七年级下册数学第五章相交线与平行线知识框架

1、七年级下册数学第五章相交线与平行线知识框架、知识点及相应中考真题（含答案）一、知识框架直线随他皆美系三蔺八找平行於舁平嵇定又 性乩工性隔2金其位前,门佛用.内弯内触列定 性所 TX 林征二、具体知识点（一）、两直线的位置关系平行：两直线无公共点相交：两直线有且只有一个公共点重合：两点或两点以上的公共点（二）、相交线1、邻补角、对顶角如图：/ 1和/2是邻补角（/ 1和/ 2有一条是公共边，另一边是互为反向延长线）/ 1和/ 3是对顶角（/ 1和/ 3有一个公共点，两边互为反向延长线）注意点：对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角；如果/ “与/ 3是对顶角，那么一定有/ a =/

2、 3 ；反之如果/ a =/ 3 ,那 么/a与/3不一定是对顶角如果/ a与/ 3互为邻补角，则一定有/ a+/ 3 =180° ；反之如果/ a +/ 3=180° ,则/ a与/ 3不一定是邻补角.（4）两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个2、垂线定义，当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足如图所示：AB，C D,垂足为O垂线性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（与平行公理相比较记）垂线性质2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短

3、.简称：垂线段最短3、垂线的画法一靠：用三角尺一条直角边靠在已知直线上，二移：移动三角尺使一点落在它的另一边直角边上，三画：沿着这条直角边画线，不要画成给人的印象是线段的线4、点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.5、三线八角两条直线被第三条直线所截形成八个角，它们构成了同位角、内错角与同旁内角如图，直线b,a被直线c所截/I与/5在截线c的同侧，同在被截直线 b,a的上方，叫做同位角（位置相同）/5与在截线c的两旁（交错），在被截直线b,a之间（内），叫做内错角（位置 在内且交错）/5与/4在截线l的同侧，在被截直线 ba,之间（内），叫做同旁内角在同一平面内

4、，不相交的两条直线叫做平行线，直线a与直线b互相平行，记作a / b.2、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行3、平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.4、两直线平行的判定方法（1）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行简称：同位角相等，两直线平行（2）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行简称：内错角相等，两直线平行（3）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行简称：同旁内角互补，两直线平行（4）如果两条直线没有交点，那么两直线平行（5）如果两条直线都平行于第三条直线，那么

5、这两条直线平行5、平行线的性质平行线的性质：性质1:两直线平行，同位角相等；性质2:两直线平行，内错角相等；性质3:两直线平行，同旁内角互补 .6、平移概念：在平面内，将一个图形沿着某一直线方向移动，得到一个新的图形，这样的图形运动称为平移.特征：（1）把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；（2）新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行且相等.（四）、命题定义：可以判断某一件事情的句子，叫做命题形式：如果那么（或：若则）结构：命题是由题设和结论两部分组成的，“如果”后面的部分是题设，“那么”

6、后面部分是结论.命题的真假：正确的命题称为真命题；错误的命题称为假命题定理：经过推理得到的真命题称为定理.三、相应中考真题A. / 1 和 / 2B.C./2 和/4D.2、（2018浙江衢州）如图。直线 的同位角是（）A. / 2B./3C./4D.Z53、（2016J西柳州）如图，与/A. / 2B./34、（2018广东广州）如图，直线错角分别是 （）A. /4和/2B.C. /5和/4D.cd一/1bL（2）（3）/1和/3/ 2 和 / 512a,b被直线c所截，那么/ 1j<S>j5（1）1位同为内角的是（）C.Z4D.Z 5AD, BE被直线BF和AC所截，则/ 1的

7、同位角与/ 5的内/2 和/ 6/2 和/ 4FA XtdeBC（4）1、 （2018广西贺州）如图，下列各组角中，互为对顶角的是（）5、（2017广东深圳）如图，下列条件中，哪个不可以得到11/l2 （）A. /1 = /2 B. Z2=Z3 C./3=/5D. /3+/4=180°6、 （2017四川南充）如图，直线a/b,将一个直角三角尺按图所示的位置摆放，若/1 = 58° ,则/ 2的度数为（A.30oB.o32C.42oD.58o7、（2018山东聊城）如图，直线AB/EF,C 是直线 AB上一点,D是直线AB外一点，若/BCD=95° , /CDE=

8、25°,则/ DEF的度数是（D.，/C=2525o ,求证：AB/CD125o9、（2019湖北宜昌）将一块含30°的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的两条平行对边上，若135°，则等于（）A 45° B.60° C.75°D.85°10、（2019湖北孝感）如图，直线11/12,直线13与11,12分别交于点A,C, CB13交11于点B,若1 70°,则 2的度数为（）A. 10°B.20° C.30° D.40°(9)(10)11、（2019湖北荆门）将一副直角三角形

9、板按如图所示位置摆放,使得它们的直角边互相垂直，则 1的度数是（A、95 oB.100oC.105oD.110oAB/CD.13、（2019山东淄博）如图，小明从1 40度，贝U 2度.A处沿北偏东40o方向行走至点B处，又从点B处沿东偏南20o方向行走至点C处，则ABC等于（A . 130oB.o120C.110oD.o10014、(2019 陕西)如图，OC是 AOB的平分线,lOB,若 152o,则2的度数为（A. 52 oB.54oC.64oD.69o(13)(14)15、（ 2019绍兴）如图，墙上钉着三根木条 a,b,c,量得1 70o, 2 100o,那么木条a,b所在的直线所夹的锐角是（）A. 5o B.10oC.30oD.70o16、（2019浙江宁波）已知直线mn,将一块含45o角的直角三角板 ABC按如图方式放置，其中斜边BC与直线n交于点D,若1 25°,则 2的度数为（A . 60°B.65°C.70° D. 75°a(15)(16)17、（2019湖南岳阳）如图，已知BE平分 ABC,且 BEDC,若