五年级上册数学第六单元教案设计

1、五年级上册数学第六单元教案设计设计者：许兵第六单元：多边形的面积教材分析本单元学习的内容主要包括：平行四边形、三角形、梯形和组合图形的面积四个部分。它们的面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上，以未知向已知转化为基本方法开展学习的。这是进一步学习圆的面积和立体图形的表面积的基础。学习组合图形的面积安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后，也是利用转化的数学思想，让学生把不规则的平面图形转化为规则的平面图形来计算，降低了学生的学习难度，并巩固了学生对各种平面图形的特征的认识及面积计算，发展了学生的空间观念。学情分析学生已经对空间观念和直观几何已有了较为丰富的经验

2、。在学习本单元之前，他们在生活中积累了有关图形认识和图形测量的经验，再加上已经学习了长方形、正方形、三角形的特征以及长方形、正方形的面积计算。为此，学习本单元面积公式的推导过程中，教师应引导学生紧密联系生活实际，从已有的认知基础和生活经验出发，让学生在数、剪、拼、摆等操作活动中，完成对新知的构建。所以引导学生利用转化的数学思想，在操作中学习新知是本单元教学的重要环节。教师既要做好引导，又要注意不要包办代替，一定要学生在独立思考和合作交流的基础上进行操作，切忌由教师带着做。通过实际操作活动，发展学生的空间观念，培养动手操作能力，为接下来学习圆的面积作好铺垫。教学目标知识技能：掌握平行四边形、三角

3、形和梯形的面积计算公式，并能正确地计算相应图形的面积；了解简单组合图形面积的计算方法。数学思考：在推理公式的过程中，引导学生应用转化的数学思想方法，经历计算公式的过程。问题解决：能用有关图形的面积计算公式解决简单的实际问题。在解决问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。情感态度：培养学生认真思考、比较、推理和概况的能力。教学重点：掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式；会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。教学难点：渗透“转化”思想，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。第一课时编号4-1-01课题平行四边形的面积课时1教学时间预设目标1、让

4、学生经历探索平行四边形面积计算公式的过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能解决相应的实际问题。 2、 通过操作、观察和比较，发展学生的空间观念，渗透转化思想，培养学生分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。 3、通过活动，培养学生的探索精神，感受数学与生活的密切联系。重点探索并掌握平行四边形面积计算公式难点理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。准备课件教学过程预设教学过程个性化修改第一次修改第二次修改一、创设情境，生成问题 1.出示87页情境图，这两个花坛分别是什么形状的？（一个长方形，一个平行四边形）2.让学生猜测：哪一个花坛的面积大一些？3.要比较哪一个花坛大？需要计

5、算它们的面积，你会计算它们的面积吗？4.从平行四边形的地中引出课题“平行四边形的面积”。 二、探索交流，解决问题 1.用数方格的方法计算面积。 （1）课件出示教材第87页方格图：现在请同学们用这个方法算出这个平行四边形和这个长方形的面积。说明要求：一个方格表示1平方米，不满一格的都按半格计算。把数出的数据填在表格中（见教材第87页表格） （2）学生完成，汇报结果。 （3）观察表格的数据，你发现了什么？ 通过学生讨论，得到：平行四边形的底与长方形的长相等、平行四边形的高与长方形的宽相等；这个平行四边形面积等于长方形的面积。 2.推导平行四边形面积计算公式。 （1）提问：如果不数方格，能不能计算平

6、行四边形的面积呢？ （2）引导解决方法：把平行四边形转化成长方形 （3）学生动手操作：拿出你们准备的平行四边形,以同桌为一小组,用课前准备的平 行四边形和剪刀进行剪拼，教师巡视指导。 （4）学生汇报演示剪拼的过程及结果。 （5）教师用课件演示剪平移拼的过程。 （6）我们已经把一个平行四边形转化成一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？ （7）出示讨论题，小组讨论。 （8）小组汇报交流，教师归纳： 把平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。 这个长方形的长与平行四边形的底相等， 这个长方形的宽与平行四边形的高相等， 因为 长方形的面积=长&#

