一元二次方程综合练习题(精编文档).doc

1、【最新整理，下载后即可编辑】一元二次方程练习题(A)一、 填空：1 . 一元二次方程(1 + 3幻(、-3) = 2炉+1化为一般形式为：,二 次项系数为：, 一次项系数为：,常数项为：O2 .关于x的方程(6-1)/+(m + l)x + 3wi + 2 = 0,当m 时为一元一次方程;当?时为一元二次方程。3 .若a是方程/-x-2=0的一个根，则代数式=4 . x2 +3x+=(x +)2 ； X2 -+ 2 = (x)2 o5 .已知方程x?+kx+3=O的一个根是-1,则k=,另一根为6 .若方程/+px + g = O的两个根是-2和3,则的值分别为。7 .若代数式4/_2x-5与

2、2/+1的值互为相反数，则x的值是 o8 .方程9/=4与3/=”的解相同，则。=o9 .当/时，关于x的方程/3X + y。可用公式法求解。1().若实数满足，J +帅-。2 =。，则色二 o b 11 .若(a+ b)(a + Z? + 2) = 8 ,则 a + Z? =。12 .已知2/+3X + 1的值是1(),则代数式4/+6X + 1的值是 o13 .若方程/+8x-4=()的两根为为、岛则L+ '= - 七 W 14 .若?是关于尤的一元二次方程/+x + "? = 0的根，且“王()，则 7 +的值为15 .关于x的一元二次方程/+攵=。有实数根，则K的取值

3、范围为 二、选择：1 .要使分式匚子的值为()，则X应该等于()(A) 4或 1(B) 4(C) 1(D) -4或-12.关于;v的一元二次方程/+以+一。的两根中只有一个等于()，则下列条 件正确的是()3 .下列方程中，无论。取何值, (A) ax2 +bx + c = O(C) (a2 +)x2 -(a2-)x = 04 .若方程a+以+ c =。(a HO)中，(A) "? = 0, = 0(B)= 0, W 0(C) m 0,n = 0(D) ? W 0, W 0总是关于的一元二次方程的是()(B) ax1 +1 = x2 -x(D) x2=-a = 0x + 3a,&qu

4、ot;c满足a + b + c = O和a-b+c = O ,则方程的根是()(A) 1, 0(B) -1, 0无法确定5.方程/=。的解的个数为()(A) 0(B) 11或2三、解方程(1) (x + 4)2 =5(x +4)(C) 1, -1(D)(C) 2(D)(2) (x + 1)2 =4x(3) * + 3)2 =(1-24(4) 2x2-10x = 3四、解答1. 一个一元二次方程，其两根之和是5,两根之积是-14,求出这两个根。2.已知等腰三角形底边长为8,腰长是方程/一以+ 20 = 0的一个根，求这个三 角形的面积。3已知一元二次方程/+7对+ /+3?-4 = 0有一个根为

5、零，求?的值。4如图，在正方形ABCD中,AB是4 cm,ABEC的面积是ADEF面积的4倍，则DE的长是多少？A1-【最新整理，卜.载后即可编辑】一元二次方程练习卷(B)一、填空1、若方程(a-1) K"+5x=4是一元二次方程，则产2、已知方程3-9x+m=()的一个根是1,则m二3、方程 x(x-3)=3(3-x)的根是4、若a-b+c=()则方程a/+bx+c=()必有一个根是5、若a是方程-x-2=()的一个根，则代数式力-二6、若方程，+8x-4=0的两根为为、占则!" + _!_二-M X,7、一个三角形的两边长为2和4,第三边长是方程2Y-10x+12=()

6、的解，则三角形的周长为8、已知 / +3x+5=9 则 3/ +9x-2=9、若一元二次方程3/_2x=()的两根是、.那么修占=10、两个连续的正偶数的平方差为36,则两个数为11、已知a、b满足a+b=5且ab=6以a、b为根的一元二次方程为12、一元二次方程5Y-7x+5=()的根的情况13、已知/+ V =25 x+y=7 且 x>y 则 x-y=14.若两数和为7,积为12,则这两个数是 o15、若关于戈的方程/+h+6 =。的根是整数，则K的值可以是_(只要求写出一个)二选择题1、若a、是一元二次方程2x?-3x+l=0的根,则： + %；=(A: -B: -C: -D: 7

