七年级数学上册有理数拔高及易错题练习(附答案)

1、七年级数学上册有理数拔高及易错题练习、选择题（每小题3分，共30分）1. 如图，数轴上的两个点A. B所表示的数分别是a. b,那么a, b, a, b的大 小关系是（2A. b<a<b<aB. b<b<a<aC. bvJViIVbD. aVbvbvn2. 如果互为相反数，那么下面结论中不一定正确的是（）A- a+b" B- r, cD- uHb3若IaI = IbI ,则心b的关系是（）A. a=bB. a= bC. a+b=O 或 a b=0D. a=0 且 b=04.已知数轴上两点A、B到原点的距离是2和7,则A, B两点间的距离是A. 5B

2、.9C.5 或 9D. 75若av,则下列各式不正确的是（A. a2 =(-a)2B. Cr = aC. GM= (_a)、A. 2个一5的积 -42+(-4)2 的值是B. 5与2的积C. 2个一5的和D. 52的相反数A. 16B. 0C.-32D. 32&已知a为有理数时,/ +1Cr +1A. 1B. -1C. ±1D.不能确定（-Dn +f-i）n+19. 设"是自然数.则，）, 的值为（A. OB. 1C. 1D1或一110. 已知lxl=5, lyl = 3,且 x>y,则 x + y 的值为()A. 8B.2C. 一8 或一2D. 8 或 21

3、1. 我国西部地区面积约为640万平方公里，640万用科学记数法示为()A. 640×10如图所示，数轴上标出了 7个点，相邻两点之间的距离48都相等，已知点A表示一4,点G表示8.(1) 点B表示的有理数是;表示原点的是点.(2) 图中的数轴上另有点M到点A,点G距离之和为13,则这样的点M表示的有理数是. - 的相反数是 B. 64×10如果x2=9,那么X= 如果卜 Xl= 2,则-V = C. 6.4×IO6 D 6.4×IO712. 京九铁路的全长用四舍五入法得到近似数为2.5×106m,则它精确到()A.万位 B.十万位 C.百万位

4、 D.千位二、填空题(每小题3分，共48分)1. 已知a是绝对值最小的负整数,b是最小正整数,c是绝对值最小的有理数,则c+a+b=2. 数轴上点A表示的数为一2,若点B到点A的距离为3个单位，则点B表示的数为7. 化简：U-4l + l3-u =.&绝对值小于2.5的所有非负整数的和为,积为9. 使x-5 + x+2值最小的所有符合条件的整数X有.10. 若a、b互为相反数，C、d互为倒数，则(a + b)12.已知卜+ 2 + (y-4)2=0,求Xy的值为13”近似数2.40x104精确到位，它的有效数字是14” 观察下列算式发现规律:7*=7,72=49,7343,74=240

5、1,75=16807,76=117649,., 用你所发现的规律写出：72017的个位数字是.15. 观察等式：1+3=4 = 22, +3 + 5 = 9 = 32 , +3÷5+J= 16=42 , 1+3 + 5 + 7+ 9 = 25 = 5? , r猜想：(1) 1+3 + 5 + 7.+99 =；° -(Cd)IO =.H.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，卜| = 3,则式子2(a+b)-(-cd)l+3 + 5÷7 + .+ (2n-l) =.(结果用含n的式子表示，其 中 n =1, 2, 3,).,6+x的值 为1. （12分）计算:(2)

6、-0.125×12×(-16)×(-2-)2(-lll)×l÷(-137i)÷5+(+1121)÷5÷(+61)×l1 I丄11+11+1 12十32431O 9992. （5 分）计算 1 一3 + 5 7 + 911 + +97 993. （5分）已知数轴上有A和B两点，它们之间的距离为1,点A和原点的距离为2, 那么所有满足条件的点B对应的数有哪些?4 (6分)3代表一种新运算,已E 畔,求宀的值其中 A-和 y 满足(- + )2 + I1-3v=O.5.(6 分)巳知|« + l| +

7、 (Z?-2)2 =0,求(a + b)2l6+a2017.6. (6分)已知a, b互为相反数，6 d互为倒数，的绝对值为5.试求下式的值: x2-(a + b + Cd) + (a + )2°,6 + (-cJ)2017 .7（6 分）已知 I a I =4, I b I =3,且 a>b,求 a、b 的值8. （6 分）已知 I a =2, I b I =5,且 ab<O,求 a + b 的值9（6分）探索规律：将连续的偶2, 4, 6, 8,排成如下表:246IrO121416182022242628303234363840(1) 十字框中的五个数的和与中间的数1

