。 圆带传动仅用于载荷很小的场合，例如仪表、缝纫机、牙科医疗器械等的带传动。三、带传动的特点及应用范围带传动采用挠性带作为中间元件，来传递主、从动轮间的运动和转矩，与齿轮传动相比，其优点是：1、易于实现两轴中心距较大的传动；2、带富有弹性，能缓冲吸振，因而传动平稳无噪声；3、结构简单，制造、安装、维护方便，成本低；4、摩擦型带传动过载时，带会在带轮上打滑，可防止其他机件损坏，起过载保护作用。其缺点是：1、 外廓尺寸大，不紧凑；2、 传动效率低，平带传动一般为0.95

5、，V带传动一般为0.92；3、 带的寿命较短，一般仅20003000h，为易损件；4、 摩擦型带传动因带与带轮间存在相对滑动，而不能保证准确的传动比。工程中的带传动以摩擦型带传动应用较多，尤以V带传动应用最广。这类带传动多用于传递功率不大(50kW)、带速适中(530ms)、传动比不要求精确而传动距离较大的场合，且在多级减速传动装置中常将其配置于高速级。与摩擦型带传动相比，同步带传动具有传动比恒定、传动效率高、结构紧凑的特点，主要用于中小功率、传动比要求精确的场合，如电影放映机、绘图机、打印机等精密机械中。本章主要讨论摩擦型带传动的基本理论，并重点介绍V带传动的设计计算。四、带传动的几何参数计

6、算带传动的主要几何参数有：带轮直径D1和D2 、中心距a、包角（带与带轮接触弧所对的中心角）以及带长Ld 。对图5-4所示开式传动，主要几何尺寸计算式有：1、小带轮包角1 ，1 =180°-2，因很小，可取sin=，故 (5-1)2、带长Ld Ld =+22+(D1+D2)+ (5-2) 3、中心距a 由式(5-2)可得a= (5-3)图5-4 带传动的几何关系第二节 带传动的工作情况分析一、带传动的受力分析1、有效拉力如前所述，摩擦型带传动中带应紧套在带轮上。带轮静止或空载运转时，带上各处的拉力相同，均等于初拉力F0见图5-5（a）；带传动工作时，主动带轮在驱动力矩作用下回转，借助

7、带与带轮间的摩擦力，通过带使从动带轮克服其上的阻力矩而回转。（a）不工作时 （b）工作时图5-5 带传动的工作原理a) b）由于主、从动带轮对带的摩擦力的作用，使带即将绕上主动轮的一边被拉紧而称为紧边，其拉力由F0增至F1；带即将绕上从动轮的一边则被放松而称为松边，其拉力由F0减至F2 。紧、松两边拉力之差(F1- F2)，就是带传动中起传递动力作用的拉力，称为有效拉力，即带传递的圆周力，以Fe表示 Fe = F1- F2 (5-4)取图5-5（b）中主动轮（或从动轮）一端的带为分离体，由其上各力对轮心的力矩平衡条件可推得 Fe= F1 F2= Ff (5-5)上式表明：带传动传递动力是通过带

8、与带轮间的摩擦力实现的，所传递的有效拉力（即圆周力）就等于带与带轮接触面间摩擦力的总和Ff 。若近似地认为带工作时的总长度不变，则带紧边拉力的增加量，应等于松边拉力的减少量，即 F1 F0 = F0 - F2或 F1 + F2 = 2F0 (5-6)由式(5-5)和式(5-6)可得 F1 = F0 + F2 = F0 + （5-7）2带传动的最大有效拉力由于带传动是通过摩擦力传递运动和动力的，而在一定的张紧条件下，能产生的摩擦力有极限值。当带有打滑趋势时，摩擦力即达到极限值，这时带传动的有效拉力亦达到最大值。在极限情况下，紧边拉力与松边拉力之间的关系可以从下面的分析中得到。 (a) (b)图5

9、-6 带与带轮的受力分析 如图5-6所示，截取微量长度的带为分离体（图5-6b），如果略去沿带圆弧运动时离心力的影响，则有 dN=Fsin + (F+dF)sin和 fdN+Fcos=(F+dF)cos上述两式中，因d很小，可近似取sin =，cos=1，并略去二次微量dFsin，于是有dN=Fd fdN =dF即 dN=Fd= 或 两边积分并整理得 F1 = F2ef (5-8)式中，e为自然对数的底(e=2.718)；f为摩擦因数；为带在带轮上的包角(rad)。式(5-8)即所谓挠性摩擦的欧拉公式。将式(5-7)代入式(5-8)整理后，可得出带所能传递的最大有效拉力（即有效拉力的临界值）F

