精选题15超静定

1、超静定系统1. 平面框架受切向分布载荷q，则截面A上的弯矩、轴力、剪力分别为：= ，= ，= 。答：0；0；qb2. 图示薄圆环C处为铰链，承受沿环向均布载荷q作用，已知环内弯曲刚度EI，试证明该环横截面上的弯矩为零。证：。只有轴力未知且 （1）解出 于是有：3. 试证明当任意载荷作用于梁ABC的外伸部分时，若AB跨内无任何外载荷，则截面A上的弯矩在数值上等于截面B上的弯矩之一半。证：将左端固定端解除一个约束使之变为固定铰支座， 即 4. 刚架的弯曲刚度为EI，承受力F后，支座C有一下陷量，试求刚架C处的反力。解：以C处竖直向上反力作为多余的约束力解得 5. 已知刚架的弯曲刚度为EI。试求刚架

2、支座B处的反力。解：相当系统如图由 解得 6. 两刚架由C点铰链连接，已知刚架的弯曲刚度为EI。试求铰链C处的反力。解：利用对称条件，由C处切开，可见，取一半相当系统如图 解得 ，实际方向与假设相反。7. 已知刚架的弯曲刚度为，试求刚架内最大弯矩及其作用位置。解：相当系统如图由 解得：8. 已知刚架的弯曲刚度为。试求刚架支座的反力和最大弯矩及其作用位置。解：相当系统如图由解得 最大弯矩在右截面9. 图示两跨刚架，已知，试以处竖直反力作为多余约束求解此刚架。解：相当系统如图 由解得 10. 已知结构的弯曲刚度为，试求对称轴上截面的内力。解：根据双对称条件，从处切开，解得 ，11. 已知刚架的弯曲

3、刚度为。试求截面处弯矩。解：相当系统如图 解得 (逆时针)法二：利用对称性如图12. 已知桁架各杆的拉压刚度为EA，求各杆的轴力。解：i123010解得 ，13. 图示平面桁架，已知各杆的拉压刚度为EA，其中杆1、2、3横截面面积为30 cm2，其余各杆面积为15 cm2，, 。试求杆2轴力。解： i10002a30004a5010617a80a009a100a00解得 注意：解此题时，若将载荷分解为正对称和反对称，则计算量将小许多。（在反对称载荷作用下杆2的轴力为零）14. 已知桁架各杆的拉压刚度为EA，试求各杆的轴力。解：解得 ，15. 已知图示桁架各杆的拉压刚度为EA，试求各杆轴力。解：

4、 i1a2a3a4a501061解得 , 注：将杆6看成多余约束时求解将更方便！16. 已知图示半圆曲杆的弯曲刚度为EI，试求曲杆支座A处垂直反力FAy。解： 解得 17. 已知桁架各杆的拉压刚度为EA，试求各杆的轴力。解：以杆6的轴力X1为多余反力i11ll20l003000401l0l51ll60007解得 , 注：本题最好以杆1（或杆3）的轴力X1为多余反力，这样才不破坏对称性。18. 已知桁架各杆的拉压刚度为EA，试求各杆的轴力。解： i12345 ,解得 ，注：本题若以杆3的轴力X1为多余反力，求轴力将更方便。19. 已知图示桁架各杆的拉压刚度为EA，试求各杆轴力。解： i1l2l3010401050106l解得 20. 已知桁架各杆的长度均为a，各杆的拉压刚度为EA，试求各杆轴力。解： 静定基各杆轴力单位力下各杆轴力解得 ，各杆轴力均为21. 已知桁架各杆的长度均为a，拉压刚度为EA。试求各杆轴力。解： 解得 22. 已知图示结构各杆的拉压刚度为EA，横梁AD的弯曲刚度为EI。试求杆BC的轴力。解： 解得 23. 已知图示圆环的弯曲刚度为EI，求支座B处的水平反力。 解：解得 。24. 已知图示半圆曲杆的弯