微观经济学作业(第6章完全竞争市场)

1、1第6章完全竞争市场作业：书 p211: 1、4、91. Pp211: 1。已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为STC=0.1C3-2Q2+15Q+I0b试求:(1 )当市场上产品的价格为 P=55时，厂商的短期均衡产量和利润；(2) 当市场价格下降为多少时，厂商必须停产？(3 )厂商的短期供给函数。【解答】c 1 因 y； STC=0.1(y-2Q2+15Q+10*=-4p + 15根据完全竞争厂裔实现利润绘大化原则P=SMC,且已知PW !整理得：0.3Q-lQ40=0斛H利润最人化的产齟Q*=20 (负旳父£)以Q*=20代人刖泊茅式佇:5? - 20- ：.lJ&g

2、t;-2：»1：.=1100-S1C-7：.即厂閘対期均和杓I： Q*=20，i=75O(2) 当市场价格下降为F小于平均可时.rw金績檸产.向此吋的价格P必定4、J M小的可空平均成本JWCiVC_TVC亠 Q Q-2Q+15#劭警等跻“总警=。纳妆Q=10珂.A'C(Q) G屋小值J, Q=10代入AVCXQ)仃：最小的可变平均成本AVC=0.1 X 10z-2X 1015=5 于是.当市场价格P=5时*厂商必须停产"口根按畫仝厂南审期实现舫用大化虫则P=SMC.右：0.3Q-4Q-15=P 整理得O-3Q2斗Q%15-P)=0斛得0 =斗±丿1672

3、(1匸乜U.04 +Jl 7P-7柚据利泅虽大化的.MRf<AlC的要求*斛弘Q=- 0,6考虑到该厂商在短蘭只有在Ps时才生产.而P<5时必定会停产.所以，该厂商的短期供給卜嘀数Q=f(P儿土4 + vi.2P-2 叫7>5P<52. Pp211： 4。已知某完全竞争市场的需求函数为D=6300-400P，短期市场供给函数为 SS=3OOO+15OP单个企业在LAC曲线最低点的价格为6，产量为50;单个企业的成本规模不变。(1 )求市场的短期均衡价格和均衡产量；（2）判断（1）中的市场是否同时处于长期均衡，求行业内的厂商数量；（3） 如果市场的需求函数变为D =800

4、0-400 P，短期供给函数为 SS =4700+150P，求市 场的短期均衡价格和均衡产量；（4）判断（3）中的市场是否同时处于长期均衡，并求行业内的厂商数量；（5）判断该行业属于什么类型；（6）需要新加入多少企业，才能提供（1 ）到（3 ）所增加的行业总产量？【解答】（1）根据市场短期均衡的条件 D=SS有6300-400P=3000+150P，解得P=6以P=6代入市场需 求函数，有 Q=6300-400 X 6=3900或者以P=6代入短期市场供给函数有 Q=3000+150X 6=3900（2） 因为该市场短期均衡时的价格 P=6,且由题意可知，单个企业在LAV曲线最低点的价格 也为

5、6,所以，由此可以判断该市场同时又处于长期均衡。因为由于（1）可知市场长期均衡 时的数量是Q=3900,且由题意可知，在市场长期均衡时单个企业的产量为 50,所以，由此可 以求出长期均衡时行业内厂商的数量为 3900-50=78 （家）（3） 根据市场短期均衡条件 D =SS，有：8000-400P=4700+150P,解得P=6。以P=6代入 市场需求函数，有 Q=8000-400X 6=5600或者以P=6代入市场短期供给函数，有 Q=4700+150 X 6=5600。所以，该市场在变化了的供求函数条件下的短期均衡价格和均衡数量分别为P=6, Q=5600b（4）与（2）中的分析类似，在

6、市场需求函数和供给函数变化了后，该市场短期均衡的价格P=6,且由题意可知，单个企业在LAC曲线最低点的价格也为 6，所以，由此可以判断该市场 处于短期均衡同时又是长期均衡。因为由（3）可知，供求函数变化了后的市场长期均衡时的产量Q=5600,且由题意可知，在市场长期均衡时单个企业的产量为50，所以，由此可以求出市场长期均衡时行业内的厂商数量为：5600- 50=112 （家）。（5 ）由以上分析和计算过程可知：在该市场供求函数发生变化前后的市场长期均衡时的价格是不变的，均为P=6,而且，单个企业在LAC曲线最低点的价格也是 6，于是，我们可以判 断该行业属于成本不变行业。（6）由（1）（ 2）

7、可知，（1）时的厂商数量为78家；由（3）（ 4）可知，（3）时的厂商 数量为112家。因为，由（1）到（3）所增加的厂商数量为：112-78=34 （家）。3. Pp211: 9。为什么完全竞争厂商的短期供给曲线是SMC曲线上等于和高于AVC曲线最低点的部分？【解答】JSMC1/SACPsPu /Hu1PlPitarPsP;Pi*cQ3Q1Q1QcQjQs QiQ>Q位于平均变动成本朋线最低点以上的S M C(1 )厂商的供给曲线所反映的函数关系为6= f (F),也就是说，厂商供给曲线应该表示在每一个价格水平上厂商所愿意而且能够提供的产量。(2) 通过图对完全竞争厂商短期均衡的分析，可以很清楚地看到，SMC曲线上的各个均衡 点，如E1、E2、E3、E4和E5点，恰恰都表示了在每一个相应的价格水平，厂商所提供的产量，如价格为F1时，厂商的供给量为 Q1;当价格为F2时，厂商的供给量为 Q2于是，可 以说，SMC曲线就是完全竞争厂商的短期供给曲线。但是，这样的表述是欠准确的。考虑到 在AVC曲线最低点以下的SMC曲线的部分，如E5点，由于AR<AVC厂商是不生产的，所以， 准确的表述是：完全竞争厂商的短期供给曲线是 SMC曲线上等于和大于 AVC曲线最低点的