10、 F = 2F0=2F0 （5-9）由式(5-9)可知，最大有效拉力F与下列因素有关：(1)初拉力F0 最大有效拉力F与F0成正比，F0越大，带与带轮间的正压力越大，则传动时的摩擦力就越大，F也就越大。但F0过大时，带因张紧过度而很快变性松弛，缩短带的工作寿命。F0过小，则带传动的工作能力得不到充分发挥，运转时容易发生跳动和打滑现象。(2)包角 F随包角的增大而增大，越大，带和带轮的接触面上能产生的总摩擦力就越大，传动能力也就越高。由于大带轮的包角始终大于小带轮的包角，故打滑首先发生在小带轮上。一般要求1120º 。 (3)摩擦因数f F随摩擦因数的增大而增大。f越大，则能产生的摩擦

11、力就越大，传动能力也就越高。f与带及带轮的材料和表面状况、工作环境、条件等有关。 对于V带传动，其工作面为两侧面，属于槽面摩擦。故V带能传递较大功率。式(5-8)、式(5-9)用于V带时，应以当量摩擦因数fV代替f。二、带的应力分析带传动工作时，带中产生的应力有：1、紧、松边拉力产生的拉应力 在紧边，拉应力为 1=F1A (5-10) 在松边，拉应力为 2= F2/A (5-11)式中，F1、F2分别为紧边、松边拉力(N)；A为带的横截面积(mm2)，见表5-1。带绕过主动轮时，拉应力由1逐渐减至2；绕过从动轮时，拉应力由2逐渐增至1 。表5-1 V带的截面尺寸截型节 宽 bP顶 宽b高 度h

12、截面面积A/mm2楔角普通V带窄V带Y5.3641840°ZSPZ8.5106 84757ASPA11.0138108194BSPB14.01710.5 14138147CSPC19.02213.5 18230 278D27.03219476E32.03823.5692注：为基本尺寸。2离心力产生的拉应力 由于带经带轮作圆周运动时的离心惯性力（只发生于带作圆周运动的部分），使带在整圈中处处产生拉应力C(MPa)，称为离心拉应力 C = (5-12)式中，q为单位长度的带的质量(kg/m)，见表5-2；v为带速(m/s)。带 型 ZSPZ SPZ ASPA SPA BSPB SPB C

13、SPC SPCq/kg. m-1 O.060.07 0.07 0.100.12 0.120.170.20 0.200.300.37 0.37表5-2 V带单位长度的质量3带弯曲产生的弯曲应力 带绕过带轮时由于弯曲变形而产生弯曲应力b(MPa) b EhD (5-13)式中，h为带的高度(mm)，见表5-1；D为带轮直径(mm)；E为带材料的弹性模量(MPa)。由式(5-13)可知，h越大，D越小，b就会越大。故小带轮上的b1大于大带轮上的b2 。为避免弯曲应力，设计时小带轮的直径不能太小。V带轮的最小基准直径列于表5-3中。 表5-3 V带轮的最小基准直径Dmin (mm)槽 型Dmin ZS

14、PZ SPZ 50 63 ASPA SPA 75 90 BSPB SPB 125 140CSPC SPC 200 224Dmin5063 63 75 90 90125 140 140200 224 224 图5-7表示带工作时的应力分布情况。带中瞬时最大应力发生在带的紧边开始绕上小带轮处，其值为 max = 1 +2 +3 (5-14)由图5-7可见，带是处于交变应力状态下工作的。当达到一定应力循环次数后，带将产生疲劳破坏。图5-7 带工作时的应力分布情况示意图三、带传动的弹性滑动和打滑带是弹性体，受到力作用后要产生弹性变形。工作时，由于紧边和松边的拉力不同，因而两边的弹性伸长量也不同。见图5

15、-8，在带由A1点转到B1点过程中，带所受拉力由F1逐渐降至F2 ，带的弹性伸长也随之逐渐减小而在绕行中微量后缩，形成带与轮缘间微量的相对滑动，使带的速度v逐渐低于主动轮的圆周速度v1 。带绕过从动轮时情况正好相反，带上拉力由F2逐渐增至F1，弹性伸长随之增加，带在绕行中微量前伸而相对轮缘滑动，使带速v逐渐高于从动轮圆周速度v2 。这种由带的弹性变形量的变化引起带与带轮间的微量相对滑动称为弹性滑动。带传动工作时，弹性滑动是不可避免的。弹性滑动导致从动轮的圆周速度v2低于主动轮的圆周速度v1 ，其相对降低率称为滑动率，用表示，即 = = = 1- （5-15） 式中，n1、n2为主、从动轮的转速