8、6有什么关系?(2) 设中间的数为X,用代数式表示十字框中的五个数的和；(3) 若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五个数的和能等于2010 吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由。10. (6分)已知有理数a, b, C在数轴上的对应点如图 LT一C Ob a 所示，化简：a-b+b-c-c-a .12.(6分)如果有理数心满足|"-2| + (1-仍2=0,试我_!_!+!(t zab (d + l)(b + l) a + 2)(h + 2)(“ + 2017 “ +2017)字的值.abc一"，一b的大0A:b<b<a13. （6分）已知鵲=

9、1,趕+罟+学的值.14. （6分）已知°、b、C均为非零的有理数，且H + Ed + H=-1,求ClbC参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1. 如图，数轴上的两个点A、B所表示的数分别是a、b,那么a, b, 小关系是（C ）A. bvcb<tB. bvbvIlViIC. bvJVJVbD.;2. 如果互为相反数，那么下面结论中不一定正确的是(B )A. a+b = O B. = - C. Ub = a D. |«| = |/?|3. 若IaI = Ib|,则a、b的关系是(C )A. a=bB. a= bC. a+b=0 或 a b=0D. a=0 且

10、b=04. 已知数轴上两点A、B到原点的距离是2和7,则A, B两点间的距离是A. 5B. 9C.5 或 95”若a<0,则下列各式不正确的是(DA. Cr =()'B. Cr = a26. 52 表示(D )D. 7A.2个一5的积B. 5与2的积7. -42+(-4)2 的值是(B )A. 16B. 0a2 +18.已知a为有理数时，= ( A )Cr +1C.D. ay =C. 2个一5的和D. 52的相反数C.-32D. 32A. 1B. 1C. ± 1(-l)n +(_1严9. 设"是自然数.则(,的值为A.0B. 1C. 1D.不能确定（A ）D.

11、 1 或一110.已知lxl=5, lyl = 3,且x>y,则x + y的值为（A. 8B.2C. 8 或一2D.8 或 211我国西部地区面积约为640万平方公里，640万用科学记数法W示为（C ）A. 640×IO4 B. 64×105 C. 6.4×IO6 D 6.4×IO7 12京九铁路的全长用四舍五入法得到近似数为2.5×106m,则它精确到（B ）A.万位 B.十万位 C.百万位 D.千位 二 填空题（每小题3分，共48分）1. 已知a是绝对值最小的负整数,b是最小正整数,c是绝对值最小的有理数,则c+a+b=2. 数轴上点

12、A表示的数为一2,若点B到点A的距离为3个单位，则点B表示的数为3. 如图所示，数轴上标出了 7个点，相邻两点之间的距离 T都相等，已知点A表示一4,点G表示&(1) 点B表示的有理数是一2 ;表示原点的是点C .(2) 图中的数轴上另有点M到点A,点G距离之和为13,则这样的点M表示的有理数是 一45或&5.2 24亍的相反数是§ 5. 如果x2=9,那么X- ±276. 如果 I-x = |-2|,则 X= ±2 .7. 化简：-4l + !3-=1.8. 绝对值小于2.5的所有非负整数的和为_Q_,积为_Q_.9. 使x-5 + x+2值最小

13、的所有符合条件的整数X有 一2, 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5,.10. 若a、b互为相反数，C、d互为倒数，则(a + b),° -(Cd),0 = 一1 .H.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，卜| = 3,则式子2(a+b)-(-cd)2,6+x的值 为2或一412.已知卜+ 2 + (y-4)2=0,求Xy的值为16.13”近似数2.40x104精确到 百 位,它的有效数字是一 2, 4, 0.14.r 观察下列算式发现规律:7*=7,72=49,73=343,74=2401,75=16807,76=117649,., 用你所发现的规律写出：72o7的个位数字是7

14、.15. 观察等式：1+3=4=22, +3 + 5 = 9 = 32 , +3 + 5+J= 16=4? , 1+3 + 5 + 7+ 9 = 25 = 52 ,r猜想：(1) 1+3 + 5 + 7.+99 =502；(2) 1+3 + 5 + 7+.+ (2n-l)= 昭.(结果用含n的式子表示，其中n=l,2, 3,)16. 一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2 个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，依此规律跳下去，当 它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是50个单位.三、解答题(共82分)1. (12分)计算：(_12寻)+3 曙+

