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1、会计学1递归的母函数推导实例递归的母函数推导实例Hanoi塔塔要求：1）每次只能移动一个盘子；2）盘子可以放到ABC任何一个塔座上；3）任何时候，都不能将较大的盘子压在较小的圆盘之上；第1页/共12页算法：算法：N=2时第一步先把最上面的一个圆盘套在B上z z第二步把下面的一个圆盘移到C上 最后把B上的圆盘移到C上 到此转移完毕A B C第2页/共12页z 对于一般n个圆盘的问题，z 先把上面的n-1个圆盘经过C转移到B。z 第二步把A下面一个圆盘移到C上 z 最后再把B上的n-1个圆盘经过A转移到C上 A B C 第3页/共12页第4页/共12页第5页/共12页1)-2-(2 1) 1 (

2、, 1) 1(2)(hnhnh,)3()2() 1 ()(32xhxhxhxH H(x)是序列的母函数。给定了序列，对应的母函数也确定了。反过来也一样，求得了母函数，对应的序列也就可得而知了。第6页/共12页,)3()2() 1 ()(32xhxhxhxH,)2(2) 1 (2- )(2 )xhxhxxH_32)2(2)3( )1 (2)2() 1 ()()21 (xhhxhhxhxHx第7页/共12页, 1)2(2)3(, 1) 1 (2)2(, 1) 1 ( hhhhh)1/()()21 ( 32xxxxxxHx)21)(1 ()(xxxxH第8页/共12页 令)21)(1 (2 )21 (1 ()1 ()21 (211)(xxB)xAB)-(AxxxBxAxBxAxHxxBABA)2()( ),2(),1 (hh第9页/共12页. 1 , 1BA 即：12BA0 BA第1

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