16、(rmin)；D1、D2为主、从动轮的计算直径（mm）。因此，带传动的实际平均传动比为 i (5-16)在一般传动中，因滑动率并不大(12%)，故可不予考虑，而取传动比为其名义值，即 i= (5-17)弹性滑动随有效拉力Fe的增减而增减，即滑动率将随所传递的功率大小不同而变化。在正常情况下，带的弹性滑动并不在全部接触弧上都发生，而仅仅发生在滑动弧区域内（图5-8中和部分）。随着有效拉力的增大，滑动弧也随之变长(C1点趋近A1点，C2点趋近A2点)，当弹性滑动区域扩大到整个接触弧时，带传动的有效拉力即达到最大值F。如果工作载荷再进一步增大，则带与带轮间就将发生显著的相对滑动，即产生打滑。打滑使带

17、的磨损加剧，从动轮转速急剧降低，以致传动失效，应当予以避免。图5-8 带的弹性滑动示意图第三节 V带传动的设计一、V带的类型与结构V带有普通V带、窄V带、联组V带、齿形V带、大楔角V带、宽V带等多种类型，其中普通V带应用最广,本章主要介绍。标准普通V带都制成无接头的环形（见图5-9）。由顶胶1、抗拉体2、底胶3和包布4组成，顶胶和底胶由橡胶制成，包布层由橡胶帆布制成，抗拉体是承受载荷的主体，按抗拉体结构分为绳芯V带和帘布芯V带两种形式。绳芯V带柔韧性好，抗弯强度高，但承载能力较差，适用于转速较高、载荷不大和带轮直径较小的场合；而帘布芯V带抗拉强度大，承载能力较强，制造方便，一般用途的传动均可采

18、用。（a）绳芯V带 （b）帘布芯V带图5-9普通V带断面结构 当V带受弯曲时，顶胶伸长，而底胶缩短，只有在两者之间的中性层长度不变，称为节面。带的节面宽度称为节宽bP，当带弯曲时，该宽度保持不变。V带的高度h与其节宽bP之比(hbP)称为相对高度。普通V带的相对高度为0.7。在带轮上与所配用V带的节宽bP相对应的带轮直径，称为基准直径D(可参见图5-14)。V带在规定的张紧力作用下，位于带轮基准直径上的周线长度称为基准长度Ld 。V带的公称长度，用基准长度Ld表示(见表5-4)。表5-4 V带的基准长度系列 （mm）基准长度Ld/mm截 型 YZABCDESPZSPASPBSPC400+450

19、+500+560+630+710+800+900+1000+1120+1250+1400+1600+1800+2000+2240+2500+2800+3150+3550+4000+4500+5000+注：超出表列范围时可另查机械设计手册，下同。窄V带是用合成纤维绳作抗拉体，相对高度为0.9的新型V带。与普通V带相比，当高度相同时窄V带的宽度约缩小1/3，而承载能力可提高1.52.5倍，适用于传递功率大而又要求传动装置紧凑的场合。近年来，窄V带越来越得到广泛的应用。普通V带截型分为Y、Z、A、B、C、D、E七种，窄V带的截型分为SPZ、SPA、SPB、SPC四种，其截面尺寸见表5-1。二、带传动

20、的设计准则和单根V带的基本额定功率1带传动的失效形式和设计准则由前面分析可知，摩擦型带传动的主要失效形式有：带在带轮上打滑；带过早地发生疲劳破坏。因此，这类带传动的设计准则应为：在保证带传动不打滑的条件下，使带具有一定的疲劳强度和寿命。2单根V带的基本额定功率由式(5-5)、式(5-8)、式(5-10)可推导出带传动有打滑趋势时有效拉力（亦即最大有效拉力）为 Fe = F = F1(1-) =1A(1-) (5-18)由式(5-14)可知，带具有一定疲劳寿余的条件是：max=1+c+b1，即 1 - c - b1 (5-19)式中，为在一定条件下，由带的疲劳强度所决定的许用应力。其值可参阅机械