7、215;宽， 所以 平行四边形的面积=底×高。 3.教师指出如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式用字母怎样表示？ S=ah 三、巩固应用，分层提高 1.教学例1 例1、一块平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？ （1）读题并理解题意。 （2）学生试做，交流做法和结果。 S=ah=6×4=24（m2), 答：它的面积是24平方米。 2.练一练 一个停车位是平行四边形，它的底长5米，高2.5米。它的面积是多少？ 四、回顾整理，反思提升 1.通过这节课的学习，你有哪些收获？ 2.用本课所学的知识证

8、明老财主没有偏心。板书设计教学反思教者签名： 设计心得设计者签名：审核人签名：第二课时编号4-1-01课题三角形的面积课时1教学时间预设目标1、掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。2、经历探索三角形的面积计算公式的过程，能用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题。3、培养学生观察、比较、推理和概括能力。重点探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积难点三角形的面积计算公式的推导过程和实际应用。准备课件教学过程预设教学过程个性化修改第一次修改第二次修改一、复习导入 1出示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片。 提问：我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形的面积公式

9、是什么？ 长方形的面积长×宽；正方形的面积边长×边长； 平行四边形的面积底×高。 2今天我们就一起来研究“三角形的面积”。3学习新知识之前，我们共同回忆一下平行四边形的面积计算公式是怎样得出的？（演示推导过程） （我们把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。） 二、互动新授 l谈话：成为一名少先队员后，我们每个人都要佩带红领巾。红领巾是什么形状的？（三角形）如果要想知道它用多少面料，要怎样解决呢？ 追问

10、：怎样求三角形的面积？引导学生利用平行四边形的面积公式的推导猜测，可以把三角形转化成我们已经学过的图形。 2.请每个小组拿出三角形学具，并说一说你发现了什么？（每组都有完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。） 师提出操作要求：用两个同样的三角形拼一拼，并思考：能拼出什么图形？拼出图形的面积你会计算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系3.分小组操作，并利用下表做好记录。 我们是用两个()三角形，拼成了一个( )。 原三角形的底等于拼成的( )形的( )；原三角形的高等于拼成的( )形的( )；原三角形的面积等于拼成的( )形的( )。 教师巡视指导。 小组汇报操作结果：（1）学生

11、可能选用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积底×高， 每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以得出一个三角形的面积底×高÷2。 （2）也可能选用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形，拼成的长方形的长就是直角三角形的一条直角边（可以看作直角三角形的高），拼成的长方形的宽就是直角三角形的另一条直角边（可以看作直角三角形的底）。拼成的长方形的面积长×宽，每一个直角三角形的面积就是这个长方形面积的一半，所以得出一个三角形的面积底×高÷2。 （3）还可以选两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边

12、形。同理，每一个钝角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半。所以，得出一个三角形的面积底×高÷2。 4小结：不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要是两个完全一样的三角形，就能拼成一个平行四边形，其中一个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。 追问：是不是任意一个三角形的面积都是任意一个平行四边形面积的一半呢？ 教师可以通过任意一个三角形和与其不等底等高的平行四边形的纸板，让学生通过对比得出：三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时，这个三角形的面积才是平行四边形的面积的一半。三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。再让学生说一说三角形的面积

13、的计算公式是什么？ 5如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，那么三角形的面积计算公式可以写成：S=ah÷27.教学教材第92页例2。 出示第92页例2：红领巾的底是l00cm，高是33cm，它的面积是多少平方厘米？ 让学生独立计算，再集体订正。 说一说都是怎样做的，并根据学生的汇报板书计算过程： S=ah÷2 =100×33÷2 =1650（cm2） 7让学生再说一说：为什么要除以2?学生可能会回答：“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以要“&#

14、247;2”。 三、巩固拓展 1出示：一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？ 2完成教材第92页“做一做”第1题。 3.完成教材第92页“做一做”第2题。 四、课堂小结 师：这节课你学会了什么？有哪些收获？引导总结1三角形的面积底×高÷2，用字母表示S=ah÷2。2要求三角形的面积需要知道三角形的底和高。3三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。 五、作业：教材第93页练习二十第1、2题。板书设计教学反思教者签名： 设计心得设计者签名：审核人签名：第三课时编号4-1-01课题梯形的面积课时1教学时间

