福建师范大学20春《常微分方程》在线作业一满分答案

1、福建师范大学20春常微分方程在线作业一满分答案形如下图所示的方程称为欧拉方程。()A.错误B.正确题目如下，判断正误。()A.错误B.正确若函数f(x，y)在整个Oxy平面有定义，连续和有界，同时存在关于y的一阶连续偏导，则dy/dx=f(x，y)的任一解可以延拓到R上。()A.错误B.正确方程dy/dx=e(x-y)的通解为ey=ex+C。()A.错误B.正确题目如下。()A.错误B.正确y'=x不是微分方程。()A.错误B.正确题目见下图。()A.错误B.正确题目见下图。()A.错误B.正确下图方程式不是微分方程。()A.错误B.正确函数1，t，t2，t3在任何区间都是线性相关的。

2、()A.错误B.正确下图方程的常数解是y=±1，x=±1。()A.错误B.正确若(t)和(t)都是x=A(t)x的基解矩阵，则(t)和(t)具有的关系：(t)=(t)C(C为非奇异方程)。()A.错误B.正确方程组dX/dt=A(t)X的n个线性无关解称之为dX/dt=A(t)X的一个基本解组。()A.错误B.正确假设A是一个n×n常数矩阵，使得关于u的常微分方程方程组(E-A)u=0具有解得常数称为A的一个特征值。()A.错误B.正确齐次线性方程任意两个解的和与差仍是它的解。()A.错误B.正确下图方程式不是恰当方程。()A.错误B.正确题目如图。()A.错误B

3、.正确若fy(x，y)在R上连续，则函数f(x，y)满足利普希茨条件。()A.错误B.正确题目如图。()A.错误B.正确x2+y2=1是方程dy/dx=-x/y的通解。()A.错误B.正确题目如图。()A.错误B.正确题目如图。()A.错误B.正确题目如图。()A.错误B.正确n阶齐次线性微分方程的线性无关解的最大个数等于n。()A.错误B.正确题目如图，判断正误。()A.错误B.正确方程dy/dx=xtany的所有常数解是y=k，k=0，±1，±2，。()A.错误B.正确函数cost和sint在任何区间上都是线性无关的。()A.错误B.正确下图所示是方程y'

4、9;-2y'+y=0的特解。()A.错误B.正确n阶非齐次线性方程的任意两个解之差也是该方程的解。()A.错误B.正确n阶齐次线性方程的基本解组是唯一的。()A.错误B.正确下图所示方程式是三阶微分方程。()A.错误B.正确若(t)和(t)都是x'=A(t)x的基解矩阵，则(t)和(t)具有的关系是(t)=(t)。()A.错误B.正确微分方程(dy/dx)n+dy/dx-y+x=0的阶数是n。()A.错误B.正确线性方程dy/dx=p(x)y+Q(x)只有与y有关的积分因子。()A.错误B.正确一阶微分方程dy/dx=-x/y有解和，而关系式x2+y2=1是方程的隐式解。()A

5、.错误B.正确x2+y2=1是微分方程dy/dx=-x/y的通解。()A.错误B.正确如果存在不全为零的常数c1，c2，ck，使得恒等式c1x1(t)+c2x2(t)+ckxk(t)=0，对于所有ta，b都成立，则称在区间atb上的向量函数x1(t)，x2(t)，xk(t)是线性无关的。()A.错误B.正确y=cx3是微分方程3y-xy'=0的解。()A.错误B.正确题目如图。()A.错误B.正确自变量个数不只有一个的微分方程称为常微分方程。()A.错误B.正确dy/dx=6y/x-xy2的解为。()A.错误B.正确方程dy/dx=6y/x-xy2的所有解为。()A.错误B.正确函数1

6、，t，t2，t3在任何区间上线性相关。()A.错误B.正确方程dy/dx=1+lnx通过(1，0)的解的最大存在区间我(-，)。()A.错误B.正确题目如图。()A.错误B.正确偏微分方程自变量个数不只一个。()A.错误B.正确y=cosx不是方程的解。()A.错误B.正确下图的方程式是四阶微分方程。()A.错误B.正确如图所示的方程式是常微分方程。()A.错误B.正确1，cosx的平方，sinx的平方在任何区间上线性无关。()A.错误B.正确 参考答案：B参考答案：B参考答案：B参考答案：B参考答案：B参考答案：A参考答案：B参考答案：B参考答案：A参考答案：A参考答案：B参考答案：B参考答案：B参考答案：A参考答案：B参考答案：A参考答案：A参考答案：B参考答案：B参考答案：A参考答案：B参考答案：B参考答案：B参考答案：B参考答案：B参考答案：B参考答案：B参考答案：B参考答案：A参考答案：A参考答案：A参考答案：A参考答案：A参