21、设计手册。 将式(5-19)代入式(5-18)，则得带满足既不打滑又具有一定疲劳强度条件下的极限有效拉力 F= ( c b1)A(1-) (5-20)由此可得出单根V带所允许传递的功率(P0/kW)为 P0= = (5-21)在包角=180°(i=1)、特定长度、平稳工作条件下，单根V带的基本额定功率P0见表5-5、表5-7。若实际情况与此处特定条件不同时，应对P0值加以修正。其中，计入传动比i1的影响时，单根V带额定功率的增量P0见表5-6、表5-8。 表5-5 单根普通V带的基本额定功率P0 (kW) 带型小带轮基准直径D1/mm小带轮转速n1/rmin-140073080098

22、0120014602800Z500.060.090.100.120.140.160.26630.080.130.150.180.220.250.41710.090.170.200.230.270.310.5800.140.200.220.260.300.360.56A750.270.420.450.520.600.681.00900.390.630.680.790.931.071.641000.470.770.830.971.141.322.051120.560.931.001.181.391.622.511250.671.111.191.401.661.932.98B1250.841.341

23、.441.671.932.202.961401.051.691.822.132.472.833.851601.322.162.322.723.173.644.891801.592.612.813.303.854.415.762001.853.053.303.864.505.156.43C2002.413.804.074.665.205.865.012242.994.785.125.896.717.476.082503.625.826.237.188.219.066.562804.326.997.528.659.8110.746.133155.148.348.9210.2311.5312.484

24、.164007.0611.5212.1013.6715.0410.51表5-6 单根普通V带额定功率的增量P0 (kW)带型小带轮转速n1/r.min-1传 动 比 i1.001.011.021.041.051.081.091.121.131.181.191.241.251.341.351.511.521.992.0Z4000.000.000.000.000.000.000.000.000.010.017300.000.000.000.000.000.000.010.010.010.028000.000.000.000.000.010.010.010.010.020.029800.000.00

25、0.000.010.010.010.010.020.020.0212000.000.000.010.010.010.010.020.020.020.0314600.000.000.010.010.010.020.020.020.020.0328000.000.010.020.020.030.030.030.040.040.04A4000.000.010.010.020.020.030.030.040.040.057300.000.010.020.030.040.050.060.070.080.098000.000.010.020.030.040.050.060.080.090.109800.0

26、00.010.030.040.050.060.070.080.100.1112000.000.020.030.050.070.080.100.110.130.1514600.000.020.040.060.080.090.110.130.150.1728000.000.040.080.110.150.190.230.260.300.34B4000.000.010.030.040.060.070.080.100.110.137300.000.020.050.070.100.120.150.170.200.228000.000.030.060.080.110.140.170.200.230.259

27、800.000.030.070.100.130.170.200.230.260.3012000.000.040.080.130.170.210.250.300.340.3814600.000.050.100.150.200.250.310.360.400.4628000.000.100.200.290.390.490.590.690.790.89C4000.000.040.080.120.160.200.230.270.310.357300.000.070.140.210.270.340.410.480.550.628000.000.080.160.230.310.390.470.550.63

28、0.719800.000.090.190.270.370.470.560.650.740.8312000.000.120.240.350.470.590.700.820.941.0614600.000.140.280.420.580.710.850.991.141.2728000.000.270.550.821.101.371.641.922.192.47 表5-7 单根窄V带的基本额定功率P0 (kW) 带型小带轮基准直径D1/mm小带轮转速n1/rmin-1400730800980120014602800SPZ630.350.560.600.700.810.931.45710.440.72

29、0.780.921.081.252.00800.550.880.991.151.381.602.61900.671.121.211.441.701.983.26SPA900.751.211.301.521.762.023.001000.941.541.651.932.272.613.991121.161.912.072.442.863.315.151251.402.332.522.983.504.066.341401.682.813.033.584.234.917.64SPB1401.923.133.353.924.555.217.151602.474.064.375.135.986.899.

30、521803.014.995.376.317.388.511.622003.545.886.357.478.7410.0713.412244.186.977.528.8310.3311.8615.14SPC2245.198.8210.4310.3911.8913.262506.3110.2711.0212.7614.6116.262807.5912.4013.3115.4017.6019.493159.0714.8215.9018.3720.8822.9240012.5620.4121.8425.1527.3329.04表5-8 单根窄V带额定功率的增量P0 (kW)带型小带轮转速n1/r.m

31、in-1传 动 比 i1.00 1.011.021.051.061.111.121.181.191.261.271.381.391.571.581.941.953.383.39SPZ4000.000.010.010.030.030.040.050.060.060.067300.000.010.030.050.060.080.090.100.110.128000.000.010.030.050.070.080.100.110.120.139800.000.010.040.060.080.100.120.130.150.1512000.000.020.040.080.100.130.150.170

