红对勾理科数学课时作业67

1、课时作业67离散型随机变量及其分布列时间：45分钟分值：100分一、选择题(每小题5分，共30分)1袋中装有10个红球、5个黑球每次随机抽取1个球后，若取得黑球则另换1个红球放回袋中，直到取到红球为止若抽取的次数为，则表示“放回5个红球”事件的是()A4 B5C6 D5解析：由条件知“放回5个红球”事件对应的为6.答案：C2某射手射击所得环数X的分布列为X45678910P0.020.040.060.090.280.290.22则此射手“射击一次命中环数大于7”的概率为()A0.28 B0.88C0.79 D0.51解析：P(X>7)P(X8)P(X9)P(X10)0.280.290.2

2、20.79.答案：C3设随机变量X等可能取值1,2,3，n，若P(X<4)0.3，则()An3 Bn4Cn9 Dn10解析：P(X<4)P(X1)P(X2)P(X3)0.3，故n10.答案：D4离散型随机变量X的概率分布规律为P(Xn)(n1,2,3,4)，其中a是常数，则P的值为()A. B.C. D.解析：由×a1，知a1，解得a.故PP(1)P(2)××.答案：D5带活动门的小盒子里有采自同一巢的20只工蜂和10只雄蜂，现随机地放出5只做实验，X表示放出的蜂中工蜂的只数，则X2时的概率是()A. B.C. D.解析：X服从超几何分布，P(X2).

3、答案：B6一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，其分布列为P(X)，则P(X4)的值为()A. B.C. D.解析：由题意取出的3个球必为2个旧球1个新球，故P(X4).答案：C二、填空题(每小题5分，共15分)7从4名男生和2名女生中选3人参加演讲比赛，则所选3人中女生人数不超过1人的概率是_解析：设所选女生人数为X，则X服从超几何分布，其中N6，M2，n3，则P(X1)P(X0)P(X1).答案：8已知随机变量只能取三个值：x1，x2，x3，其概率依次成等差数列，则公差d的取值范围是_解析：设取x1，x2，x3

4、时的概率分别为ad，a，ad，则(ad)a(ad)1，a，由得d.答案：9.如图所示，A、B两点5条连线并联，它们在单位时间内能通过的最大信息量依次为2,3,4,3,2.现记从中任取三条线且在单位时间内都通过的最大信息总量为，则P(8)_.解析：法1：由已知，的取值为7,8,9,10，P(7)，P(8)，P(9)，P(10)，的概率分布列为78910PP(8)P(8)P(9)P(10).法2：P(8)1P(7).答案：三、解答题(共55分，解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)10(15分)某学院为了调查本校学生2011年9月“健康上网”(健康上网是指每天上网不超过两个小时)的天数情况

5、，随机抽取了40名本校学生作为样本，统计他们在该月30天内健康上网的天数，并将所得的数据分成以下六组：0,5，(5,10，(10,15，(25,30，由此画出样本的频率分布直方图，如图所示(1)根据频率分布直方图，求这40名学生中健康上网天数超过20天的人数；(2)现从这40名学生中任取2名，设Y为取出的2名学生中健康上网天数超过20天的人数，求Y的分布列解：(1)由图可知，健康上网天数未超过20天的频率为(0.010.020.030.09)×50.15×50.75，所以健康上网天数超过20天的学生人数是40×(10.75)40×0.2510.(2)随机

6、变量Y的所有可能取值为0,1,2.P(Y0)；P(Y1)；P(Y2).所以Y的分布列为：Y012P11.(20分)口袋中有n(nN*)个白球，3个红球，依次从口袋中任取一球，如果取到红球，那么继续取球，且取出的红球不放回；如果取到白球，就停止取球记取球的次数为X.若P(X2)，求：(1)n的值；(2)X的分布列解：(1)由P(X2)知×，即90n7(n2)(n3)，解得n7.(2)X1,2,3,4且P(X1)，P(X2)，P(X3)，P(X4).故X的分布列为：X1234P创新应用12(20分)在甲、乙等6个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中，每个单位的节目集中安排在一起，若采用抽

7、签的方式随机确定各单位的演出顺序(序号为1,2，6)，求：(1)甲、乙两单位的演出序号至少有一个为奇数的概率；(2)甲、乙两单位之间的演出单位个数X的分布列与期望E(X)解：(1)设A表示“甲、乙的演出序号至少有一个为奇数”，则表示“甲、乙的演出序号均为偶数”，由等可能性事件的概率计算公式，得P(A)1P()11.(2)X的所有可能值为0,1,2,3,4，且P(X0)；P(X1)；P(X2)；P(X3)；P(X4).从而知X的分布列为：X01234P所以X的期望E(X)0×1×2×3×4×.of rural drinking water sources, protection of drinking water sources in rural areas by the end of