期末复习教案－证明（三）（北师大版九年级上)

1、证明（三）期末复习教案时间：2011年12月22日星期四 复习目标：1、通过复习回忆平行四边形的性质定理和判定定理，进一步提高推理论证能力。2、体会三角形的中位线性质及定理的应用、中点四边形的判定4、通过复习回忆特殊平行四边形的性质定理和判定定理，进一步提高推理论证能力。3、体会证明过程中所运用的归纳、概括及转化等数学思想方法。复习重点、难点： 重点：1、利用平行四边形的性质和判定解决具体的问题，中点四边形的判定应用2、利用特殊平行四边形的性质和判定解决具体的问题难点：性质及判定的灵活应用复习过程：一、知识梳理（一）、几种特殊四边形的性质 四边形边角对 角 线对称性平行四边形对边 且对角 两条

2、对角线互相 矩 形对边 四个角都是 两条对角线互相 菱 形对边 ，四条边都 对角 两条对角线互相 ，每条对角线 一组对角正方形对边 ， 四条边 四个角都是 两条对角线互相 ，每条对角线 一组对角等腰梯形两底 ，两腰 同一底上的两个角 两条对角线 （二）、特殊四边形的常用判定方法平行四边形1、有两组 的四边形是平行四边形。 （定义）边2、两组 的四边形是平行四边形。 3、一组 的四边形是平行四边形。 4、 的四边形是平行四边形 对角线矩 形1、有一个角是 + =矩 形 （定义）2、有三个角是 的四边形=矩 形3、对角线 的平行四边形=矩 形菱 形1、 + =菱形 （定义）2、 边都相等的四边形是

3、菱形。3、对角线 的平行四边形是菱形。正方形1、有一个角是 且有一组 的平行四边形是正方（定义）2、一组邻边相等 + = 正方形3、 一角为90°+ = 正方形等 腰梯 形1、两 相等的梯形（定义）2、在同一底上的两个角 的梯形（三）、其他重要定理1三角形中位线定理: 三角形的中位线_三角形的第三边，且等于第三边的_。2在直角三角形中，斜边上的中线等于 。3在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的 ； ；（四）、中点四边形对角线相等的四边形的中点四边形为菱形对角线垂直的四边形的中点四边形为矩形对角线垂直且相等的四边形的中点四边形为正方形对角线不垂直不相等的四边形的中点

4、四边形为平行四边形二、巩固练习一、选择题1平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形、正方形中是轴对称图形的有（ ）个A、1 B、2 C、3 D、42若O是四边形ABCD对角线的交点且OA=OB=OC=OD，则四边形ABCD是（ ）A、等腰梯形 B、矩形 C、正方形 D、菱形3、能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（ ）A、ABCD，AD=BC; B、A=B，C=D; C、AB=CD，AD=BC; D、AB=AD，CB=CD4、在ABCD中，C、D的度数之比为31，则A等于（ ）A、45°B.135°C.50°D.130°5、下面性质中菱形有而矩形没有的是（

5、）A、邻角互补 B、内角和为360°C、对角线相等 D、对角线互相垂直6、已知菱形的两条对角线长分别是4和8，则菱形的面积是（ ）（A）32 B、64 C、16 D、327、如图1，梯形ABCD中ADBC，AB=CD,延长CB至E，使EB=AD， 连 接AE，则下列结论不成立的是（ ）（A）BC=CA （B）EA=AC （C）DAC=E （D）ABE=D8、用两个全等的直角三角形拼下列图形：平行四边形矩形菱形正方形等腰三角等边三角形，一定可以拼成的是（ ）A、 B、 C、 D、9、下列命题中，不成立的是（ ）A 、等腰梯形的两条对角线相等 B、菱形的对角线平分一组对角C 、 顺次连结

6、四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形D、 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形10. 以线段AB的两个端点为其中两个顶点作位置不同的正方形，一共可以作( ) A. 2个 B. 3个 C.4个 D.5个二、填空题11、在直角三角形ABC中，两直角边中点的连线长是3米，则斜边长是 米。12、若菱形的周长为16 ，一个内角为60°，则菱形的较短的对角线长_cm。13、如图2，在直角梯形中，AD=6 cm，BC=11 cm ，CD=12 cm，则AB的 长为_cm。14、如图3，在平行四边形ABCD中，DBDC，C700，AEBD于E，则DAE 度。15、如图4，BD是ABCD的对角

7、线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需要增加的一个条件是 （填上你认为正确的一个即可）。16如图5，在正方形ABCD内取一点M，使MAB是等边三角形，那么ADM的度数是 ABCDOFEDCBAP17、如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PEAC于E，PFBD于F，则PE+PF的值为 18、如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD，AD=BC= a cm，A=60°，BD平分ABC，则这个梯形的周长是 19、菱形的两条对角线长为6和8，则菱形面积为_，高为_。三、解答题20、已知：四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，给出下列5个条件：ABDC；OA=OC；AB=DC；BAD=DCB；ADBC。（1）、从以上5个条件中任意选取2个条件，能推出四边形ABCD是平行四边形的有（用序号表示）：如 。（写出三种）ABDOC（2）、从（1）中选择其中一个进行证明。21、已知如图，平行四边形ABCD中，BECD，BFAD，E，F为垂足，CE=2，DF=1，EBF=60°，求该平行四边形的面积。22、