15、 (Y25) 一 (+却一(一15*)一(+扌解:原式=(-12罟)+(3善)+(一4土)+(一吕)+(15*)+(一 J)=(一 12 另)+(一壽)+(3) + (-4*)+(一专)+(15*)=-99=0(2) -0.125x12x(16)x(2-)2解：原式=-0.125x(-16) J X 12x(-I)=2× (30)=-60(3) (-lll)×l+(-1371)÷5+(+1121)÷5+(+6i)×i/Z/J解：原式=(-111)×1+61×1 + (-i37l)÷5÷(li2)÷

16、;5=(-111 +6i)×l + (一 137丄 + 112 丄片577533=(5)×- + (25)÷5=1 + (5)解:丄-1+11+I123"24"3J1_l"999y 亠.IlllM=1-7 + -31+41999111000一 999To2. (5 分)计算 1 一3 + 5 7 + 911 + +97 99解：凍式=(1-3) + (5-7) + (9-11) +.+ (97-99)= -2× (提示：1100其中奇数和偶数各50个，50个奇数分成25组)= -2×25=50 3. （5分）已知数

17、轴上有A和B两点，它们之间的距离为1,点A和原点的距离为2, 那么所有满足条件的点B对应的数有哪些？解：I点A和原点的距离为2,点A对应的数是±2当点A对应的数是2时，则点B对应的数是2+1=3或2-1=1；当点A对应的数是一2时，则点B对应的数進一2+1= 1或-2-1=-3.4. (6分)匚”代表一种新运算，已知“祐=学其中 X 和 y 满足(X + $ +11 - 3 y I= O . 解：V (x + -)2÷ll-3yl=02x+y=O, l-3y=0 1 1 ., V=-2八31 1 1x + yXy =+ _23_6111× 2365. (6 分)巳

18、知 + l + (,-2)2 =0,求(a + b)216+a2017.解：V |« + 1| + (/?-2)2 =0:a+l=0l b2=0 a=19 b=2: (a+b)2016+ a2017=( -l+2)20,6+( -l)2017=l+( -I)=Oe6. (6分)已知a, b互为相反数，C. d互为倒数，的绝对值为5.试求下式的值: x2-(a + b + Cd) + (U + Z?)2016 + (-cJ)2°,7 .解：Ta, b互为相反数，c. d互为倒数，X的绝对值为5a + b=Ol Cd=Il X=土5x2-(a + b + cd) + (a +

19、b)2016+(-cd)2017=(±5)2-(O+l) + O2ol6+(-l)20,7=25-1 + 0 + (-1)=237(6分)已知I a=4, b=3,且a>b,求z b的值解：VlaI=4, lbl=3.a=±4, b=±3Va>ba=4t b=±38.(6 分)已知 I a I =2, I b I =5,且 ab<0,求 a + b 的值.解：Vlal=2, lbl=5：a=±2, b=±5Vab<0:a=2, b=5 或 a=29 b=5；a + b =2 + (5) =3 或 a + b =

20、(2) + 5=39. （6分）探索规律：将连续的偶2, 4, 6, 8,排成如下表:2_ 6 _8_ IrO121416 8 2022242628303234363840(1) 十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？(2) 设中间的数为X,用代数式表示十字框中的五个数的和；(3) 若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五个数的和能等于2010 吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由。解：(1)十字框中的五个数的和为6+14+16+18+26=80=16x5,即是16的5倍；(2)设中间的数为X ,则十字框中的五个数的和为：(X-IO)+(x+10)+(x-2)+(x+2)

21、+x=5x,所以五个数的和为 5x ; 假设能够框出满足条件的五个数，设中间的数为X,由 W5x =2010,所 以x=402,但402位于第41行的第一个数，在这个数的左边没有数，所以不能框 住五个数，使它们的和等于2010.10. (6分)已知有理数a, b, C在数轴上的对应点如图 ；L所示，化简：a-b+b-c-c-a .解：由图示知：c<O<b<a,a-b>0, bc>0t ca<0,la-bl=a-b, Ib-CI=b c, Ic-al=-(c a) =9la-bl+lbcl Ic-al=a-b+bc(ac) =a b+bc a+c= Oe12. (6分)如果有理数八b满足"一2 + (l-Z=0,试求 Ub l ( + IXb + 1) + (a + 2)(b