平面向量共线的坐标表示

1、23.4平面向量共线的坐标表示平面向量共线的坐标表示第二章第二章 平面向量平面向量栏目栏目导引导引第二章第二章 平面向量平面向量学习导航学习导航栏目栏目导引导引第二章第二章 平面向量平面向量新知初探思维启动新知初探思维启动两个共线向量的坐标表示两个共线向量的坐标表示设设a(x1，y1)，b(x2，y2)，其中，其中b0，则则abab _.x1y2x2y10栏目栏目导引导引第二章第二章 平面向量平面向量做一做做一做已知已知a(1,2)，b(x,4)，若，若ab，则，则x等于等于_.答案：答案：2想一想想一想提示：提示：分母不能为分母不能为0栏目栏目导引导引第二章第二章 平面向量平面向量定比分点坐

2、标公式定比分点坐标公式起点：起点：P1终点：终点：P2分点：分点：P栏目栏目导引导引第二章第二章 平面向量平面向量典题例证技法归纳典题例证技法归纳题型一向量共线的判断题型一向量共线的判断例例1已知向量已知向量a(1,1)，b(2，x)若若ab与与4b2a平行，平行，则实数则实数x的值是的值是()A2 B0C1 D2解析：选解析：选D. ab(3,1x)，4b2a(6,4x2)ab与与4b2a平行，平行，3(4x2)6(1x)0，即即4x22(1x)x2.栏目栏目导引导引第二章第二章 平面向量平面向量例例2题型二向量共线的应用题型二向量共线的应用栏目栏目导引导引第二章第二章 平面向量平面向量栏目

3、栏目导引导引第二章第二章 平面向量平面向量【名师点评名师点评】本例中的两个方法，在充分理解向本例中的两个方法，在充分理解向量共线的性质定理的基础上从不同的侧面给出了已量共线的性质定理的基础上从不同的侧面给出了已知四边形四个顶点坐标求对角线交点坐标的一般解知四边形四个顶点坐标求对角线交点坐标的一般解法而且更为重要的是给我们提供了求直线与直线法而且更为重要的是给我们提供了求直线与直线交点的向量方案交点的向量方案思路点拨：思路点拨：三角形的重心是三条中线的交点三角形的重心是三条中线的交点栏目栏目导引导引第二章第二章 平面向量平面向量1 要 判 断 向 量 要 判 断 向 量 a 、 b 是 否 共

4、线 ， 可 用 共 线 定 理是 否 共 线 ， 可 用 共 线 定 理ab(b0)ab来判断，如果能求得来判断，如果能求得a(x1，y1)，b(x2，y2)，也可用，也可用x1y2x2y10来判断向量共线常来判断向量共线常常用来解决交点坐标的问题和三点共线的问题常用来解决交点坐标的问题和三点共线的问题2三点共线问题的实质是向量共线问题两个向量共三点共线问题的实质是向量共线问题两个向量共线只需满足方向相同或相反，两个向量共线与两个向线只需满足方向相同或相反，两个向量共线与两个向量平行是一致的量平行是一致的3.求点的坐标，常用待定系数法。求点的坐标，常用待定系数法。栏目栏目导引导引第二章第二章 平面向量平面向量精彩推荐典例展示精彩推荐典例展示例例4易错警示易错警示忽视向量的方向致误忽视向量的方向致误栏目栏目导引导引第二章第二章 平面向量平面向量【常见错误常见错误】(1)由向量共线知由向量共线知x1y2x2y10可求出可求出n的值，的值，而忽视对向量是否同向进行验证而忽视对向量是否同向进行验证(