2015年湘教版九年级数学上第1章反比例函数检测题及答案

1、（2，y3），则函数值 y1，y2，y3的大小关系是（）第 1 章反比例函数检测题（满分：100 分，时间：90 分钟）、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1. .（ 2015 天津中考）已知反比例函数 y=-,当 1x3 时，y 的取值范围是（）XA.0 y12.函数 y = E 的图象经过点xB.1y2(bC.2y6,则函数y二kx一2的图象不经过第（C.三k和y = kx 3的图象大致是（D.四）象限.）如图，正比例函数4. （2015 山东青岛中考k函数y-的图象相交于 A、B 两点，其中点x%y时，x的取值范围是（A. x2C. - 2x0 或 0 x2yi= kix的图象与反比

2、例A 的横坐标为 2，当第丄题图B. x- 2 或 0 x2D. -2x2tv 5.购买 只茶杯需 15 元，则购买茶杯的单价.与 的关系式为（）（取实数）B.y =15（取整数）xD.y =15（取正整数）xy =（2k -1）x3k2kA的图象位于第二、四象限，贝 Vk的值是（B.0 或 1C.0 或 2D.4A 的坐标是（2，0）， ABO 是15A. y =x15C. y二x6.若反比例函数A. 0（取自然数）7.（2015 浙江温州中考）如图，点边三角形，点B 在第一象限.若反比例函数y的值是（的图象经过点 B,则A. 1B. 2C.3D.2 3第-题圈8.在函数_ （a为常数）的图

3、象上有三点x（-3，yi），（-1，丫2）,贝 y 实数 k 的取值范围是.A.y2 : y3: yiB.y3 m : yiC.yi: y2: y3D.y3：yi：y29. （2015?江苏连云港中考）如图，0 为坐标原点，菱形OABC 的顶点 A 的坐标为（一 3, 4）,顶点 C 在 x 轴的负半轴上，函数y=-（xv 0）的图象经过顶点 B,贝 U k 的值为（）10. （2014 福州中考） 如图，已知直线y x2 分别与x轴、y轴交于 代B两点，与双曲线yk交于E,F两点，若AB2EF则k的值是（）xA.1B.1C.1D.324二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11. （20

4、15 福州中考）一个反比例函数图象过点A2, 一 3），则这个反比例函数的解析式是_ .412. 若点缆込：L 址在反比例函数y的图象上，则当函数值时，自变量 x 的取x值范围是_ .13._ 已知反比例函数 y =3 -3，当 m 时，其图象的两个分支在第一、三象限内；x当m_时，其图象在每个象限内y随x的增大而增大.14. 若反比例函数y丿-3 的图象位于第一、三象限内，正比例函数y =（2k -9）x的图象x过第二、四象限，则k的整数值是 _ .15.现有一批救灾物资要从 A 市运往 B 市，如果两市的距离为 500 千米，车速为每小时 千米，从 A 市到 B 市所需时间为丁小时，那么与

5、之间的函数关系式为 _，是丫的_函数.116.（湖北黄石中考） 若一次函数 旷妲* t 的图象与反比例函数的图象没有公共点，-27A.-36贝 y 实数 k 的取值范围是.x17. （2015 南京中考）如图，过原点O 的直线与反比例函数yi、y2的图象在第一象限内分别交于点 A、B,且 A 为 OB 的中点，若函数 二,则y与 x 的函数表达式是 _k（1）求反比例函数y的解析式;xk（2）当反比例函数y的值大于一次函数y=2x-4的值时，x求自变量 x 的取值范围.21. （5 分）已知反比例函数 一匹兰（m 为常数）的图象经过点 A （- 1 , 6）.x（1） 求 m 的值；（2） 如

6、图，过点 A 作直线 AC 与函数归8的图象交于点 B,x第 18 题图第 17 题图18.（2015?浙江绍兴中考）在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1 的正方形 ABCD 的3边均平行于坐标轴，A 点的坐标为（a，a）.如图，若曲线y （x 0）与此正方形的边x有交点，贝U a的取值范围是_.三、解答题（共 46 分）119. （5 分）如图，正比例函数y x的图象与反比例函数2ky （k = 0在第一象限内的图象交于A点，过A点作xx轴的垂线，垂足为M，已知久懑 的面积为 1.（1） 求反比例函数的解析式；（2） 如果B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与 点A不重合），且B点的横