7、4442、下列方程不是一元二次方程的是()A: J3 尸 +2x+l=0D: x2+x-l = x23、一个多边形有9条对角线，A: 6条 B: 7条4、方程x(x-l)=x的根是(A: x=2 C: X =-2, x2 =() 三、解方程(1) x2-49=0(3) (21)2=9(5) (x + 4)2 =5(x + 4)B： ().1 x2-().5x+1.8=0 C: -x2 =l-x 25则这个多边形有条()C: 8条 D： 9条)B:x=-2 D: A-j -2, x2 =0(2) 3x27x = 0(4) x2+3x-4 = 0 (公式法)(6)V+4x=2 (配方法)四.已知一

8、元二次方程kx2+(2k-l)x+k+2=()有两个不相等的实数根，求k的取 值范围。五.如图，一块长和宽分别为60厘米和4()厘米的长方形铁皮，要在它的四 角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为 800平方厘米.求截去正方形的边长.六.在AABC 中，AB=AC=8 cm, /A=36° , BD 平分/ABC 交 AC 于点 D, 求AD、CD的长。七.阅读下面的例题：解方程/一国一2 =。解：当X。时，原方程化为x2 - X -2=(),解得：X1=2,X2=-1 (不合题意, 舍去)当x<0时，原方程化为x? + x -2=0,解得：X1二l

9、,(不合题意，舍去)x2 -2.,.原方程的根是X=2, x2 - 2请参照例题解方程/邛-1|一1 =。八、解答题(本大题共9分)有一根直尺的短边长2 cm,长边长1() cm,还有一块锐角为45°的直角三角 形纸板，它的斜边长12cm.如图12,将直尺的短边DE放置与直角三角形纸 板的斜边AB重合，且点D与点A重合.将直尺沿AB方向平移(如图13),设 平移的长度为xcm(0<x<10),直尺和三角形纸板的重叠部分(图中阴影部分) 的面积为S cm 2.(1)当 x=()时(如图 12) ,S=;当 x = 10 时,S =.(2)当()Vx4时(如图13),求S关于

10、x的函数关系式 S=；(3)当4VxV6时，求S关于x的函数关系式，S=(4)当6Vxl()时，求S关于x的函数关系式，S=(同学可在图14、图15中画草图).(5)求出当x为何值时，阴影部分一元二次方程练习题（C）一、填空题1、（川-1*+（次+ l）x + 3m + 2 = 0,当m=时，方程为关于X的一元一次方程；当m 时，方程为关于x的一元二次方程2、方程-7 = °的一次项系数是,常数项是3、方程,7-6 =。的解是4、关于x的方程Y-3x + l = 0 实数根.（注：填写“有”或“没有”）5、方程，Px = l的根的判别式是6、若4/+5X + 6与-3-2的值互为相反

11、数，则x=7、若一个三角形的三边长均满足方程/-6x + 8 = 0,则此三角形的周长为二、选择题8、方程-2（丹2）（-4）=10化为一般形式为（）A、一一2工-14 = 0B、+2x + 14 = 0 C、x?+2x-14 = 0 D、/-2工 + 14 = 09、关于X的方程以O3x + 2 =。是一元二次方程，则（）A、B、。工°C、。= 1D、心°1（）、用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是（）A、a 2 - 2x = 5B、-4x = 5C、x?+4x = 5D、/+2x = 511、方程Mx-l）= x的根是（）C、玉=-2, x2 =0D、玉=