15、预设目标1、在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形 面积计算公式。正确、较熟练地运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题。 2、通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，进一步发展学生的空间观念。 3、渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系提高学生学习数学的兴趣 。重点理解并掌握梯形的面积公式会计算梯形的面积难点自主探究梯形的面积公式。准备课件教学过程预设教学过程个性化修改第一次修改第二次修改一、复习导入 1导入：这一单元我们已经学习了三角形和平行四边形的面积计算，谁来说一说它们的计算公式？

16、平行四边形 的面积底×高，用字母表示是S=ah；三角形面积底×高÷2，用字母表示是Sah÷2 让学生回忆它们的面积的计算方法是怎么推导出来的？ 2揭题：生活中的图形除了三角形和平行四边形外，还有梯形，这节课我们就利用转化的方法来研究梯形的面积 计算公式。二、互动新授 1.出示教材第95页情境图。引导学生观察：车窗玻璃是什么形状的？ 思考：怎样求出它的面积呢？你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？ 小组讨论，学生可能会猜测到把梯形转化成平行四边形、三角形、长方形等，来推导它的面积计算公式。 2.让学生利用梯形学具验证自己的猜测。 小组活动，教师深入各

17、小组进行指导。可提醒学生用剪刀剪一剪，再拼一拼。 3交流汇报自己的推导过程，指学生到黑板边演示边讲解。 学生以梯形面积计算的公式推导有多种方法，可能会这样做：(1)用两个一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（上底+下底），这个平行四边形的 高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以梯形的面积（上底+下底）×高÷2 。 (2)把一个梯形剪成两个三角形。 梯形的面积三角形1的面积+三角形2的面积梯形上底×高÷2+梯形下底×高÷2（梯形上底+梯形下底）×高 ÷2 即所以梯形的

18、面积（上底+下底）×高÷2 (3)把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。 梯形的面积平行四边形面积+三角形面积 =平行四边形的底×高+三角形的底×高÷2 =（平行四边形的底+三角形的底÷2）×高 =（平行四边形的底×2+三角形的底÷2×2）×高÷2 =（平行四边形的底+平行四边形的底+三角形的底）×高÷2 因为梯形的上底平行四边形的底，梯形的下底平行四边形的底+三角形的底，所以梯形的面积（上底+下底 ）×高÷2。 4.小结：大家都是

19、把梯形转化成我们学过的图形，推导出它的面积计算方法，无论哪种方法我们都可以推导出梯 形的面积计算公式。 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 用字母表示：S（a+b）×h÷2 55.教学教材第96页例3。 出示教材第96页例3情境图和横截面的示意图，引导学生观察情境图并思考：横截面是一个什么形状？ 让学生找一找，直角梯形的高在哪里？你能理解这个横截面的含义吗？ 通过交流，学生能明白：直角梯形的高也是它的一个腰长。这个梯形的上底是36米，下底是120米，高是135米。 你能利用所学的知识计算一下这个直角梯形的面积吗？ 让学生尝试计算，并交流汇报。 三、巩固拓

20、展 1.完成教材第96页“做一做”。先说一说这是一个什么图形，并对该图进行分析。2完成教材第97页“练习二十一”第3题。 3完成教材第97页“练习二十一”第4题。四、课堂小结 师：这节课你学会了什么？有哪些收获？ 引导总结：1在推导梯形的面积公式时，可以把梯形转化成我们学过的图形来推导。2梯形的面积=（上底+下 底）×高÷2。3用字母表示：S=(a+b)×h÷2。 五、作业：教材第97页练习二十一第2题。板书设计教学反思教者签名： 设计心得设计者签名：审核人签名：第四课时编号4-1-01课题组合图形的面积（一）课时1教学时间预设目标1.结合生活实际认识组