7、坐标为 1，在 x 轴上求一点P, 使PA -PB最小.20.（6 分） （浙江中考）若反比例函数ky与一次函数y = 2x-4的图象都经过点xA(a,2).随 x 的增大而减小，所以2vyv6，故选 C.与 x 轴交于点 C,且 AB = 2BC,求点 C 的坐标.22. （6 分）如图所示，是某一蓄水池的排水速度湮！匚：冷 h）与排完水池中的水所用的时 t （ h）之间的函数关系图象.（1） 请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量（2） 写出此函数的解析式.（3） 若要 6 h 排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？（4） 如果每小时的排水量是 占咬札 那么水池中的水需要多少小

8、时排完？23.（ 6 分）如图，在直角坐标系中，0 为坐标原点.已知反比例函数- -（M）的图象经过点 A （2, m）,过点 A 作 AB 丄 x 轴于点 B,且 AOB 的面积为一2（1） 求 k 和 m 的值；（2） 点 C（ x, y）在反比例函数 -的图象上，求当 1$W3fI -时函数值 y 的取值范围；;（3） 过原点 0 的直线 I 与反比例函数 - -的图象交于 P、Q 两点，试根据图象直接写出线段PQ 长度的最小值xOy 中，一次函数 y= kx+b 的第21题图随 x 的增大而减小，所以2vyv6，故选 C.（1） 求一次函数和反比例函数的解析式；（2） 若 P 是 y

9、轴上一点，且满足厶 FAB 的面积是 5,直接写出 OP 的长.图象与反比例函数y=-的图象交于 A （ 2，3）、B （-3，n）两点.VI24. （6 分）（2015 贵州安顺中考）如图，在平面直角坐标系25.（ 6 分）如图，已知直线yx m与x轴、y轴分别交于点 A、B,与反比例函数y2=kx（Xgji：）的图象分别交于点 C、D,且 C 点的坐标为（-1，2）.分别求出直线 AB 及反比例函数的解析式；求出点 D 的坐标；利用图象直接写出：当 x 在什么范围内取值时，y,y2.26.（6 分）制作一种产品，需先将材料加热达到60C后，再进行操作设该材料温度为y（C），从加热开始计算的

10、时间为x （分钟）.据了解，当该材料加热时，温度y 与时间 x 成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y 与时间 x 成反比例函数关系（如图）.已知该材料在操作加工前的温度为15C,加热 5 分钟后温度达到 60C.（1） 分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y 与 x 的函数关系式.（2） 根据工艺要求，当材料的温度低于15C时，须停止操作，那么从开始加热到停止 操作，共经历了多长时间？第1章反比例函数检测题参考答案1. C 解析：对于反比例函数 yh,当 x=1 时，y=6,当 x=3 时，y=2，又因为在每个象限内 ylyc） 平10 K韓2# 3Cx（分钟）第26题图随 x 的增

11、大而减小，所以2vyv6，故选 C.2. A解析：因为函数y=k的图象经过点（1,-1），所以k= 1,所以y=kx- 2=xx2,根据一次函数的图象可知不经过第一象限.3. A解析：由于不知道k的符号，此题可以分类讨论，当沖时，反比例函数 y 二号的图象在第一、三象限，一次函数y二kx 3的图象经过第一、二、三象限，可知A项符合；同理可讨论当时的情况.4.D 解析：二&X与y2的图象均为中心对称图形，贝 UA、B 两点关于原点对称，x所以 B 点的横坐标为-2，观察图象发现：在 y 轴左侧，当-2x2 时，正比例函数xy2=的图象上的点高.所以当如y2时，x的取值x范围是-2x2.6

12、.A 解析：因为反比例函数的图象位于第二、四象限，所以；-： -_=-：，所以总或.-（舍去）.所以 I，故选 A.7. C 解析：如图，设点 B 的坐标为（x, y）,过点 B 作BC丄X轴A于点 C 在等边ABO中，。违OAJBC3所以点 B（1,血）.又因为反比例函数 y=的图象经过点11第-题答图k=xy= -3.a1228. D解析：；y是反比例函数，且 -a2-（a21） 013. 4解析：当反比例函数y泌兰的图象在第一、三象限时，3m - 3 0,x故 m 4 当 3m-3：0 时，在每个象限内，y 随 x 的增大而 增大，故 m0,.k=4, . y2与 x 的函数表达式是y2

