一元二次方程应用题经典题型

1、一元二次方程的应用题一、数字问题1. 一个两位数的十位数字与个位数字之和是7,如果把这个两位数加上45, 口那么恰好成为把个 位数字和十位数字对调后组成的数，那么这两位数是二、传播问题1 .有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了 个人。2 .参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共比赛45场比赛，共有 个队参加比赛。3 . 一个小组有若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，这个小组共有多少人4 .某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感 染.请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑若病毒得

2、不到有效控 制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台三、平均增长率问题变化前数量x (l±x) n =变化后数量1.市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格。某种药品经过连续两次降价后， 由每盒200元下调至128元，则这种药品平均每次降价的百分率为1 .青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200公斤，2003年平均每公顷产8450公斤，水稻每公 顷产量的年平均增长率为 O2 .某种商品经过两次连续降价，每件售价由原来的90元降到了 40元，求平均每次降价率 是° O3 .某种商品，原价50元，受金融危机影响，1月份降价10%,从2月份开始涨价，3月份的售

3、 价为元，求2、3月份价格的平均增长率。4 .某药品经两次降价，零售价降为原来的一半，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百 分率5 .某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1000元用作购物，剩下的1000元及 应得的利息又全部按一年定期存入银行，若存款的利率不变，到期后得本金和利息共1320元， 求这种存款方式的年利率。6、某商场在“五一节”的假日里实行让利销售，全部商品一律按九销售，这样每天所获得的利润 恰是销售收入的20阮 如果第一天的销售收入4万元，且每天的销售收入都有增长，第三天的利 润是万元，（1）求第三天的销售收入是多少万元（2）求第二天和第三天销售收入平均每天

4、的增长率是多少四、面积问题1 . 一个直角三角形的两条直角边的和是14cm,面积是24cm2,两条直角边的长分别是。2 .为了绿化学校，需移植草皮到操场，若矩形操场的长比宽多14米，面积是3200平方米则操 场的长为 米，宽为 米。3 .若把一个正方形的一边增加2cm,另一边增加1cm,得到的矩形面积的2倍比正方形的面积多11 cm2,则原正方形的边长为 cm.4 .如图，在长为10cm,宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的正方形，使得留下的图形 （图中阴影部分）面积是原矩形面积的80%,所截去的小正方形的边长是。5 .如图，在宽为20m ,长为30m ,的矩形地面上修建两条同样宽且互相垂

5、直的道路，余分作为 耕地为551 则道路的宽为是°6 .如图，在长为32%宽为20 m的矩形地面上修建同样宽度的道路（图中阴影部分），余下的 部分种植草坪，要使草坪的面积为540nA求道路的宽7 .如图某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18/zz）,另三边用木栏围成，木 栏长35/77.鸡场的面积能达到150宗吗鸡场的面积能达到180宗吗如果能，请你给出设计方 案；如果不能，请说明理由。（3）若墙长为。m,另三边用竹篱笆围成，题中的墙长度4m对题目 的解起着怎样的作用图3 9 2五、商品销售问题售价一进价=利润单件利润X销售%=总利润单价X销售量=销售额1 .某商店购

6、进一种商品，进价30元.试销中发现这种商品每天的销售量P（件）与每件的销售价 X（元）满足关系：P=100-2X销售量P,若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每 件商品的售价应定为多少元每天要售出这种商品多少件2 .某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每日最高产量为4 0只，且每日产出的产品全部售出，已 知生产X只熊猫的成本为R （元），售价每只为P （元），且R、P与x的关系式分别为 R=500+30X, P=1702X0（1）当日产量为多少时每日获得的利润为1750元若可获得的最大利润为1950元，问日产量应为多少3 .某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出

7、500千克，经市场调 查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克。现该商品要 保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元4 .某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个.调查表明：这种台灯的 售价每上涨1元，其销售量就将减少10个.为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台 灯的售价应定为多少这时应进台灯多少个5 .西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出2 0 0千克。为了促销，该经营户决定降价销售。经调查发现，这种小型西瓜每降价元/千 克，每天可多售出40千克。另外，每天的房租等固定成本共2 4元。该经营户要想每天盈利 200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元6.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增