12、2, x2 =012、若-3x + 3 = （+2x-3）°,则x的值为（）A、1 或 2B、2C、1D、-3三、解答题13、用适当的方法解下列方程- 4x + 3 = 0；（2） （x + 5）（x_6）= _24 ；【最新整理，卜.载后即可编辑】(3) (x - 3+ 2x(x - 3)= 0(4 )-x-2-y6 = 014、已知一元二次方程- -3x + l = 0.（1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围.（2）若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根一元二次方练习题（D）一、填空题1、（”4）2+5 = 6x化成一般形式是,其中一次项系数是2、k+ 3x += （

13、x +）23、若（x + 秋工-5） = 0, 则x =4、若代数式/ +4-2的值为3,则x的值为5、已知一元二次方程浦-，内+2 =。有两个相等的实数根，则m的值为6、已知三角形的两边长分别为1和2,第三边的数值是方程2-5工+ 3 =。的根, 则这个三角形的周长为7、我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经 过两次降价，由每盒6（）元调至52元，若设每次平均降价的百分率为x,则由 题意可列方程为二、选择题8、下列方程是一元二次方程的是（），/，工 / clx2 +2%- = 02x2 +1-2 = 0A、2x3-5x = 0B、（厂 T）-6 = 0 c、3D、

14、、9、方程5 =。左边配成一个完全平方式后，所得方程为（）【最新整理，卜载后即可编辑】A、（x-6）2 =41 B、（x-3）2=4 c、（x -3）2 = 14 D、（文-6r =361（）、要使方程（吁3卜、（"1卜+。= °是关于x的一元二次方程，则（）A、"0B、C、工3,且D、a手3, b手1,且c丰011、某种商品因换季准备打折出售，如果按原价的七五折出售，将赔25元，二按原价的九折出售，将赚2（）元，则这种商品的原价是（）A、50（）元B、400 元C、300 元D、200元三、解答题（2）/-6工=1;（1）（2x-3）2=9；(3) 3/ +16

15、x + 5 = 0 (4) (3x + 2)2 =16(x-3)213、无论?为何值时，方程-2吠-2-4 二。总有两个不相等的实数根吗？给 出答案并说明理由15、已知方程2 （m+l） x2+4mx+3m=2,根据下列条件之一求m的值.（1）方程有两个相等的实数根；（2）方程有两个相反的实数根； （3）方程的一个根为（）.14、(11分)百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20 件，每件盈利4()元.为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价 措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降 价1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种

16、童装盈利120() 元，那么每件童装应降价多少元？一元二次方程练习题(E)一、填空题1、已知方程2(m+l)x2+4mx+3m 2=()是关于x的一元二次方程，那么m的取值范围是 O2、一元二次方程(13x)(x+3)=2x2+l的一般形式是 它的二次项系数是； 一次项系数是；常数项是 o3、已知关于x的一元二次方程(2ml)x2+3mx+5=0有一根是x= 1,则 m二o4、关于x的方程= ° 实数根。(注：填写“有”或 “没有”)5、若代数式x2-2x与代数式-9+4x的值相等，则x的值为 。6、在实数范围内定义一种运算 一 ,其规则为-，根据这个 规则，方程(x+3) *2=0

17、的解为 o7、在参加足球世界杯预选赛的球队中，每两支队都要进行两次比赛，共要比赛3()场，则参赛队有 支。8、如右图，是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正 2方体的正面，如果正方体的左面和右面所标注代数式的值相等，则 5 I * Tx的值是 o 人冲二、选择题【最新整理，卜.载后即可编辑】9、下列方程，是一元二次方程的是()£x3x2+x=2(),2x2-3xy+4=(),x2；=4,x2=(),x2-§+3=()A. B. C. D.1()、若Ji，=7-x,则x的取值范围是()A. x>7 B. x<7 C. x>7 D. x<711、方程(x-3) 2= (x-3)的根为()A. 3 B. 4C.4 或 3 D. -4 或 312、若c (cKO)为关于x的一元二次方程x2+bx+c=()的根，则c+b的值为 ()A. 1 B. -1 C. 2 D. -213、