等腰三角形教案及设计理念

1、§9.11等腰三角形教案及设计理念教学目标1、 认知：理解等腰三角形和轴对称图形的概念；能凭直观判断一些简单图形是否轴对称图形，通过轴对称图形的学习理解图形的运动变换思想。2、 技能：通过学生制作轴对称图形的实验，培养动手能力；通过例题教学，培养学生的“执果索因”的分析方法和“由因导果”的综合方法，从而提高学生的数学思维能力和解决问题能力。3、 情感：体验数学具有匀称、美观等优点，激发学生学习数学的兴趣；通过学生制作轴对称图形的实验，培养学生敢于探索的科学精神。教学模式互动探究教学模式教学重点等腰三角形和轴对称图形的有关概念。教学难点轴对称图形的概念。一、 课前自主探究1、要求初步理

2、解等腰三角形的概念，对P38中的练习能找出图中几个等腰三角形，明确每个等腰三角形的腰、底边、顶角和底角。2、能搞懂P38例题的题意及分析过程，明确证明BCD是等腰三角形的关键是什么？3、理解轴对称图形和对称轴的概念，能举出2个轴对称图形的例子，体验数学具有匀称、美观等优点。4、试做P40练习。理念：通过课前自主探究，有许多问题学生已无师自通，提高了学生主动学习程度，张扬了学生个性特长。二、 课堂互动探究（一）等腰三角形1、创设情景引例:我校北面有一条小溪,常有同学们在小溪中划边框为长方形的竹排.下面请同学们思考这样一个问题:当竹排接触水面一样时,应把边框做成怎样的几何图形,使它的速度最快?为什

3、么?请你画出它的几何图形.（待学生思考后用Authorware多媒体播放两种图形在水中的速度，并播放两架具有等腰三角形形状的飞机）理念：来自于学生看得到且具有新颖性、趣味性的实际问题借助于多媒体播放导入，能够吸引学生的注意指向，可以激发学生的学习情趣。同时在回答问题中还要考虑自然科学中阻力问题，使数学与自然科学融会贯通。2、 自学讨论（1）什么叫做等腰三角形？在等腰三角形中，什么叫做腰，底边、顶角、底角？（2）、什么叫做等边三角形？等边三角形是否等腰三角形？（3）、做P38练习。（用Authorware多媒体播放进行小结）理念：通过自学难免有不懂之处，经过课堂小组讨论，共同解决问题，取长补短，

4、开扩思路，得到启发，同时培养了学生的合作精神。3、 探索解题思路例（38）、已知:如图,已知AB,AC是等腰三角形ABC 两腰,AD平分BAC,求证:BCD是等腰三角形. 分析思考图(用幻灯片一步一步地从下到上播放)ABC是 AD平分 等腰三角形 BAD 公共边 AB=AC BAD=CADAD=AD ABDACD 只证： BD=CD 证：BCD是等腰三角形这种“执果索因”的思考方法叫做分析法.证明过程见P38。这种“由因导果”的解决问题的方法叫做综合法。理念：这种“执果索因”的分析法和“由因导果”的综合法，正是解决问题的一种方法，教学中要加强训练。采用师生交往、共同发展的互动教学过程、练习：见

5、P40练习1。(二)轴对称图形 1、看一看以下问题都是现实中抽象而来的有什么特点？美吗？（用幻灯片放映） 初二2班 !我校教师宿舍前的花坛平面图 运动会进场牌子 公路上的某一标记 我校的200米跑道平面图理念：又一次创设情景，使学生明确数学问题来源于现实的抽象。2、做一做：在透明纸上画一个等腰三角形ABD，画出它的角平分线AC（如右上图），然后沿AC所在的直线把ABD对折，你发现了什么？ 理念：先在课前探究，再在课堂上用Flash对图形的翻转，使得生动形象直观，这个规律也就自然发现了，最后给出轴对称图形和对称轴的定义。、想一想：除了课本P39两个轴对称图形外，在现实生活中你接确到的轴对称图形还

6、有哪些？请举出几例。4、 练一练：做P40练习2。 （三）引导学生对课本内容的反思、质疑、延伸。1、 猜一猜：若条件不变，还有哪些结论。若课本P38例中的条件不变，除BAD=CAD外（1） 还有哪些角相等？（2） 还有哪些线段相等？（用Flash多媒体播放，引导学生既用全等三角形解答，又用轴对称思想解答） 理念：教师不但要教学严格演绎思维证明问题，而且要教学生猜测问题；不但要正规的演绎推理，而且要教非正规的合情推理，通过猜想修正再猜想再修正逐步获得接近于实际的某种结果，从而发现某些结论、改一改：把条件改变一下，结论将如何。(1)、若课本P38例中的条件AD不是BAC的平分线，结论成立吗？(2)

7、、若课本P38例中的条件AD是BAC的平分线改为AD是BDC的平分线，结论成立吗？（多媒体播放）(3)、你还能将已知条件怎样改变？又有什么结论？（以上3个问题先引导学生思考，学习小组讨论，最后学生小结。）理念：通过改一改培养了学生的发散思维，这正是创造性思维的重要方面，它是创新教学的体现。三、 小结反馈1、 知识小结（以下题用Authorware多媒体播放）（1）有_的三角形叫做等腰三角形, 相等的两边叫做_.（2）.等腰三角形的分类:只有两边相等的三角形。三边都相等的三角形(_是特殊的等腰三角形).（3）.把一个图形沿着一条直线折过来,如果直线两旁的部分能够重合,那么这个图形叫做_图形,这条

8、直线就是它的_.2、 知识应用（1）下列图形：线段 角 等腰三角形 直角三角形，其中轴对称图形是（ ） A B C D （2）等腰三角形的一个角的补角为60度,那么它的底角为( ) A 30度 B 60度 C 120度 D 30度或60度(3) 课本P40 想一想.(4) 如果等腰三角形的一边长为4cm,周长为10cm,那么另外两边的长分别 为_cm和_cm.理念：通过练习及时反馈，教师及时调整教学策略。四、作业1作业本作业2.自学p40§9.12 等腰三角形的性质定理,你能用第2种方法证p40中的练习1吗?理念：激发学生自主探究热情，树立一题多解思想。3实践题:用已学过的几何图形设计一个