21、合图形，并掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。 2.根据各种组合图形的自身条件，选择有效的计算方法进行面积计算。 3.能运用组合图形的知识，解决生活中组合图形的实际问题。重点理解组合图形的多种面积计算方法，会找出计算每个简单图形所需的条件难点根据组合图形的条件，有效地选择汁算组合图形面积的方法。准备课件教学过程预设教学过程个性化修改第一次修改第二次修改一、情境导入 1创设情境导入：同学们都玩过七巧板吧，在七巧板里都有哪些图形呢？（长方形、三角形、平行四边形） 2你能用七巧板拼出什么图形来？指几名学生用七巧板拼出图形，并展示。 通过学生拼出的图形引出组合图形的定义：由两个或两个以上的简单图形组

22、成的大的不规则图形叫组合图形。 3这节课我们就一起来学习求组合图形的面积。 二、互动新授 l.谈话：在实际生活中，有许多图形都是由几个简单的图形组合而成的。出示教材第99页的各种图形。 这些组合图形里有哪些是学过的图形？同学们试着找一找。 小组合作，尝试找出情境图中的组合图形是哪些图形组成的，并交流汇报。 学生可能会想到：队旗是由两个梯形组成，或是由一个长方形和两个三角形组成，还可以看成由一个梯形和一个 三角形组成。小房子的表面是由一个三角形和一个正方形组成的。风筝的面是由四个小三角形组成的， 2说一说：在生活中还有哪些地方有组合图形？请同学们说一说。 学生可能会想到：厨房里的三角架、房子的分

23、布图、桌子等。 3.引导思考：关于组合图形，你还想研究它的什么知识？ 学生可能想到研究它的周长，也可能想到研究它的面积。 适时点拨：它们的周长就是围成图形的所有线段的长度。这节课我们重点研究组合图形的面积。 4.出示教材第99页例4:一间房子侧面墙的形状图。 引导学生观察图并思考：怎样计算出这个组合图形的面积？ 组织学生小组合作学习，说一说是怎样分的，然后再算一算。 集体汇报，学生可能会想到两种方法：(1) 把组合图形分成一个三角形和一个正方形，先分别算出三角形和正方形的面积，再相加。 教师可将学生的分法用多媒体展示： 并根据学生回答板书： 5×5+5X 2÷2 25+5

24、30( m2) (2) 把这个组合图形分成两个完全一样的梯形。先算出一个梯形的面积，再乘2就可以了。并根据学生回答板书： (5+5+2)×(5÷2)÷2×2 12×2.5÷2×2 30(m2) 教师鼓励学生算法的多样化，并选择自己喜欢的方法计算。 三、巩固拓展 1完成教材第101页“练习二十二”第1题。2完成教材第101页“练习二十二”第2题。3完成教材第101页“练习二十二”第3题。四、课堂小结 师：这节课你学会了什么？有哪些收获？ 引导总结： 1由两个或两个以上的简单图形组成的大的不规则图形叫组合图形。 2求组合图形的面

25、积时，可以把它分割成我们学过的简单图形，计算出简单图形的面积后再相加。 3计算组合图形的面积时，不只是能用加法计算，有时也可以用一个图形面积减去另一个图形的面积。 五、作业：教材第101页练习二十二第4、5、6题。板书设计教学反思教者签名： 设计心得设计者签名：审核人签名：第五课时编号4-1-01课题不规则图形的面积课时1教学时间预设目标1. 初步掌握“通过将不规则图形近似地看作可求面积的多边形来求图形的面积”。 2、用数格子方法和近似图形求积法估测不规则图形的面积。3、培养学生的语言表达能力和合作探究精神，发展学生思维的灵活性。重点将规则的简单图形和形似的不规则图形建立联系难点掌握估算的习惯

26、和方法的选择。准备课件教学过程预设教学过程个性化修改第一次修改第二次修改一、 情境导入 出示图片：秋天的图片。并谈话导人：秋天一到，到处都是飘落的树叶，老师想把这美丽的树叶带入数学课里来 研究，我们可以研究它的什么呢？ 学生回答，并根据学生的回答板书课题：树叶的面积。 出示一片树叶，先让学生指一指树叶的面积是哪一部分？引导学生思考：它是一个不规则的图形，那么面积如何计算呢？ 学生通过交流，会想到用方格数出来，如果想不到教师可以提醒学生。 二、互动新授 1出示教材第100页情境图中的树叶。 引导思考：这片叶子的形状不规则，怎么计算面积呢？ 让学生思考，并在小组内交流。 学生可能会想到：可以将树叶