32、.180.1914600.000.020.050.090.130.150.180.200.220.2328000.000.040.100.180.240.300.350.390.430.45SPA4000.000.010.040.070.090.110.130.140.160.167300.000.020.070.120.160.200.230.260.280.38000.000.030.080.130.180.220.250.290.310.339800.000.030.090.160.210.260.300.340.370.4012000.000.040.110.200.270.330.3

33、80.430.470.4914600.000.050.140.240.320.390.460.510.560.5928000.000.100.260.460.630.760.891.001.091.15SPB4000.000.030.080.140.190.220.260.300.320.347300.000.050.140.250.330.400.470.530.580.628000.000.060.160.270.370.450.530.590.650.689800.000.070.190.330.450.540.630.710.780.8212000.000.090.230.410.56

34、0.670.790.890.971.0314600.000.100.280.490.670.810.951.071.161.2328000.000.200.550.961.301.571.852.082.262.40SPC4000.000.090.240.410.560.680.790.890.971.037300.000.160.420.741.001.221.431.601.751.858000.000.170.470.821.121.351.581.781.942.069800.000.210.560.981.341.621.902.142.332.4712000.000.260.711

35、.231.672.032.382.672.913.0914600.000.310.851.482.012.432.853.213.503.70三、V带传动的设计计算及参数选择设计V带传动的已知条件一般为：传动用途及工作情况，传递的功率P，转速n1、n2（或传动比i），传动位置及外廓尺寸要求等。设计计算的内容包括：确定带的截型、长度、根数；确定传动中心距；选取带轮材料；确定带轮直径和结构尺寸等。设计计算的步骤如下：1、确定计算功率PCa (kW) PCa = P (5-22)式中，P为传递的额定功率(kW)，如电动机的额定功率；为工作情况系数，见表5-10。表5-9 工作情况系数工况软起动负载起

36、动每天工作小时数/h1010161610101616载荷变动微小液体搅拌机、通风机和鼓风机（7.5KW）、离心式水泵和压缩机、轻型输送机1.01.11.21.11.21.3载荷变动小带式输送机（不均匀载荷）、通风机（7.5KW）、旋转式水泵和压缩机（非离心式）、发动机、金属切削机床、印刷机、旋转筛、锯木机和木工机械1.11.21.31.21.31.4载荷变动大制砖机、斗式提升机、往复式水泵和压缩机、起重机、磨粉机、冲剪机床、橡胶机械、振动筛、纺织机械、重载输送机1.21.31.41.41.51.6载荷变动很大破碎机（旋转式、颚式等）、磨碎机（球磨、棒磨、管磨）1.31.41.51.51.61.

37、8注： 1软起动电动机（交流起动、三角形起动、直流并励），四缸以上的内燃机、装有离心式离合器、液力联轴器的动力机。 负载起动电动机（联机交流起动、直流复励或串励），四缸以下的内燃机。 2反复起动、正反转频繁、工作条件恶劣等场合，应乘1.2。3增速传动时应乘下列系数： 增速比： 1.251.74 1.752.49 2.53.49 3.5 系 数： 1.05 1.11 1.18 1.282、选择带型根据计算功率PCa和小带轮转速n1可由图5-10或图5-11选定带型。计算功率Pca /kw图5-10 普通V带选型图小带轮转速n1/r.min-1计算功率Pca/kw图5-11 窄V带选型图小带轮转速

38、n1/r.min-13、确定带轮的基准直径D1、D2(1)初选小带轮的基准直径D1 根据V带截型，参考表5-3、表5-11选取D1Dmin 。为了提高V带的寿命，宜选取较大的直径。(2)验算带的速度v(m/s) 带的速度v =，设计时应使vvmax 。对于普通V带，vmax =2530m/s；对于窄V带，vmax =3540m/s。如果带速过高vvmax ，则离心力过大，会降低带和带轮间的正压力，从而降低摩擦力和传动能力，易打滑，故应减小D1 ；若v过小(如v5ms)，则表示所选D1过小，这将使所需的有效拉力Fe过大，即所需带的根数z过多，于是带轮的宽度、轴径及轴承的尺寸都要随之增大。一般v20m/s为宜。(3)计算大带轮的基准直径D2 D2 =iD1 ，并按V带轮的基准直径系列（表5-10）加以适当圆整。4、确定中心距a和带的基准长度Ld中心距小，则传动外廓尺寸小，但带长亦短，带的应力循环频率高，寿命短，且包角1 减小，传动能力降低；中心距大，则与上述情况相反，但中心距过大，带速高时易