13、=4.x18.彳 3-1W解析：点 A 的坐标为（a, a）,且边长为 1 的正方形 ABCD 的边均平行于 坐标轴，所以点 B 的坐标为（a+1, a）、点 C 的坐标为（a+1, a+1）、点 D 的坐标为（a,a+1）.33因为曲线y （x 0）与正方形有交点，所以当曲线过点 A 时，a,解得xa_ Qa1= ;-3,a - 3（不合题意，舍去）；当曲线过点 C 时，a -，即（a 1）2= 3,a+1解得as =3 T, a4 = -、.3-1（不合题意，舍去），所以a的取值范围是YL3-1Waw3.又正比例函数y =（2k _9）x的图象过第二、四象限，所以鳩一验老0；，所以 所以5

14、公共点，则方程.一SABOD点 A 为 OB 的中点,SAAOC4 二丄二丄,SA BODSABOD2419.解：（1）设A点的坐标为（a,b），则b = .ab = k.a.1.1. |Cab=1,k=1. - -k=2.22若要在x轴上求一点P,使PA+PB最小，则P点应为BC和x轴的交点，如图所示.令直线BC的解析式为y = mx n.2 = m + n, +2）,解得1 =2m + n.BC的解析式为y - -3x - 5.55当y = 0时，x, P点坐标为（，0）3320.解：（1）因为y=2x4 的图象过点；.,所以,；- .k6因为y=的图象过点A（ 3,2 ）,所以4 = 6

15、，所以 y =.xx6求反比例函数y二一与一次函数y=2x-4的图象的交点坐标，得到方程:x另外一个交点是（-1 , -6 ）画出图象，可知当工或【m疙 M 时，- 2x - 4.x21. 解: （1）因为图象过点A（ 1,6）,所以 匹=6所以就.二I-1一（2）如图，分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为点D E,由题意得，AD=6,OD=1,易知，AD/ BEB为（1,m=-3,n =5.2x _4，解得刘=3,xX2=-1.CBEACAD：CB _ BECA一ADi7y2反比例函数的解析式为yy 上.x设A点关于X轴的对称点为C,则C点的坐标为（2,-1 ）B/C EDO x第 21

16、题答图BE=2，即点B的纵坐标为 2.当y= 2 时，一一：，易知：直线AB的解析式为y= 2x+ 8,C(-4, 0)22.分析：观察图象易知：（1）蓄水池的蓄水量为 48；求得#与-之间的函数关系式；（3） 求当沽|：細时和勺值；（4） 求当二 h 时t的值.解：（1）蓄水池的蓄水量为12X4=48（胪）.（2）函数的解析式为.:一.t（3）- 二.-ig（4） 依题意有一 一，解得-：（ h）.f即如果每小时的排水量是5，那么水池中的水需要9.6 h 排完.23.解：（1）因为A（ 2,粉，所以0寸二2,祐二ffl.111一 - 一-，所以肝W12222（所以点A的坐标为2，-.I2（2

17、）因为当丫r i时，一 “ ；当时，卩厂1,AB=2BCCBCA1 BE（2）沪与之间是反比例函数关系，所以可以设：-，依据图象上已知点（12，t可以所以也旷代入-兰，得l=k，所又反比例函数1在賀f时， 随 的增大而减小,X1所以当时，的取值范围为-汇 T：；1.* L _J3(3)由图象可得，线段PQ长度的最小值为2 2.24.解：(1)v反比例函数 y=的图象经过点 A (2, 3),m=6.反比例函数的解析式是 y=.点 B (-3, n)在反比例函数 y=-的图象上，二 n =-2. / B (-3, -2)X一次函数 y=kx+b 的图象经过 A (2, 3)、B (-3, -2)两点，一解得一3k + b = -2.a =1#帘=L一次函数的解析式是 y=x+1.(2) OP 的长为 3 或 1.25.解：(1)将C点坐标(-1, 2)代入= x m，得理二，所以y-i将C点坐标(-1, 2)代入y2(2)联立方程组y二x+3F解得j 1所以D点坐标为(一