27、放在透明方格纸上来计数。演示教材第100页情境全图：在树叶上摆放透明的每格1平方厘米方格纸。 引导学生观察情境图，说一说发现了一些什么情况？ 学生可能会看出：树叶有的在透明的厘米方格纸中，出现了满格、半格，还出现了大于半格和小于半格的情况。 2自主探索树叶的面积。 明确：为了计算方便，要先在方格纸上描出叶子的轮廓图。 先让学生估一估，这片叶子的面积大约是多少平方厘米。 让学生自主猜测。 再让学生数一下整格的：一共有18格。 引导思考：余下方格的怎么办？ 小组交流讨论，汇报。 通过讨论，学生可能会想到：可以把少的与多的拼在一起算一格；也可以把大于等于半格的算一格，小于半格的 可以舍去不算。 提示

28、：如果把不满一格的都按半格计算，这片叶子的面积大约是多少平方厘米？ 学生通过数方格可以得出：这片叶子的面积大约是27cm2。 质疑：为什么这里要说树叶的面积是“大约”？ 学生自主回答：因为有的多算，有的不算，算出的面积不是准确数。 3让学生拿出树叶及小方格纸，以小组为单位研究树叶面积的计算。 小组合作进行测量、计算，并汇报本组测量的树叶的面积大约是多少。 4引导：你还能用其他方法来计算叶子的面积吗？ 小组讨论、交流。学生有了前面学习的经验后，会想到可以把叶子的图形转化成学过的平面图形来估算。 让学生观察叶子的形状近似于我们学过的哪种图形。（平行四边形） 思考：你能将叶子的图形近似转化成平行四边

29、形吗？ 学生回答，师根据学生的回答多媒体出示将叶子转化成平行四边形的过程（即教材第100页第三幅情境图）。 再让学生数一数这个平行四边形的底与高分别是多少，再尝试计算。 （平行四边形的底是5厘米，高6厘米。） 学生自主解答，并汇报。 根据学生汇报板书计算过程： Sah 5×6 30(cm2) 5让学生再说一说，你是怎样估算树叶的面积？ 学生可能会回答：先通过数方格确定面积的范围，再把不规则图形转化为学过的图形来估算。 三、巩固拓展 1完成教材第102页“练习二十二”第8题。先让学生数一数阴影部分的面积大约是多少。提示：第一幅图还可以把图形添上一个三角形填补成一个梯形，算出梯形的面积再

30、减去三角形的面积，从而求出 准确值。 2完成教材第102页“练习二十二”第9题。通过上一题对计算方法的选择，师引导学生先把这个图形转化成学过 的近似图形，再估算。 3完成教材第102页“练习二十二”第10题。 先让学生运用自己喜欢的方法估计一下图上手掌的面积，再估一估自己手掌的面积大约是多少。 四、课堂小结 师：这节课你学会了什么？有哪些收获？ 引导总结： 1求不规则图形的面积时，先通过数方格确定面积的范围，再把不规则图形转化为学过的图形来估算。 2不规则图形的面积都不是准确值，而是一个近似数。 五、作业：教材第102页练习二十二第7、11题。板书设计教学反思教者签名： 设计心得设计者签名：审核人签名：第六课时编号4-1-01课题整理和复习课时1教学时间预设目标1. 进一步理解并巩固平面图形面积的计算方法，并能正确运用公式进行面积的计算。掌握各种平面图 形的面积公式之间的联系，使学生形成知识网络。 2、巩固利用分割、填补等方法求组合图形面积的方法。 3、通过对平面图形面积公式之间的关系的研究，强化学生转化的数学思想。重点理解平面图形面积计算公式之间的内在联系，完善知识结构体系难点掌握“转化”的数学思想，建构知识网络。准备课件教学过程预设教学过程个性化修改第一次修改第二次修改一、复习引入 1导入：想一想我们学过了哪些平面图形的面积？请同学们将它们的字母公式写出来。 2我们应该复